測量不確定度在工作中的重要性及分析應用

李 雪，孫明睿，楊 寬，巨莎娜，宋秀敏

(中國電子科技集團公司第四十五研究所，北京 100176)

測量不確定度在工作中的重要性及分析應用

李 雪，孫明睿，楊 寬，巨莎娜，宋秀敏

(中國電子科技集團公司第四十五研究所，北京 100176)

對半導體裝備領域零部件加工裝配的測量器具進行具體分析，分析量具的測量不確定度以及它對半導體設備零部件及裝配的重要影響，以半導體設備中應用最廣泛的角度類量具檢定裝置為例，進行測量不確定度和校準能力的分析。

測量不確定度；測量誤差；直角尺；校準測量能力

半導體專用設備范圍很廣，主要應用于集成電路、LED等半導體器件生產的前后道工序中，它們都是精密動作的設備，其動作的精度直接影響到半導體器件的性能和良品率。這些設備上關鍵的零部件的加工精度及裝配精度則直接制約著設備最終裝調完成后的精度，進而影響著對半導體器件的生產效果。在半導體設備制造領域，涉及到各種各樣的量具，用于測量零部件的幾何尺寸、形位公差等參數，其中量具的選擇非常關鍵，它的精度準確與否，直接影響著零部件的測量準確度，進而影響著設備最終的裝配質量。本文就半導體裝備領域零部件加工裝配的測量器具進行具體分析，分析量具的測量不確定度以及它對半導體設備零部件及裝配的重要影響。

1 測量不確定度的重要性

在設備研制過程中，無論是零部件加工中的過程控制，整機裝配中關鍵技術參數的把控，還是工藝參數的驗證都離不開精確的測量。但由于測量誤差的存在，被測量自身定義、誤差修正的不完善等緣故，被測量的真值難以準確復現，測量結果帶有不確定性。長期以來，人們不斷追求以最佳方式估計被測量的值，科學和合理地評價測量結果的質量高低。正確掌握有關測量不確定度的概念，并清楚地認識了如何從不確定度的來源出發，估計不確定度的分量，合理進行測量結果的不確定度評定，對計量測試人員是十分重要的。

2 測量不確定度的定義

測量不確定度是與測量結果相關聯的、表征合理地賦予被測量值分散性的參數。這個定義主要包含以下3個含義：

（1）該參數是一個分散性參數。這個參數是一個可以定量表示測量結果的質量指標，它可以是標準差或其倍數，或說明了置信水平的區間半寬度。

（2）該參數一般由若干分量組成，統稱為不確定度分量。關鍵是應對不確定度分量大小的估計要合理，還應知道每個分量估計的可靠程度。

（3）該參數是用于完整表征測量結果的。完整的表征測量結果，應包括對被測量的最佳估計及其分散性參數兩個部分。

原則上，凡是對測量結果有影響的因素，所有的測量不確定度來源均應該考慮進去。首先，要注重建立測量的數學模型關系，從尋找分析輸入量、影響量和輸出量之間的數量關系著手；其次，為了簡化分析出來的方法，在搞清主要不確定度來源的前提下，可以丟棄次要的不確定度分量而保留主要的不確定度分量，力爭做到合理而有效地進行測量不確定度的評定。

3 量具的測量不確定度在實際工作中的分析與應用

角度類量具是半導體設備零部件檢測中應用最廣泛，例如：導軌、工作臺的平行度、垂直度等關鍵技術參數的檢測，量具的準確度直接制約著測量精度，進而影響設備性能參數。下面以直角尺檢定裝置為例，進行測量不確定度的分析：

3.1 實例

測量方法：采用直接測量法；

環境條件：溫度（20±5）℃、相對濕度：＜80%；

工作原理：直角尺檢定儀為機械指示式的檢定裝置，用于0級和1級寬邊角尺在范圍內任意長度上的垂直度測量，刀口形直尺直線性用光隙法判別；

輸出量：直角尺內外角垂直度；

數學模型：寬座直角尺外角值（對90°的偏差值）是用平板作基準面，使用電感測微儀做為測量儀器，用直角尺檢定儀直接測量獲得。其數學模型為：α=Δα

式中：α被測角外角90°偏差，Δα測量時指針沿著被測角尺長邊從上到下的讀數差值。

4 輸入量的標準不確定度評定

4.1 標準測量不確定度的來源

（1）測量重復性得到的分量u1

選取穩定性好400 mm直角尺，在直角尺檢定儀上（用電感微測儀±10 μm擋）做6次測量，測量值分別為 -5.3、-5.2、-5.3、-5.2、-5.4、-5.2 μm，得到標準重復性S=0.089 μm。故：

（2）測量時定位誤差不準引入的分量u2

定位誤差受支承平板的平面度影響，因為直角尺長邊與短邊之比都是1.6倍，故定位誤差是使用位置支承平板平面度的1.6倍。

測量中使用平面度為3.0的0級大理石平板，被測量直角尺長邊L＜300 mm時，使用位置平面度為0.6 μm，被測量直角尺長邊300 mm＜L≤500 mm時使用位置平面度為1.0 μm，該分量分別在半寬為0.6 μm和1.0 μm的區間為等概率分布，估計其相對不確定度為1/5，考慮被測量直角尺長短邊之比1.6倍的放大作用。則：

（3）由直角尺檢定儀示值誤差引入的分量u3

直角尺檢定儀的示值可每次由標準器具方形角尺調止Δ≤1.0 μm，該分量為1.0 μm的區間內為等概率分布，有較高的置信概率，其相對不確定度為10%，則：

(4)由電感測微儀示值誤差和讀數估算的分量u4

使用電感測微儀±10 μm擋讀數，示值誤差為0.4 μm，讀數誤差為 0.1 μm，兩項合成 0.41 μm，該分量半寬為0.41 μm的區間內為等概率分布，有較高的概率分布，設相對不確定度為10%。u4=0.41/

4.2 合成標準不確定度的評定

標準不確定度匯總表：輸入量的標準不確定度匯總見表1。

表1 標準不確定度匯總表

當L＜300 mm時

當300 mm＜L≤500 mm時

4.3 擴展不確定度的評定

取置信因子k=2

當 L≤300 mm：U=k×uc=1.68 μm

當 300 mm＜L≤500 mm 時：U=k×uc=2.24 μm

4.4 測量不確定度的報告與表示

當 L≤300 mm 時：U=1.68 μm k=2

當 300 mm＜L≤500 mm 時：U=2.24 μm k=2

4.5 校準測量能力

直角尺檢定裝置的重復性。選擇一臺重復性很好的直角尺檢定儀，使用電感測微儀±3 μm檔。讀數選取穩定性好L=250 mm精度等級為1級的寬座直角尺，在相同的條件下，進行10次重復測量，其測量值的偏差值列表于表2。

表2 測量值的偏差值

用標準偏差式計算測量重復性的標準不確定度 u（L）：

標準不確定度匯總表。將8.1條中得到的u（L）=0.011 μm替換表1不確定度匯總表中的u1，從而得到評定校準測量能力的標準不確定度匯總表3。

合成標準不確定度的計算：

當L＜300 mm時

表3 標準不確定度匯總表

校準測量能力U可用k=2的擴展不確定度來表示：

當 L＜300 mm 時 U=1.66 μm

當300 mm＜L≤500 mm時 U=2.22 μm

5 結束語

由于測量的不完善，賦予被測量的值往往不唯一，而是賦予分散的無限多個值。由于真值不可通過測量得到，因此所得測量結果只能是被測量的一個最佳估計值。在必要時，應標明這個復現量的示值、未修正結果或已修正結果，還應標明是否對多次測量的值進行了平均。為了完整地表示測量結果，必須附帶其測量不確定度。必要時，應說明測量所處的條件，或影響量的取值范圍。測量結果的獲得，依賴于（重復）觀測，或是借助于間接測量的數學模型。測量不確定度的大小決定了測量結果的使用價值，成為一個可以操作的合理表征測量質量的一個重要指標。

[1]李慎安.測量不確定度表達百問[M].北京：中國計量出版社，2000.

[2]上海市計量測試技術研究院.常用測量不確定度評定方法及應用實例[M].北京：中國計量出版社，2000.

[3]李宗揚.計量技術基礎[M].北京：原子能出版社，2002.

[4]孫玉玖.JJG1046-2008《方形角尺檢定規程》[S].北京：中國計量出版社，2004.

[5]王彩霞.JJG1046-2008《方形角尺檢定規程》[S].北京：中國計量出版社，2008.

The Importance,Analysis and Application of Uncertainty of Measurement at Work

LI Xue，SUN Mingrui，YANG Kuan，JU Shana，SONG Xiumin

(The 45thResearch Institute of CETC，Beijing 100176，China)

In this article，the measuring apparatus using in the machining and assembling of components and parts of semiconductor equipment field are analyzed,and the uncertainty of measurement of the measuring apparatus and its Important influence in the machining and assembling of semiconductor equipment's components and parts are analyzed.Take the calibrating apparatus of angle measuring tools mostly used in semiconductor equipments as an example,uncertainty of measurement and Calibration capability are analyzed.

Uncertainty of measurement；Measurement error；Square；Calibration measurement capability

TH741.2

B

1004-4507(2017)06-0030-04

2017-06-12