我國農業全要素生產率增長與空間溢出效應

劉莉+張文愛

摘 要：不斷提升農業全要素生產率是新時代農業現代化的必然要求。建立超越對數生產函數模型，測算我國31個省市區2000—2014年的農業全要素生產率（TFP），并采用動態SAR模型分析農業TFP的空間溢出效應，結果表明：我國農業TFP整體上不斷增長，但近年來增速趨于下降；農業TFP存在顯著的動態效應，表現出較強的發展慣性；農業TFP具有顯著的正向空間溢出效應，相鄰地區的農業TFP增長相互促進；勞動和資本投入不僅直接促進本地區的農業TFP增長，也間接促進鄰近地區的農業TFP增長。為此，需要從加強農業投入、區域合作、政策支持等方面入手，充分利用農業TFP增長的空間溢出效應和動態效應，有效促進各地區農業TFP的持續快速增長。

關鍵詞：農業全要素生產率；隨機前沿分析（SFA）；動態SAR模型；空間溢出效應；動態效應；技術效率；技術進步率

中圖分類號：F323.3；F224.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-8131（2017）06-0049-09

一、引言

改革開放以來，我國農業發展取得巨大成效，以占世界7.7%的耕地養活了占世界22%的人口，成為“中國奇跡”的重要內容之一，成功回答了20多年前美國學者萊斯特·布朗（Lester Brown）之問：“誰來養活中國？”。但是，我們也必須認識到，在我國農業問題作為“三農”問題的核心，始終是國民經濟發展中的重大問題。正因為此，十數年來，中央“一號文件”無一例外的與“三農”問題相關，充分體現了“三農”問題特別是農業問題的基礎性、重要性和緊迫性。在當前我國經濟發展進入新常態和深入推進供給側結構性改革的新發展背景下，農業發展中人多地少、資源環境硬約束與對農業產品剛性需求的基本矛盾更加突出。改變粗放型發展方式，走集約型內涵式發展道路，以技術進步和效率改善為抓手，提升農業全要素生產率，既是農業供給側結構性改革的題中之義，也是促進農業增產增效優質發展的客觀要求。

自Farrell（1957）開創性提出經濟效率測度以來，國內外學者圍繞經濟效率展開了豐富的研究。關于中國農業全要素生產率（TFP）的增長問題，Fan（1991）研究指出，中國農業增長的一半以上是靠要素投入驅動，而不是靠全要素生產率增長；Scott Rozelle和黃季焜（2005）的研究結論與之相似，并指出過重依賴要素投入的發展模式是不可持續的，中國農業發展的根本出路在于提升農業全要素生產率。中國作為發展中國家，在農業生產技術水平還相對落后的條件下大力提升農業生產率，無疑是國民財富增長的重要而有效的途徑之一。

對農業全要素生產率的實證測度，早期文獻主要依靠傳統的非前沿方法，包括Kendrick算術指數、Trnqvist-Theil 生產率指數等非參數非前沿方法（馮海發，1990；Fan et al，2002；李靜 等，2006）以及生產函數與增長核算相結合的參數非前沿方法（Fan，1991；辛翔飛 等，2007）。非前沿方法將全要素生產率的變化全部歸于技術變化，未考慮生產技術上的非效率性。20世紀90年代中期以后，隨著生產前沿模型理論的引介與應用，運用前沿方法研究全要素生產率逐漸成為主流，包括以數據包絡分析（DEA）為代表的非參數前沿方法（陳衛平，2006；張樂 等2013；高帆，2015；徐曉紅 等，2016）和以隨機前沿分析（SFA）為代表的參數前沿方法（石慧 等，2008；全炯振，2009；劉晗 等，2015；Glass et al，2016）。較之非前沿方法，前沿方法可以對全要素生產率進行分解，獲得技術進步、技術效率、規模效率以及配置效率等，具有顯著的優勢，已日漸成為全要素生產率研究的基本方法。

關于農業全要素生產率的主要影響因素，Lin（1992）指出，農村經濟體制改革對中國農業全要素生產率增長具有重要的促進作用；孟令杰（2000）等認為，技術進步是中國農業全要素生產率增長的主要來源；而陳錫文（2012）、孔祥智和周振（2014）等學者認為，農業技術創新、機械裝備等現代生產要素的投入可以大幅提高農業生產效率。其他學者的研究結論也基本類似（石慧 等，2008；王玨 等，2010；高帆，2015）。

近年來，隨著區域經濟聯系的加強，區域之間技術溢出對全要素生產率增長的影響引起了越來越多的學者關注（Ertur et al，2013；Tientao et al，2016）。然而，這方面的研究還遠未成熟，相關文獻還較為缺乏，尚未形成系統的研究結論。特別是，受到研究方法和數據的限制，現有研究很少有對農業全要素生產率的空間溢出效應展開實證考察。事實上，作為技術、效率、政策、制度等因素的綜合體現，農業全要素生產率往往具有顯著的空間溢出效應，即一個地區具有高的農業全要素生產率，很可能對鄰近地區產生示范或者帶動作用，進而促進鄰近地區農業全要素生產率的增長。有鑒于此，本文在對我國農業全要素生產率進行科學測算的基礎上，采用空間計量模型和方法識別和捕捉我國農業全要素生產率的空間溢出效應，以期為農業經濟政策的制定與實施提供理論參考和決策依據。

二、我國農業全要素生產率增長趨勢

1.測算方法與數據來源

對全要素生產率的測算，現行的主要方法有以DEA-Malmquist為代表的非參數前沿方法和以隨機前沿分析（SFA）為代表的參數研究方法。本文采用SFA進行分析，根據Aigner等（1977）提出的方法，并借鑒Battese和Coelli（1992）的處理辦法，在面板數據結構下構建包含時變（Time-varying）技術無效率的隨機前沿生產函數：

用以下變量衡量農業產出和投入：農業產出（Y）用“農林牧漁業總產值”衡量（2000年可比價，億元），勞動力（L）用年末第一產業的就業人員數衡量（萬人），土地（D）用農作物總的播種面積衡量（千公頃），資本（K）用農用化肥施用量衡量（折純量， 萬噸），機械動力（P）用農業機械總動力衡量（萬千瓦）。本文采用中國除港、澳、臺地區外的31個省、直轄市和自治區2000—2014年的數據進行分析，原始數據來源于《新中國統計資料匯編六十年》《中國統計年鑒》以及各省市區統計年鑒，并對原始數據進行對數化處理。endprint

2.農業全要素生產率增長測算結果

由于模型中變量較多，采用超越對數函數的待估參數過多，且多重共線性可能使得某些參數不顯著。為了保證模型的統計性質，首先對包括全部自變量的模型進行回歸估計；然后，根據估計結果的t統計量的顯著性水平對變量進行逐次篩選，去掉不顯著的自變量項。經過反復篩選，得到估計結果如表2。由回歸結果可知，模型具有良好的統計性質。LR值高達768.5378，表明模型整體上具有良好的解釋能力；對于確定性前沿生產函數，所有參數均在1%顯著性水平下顯著；考察技術無效率項，u的均值為0.7357，在1%顯著性水平下顯著，表明技術無效率的確存在；隨機前沿生產函數的總體方差為0.3477，技術無效率的方差為0.3465，技術無效率的方差在總方差中的占比（γ）為0.9964，且通過1%顯著性水平檢驗，表明技術無效率對產出差異具有重要影響。

計算得到2000—2014各地區農業生產技術進步率的年平均值（見圖1）和農業生產技術效率的年平均值（見圖2）。我國各地區農業生產的年均技術進步率差異較大，河南最高（4.91%），西藏最低（1.73%），前者是后者的2.84倍；而農業生產年均技術效率的區域差異更大，山東最高（0.9834），寧夏最低（0.1127），前者是后者的8.73倍。將2000年各地區的農業全要素生產率設為1，計算得到2000—2014年各地區的農業全要素生產率（見圖3），各地區的農業全要素生產率處于持續上升過程中，但增長速度表現出顯著差異。為了直觀展示各地農業全要素生產率的增長速度，計算得到2000—2014年農業全要素生產率的增長率（見圖4）。

全要素生產率的增長率由技術效率變動率和技術進步率兩部分構成（涂正革 等，2005）。整體上看，2000—2014年各地區農業全要素生產率的增長率均為正，即有正向的增長，但增長速度的下降趨勢明顯。導致這一結果的主要原因在于：一方面，農業技術效率的提升非常緩慢，計算表明這一時期農業生產技術效率的改善不明顯，年均提高率僅為0.87%；另一方面，盡管農業技術進步率在持續提高，但近年來增長速度不斷下降，減緩了農業全要素生產率增長。進一步，整理計算得到我國31個省市區2000—2014年農業全要素生產率的年均增長率（見表3），平均來看增長速度尚可（4%左右），但近年來的增速下降趨勢需要警惕。

三、我國農業全要素生產率的空間溢出效應

農業全要素生產率是政策、制度、技術、人力資本等多種因素的綜合體現，既受到其鄰近地區的影響，也會影響鄰近地區，往往具有空間溢出效應，因此，適于建立空間計量模型加以捕捉。經典的空間面板數據模型（Spatial Panel Data Model，SPDM）的一般化形式是Manski 模型（Manski，1993），由于Manski模型有太多的參數需要估計，可能導致模型識別困難，實際應用中通常需要簡化，常用的有以下三個模型（Elhorst，2009）：空間自回歸模型（SAR）、空間誤差模型（SEM）和空間Durbin模型（SDM）。在經典SAR和經典SDM模型中，加入時期滯后項即得動態空間計量模型，主要有動態空間自回歸模型和動態空間Durbin模型（Dynamic SDM）。

進行空間計量分析，一個重要的輸入參數是空間權重矩陣W。W反映了各個體之間的空間相互關聯性及其強度?？臻g權重矩陣W的賦值方法常見的有三種：地理鄰接空間權重、逆距離空間權重和經濟或社會空間權重。三種方法各有利弊，在實踐中均有應用。其中，地理鄰接空間權重的設置方法假定只有在地理上相鄰的地區之間才具有直接的空間相關性，這種直接的空間相關性將會通過地區間的傳遞最終形成所有地區間具有或強或弱的相關性，這種設置方法較為簡單，在實證分析中得到了較為廣泛的應用（吳玉鳴，2006）。本文采用地理鄰接空間權重，即將地理空間上相鄰的地區i和地區j之間的權重Wij賦值為1，其余的賦值為0；根據樣本地區的地理關系，可得到地理鄰接空間權重矩陣W。

基于前述理論分析，以農業全要素生產率為被解釋變量，以農業勞動力、農作物播種面積和農業資本投入為自變量，建立空間計量模型由于變量農業機械動力在主要回歸模型中均不顯著，故刪除該變量。 ，其中，自變量數值均進行了對數化變換。采用STATA計量經濟學軟件包，對普通面板數據回歸模型（OLS）、動態空間自回歸模型（Dynamic SAR）、空間誤差模型（SEM）和動態空間Durbin模型（Dynamic SDM）進行參數估計，并將結果一并報告，以便對模型進行比較分析（見表4）。

表4中的四個模型均采用固定效應估計獲得。為了檢驗這一設置是否合理，采用Hausman檢驗，對非空間的面板數據模型的固定效應（FE）與隨機效應（RE）進行檢驗，其統計量值Hausman=7031.92，Prob=0.0000，強烈拒絕了隨機效應模型，表明采用固定效應模型的估計結果是適當的。對比表4中的四個模型，相對于普通面板數據回歸模型（OLS）而言，3個空間計量模型的空間滯后效應均十分顯著，表明應采用空間計量模型進行估計。其中，動態SAR模型中各解釋變量均有高度顯著性，而SEM模型中變量回歸系數統計顯著性較低，空間Durbin模型的空間滯后項均在10%水平上不具有統計顯著性。綜上所述，采用動態SAR模型的估計結果更具有合理性。

根據表4中動態SAR模型估計結果，農業全要素生產率的空間滯后項的回歸系數為0.1079，且在1%水平上顯著。表明農業全要素生產率存在顯著的正向空間溢出效應，一個地區較高的農業全要素生產率可有效促進鄰近地區農業全要素生產率的提升，且這一正向促進作用是顯著的。同時，農業全要素生產率具有顯著的動態效應，表現為其時間滯后項以及空間滯后項均在1%水平上顯，即上一期較高水平的農業全要素生產率會促使當期繼續保持較高水平，體現了農業全要素生產率在時間上的發展慣性和動態效應。endprint

在空間計量模型框架下，自變量的回歸系數不具有邊際意義。為了考察各自變量對被解釋變量的邊際影響，需要計算各自變量的累計效應（Tientao et al，2016）。自變量的單位變化既可能對地區自身產生直接影響（直接效應），也可能對鄰近地區產生間接影響（間接效應）。根據表4的實證結果，計算得到各主要變量的累計效應（見表5）。

由表5可知，作為主要的投入要素，勞動、農作物播種面積和農業資本投入對農業全要素生產率的增長均具有顯著的直接效應和間接效應。具體表現為：

從直接效應看，勞動和資本投入具有顯著的正向直接效應，即這兩類投入要素對于各地自身農業全要素生產率的增長具有正向促進作用，這種促進作用可能源于農業勞動力的知識技能等人力資本的提高以及農業資本質量和科技含量的提高。與此不同的是，農作物播種面積對農業全要素生產率增長的直接效應為負，且這一影響同樣具有統計顯著性。這與現階段我國農業生產規模小以及土地使用分散化、碎片化的經營特點密切相關，這種小型化、分散化的經營模式導致農業生產經營成本居高不下，無法獲得規模效益和競爭優勢，不利于農業績效的提升，阻滯了農業全要素生產率的增長。

從間接效應（即空間溢出效應）來看，勞動和資本投入對農業全要素生產率具有顯著的正向間接效應，即正向空間溢出效應明顯。勞動和資本要素的空間聚焦，對鄰近地區的農業全要素生產率增長具有顯著的正向促進作用，這種正向溢出效應可能源于勞動和資本的省際流動及模仿學習效應。相反的，農作物播種面積對于農業全要素生產率的空間溢出效應顯著為負，農作物播種面積的擴大對于鄰近地區農業全要素生產率的增長具有負向影響。這種負向溢出效應的產生，可能是由于農作物播種面積的簡單擴大會對鄰近地區的勞動、資本等生產要素產生競爭和稀釋效應，從而不利于鄰近地區農業全要素生產率的增長。

四、結論及啟示

本文基于隨機前沿生產函數，建立包括勞動、農作物播種面積、農用機械動力和農業資本等投入要素在內的農業超越對數生產函數模型，對我國除港、澳、臺地區外的31個省市區2000—2014年的農業全要素生產率進行測算，并采用動態SAR模型分析農業全要素生產率的空間溢出效應。主要結論如下：（1）樣本期間，我國農業全要素生產率整體上呈緩慢增長態勢，但各地區的技術效率和技術進步率差異較大，且技術效率改善緩慢，技術進步速度則表現出明顯的下降趨勢。（2）農業全要素生產率存在顯著的動態效應，前期較高水平的全要素生產率會引致后期全要素生產率繼續保持較高水平，表現出明顯的發展慣性。（3）農業全要素生產率具有顯著的正向空間溢出效應，一個地區農業全要素生產率的提升對于鄰近地區的農業全要素生產率增長具有促進作用。（4）農業勞動和資本投入具有顯著的正向直接效應和間接效應，不僅有助于自身農業全要素生產率的提高，也有助于鄰近地區農業全要素生產率的增長，正向空間溢出效應顯著；而農作物播種面積不僅對農業全要素生產率具有負向的直接效應，同時也表現出顯著的負向空間溢出效應。

本文研究結果的政策含義在于：（1）持續加大農業投入，特別是在農業科技創新與農業人才培養方面，提高農業科技水平和生產效率，使農業全要素生產率獲得可持續增長的源泉和基礎。（2）加強區域合作與協同創新，充分發揮農業全要素生產率的空間溢出作用。特別是在當前各地區的技術效率和技術進步率差異較大的情況下，通過加強區域合作，促進要素流動、技術傳導和模仿學習，促進技術和效率落后地區向先進地區的趨同，將成為今后較長時期內我國農業發展的重要動力與源泉。（3）充分釋放農業全要素生產率增長的動態效應，利用政策、資金、技術等優惠手段支持農業“越級發展”，突破低水平發展陷阱，通過產業轉型和升級“躍遷”進入高水平發展路徑，形成高增長慣性，實現農業全要素生產率的持續快速增長。（4）加快推進農村土地制度改革，積極促進農業適度規模經營?，F階段我國農業生產經營的小型化、分散化和碎片化特點，客觀上使農業生產難以獲得規模效益和競爭優勢，并對勞動、資本等生產要素產生稀釋效應，不利于農業全要素生產率的增長。適度規模經營則有利于機械化耕作的運用以及新技術、新品種的推廣，有助于提升農業生產效益。因此，破除現階段土地流轉中的制度瓶頸，有序推進農業經營的適度規?；?，既是農業全要素生產率增長的現實需要，更是新時代實現農業現代化的客觀要求。

參考文獻：

陳衛平.2006.中國農業生產率增長、技術進步與效率變化：1990—2003年[J].中國農村觀察（1）：18-23+38.

陳錫文.2012.中國特色農業現代化的幾個主要問題[J].改革（10）：5-8.

馮海發. 1990.中國農業總要素生產率變動趨勢及增長模式[J].經濟研究（5）：47-54.

高帆.2015.我國區域農業全要素生產率的演變趨勢與影響因素——基于省際面板數據的實證分析[J].數量經濟技術經濟研究（5）：3-19.

孔祥智，周振.2014.“三個導向”與新型農業現代化道路[J].江漢論壇（7）：42-49.

李靜，孟令杰.2006.中國農業生產率的變動與分解分析：1978—2004年——基于非參數的HMB 生產率指數的實證研究[J].數量經濟技術經濟研究（5）：11-19.

劉晗，王釗，姜松.2015.基于隨機前沿生產函數的農業全要素生產率增長研究[J].經濟問題探索（11）：35-42.

孟令杰.2000.中國農業產出技術效率動態研究[J].農業技術經濟（5）：1-4.

全炯振.2009.中國農業全要素生產率增長的實證分析：1978—2007年——基于隨機前沿分析（SFA）方法[J].中國農村經濟（9）：36-47.

Scott Rozelle，黃季焜. 2005.中國的農村經濟與通向現代工業國之路[J]. 經濟學（季刊）（4）：1019-1042.endprint

石慧，孟令杰，王懷明.2008.中國農業生產率的地區差距及波動性研究——基于隨機前沿生產函數的分析[J].經濟科學（3）：20-33.

涂正革，肖耿.2005.中國的工業生產力革命——用隨機前沿生產模型對中國大中型工業企業全要素生產率增長的分解及分析[J].經濟研究（3）：4-15.

王玨，宋文飛，韓先鋒.2010. 中國地區農業全要素生產率及其影響因素的空間計量分析——基于1992—2007 年省域空間面板數據[J].中國農村經濟（8）：24-35.

吳玉鳴.2006.空間計量經濟模型在省域研發與創新中的應用研究[J].數量經濟技術經濟研究（5）：74-85+130.

辛翔飛，劉曉昀.2007.要素稟賦及農業勞動生產率的地區差異[J].世界經濟文匯（5）：1-18.

徐曉紅，汪俠.2016.中國綠色全要素生產率及其區域差異——基于30個省面板數據的實證分析[J].貴州財經大學學報（6）：91-98.

張樂，曹靜.2013.中國農業全要素生產率增長：配置效率變化的引入——基于隨機前沿生產函數法的實證分析[J].中國農村經濟（3）：4-15.

AIGNER D，LOVELL C A K，SCHMIDT P. 1977. Formulation and estimation of Stochastic Frontier Production Function models[J]. Journal of Econometrics，6（1）：21-37.

BATTESE G E，COELLI T J. 1992. Frontier production functions，technical efficiency and panel data：With application to paddy farmers in India[J]. Journal of Productivity Analysis， 3（1/2）： 153-169.

ELHORST J P. 2009. Spatial panel data models[M]//FISCHER M M，GETIS A. Handbook of Applied Spatial Analysis. Springer， New York.

ERTUR C，MUSOLESI A. 2013. Weak and strong cross-sectional dependence：A panel data analysis of international technology diffusion[R]. Grenoble Applied Economics Laboratory （GAEL），Working papers，2013-09.

FAN S. 1991. Effects of technological change and institutional reform on production growth in Chinese agriculture[J]. American Journal of Agricultural Economics，73（2）：266-275.

FAN S，ZHANG X. 2002. Production and productivity growth in Chinese agriculture：New national and regional measures[J]. Economic Development and Cultural Change，50（4）：819-838.

FARRELL M J. 1957. The measurement of productivity efficiency[J]. Journal of the Royal Statistical Society，120（3）：253-290.

GLASS A J，KENJEGALIEVA K.，SICKLES R C. 2016. A spatial autoregressive stochastic frontier model for panel data with asymmetric efficiency spillovers[J]. Journal of Econometrics，190：289-300.

LIN J-Y. 1992. Rural reforms and agricultural growth in China[J]. American Economic Review，82（1）：34-51.

TIENTAO A，LEGROS D，PICHERY M C. 2016. Technology spillover and TFP growth：A spatial Durbin model[J]. International Economics，145：21-31.

Abstract： Continuously promoting of agricultural total factor productivity （TFP） is inevitable requirement for agricultural modernization at new era. Based on stochastic frontier production function， this paper constructs a transcendental logarithmic production function model to measure agricultural TFP of 31 provinces and municipalities during 2000-2014， and uses dynamic SAR model to analyze spatial spillover effect of agricultural TFP. The results show that the overall agricultural TFP has a certain degree of growth， but the growth tends to decline in recent years， that the dynamic effect plays a significant role in agricultural TFP， showing a strong inertia of development， that agricultural TFP has significantly positive spatial spillover effect， that adjacent regions agricultural TFP will promote each other， that the main input of agricultural production not only directly affects the agricultural TFP growth itself significantly， but also affects the neighborhood's indirectly. Therefore， some countermeasures are put forward， including strengthening agricultural input， regional cooperation， policy support etc.， to promote the sustained and rapid growth of agricultural TFP by sufficiently taking advantage of the spatial spillover effect and dynamic effect of agricultural TFP.

Key words： agricultural total factor productivity； stochastic frontier analysis （SFA）； dynamic spatial autoregressive model； spatial spillover effects； dynamic effect； technical efficiency； technical progress

CLC number：F323.3；F224.0 Document code：A Article ID： 1674-8131（2017）06-0049-09

（編輯：夏 冬）endprint