蜻蜓非對稱撲動時的氣動特性

張銳，周超英，汪超，謝鵬

哈爾濱工業大學 深圳研究生院，深圳 518055

蜻蜓非對稱撲動時的氣動特性

張銳，周超英*，汪超，謝鵬

哈爾濱工業大學 深圳研究生院，深圳 518055

蜻蜓等昆蟲作為飛行領域的佼佼者具有優異的機動性能，然而基于仿生學研制的微型撲翼飛行器在機動性能方面卻遠不如昆蟲。為研究昆蟲機動飛行時的氣動特性，采用有限體積法(FVM)對蜻蜓左右兩側翅膀非對稱撲動時的三維氣動力及力矩進行了數值計算，并對不同撲動幅值下蜻蜓的整體氣動性能以及每一個翅膀的氣動性能、壓力分布及流場結構進行了系統分析。結果表明：僅需增加某側兩翅的撲動幅值即可實現向另一側的機動飛行；相比后翅，撲動幅值對前翅的升推力、滾轉及偏航力矩影響較大，而對側向力的影響較小；撲動幅值對翅膀的瞬時阻力、側向力、偏航及俯仰力矩在整個撲動周期內均產生了明顯影響，而對瞬時升力和滾轉力矩的影響則集中在下撲階段；撲動幅值改變了翅膀前緣渦、尾渦的強度及上下表面的壓力差，在下撲階段，翅膀和蜻蜓對稱面有個相對傾角，氣動合力產生了較大的側向力，而上撲階段，翅膀幾乎垂直對稱面，產生的側向力較小。以上結果對于仿生撲翼飛行器的控制及氣動設計具有一定指導意義。

蜻蜓；非對稱撲動；氣動特性；側向力；撲動幅值；三維氣動力矩

昆蟲經過數百萬年自然進化早已成為飛行高手，尤其是它們的機動性能更是令人嘆為觀止。現有飛行器無論在速度還是載重方面均超過昆蟲等飛行生物，但是在效率和機動性方面遠不如人意[1]。人們對于昆蟲飛行機理已經有了一定認識[2-11],這些基于實驗或數值模擬的研究主要針對昆蟲的滑翔、懸停及前飛狀態的分析，一般認為左右兩翅撲動是完全對稱的。另一方面，機動飛行同樣也是昆蟲常見的飛行方式，昆蟲如果轉彎飛行或遇到外界干擾(如突風、側風)就需要打破左右翅膀撲動的對稱性，實現機動飛行。

目前針對昆蟲機動飛行及穩定性研究不多，對昆蟲機動飛行的飛行機理研究更少。Wu和Sun[12]研究了食蚜蠅模型在低速飛行時的縱向穩定性，指出撲動幅值的變化會導致垂直的上升或下降，撲動幅值和平均撲動角適當結合可以實現任何方向飛行。Alexander[13]用高速攝像法研究了系飛蜻蜓轉彎過程，顯示了兩種不同的轉彎方式：第一種為傳統模式，蜻蜓使用左右非對稱的撲動幅值，有時利用不對稱的迎角，在一側產生更大的升推力，使蜻蜓滾轉至橫傾斜飛；第二種為偏航轉彎，這種方式的運動學無法仔細分析，看起來蜻蜓是利用內側翅上揮和外側翅下拍的阻力進行轉彎。Fry等[14]研究了果蠅的轉彎過程，利用3個相機重構了果蠅急速轉彎時翅膀的空間拍動參數，提出轉彎過程是慣性力而非黏性力起主導作用。Ristroph等[15]對果蠅飛行運動進行了追蹤，發現果蠅在進行機動飛行時會產生側向力，其和左右翅膀的迎角差有關，并指出側向力也可通過改變左右翅間翻轉的相對時間實現。Zhang和Sun[16]采用高速攝像法對蜂蠅機動飛行時翅膀及軀體的運動學參數進行了測量，并據此采用數值模擬法計算了其氣動力及力矩，從偏航力矩的角度分析了機動機理。Ramamurti和Sandberg[17]對果蠅機動飛行的升推力進行了研究，指出左右翅膀微小的撲動角差異就可以導致偏航。Wang等[18]基于投影梳狀條紋技術，測量了蜻蜓前飛及機動飛行時的各種運動參數，包括撲動頻率、撲動迎角等。Bhatia等[19]研究了陣風時撲翼飛行器的穩定性，并開發出了一套控制器，指出只要將撲動幅值作為輸入控制就可實現對側向的控制。Park和Choi[20]對仿蜻類撲動機構進行了研究，分析了左右翅膀的非對稱撲動在懸停時是如何控制氣動力的，但是文中只考慮了一對翅膀。

昆蟲在機動轉彎過程中其左右兩側翅膀是非對稱撲動的，并且是多個撲動參數同時變化[13-16]，單個撲動參數的變化對機動飛行及流場特性的影響機理尚不清晰。因此，本文以蜻蜓為例，采用數值模擬法研究左右翅膀撲動幅值非對稱時的氣動特性，其他撲動參數將在后續的工作中進行，并對其飛行機理進行分析，為后續設計一種通過控制左右翅膀撲動參數而非控制尾部實現機動控制的仿蜻蜓撲翼飛行器提供理論參考。

1 計算模型

圖1給出了本文計算所采用的蜻蜓模型，蜻蜓由簡單旋轉體代替，4個翅膀也進行了簡化，前翼稍長但弦長較小。4個翅膀都在繞著各自的翅根做上下撲動，同時繞c/4處翅展轉動，c為翅膀弦長，前翅平均弦長為8 mm，后翅為9.8 mm。OXYZ坐標系固定于蜻蜓上，X軸和蜻蜓軀體軸線重合且指向尾部，Z軸指向左側的翅膀，Y軸由右手坐標系確定，原點置于重心處，U∞表示來流速度。本文為了便于分析將坐標原點設置在前后翅中間位置，LF、RF、LH及RH分別表示左前翅、右前翅、左后翅及右后翅。

圖2給出了模型的計算網格，為了減小邊界條件對流場的影響，將蜻蜓模型放置于20b×20b×30b的計算區域中，b為展長，前翅長為49.3 mm，后翅長為47.7 mm。蜻蜓距離入口和4個邊界均為10b。計算區域的入口邊界和四周邊界設置為X方向速度分量等于無窮遠來流，Y和Z方向無來流速度，即UX=U∞，UY=0，UZ=0。出口邊界為速度梯度為零的自由出流，4個剛性翅膀使用壁面無滑移邊界條件，即翅膀表面附近的流體速度和翅膀壁面運動速度相等。計算區域采用非結構四面體網格劃分，為了更好捕捉撲翼流場特性，將計算區域的網格分成三層，其中網格密度由內到外依次減小，計算的時間步長為To/800，To為撲動的周期。

蜻蜓的運動方式可以簡化成為撲動和轉動運動，對于轉動采用已有的運動方程[21]。蜻蜓撲動平面和水平面夾角為52°，在前飛時，翅膀在下撲階段和上撲階段與撲動平面的夾角分別為36°及22°。本文主要研究左右翅膀撲動幅值的不對稱性對蜻蜓氣動特性的影響，為便于分析，設定右側翅膀的撲動幅值不變，只改變左側翅膀的撲動幅值，左側翅膀的撲動方程為

φL=φ·cos(2πft+ψ)

(1)

圖1 本文采用的蜻蜓模型
Fig.1 Model of dragonfly used in this paper

圖2 模型的計算網格
Fig.2 Computational grid of model

式中：φ為撲動幅值；f為撲動頻率；ψ為前后翅間的相位差。由于蜻蜓在逃生、機動等需要較大升推力時采用同相位撲動[22]，這里ψ=0°。右側翅膀的撲動方程與左側類似，只是φ不變，在初始時刻左右四翅都處于最高位置。

2 計算方法

由于蜻蜓這類昆蟲的飛行速度很小，可忽略空氣密度變化，所以其流動可簡化為三維不可壓縮流動，同時由于翅膀時刻處于撲動狀態，流場為非定常流動，因此其對應的流動可用以下連續方程及Navier-Stokes方程來表示,即

(2)

(3)

式中：ui和uj為速度分量；t為撲動時間；p為流場壓力；ρ為流體密度；ν為流體運動黏度。

由于蜻蜓翼在傾斜的平面內撲動，文中還要對蜻蜓的機動性能進行分析，因此定義每個翅膀瞬時氣動力在X、Y、Z軸上的分量分別為瞬時阻力D(FX)、瞬時舉力V(FY)和瞬時側向力FZ，對X、Y、Z軸的力矩為瞬時滾轉力矩MX、瞬時偏航力矩MY以及瞬時俯仰力矩MZ。需要說明的是當阻力為負時說明產生了推力T。通常對一個周期內的時均力進行分析，對應的時均氣動阻力為

(4)

其他時均氣動力、力矩可以類似給出。需要對蜻蜓的整體時均氣動力及力矩給出定義，以便更好地分析φ對其機動性能的影響，蜻蜓的整體時均氣動阻力定義為

(5)

其他5個整體時均力和力矩可以同樣定義。

對于流場的求解采用Fluent軟件，由于蜻蜓飛行時對應的雷諾數Re很小，層流模型就可以捕捉到其流動特性[23]，故本文采用層流模型；壓力速度耦合方程使用SIMPLE進行離散，由于翅膀始終處于運動中，運用C語言并結合Fluent中的DEFINE_GRID_MOTION函數實現翅膀的動網格和氣動力、力矩的計算。對于計算方法的精度和動網格程序的驗證已在之前的工作中完成[23]，這里不再說明。

3 結果及討論

在計算中4個翅膀撲動頻率均為40 Hz，右側兩翅同步撲動且φ=30°，基于右前翅2/3展長處的參考速度Ur=8bfφ/3=2.75 m/s，Re=cUr/ν=1 511，表征前飛速度大小的前進比J=U∞/(4bfφ)=0.15，左側兩翅的φ在10°～60°之間變化。

3.1 蜻蜓整體時均氣動特性

圖3 整體時均氣動力及力矩曲線
Fig.3Curves of total time-average aerodynamic forces and moments

上述分析可以得出，通過同時改變左側翅膀的φ，打破左右兩側翅膀的對稱性就可以實現對蜻蜓的飛行控制。當蜻蜓進行穩定前飛(左右兩側的φ=30°)需要向右側機動時，只需要同步增加左側兩翅的φ即可，需要向左側轉彎時，只需減小左側的φ，需要說明的是，通過減小φ會造成升力不足，這里可以通過增大右側兩翅的φ，同樣可以達到向左轉彎的效果。因此，蜻蜓在穩定前飛的過程中要實現向一側的機動飛行只需要同時加大另一側兩翅的φ。

3.2 左側翅膀時均氣動特性

這里進一步分析φ對每個翅膀氣動特性的影響，為了便于分析對比，表1給出了在左右翅膀的φ均為30°時4個翅膀的時均氣動力及力矩。

下面著重分析φ對左側兩翅時均氣動特性的單獨影響，圖4及圖5分別給出了φ與LF及LH的時均氣動力及力矩的關系圖。由于蜻蜓具有很好的對稱性且左右翅之間的干擾很小[24-26]，對左側翅膀的分析結果同樣可以幫助理解φ對右側翅膀氣動特性的影響，只是需要注意右側翅膀的側向力、滾轉力矩和偏航力矩的方向。

表1 對稱撲動時4個翅膀的時均氣動力及力矩Table 1 Time-average aerodynamic forces and moments of four wings in symmetric flapping

圖4 LF時均氣動力及力矩與φ的關系
Fig.4Time-average aerodynamic forces and moments of LF vs φ

圖5 LH時均氣動力及力矩與φ的關系
Fig.5Time-average aerodynamic forces and moments of LH vs φ

3.3 左側翅膀瞬時氣動特性

圖6給出了一個撲動周期內LF的瞬時氣動力及力矩與φ的關系圖，φ分別為10°、30°、45°及60°。可以看出φ對LF的3個方向的瞬時氣動力及力矩的影響都比較明顯，3個氣動力中影響最大的是V，影響最小的是FZ，3個瞬時氣動力矩中影響最大的是MX，最小的是MZ，這一點從3個方向的時均氣動力上也可以看出。

從圖6(a)看出φ在下撲和上撲時對LF的D都有影響，相比較而言，φ在上撲對D的影響較大。當φ較小時，整個撲動周期內LF的D多為正值，產生了阻力；當φ≥30°，LF的D在撲動周期內多為負值，即產生推力，且φ越大，推力越大，有利于蜻蜓的飛行。從圖6(b)看出φ主要在下撲階段對LF的V有影響，在上撲階段的影響很小，而且在φ很小時就產生了一定的升力，當φ越大時，下撲階段的V變化的越大，產生的升力就越大，同樣有利于蜻蜓的飛行。從圖6(c)看出在整個撲動階段φ對LF的FZ都有影響，但是在下撲階段更明顯。當φ變大時，在下撲階段FZ的變化更大，產生的側向力就越大，這有利于蜻蜓的機動飛行。

圖6 LF瞬時氣動力及力矩與φ的關系
Fig.6 Instantaneous aerodynamic forces and moments of LF vs φ

從圖6(d)可以看出φ主要集中在下撲階段對LF的MX有著明顯的影響，上撲階段的影響相對很小。由于LF在整個撲動階段產生的MX是由V和FZ共同決定的，通過圖6(b)和圖6(d)的對比，發現MX和V的變化趨勢是同步的，這就說明V對MX的貢獻比FZ的大很多。由于在下撲階段LF的V指向上，所以LF對蜻蜓重心處MX為負值，這就使得蜻蜓具有向右滾轉的趨勢。從圖6(e)可以看出在上撲和下撲階段φ都對LF的MY有影響，而且在上撲階段的影響比下撲階段的大，φ越大對LF的MY的影響就越大。LF的MY是由D和FZ共同決定的，圖6(a)和圖6(e)對比可以看出MY和D的變化趨勢是同步的，說明D對MY的作用比FZ的大。當φ>10°時，LF的D為負，所以對蜻蜓重心處的偏航力矩也為負值，使得蜻蜓有向右側偏航的趨勢。從圖6(f)可以看出φ在整個撲動周期內對LF的MZ都有影響，其中對下撲階段的影響相對較大，同樣φ越大，影響就越明顯。LF的MZ是由D和V決定的，但是LF的MZ既不和D的變化趨勢相同，也不和V的相同，說明兩者對MZ的影響相當，有趣的是LF的MZ變化趨勢和FZ的變化趨勢大致相同，但就整個周期內的MZ來看，LF對蜻蜓重心處的俯仰力矩為負，使得蜻蜓具有向上抬頭的俯仰力矩。

圖7給出了一個撲動周期內LH的瞬時氣動力及力矩與φ的關系圖，可以看出φ對3個氣動力和氣動力矩中影響最大的分別是V和MX，這一點和φ對LF的氣動力和力矩的影響一致。從圖7(a)看出LH的瞬時阻力在一個周期內都受到φ的影響，在上撲階段的影響較大。由于受到LF的影響，φ<30°時LH產生飛行阻力；φ≥30°時，LH產生了推力，和LF的推力方向一致，φ越大推力越大，有利于蜻蜓的飛行，但是受到前翅的影響，LH的推力小于LF的。從圖7(b)看出LH的V主要在下撲階段受到φ的影響，φ越大時，下撲階段的V變化就越大，升力也就越大，這一點和LF的結果類似。從圖7(c)看出在整個撲動階段φ對LH的FZ都有影響，φ變大時，產生的FX就越大，由于前后翅之間的干擾，LH的FZ反而比LF的大，兩者的FZ同向，有利于蜻蜓的機動飛行。

從圖7(d)看出φ在下撲階段對LH的MX有著明顯的影響，圖7(b)和圖7(d)對比說明V對MX的貢獻比FZ的大，同樣在下撲階段LH的V向上，LH的MX為負值， 使得蜻蜓有向右滾轉的趨勢，這和LF的分析結果一樣。從圖7(e)看出φ對LH的MY的影響和φ對LF的影響結果類似，但是LH的MY的變化程度沒有LF的劇烈。和LF的結果一樣，LH的MY主要由LH的D決定的，LH的MY同樣使得蜻蜓有向右側偏航的趨勢。從圖7(f)看出在整個撲動周期內φ都對LH的MZ有影響，同樣LH的MZ與D及V的變化趨勢都不相同，LH的MZ變化趨勢和LF的MZ的變化趨勢相反。要說明的是LH對蜻蜓重心處的俯仰力矩為正向的，恰巧與LF的相反，使得蜻蜓具有向下低頭的俯仰力矩，和LF消除了部分俯仰力矩，對蜻蜓的前飛穩定性具有重要作用。

圖7 LH瞬時氣動力及力矩與φ的關系
Fig.7 Instantaneous aerodynamic forces and moments of LH vs φ

3.4 左側翅膀流場分析

圖8給出了φ=30°時，不同時刻左側兩翅上下表面的壓力分布，為了進一步分析氣動力機理，同時給出了左側翅膀距離蜻蜓對稱面b/2處截面渦量，如圖9所示。這里以LF為例，分析氣動力的周期變化。對LH而言，只是由于前后翅間的干擾，使得LH的壓力分布和渦量有一定差異。

在初始時刻兩翅處于最高點開始向下撲動，在此之前處于上撲結束階段，所以在0To時刻翅膀的上表面形成一個高壓區，下表面為一個低壓區，隨著翅膀向下撲動，在翅膀的上表面形成了一個啟動渦，下撲速度越來越大，啟動渦發展成了前緣渦和尾渦，由于到翅根距離的關系，前緣渦從翅根到翅尖發展的越來越大，并一直附著在翅膀的上表面(圖9中0.25To時刻)，使得翅膀的上表面形成了一個低壓區，圖8中0.25To時刻翅膀上表面前緣處低壓區成楔形正是由于螺旋形的前緣渦造成的，在0.25To時刻， 由于撲動速度達到最大值，前緣渦也發展到最強，翅膀上下表面的壓差達到最大值，就出現了升力峰值(圖6(b))，此時由于翅膀前傾，在前進方向上同時產生了推力峰值(圖6(a))，之后翅膀撲動速度開始降低，同時前緣渦和尾渦開始從翅膀的上表面脫落，但是這個過程中伴隨著翅膀的翻轉，使得翅膀的升力不會快速減小，當撲動到最低點時，撲動速度很小及渦的脫落，使得上下表面的壓力差很小(圖8中0.50To時刻)，造成了D和V都很小(圖6(a)和圖6(b))，隨后翅膀開始上撲，上撲過程并無明顯的渦脫發生(圖9中0.75To時刻)，上表面壓力低于下表面(圖8中0.75To時刻)，同時由于上撲時翅膀幾乎是豎直運動的，使得上撲段D很小(圖6(a))，V很大(圖6(b))，這一過程大致維持到上撲結束，此后翅膀開始了下一個撲動周期。

圖8 LF和LH瞬時壓力云圖(φ=30°)
Fig.8 Contours of instantaneous pressure of LF and LH (φ=30°)

圖9 LF和LH渦量(φ=30°)
Fig. 9 Vorticities of LF and LH (φ=30°)

當φ增大時，這里以φ=50°為例，分析φ的變化是如何影響蜻蜓的氣動力，其對應的一個周期內上下表面壓力分布及截面渦量分別如圖10和圖11所示。從圖11可以看出，當φ增大時，下撲階段此時的前緣渦和尾渦更強烈，上下表面的壓力差就更大，使得翅膀的V、D及FZ更大，尤其對V的影響較大，在上撲階段，由于翅膀幾乎豎直上撲，撲動幅值對V和FZ的影響較小，但是對D的影響很大。

之前對氣動機理的分析大多是二維的，不會涉及到側向力，三維蜻蜓撲動也是甚少關注側向力，這里結合翅膀運動對側向力周期變化進行分析，同樣只對LF進行分析。翅膀從最高點向下撲動過程中(0To～0.25To)，由于前緣渦和尾渦的存在，使得上下表面產生了很大的壓力差，這樣在在翅膀表面就產生了很大的合力，并垂直于上表面，同時加上翅膀的快速翻轉，這個過程中翅膀和蜻蜓的對稱面有一個傾角，合力指向上方并向右偏斜，這就使得合力在Z方向產生了較大的力，即為側向力，并且指向右側，所以此時段內LF的FZ為負值(圖6(c))，在0.25To時刻附近，由于翅膀幾乎和蜻蜓對稱面垂直(圖9中0.25To時刻)，所以氣動合力在側向的FZ很小(圖6(c))，在 0.25To～0.50To內 ，翅膀上表面在上并向下傾斜，翅膀上的氣動合力依然指向上方，但是此過程翅膀處于軀體水平面下方，所以合力偏向左側，所以產生了正向的FZ(圖6(c))，在0.50To時刻附近，由于上下面的壓力差很小，所以FZ也很小，隨后翅膀開始上撲，在此過程中，除了翻轉時間外，翅膀大部分時間都是和軀體對稱面垂直上撲(圖9中0.75To時刻)，所以FZ就很小。

圖10 LF和LH瞬時壓力云圖(φ=50°)
Fig.10Contours of instantaneous pressure of LF and LH (φ=50°)

圖11 LF和LH渦量圖(φ=50°)
Fig.11 Vorticities of LF and LH (φ=50°)

4 結 論

1) 撲動幅值會明顯地改變蜻蜓的整體時均氣動力及力矩，要想實現向一側的機動飛行只要同步增加另一側兩翅的撲動幅值即可，過大的撲動幅值不適合長時間飛行。

2) 相對后翅，撲動幅值對前翅的升推力、滾轉力矩及偏航力矩的影響較大，對側向力的影響較小，前后翅共同產生一個俯仰力矩，在設計仿蜻撲翼飛行器時要選取合適重心消除其影響。

3) 撲動幅值的變化影響整個撲動周期內翅膀瞬時阻力、側向力、偏航力矩及俯仰力矩，但對瞬時升力和滾轉力矩的影響主要在下撲階段。

4) 撲動幅值會明顯得改變翅膀上的前緣渦、尾渦及上下表面壓力差，從而影響其氣動合力，下撲階段翅膀和蜻蜓對稱面有個相對傾角，使得合力產生較大的側向力，而上撲階段翅膀幾乎垂直對稱面上撲，合力在側向的分力較小。

[1] SHYY W, LIAN Y, TANG J, et al. Aerodynamics of low Reynolds number flyers[J]. AIAA Journal, 2008, 47(1): 287-287.

[2] WEISFOGH T. Quick estimates of flight fitness in hovering animals, including novel mechanisms for lift production[J]. Journal of Experimental Biology, 1973, 59(1): 169-230.

[3] ELLINGTON C P, VAN B C, WILLMOTT A P, et al. Leading edge vortices in insect flight[J]. Nature, 1996, 384(6610): 626-630.

[4] DICKINSON M H. Wing rotation and the aerodynamic basis of insect flight[J]. Science, 1999, 284(5422): 1954-1960.

[5] 王掩剛, 陳為雄, 鄧雙厚, 等. 微型撲翼飛行器撲翼/尾翼氣動干擾的數值研究[J]. 航空動力學報, 2015, 30(2): 257-264.

WANG Y G, CHEN W X, DENG S H, et al. Numerical study of flapping wing/tail aerodynamic interaction for flapping wing micro air vehicle[J]. Journal of Aerospace Power, 2015, 30(2): 257-264 (in Chinese).

[6] CHEN Y H, SKOTE M, ZHAO Y, et al. Dragonfly (Sympetrum Flaveolum) flight: Kinematic measurement and modelling[J]. Journal of Fluids & Structures, 2013, 40(7): 115-126.

[7] 朱霖霖, 吳錘結. 三維撲翼鳥在自主飛行中俯仰角的控制和數值模擬[J]. 中國科學: 物理學 力學 天文學, 2016, 46(6): 1-13.

ZHU L L, WU C J. Numerical simulation and control of the angle of pitch of self-propelled flying bird with flapping wings[J]. Scientia Sinica Physica, Mechanica & Astronomica, 2016, 46(6): 1-13 (in Chinese).

[8] OLIVIER M, DUMAS G. A parametric investigation of the propulsion of 2D chordwise-flexible flapping wings at low Reynolds number using numerical simulations[J]. Journal of Fluids & Structures, 2016, 63: 210-237.

[9] ZHANG Y L, SUN M. Dynamic flight stability of a hovering model insect: Lateral motion[J]. Acta Mechanica Sinica, 2010, 26(2):175-190.

[10] SRIDHAR M, KANG C K. Aerodynamic performance of two-dimensional, chordwise flexible flapping wings at fruit fly scale in hover flight[J]. Bioinspiration & Biomimetics, 2015, 10(3): 036007.

[11] 張銳, 周超英. 昆蟲級褶皺翼型的滑翔氣動特性[J]. 航空動力學報, 2014, 29(3): 652-656.

ZHANG R, ZHOU C Y. Gliding aerodynamic characteristics of insect-size corrugated airfoils[J]. Journal of Aerospace Power, 2014, 29(3): 652-656 (in Chinese).

[12] WU J, SUN M. Control for going from hovering to small speed flight of a model insect[J]. Acta Mechanica Sinica, 2009, 25(3): 295-302.

[13] ALEXANDER D E. Wind tunnel studies of turns by flying dragonflies[J]. Journal of Experimental Biology, 1986, 122(1): 81-98.

[14] FRY S N, SAYAMAN R, DICKINSON M H. The aerodynamics of free-flight maneuvers in drosophila[J]. Science, 2003, 300(5618): 495-498.

[15] RISTROPH L, BERMAN G J, BERGOU A J, et al. Automated hull reconstruction motion tracking (HRMT) applied to sideways maneuvers of free-flying insects[J]. Journal of Experimental Biology, 2009, 212(9): 1324-1335.

[16] ZHANG Y L, SUN M. Wing kinematics measurement and aerodynamics of free-flight maneuvers in drone-flies[J]. Acta Mechanica Sinica, 2010, 26(3): 371-382.

[17] RAMAMURTI R, SANDBERG W C. A computational investigation of the three-dimensional unsteady aerodynamics of Drosophila hovering and maneuvering[J]. Journal of Experimental Biology, 2007, 210(5): 881-896.

[18] WANG H, ZENG L, LIU H, et al. Measuring wing kinematics, flight trajectory and body attitude during forward flight and turning maneuvers in dragonflies[J]. Journal of Experimental Biology, 2003, 206(4): 745-757.

[19] BHATIA M, PATIL M, WOOLSEY C, et al. Stabilization of flapping-wing micro-air vehicles in gust environments[J]. Journal of Guidance Control & Dynamics, 2014, 37(2): 592-607.

[20] PARK H, CHOI H. Kinematic control of aerodynamic forces on an inclined flapping wing with asymmetric strokes[J]. Bioinspiration & Biomimetics, 2012, 7(1): 016008.

[21] WANG J K, SUN M. A computational study of the aerodynamics and forewing-hindwing interaction of a model dragonfly in forward flight[J]. Journal of Experimental Biology, 2005, 208(19): 3785-3804.

[22] ALEXANDER D E. Unusual phase relationships between the forewings and hindwings in flying dragonflies[J]. Journal of Experimental Biology, 1984, 109: 379-383.

[23] YOUNG J, LAI J C S, GERMAIN C. Simulation and parameter variation of flapping-wing motion based on dragonfly hovering[J]. AIAA Journal, 2012, 46(4): 918-924.

[24] ZHANG R, XIE P, ZHOU C Y, et al. Three-dimensional numerical study on the interaction of contralateral insect wings in asymmetric stroke[J/OL]. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part G: Journal of Aerospace Engineering,(2017-03-23)[2017-04-25].http:∥journals.sagepub.com/doi/10.1177/095441001769.

[25] YU X, SUN M. A computational study of the wing-wing and wing-body interactions of a model insect[J]. Acta Mechanica Sinica, 2009, 25(4): 421-431.

[26] LIANG B, SUN M. Aerodynamic interactions between contralateral wings and between wings and body of a model insect at hovering and small speed motions[J]. Chinese Journal of Aeronautics, 2011, 24(4): 396-409.

Aerodynamiccharacteristicsofdragonflyinasymmetricflapping

ZHANGRui,ZHOUChaoying*,WANGChao,XIEPeng

ShenzhenGraduateSchool,HarbinInstituteofTechnology,Shenzhen518055,China

Insectsincludingdragonflywithpowerfulmaneuveringperformanceareaccountedasthebestexpertsinaviation.However,ornithoptersinspiredbyinsectshavemuchpoorermaneuverabilitythaninsects.Tofindoutthemaneuveringaerodynamicsofinsects,anumericalstudyofthe3DaerodynamicforcesandmomentsofadragonflyinasymmetricflappingiscarriedoutusingtheFiniteVolumeMethod(FVM).Thetotalaerodynamicsofthedragonfly,aerodynamicsofeachwing,pressuredistributionsandvorticityareanalyzedatdifferentflappingamplitude.Theresultsindicatethatmaneuveringflighttoonesidecanbeachievedbyincreasingtheflappingamplitudeofthetwowingsontheotherside.Comparedwiththehindwing,theflappingamplitudehasgreatereffectonthelift,thrust,rollandyawmomentsoftheforewing,andsmallereffectonthelateralforce.Theinstantaneousdrag,lateralforce,yawandpitchmomentsareinfluencedbytheflappingamplitudeduringthewholeflappingcycle,andtheflappingamplitudeaffectstheinstantaneousliftandrollmomentobviouslyindown-stroke.Theflappingamplitudechangestheleadingedgevortex,trailingvortexandthepressuredifferencebetweentheupperandlowersurfaces.Indown-stroke,thereisaslantanglebetweenthewingsandthesymmetricplaneofthedragonflytoleadtogreaterlateralforce,andinup-stroke,thewingsarealmostverticaltothesymmetricplane,whichmeansthegenerationofsmallerlateralforce.Theseresultscanoffersomeguidanceforattitudecontrolandaerodynamicdesignofornithopters.

dragonfly;asymmetricflapping;aerodynamiccharacteristics;lateralforce;flappingamplitude;3Daerodynamicmoment

2017-05-04；

2017-06-05；

2017-06-29；Publishedonline2017-07-041702

URL：http://hkxb.buaa.edu.cn/CN/html/20171210.html

s：InnovationProgramKeyLaboratoryUpgradingProjectofShenzhen(ZDSYS20140508161547829);BasicResearchPro-gramofScienceandTechnologyProjectofShenzhen(JCYJ20150625142543480&JCYJ20150625142543449)

.E-mailcyzhou@hit.edu.cn

http://hkxb.buaa.edu.cnhkxb@buaa.edu.cn

10.7527/S1000-6893.2017.121389

2017-05-04；退修日期2017-06-05；錄用日期2017-06-29；網絡出版時間2017-07-041702

http://hkxb.buaa.edu.cn/CN/html/20171210.html

深圳市創新計劃重點實驗室提升項目(ZDSYS20140508161547829); 深圳科技基礎研究計劃項目(JCYJ20150625142543480&JCYJ20150625142543449)

.E-mailcyzhou@hit.edu.cn

張銳，周超英，汪超，等．蜻蜓非對稱撲動時的氣動特性J． 航空學報,2017,38(12):121389.ZHANGR,ZHOUCY,WANGC,etal.AerodynamiccharacteristicsofdragonflyinasymmetricflappingJ.ActaAeronauticaetAstronauticaSinica,2017,38(12):121389.

V211.1

A

1000-6893(2017)12-121389-13

李明敏)