基于AdaBoost與GABP的模擬電路軟故障診斷方法

趙文俊，張 強，劉 磊，宋家友

(1.空軍第一航空學院 航空電子工程系，河南 信陽8 464000；2.鄭州大學 信息工程學院，鄭州 450001)

基于AdaBoost與GABP的模擬電路軟故障診斷方法

趙文俊1，張 強1，劉 磊2，宋家友2

(1.空軍第一航空學院 航空電子工程系，河南 信陽8 464000；2.鄭州大學 信息工程學院，鄭州 450001)

針對容差模擬電路軟故障診斷精度較低的問題，提出了一種基于AdaBoost與GABP的組合分類器診斷方法;首先，在Pspice中對故障模式進行Monte-Carlo分析，并利用波形有效點提取法提取故障特征，在此基礎上，做歸一化處理構建神經網絡的原始樣本；其次，利用GA算法與L-M算法組合優化BP網絡構建GABP分類器；最后，利用AdaBoost算法對GABP單分類器進行迭代提升，構建AdaBoost-GABP組合分類器;診斷實例的結果表明，該方法比傳統的單分類器診斷方法具有更高的診斷精度、更低的絕對誤差,能夠克服單分類器容易陷入局部最優，診斷結論不可信的缺陷。

模擬電路軟故障診斷;AdaBoost算法;GA算法; Monte-Carlo分析;組合分類器

0 引言

模擬電路由于元件參數具有容差并且可及節點較少等原因導致故障診斷難度極大[1]。傳統的模擬電路故障診斷通常采用基于解析模型的方法[2]，但復雜航空裝備精確的解析模型往往是不可能建立的，并且模型與對象之間逼近度難以確定，這就導致該方法診斷精度較低，診斷結論不可信[3]。

為了克服傳統方法的缺陷和不足，各種基于模式識別理論的智能診斷方法被提出，極大地提高了模擬電路故障診斷精度和效率[4]。目前，許多專家學者都對此做了深入研究。宋國明、王厚軍[5]利用提升小波變換法提取電路的故障特征，然后采用SVM分類器進行故障診斷，該方法改善了故障特征提取的質量，提高了故障分類的精度。郭陽明、冉從寶[6]利用遺傳算法來確定BP神經網絡初始權值的局部解空間，然后利用L-M方法再搜索權值的精確解，最后利用優化后的BP網絡進行故障診斷，該方法克服了傳統BP網絡容易陷入局部最小值的缺陷，提高了BP網絡的診斷能力。肖迎群、何怡剛[7]利用小波分析和主元分析方法進行故障特征提取，并利用脊波網絡進行故障診斷，提高了傳統小波網絡對高維故障數據的處理能力。

以上方法都是建立在單分類器基礎上的，而單分類器在分類時，實際上都是在局部空間內從一個起點出發利用各種規則搜索最優解，有可能會陷入局部最優的缺陷中[8]。這就導致診斷結果不可信，并且誤差較高，精度較低[9]。針對此問題，本文一方面利用GA算法和L-M算法組合優化BP網絡，改善其拓撲結構、提高其收斂速率；另一方面，引入AdaBoost算法對單分類器進行提升，得到具有互補性和多樣性的組合分類器。在分類時該組合分類器可以在解空間中從不同點出發搜索最優解，并融合基分類器的分類結果，從而提高診斷精度。

1 模擬電路軟故障特征提取

模擬電路發生的故障很大一部分是軟故障，即元件參數偏離正常取值范圍而產生的故障[10]。本文利用波形有效點提取法提取電路的故障特征，并以此構建神經網絡的原始樣本。

1.1 模擬電路軟故障建模

模擬電路元件的容差范圍一般是標稱值的±5%，只要偏離了此范圍就會發生軟故障。以標稱值為10 k的電阻R為例說明本文對軟故障建模的思路。

1)當R在[9.5 k,10.5 k]范圍變化時，R處于正常狀態。

2)當R大于10.5 k時認為電路發生了偏高軟故障，這種故障一般在大于標稱值50%時比較明顯，因此可以選取15 k為這種故障的模型，同時對這種故障設置10%的波動范圍，即該故障的取值范圍為[13.5 k,16.5 k]，這種設置可以模擬軟故障連續變化的性質。

3)當R小于9.5 k時認為電路發生了偏低故障，同理，這種故障一般在低于標稱值50%時對電路的影響比較明顯，因此，可以選取5 k為這種偏低故障的模型，同樣設置10%的波動范圍來模擬軟故障的連續性[11]。

1.2 故障模式的Monte-Carlo分析

Monte-Carlo分析是一種隨機模擬分析法，可以模擬電路的容差效應[12]。本文Monte-Carlo分析的工具是OrCAD中集成的Pspice，利用Pspice中的模型編輯工具Model Editor可以對軟故障建模并設置容差范圍、概率分布。電阻的模型編輯語句為model Rbreak RES (R=1DEV/Gauss=10%)，電容的模型編輯語句為model Cbreak CAP (C=1 DEV/Gauss=5%)，概率分布都設置為高斯分布，因為這更加符合實際情況。

1.3 故障特征提取

利用Pspice可以把分析之后的波形數據導出成“.txt”.文件，這些文件可以導入到Matlab中進行分析和預處理，從而提取故障特征[13]。本文采用波形有效點提取法提取故障特征，即提取每種故障模式Monte-Carlo分析后輸出節點電壓響應波形中各區間分界點的值，將其作為故障特征數據。

2 AdaBoost算法

AdaBoost通過反復抽取訓練樣本中的部分實例組成新的訓練集合，并在這些訓練集合上對單分類器進行訓練構成多個分類器的組合。訓練集合中的樣本有差異，因此，分類器具有多樣性。同時，AdaBoost算法在每次迭代的過程中可自適應改變集合中每個樣本的權值，使基分類器能夠始終關注那些分類錯誤的樣本，因此，基分類器之間具有互補性。這兩種性質使得組合分類器比單分類器具有更高的正確率[15]。算法的具體過程如下：

1)對原始樣本中每個實例均勻分配權重，公式為：

(1)

其中：wi0是第i個實例的初始權值，N是實例總數。初始權重確定后，對原始樣本抽樣得到一個新訓練樣本，并采用一種分類模型在訓練樣本上訓練得到一個弱分類器。

2)利用訓練得到的單分類器對整個原始樣本進行分類，并計算該分類器的分類錯誤率，錯誤率的計算公式為：

(2)

其中：ε是該分類器分類錯誤率，wj是第j個實例的權重，xj是第j個實例，yj是第j個實例的類標簽，C(xj)是該分類器對實例xj的分類結果，I(A)是指示函數，具體的取值情況如式(3)所示。

(3)

分類器錯誤率計算之后，可以得出該基分類器的重要性：

(4)

其中:α是該分類器的重要性，當錯誤率趨近1時，分類器的重要性為負無窮，錯誤率趨近0是，分類器的重要性趨近正無窮。

3)利用基分類器對原始樣本中所有實例的分類結果更新樣本權重，AdaBoost中權重更新算法可以用式(5)表示。

(5)

其中:wi(j+1)是第i個實例在第j+1次迭代之后的權重，wi(j)是第i個實例在第j次迭代后的權重，Zj是規范化因子，用于保證∑iwi(j + 1)= 1。從式(5)可以看出，當第j次得到的基分類器對實例xi分類正確時，該實例的權重在更新后就會下降，錯誤時，權重則會增加。

4)反復執行2)和3)直到滿足迭代次數。

5)對基分類器加權，構建組合分類器。AdaBoost算法利用分類器的重要性進行加權投票[16]，公式為:

(6)

其中:C*(x)是樣本x的最終分類結果。式(6)表示對每個基分類器分類結果進行加權，并把加權總和值最大的類標簽作為最終類別。

3 GABP分類器

傳統BP網絡容易陷入局部極小值，并且收斂速度很慢[17]。針對此問題，本文對BP網絡做兩方面的優化以構建GABP分類器，一方面利用GA的全局搜索能力優化BP網絡的拓撲結構和參數；另一方面，利用L-M算法(Levenberg-Marquardt)訓練網絡，以減少網絡迭代次數，提高收斂速度。

3.1 利用GA優化BP網絡

利用GA優化BP網絡的具體步驟如下：

1)按照1.3節中的方法提取故障特征，在Matlab中預處理之后組成原始樣本。

2)編碼構成染色體。在優化網絡的拓撲結構時采用二進制編碼，在優化網絡的權值、閾值等參數時采用實數編碼。具體編碼形式如圖1、圖2所示。

圖1 隱層數、隱層節點數的二進制編碼

圖1中，L是隱層個數，當β1β2都為0時隱層只有一層。l1表示第一層隱層的節點數，l2是第二層隱層的節點數。

圖2 權值、閾值的實數編碼圖

實數編碼即參數用十進制表示，這樣可縮短編碼長度。圖2中各個參數代表的意義如表1所示。

表1 BP網絡參數表

3)設置遺傳操作參數：種群規模、遺傳代數、選擇方法、交叉概率px、變異概率pm等。產生規模為N的按照上訴編碼規則的染色體，構成N個網絡個體。

4)利用訓練樣本訓練N個網絡得到輸出，根據適應度函數計算每個網絡的適應度。適應度的計算公式為:

(7)

fit=(objv+δm)-1

(8)

式(7)中，objv是目標函數，m是訓練樣本中數據對的個數，n是輸出層節點數，y(k)是第k個樣本的期望輸出，yi(k)是第k個樣本的網絡實際輸出。式(8)中，fit是適應度，δm是為了避免分母為零而添加的一個極小量。

5)根據適應度大小對所有個體進行選擇操作，選擇概率為:

(9)

其中:pi是第i個個體被選擇的概率，fiti是第i個個體的適應度大小，N是種群規模。

6)利用交叉概率px對個體進行交叉操作，利用變異概率pm進行突變操作以產生下一代新個體，并把新個體插入到舊種群中去，產生進化后的新種群。

7)判斷是否達到停止條件，否則轉入4)繼續迭代，直到找到滿意個體。

3.2 L-M訓練算法

傳統的梯度下降法在尋找最優值時，梯度越大下降越快，當搜索到達最優值附近時，由于梯度接近零，此時下降速度變的非常緩慢。而L-M算法在梯度下降法的基礎上加入牛頓搜索法，使得當搜索到達最優值附近時依然可以得到一個理想的搜索方向，提高了網絡的收斂速度[18]。L-M算法之所以能夠具有上述優點，關鍵在于改進了權值計算公式：

Δw=(JTJ+μI)-1JTe

(10)

其中:e是訓練過程中的誤差向量，J是誤差對權值微分的雅克比矩陣，μ是平滑因子，使算法在梯度下降和高斯-牛頓法之間達到平衡。

4 構建AdaBoost-GABP組合分類器

目前，單分類器分類性能已經到了技術瓶頸[19]，因此，本文從組合分類器的角度出發，把GABP網絡與AdaBoost算法相結合構建組合分類器，即AdaBoost-GABP分類器，構建該分類器的過程可用圖3表示。

圖3 構建AdaBoost-GABP組合分類器流程圖

5 診斷實例

下面以一個差分放大電路為例說明本文方法診斷模擬電路軟故障的具體過程，并驗證本文方法的可行性和有效性。

5.1 診斷步驟及結果

電路在OrCAD中的Pspice中建模，原理圖如圖4所示。

圖4 差分放大電路原理圖

5.1.1 故障特征提取

采用1.3節中的方法，提取波形在0.2 μs、0.22 μs、0.24 μs、0.26 μs、0.32 μs、0.36 μs、0.38 μs處的電壓值作為故障特征數據。

5.1.2 構建故障樣本

通過靈敏度分析可知，電路中的R1、R2、R3、C發生故障后對電路影響較大，并且在10次Monte-Carlo分析后可知R3偏高故障對輸出幾乎無影響。綜上所述，本文待診斷的故障模式及其編碼可用表2表示。

從表2可知，本文故障模式共8種，因此，10次Monte-Carlo分析后故障樣本總共有80組，其中，56組作為訓練樣本，24組作為測試樣本。

樣本在輸入神經網絡之前必須進行歸一化處理，歸一化公式為:

(10)

(11)

其中:xmid表示每組數據的中間值，xi*是歸一化后的數據。

表2 待診斷故障及其編碼表

5.1.3 利用GA優化BP構建單分類器

根據第3節中的方法利用GA分別優化BP神經網絡的拓撲結構和權值、閾值。在優化網絡拓撲結構時編碼采用12位二進制編碼，在優化參數時采用157位十進制編碼，設定種群規模為40，運行代數為100代，代溝設定為0.9，選擇操作采用“輪盤賭”方法，變異概率選擇為0.7。優化之后得到的最佳個體的編碼為000111000100，因此，BP網絡的最佳拓撲結構為7-14-3。按照此結構構建BP網絡，訓練之后對測試樣本進行測試，分類結果如圖5、圖6、所示。

圖5 GABP網絡的訓練誤差下降曲線

圖6 GABP網絡對24組測試樣本的分類結果的誤差

從圖5可以看出GABP網絡在訓練23次后誤差下降到0.01，網絡的收斂速度很快，說明本文利用GA算法和L-M算法對于提高網絡收斂速度，減小網絡誤差是有效的。

從圖6可以看出最大的誤差不超過0.35。本文設定0.2為閾值，即分類誤差大于0.2就認為分類失敗，低于0.2認為分類成功，因此，診斷正確的個數為19，正確率為79.16%。從分類結果可知單分類器的軟故障診斷正確率不高，因此，利用AdaBoost算法對這個單分類器進行提升，來提高診斷正確率。

5.1.4 利用AdaBoost—GABP組合分類器進行診斷

本文首先在數據挖掘軟件Weka中實現AdaBoost算法，之后利用AdaBoost-GABP組合分類器對測試樣本進行分類[20]，結果如表3所示。

表3 AdaBoost-GABP分類器性能指標

表3中， class是故障模式，TP是真陽性率，FP是假陽性率，precision是查準率，ROC(Recieve Operating Characteristic)Area代表的是模型的平均性能，越大這證明該模型越好。從表3可以看出，AdaBoost-GABP組合分類器對001 010 011 101 110故障的診斷能力較高，對000故障和100 111故障的診斷能力稍弱，但ROC指標都達到了0.96以上，證明該組合分類器的平均性能依然很高。

5.2 四種方法診斷性能對比分析

除了本文提出的方法現還利用幾種常見的方法：SVM(支持向量機)、決策樹、GABP網絡對24組測試樣本進行故障分類，并比較這幾種方法的分類性能，進一步驗證本文方法的有效性和改進程度。四種方法的分類結果如表4所示。

表4 四種分類方法對24組故障樣本的分類結果

表4中，kappa系數是指分類器的分類結果和隨機分類之間的差異度，Kappa系數越接近1，分類器性能越好；Mean absolute error是平均絕對誤差，誤差越小，診斷可信度越高。從表4中可知，AdaBoost-GABP組合分類器的Kappa系數分別比SVM、決策樹、GABP這三種方法高11.12%、16.67%、25%，誤差分別比其他三種方法低78.07%，30.07%，70.46%，分類精度分別比其他三種方法高9.52%、14.81%、21.05%，說明AdaBoost-GABP網絡診斷性能更好、可信度更高、診斷結果更精確。

6 結束語

本文提出了一種利用AdaBoost-GABP組合分類器進行模擬電路軟故障診斷的新方法。該方法利用GA算法、L-M算法解決了傳統BP網絡容易陷入局部最小值的問題，克服了其收斂緩慢的缺陷，并利用AdaBoost算法提升GABP分類器，提高了容差模擬電路軟故障診斷精度。實例結果表明，本文方法在分類精度、分類器Kappa系數上都有較大提高，并且分類的絕對誤差得到了降低，證明本文提出的方法是容差模擬電路軟故障診斷的一種可信的、有效的方法。

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Analog Circuit Soft Fault Diagnosis Method Based on AdaBoost and GABP

Zhao Wenjun1, Zhang Qiang1, Liu Lei2, Song Jiayou2

(1.First Aeronautical College of Air Force, Xinyang 464000, China;2.School of Information Engineering, Zhengzhou University, Zhengzhou 450001, China)

The accuracy of soft fault diagnosis for analog circuit with tolerance is relative low, therefore, a new method based on AdaBoost and GABP is proposed. Firstly, fault modes are simulated by Monte-Carlo method, furthermore, the effective point extraction method is used to extract the characteristic of the fault-pattern, on this basis, original samples of neural network is constructed using the normalized fault data. Secondly, GA algorithm and the L-M algorithm are used to optimize BP neural network to construct GABP classifier. Finally, the GABP network was boost by the AdaBoost algorithm to construct the AdaBoost-GABP combination classifier. The example shows that, the method proposed has higher accuracy and lower error than the traditional single classifier, beyond that, the method overcomes the defect that it is easy to fall into local optimum for the single classifier.

analog circuit fault diagnosis; AdaBoost algorithm; GA algorithm; Monte-Carlo analysis; combination classifier

2017-05-07；

2017-05-24。

趙文俊(1974-)，男，湖北鐘祥人，研究生，副教授，主要從事機載航空電子系統及設備的測試與故障診斷方向的研究。

1671-4598(2017)12-0021-04

10.16526/j.cnki.11-4762/tp.2017.12.006

TP306.3

A