基于Hotelling模型的香港港與上海港服務定價策略

盧含玉+楊斌

DOI：10.13340/j.jsmu.2017.03.011

文章編號：1672-9498（2017）03006106

摘要：為達到香港港與上海港的互利共贏狀態，以兩個港口發展現狀為背景，運用博弈論中的Hotelling模型，分析服務定價對港口市場份額與收益的影響。用改進的Hotelling價格競爭模型研究兩個港口在統一定價和差別定價情況下，服務水平對港口的均衡價格、市場份額和利潤的影響，并對服務定價策略進行分析。以算例說明兩個港口在實際航線中用不同的定價策略所獲得的不同收益。從中可以得出，兩個港口在統一定價的合作狀態下可獲得最大的市場份額和收益，而在差別定價下能獲取更多的市場份額。這促進兩個港口在競爭合作中達到優勢互補，使兩個港口建設更加合理化，利潤最大化。

關鍵詞：

香港港； 上海港； Hotelling模型； 定價策略

中圖分類號： F552.6

文獻標志碼： A

Service pricing strategy of Hong Kong Port and Shanghai Port based on Hotelling model

LU Hanyu， YANG Bin

（Institute of Logistics Science & Engingeering， Shanghai Maritime University， Shanghai 201306， China）

Abstract：

In order to achieve the mutual benefit and winwin situation for Hong Kong Port and Shanghai Port， based on the current development status of two ports， the Hotelling model in the game theory is adopted to analyze the influence of service pricing on the share and profit of port market. Under the two situations of uniform pricing and differential pricing， the effects of service level on equilibrium price， market share and profit of ports are studied by the improved Hotelling price competition model， and the service pricing strategy is analyzed. Real courses are taken as an example to demonstrate that different pricing strategies of two ports lead to different benefits. The obtained benefits show that two ports can obtain the largest market share and profit under uniform pricing in the cooperation mode， while two ports can gain more market share under differential pricing. It promotes the two ports in the competition and cooperation to achieve complementary advantages， and makes the construction of two ports more rational so as to maximize profit.

Key words：

Hong Kong Port； Shanghai Port； Hotelling model； pricing strategy

0引言

香港是內地與東盟經貿交流的重要橋梁，與東盟主要國家或地區有著密切的經濟關系和廣泛的人脈資源。香港港特殊的地理位置，使得該港成為“海上絲綢之路”建設中的一個重要節點[1]。對上海港來說，上海港正在借建設“海上絲綢之路”這一政策東風，加快保稅港區的創新與轉型，同時依托自由貿易港建設，加強與長三角其他港口間的交流與合作，逐步成為在“一帶一路”建設中對外開放的新樞紐[2]。雖然香港港與上海港有很多相似之處，但近年來兩個港口在物流資源、技術、勞動成本等方面各有自己的優勢。

自從習近平主席提出“一帶一路”倡儀后，我國港口物流行業發展迅猛，各港口都希望抓住這個新的機遇，吸引更多的貨源，給港口帶來更多的經濟效益。目前各港口之間競爭的主要手段依然是價格戰。

關于港口定價策略的研究，在20世紀80年代以前以定性分析為主，如BENNATHAN等[3]分析得出港口的定價策略是影響港口競爭的主要因素之一，而港口實行歧視定價有助于提高港口的競爭力。ACCIARO[4]則綜合了過去十年左右專注于港口定價的文獻，指出與港口定價問題相關的主要有戰略定價、基礎設施成本回收、市場條件、外部成本、實證研究等5個方面。近幾十年來也有大量定量研究港口定價和選址問題的文獻，如：徐兵等[5]考慮多式聯運網絡以及顧客選擇因素，通過Nash均衡博弈結果分析兩個港口的價格競爭策略；崔姝等[6]研究了考慮港口擁擠成本的定價策略。

HOTELLING[7]在1929年提出了著名的Hotelling模型，ASPREMONT等[8]指出了Hotelling模型存在的缺陷，并給出均衡解存在的條件以及修改后的Hotelling模型。Hotelling模型是表示兩個寡頭間存在價格競爭行為的經典博弈模型。世界十大集裝箱港口中屬于中國的港口有上海港、深圳港、寧波—舟山港、香港港、廣州港、青島港、天津港等7個，其中香港港和上海港與其他各港相比已具備更為成熟的自由貿易制度、基礎設施。在國際航運中心建設方面或者是在港口業務發展方面，香港港與上海港不分伯仲，各有優劣勢，因此香港港和上海港符合兩寡頭壟斷的基本特征。endprint

本文使用改進的Hotelling模型研究香港港和上海港服務定價的策略問題，在前人研究的基礎上將服務水平這一影響因素量化進博弈模型，制定幾種價格策略，使兩個港口利用自身優勢條件并理性思考面臨的問題，以提高與其他港口協同合作、優勢互補的戰略意識，從而促進港口的可持續發展。

1基本的Hotelling模型

港口可以提供相同的服務產品，在兩個港口博弈時，往往地理因素或服務水平等的差異性會導致均衡解的變化。[910]Hotelling模型描述貨源市場上的兩個寡頭港口在提供同質產品的情況下，其空間位置的不同對競爭結果的影響，以及兩個港口提供不同的服務或功能對競爭結果的影響。[11]

圖1港口及貨源地理位置分布

如圖1所示，假設X軸上存在港口1和2，其橫坐標分別為a，b（b>a），且在X和Y兩坐標軸與X=1，Y=1兩條直線所圍成的一個正方形區域內均勻分布著貨源。

貨源地的貨物通過陸路運輸到港口，且單位貨物的陸路運輸費用為t（t>0）。pi為港口i（i=1，2）提供的服務價格，陸路運輸成本與運輸距離的二次函數成正比例關系，即貨物運輸到港口1和2的運輸成本分別為t（（x-a）2+y2）和t（（b-a）2+y2）。圖中橫坐標為x的虛線段表示該虛線段上貨源地的貨主無論是選擇港口1還是選擇港口2供貨，其自身獲得的效益無差異，即

t（（x-a）2+y2）+p1=t（（b-a）2+y2）+p2

解得

x=a+b2+p2-p12t（b-a）

因此，港口1和2的貨物需求量分別為

D1=∫x0dx=x=a+b2+p2-p12t（b-a）

D2=∫1xdx=1-x=1-a+b2-p2-p12t（b-a）

D1和D2也可分別表示港口1和2在圖中正方形區域貨源地所占有的市場份額。對虛線左邊貨源地的貨主來說，選擇港口1將花費較少的成本。相反，對虛線右邊貨源地的貨主來說，選擇港口2將花費較少的成本。此時兩個港口的利潤函數可以表示為

f1=p1a+b2+p2-p12t（b-a）

f2=p21-a+b2-p2-p12t（b-a）

可以直觀地看出，當陸路運輸費用t不變時，隨著港口提供的服務價格pi的變化，港口所得利潤fi也相應發生變化。據此得出，地理位置相近的兩個寡頭港口各自制定的服務價格都將影響港口的收益。然而，對大多數港口來說，其地理位置已經無法改變，價格戰就成為其重要的爭取市場份額的手段。根據上文對基本模型的描述，港口在進行定價時受到服務水平的影響，此時港口服務水平差異也可理解為港口提供的廣義的產品差異，這會最終導致港口市場份額和收益的變化。

2基于改進Hotelling模型的港口定價策略

文獻[1113]在考慮港口服務水平因素的情況下，對Hotelling模型進行改進。此時的模型不僅要考慮空間位置的差異，還要考慮港口開發與運營管理方式、作業效率、腹地經濟發展等因素的差異，而這些因素都可以被服務水平描述在內。因此，貨源地的貨主在選擇一個港口作為發貨港時，會通過綜合比較而選取對自己最有利的港口，使自己獲得的效益最大化。

假設圖1中港口1為香港港，港口2為上海港。港口內的裝卸、搬運等成本統一為港口的服務成本c。貨源地的發貨人將貨物運輸到港口采用公路或鐵路運輸，單位距離的運輸成本為t（假定運輸成本與運輸距離的二次函數成正比例關系）。香港港和上海港的海上運輸成本分別為d1和d2。香港港和上海港的服務水平分別為U1和U2，該值越大表示該港的服務水平越高。

考慮到上海港和香港港的地理位置，兩港間必存在各自獨有的腹地（直接腹地）和重疊的腹地（間接腹地），上海港和香港港在重疊的腹地共享貨源。

2.1兩個港口無腹地重疊的定價策略

假設：兩個港口沒有間接腹地，只考慮各自的直接腹地；兩個港口對各自的直接腹地采用統一定價策略，設香港港的服務價格為p1，上海港的服務價格為p2。所有貨源地中存在某些特殊位置，這些位置的發貨人選擇香港港或上海港供貨所得效益沒有差異。即

t（（x-a）2+y2）+p1+d1+U1=t（（b-a）2+y2）+p2+d2+U2

解得

x=p2-p1+d2-d1+U2-U12t（b-a）+b+a2 （1）

1-x=1+p1-p2+d1-d2+U1-U22t（b-a）-b+a2 （2）

從港口的角度考慮，此時香港港和上海港的利潤函數分別為

f1（p1，p2）=

p2-p1+d2-d1+U2-U12t（b-a）+b+a2（p1-c）

f2（p1，p2）=

1+p1-p2+d1-d2+U1-U22t（b-a）-b+a2（p2-c）

（1）香港港與上海港處于完全競爭狀態，對利潤函數分別求關于p1和p2的一階導數，可求得導數為零時的均衡價格。

p1=d2-d1+U2-U1+t（b-a）（2+b+a）3+c

（3）

p2=d1-d2+U1-U2+t（b-a）（4-b-a）3+c

（4）

然后將其代入式（1）和（2）中，可得該均衡價格所對應的兩個港口各自的市場份額分別為

D1=x=d2-d1+U2-U16t（b-a）+2+a+b6 （5）

D2=1-x=4-a-b6+d1-d2+U1-U26t（b-a）

（6）

即在完全競爭狀態下，香港港所獲得的貨源地市場份額為D1，上海港所獲得的貨源地市場份額為D2。

（2）當兩個港口處于合作狀態時，總利潤函數為兩個港口各自利潤之和，計算兩個港口的服務價格和市場份額的方法與兩個港口處于競爭狀態時的相同，可得endprint

f0=f1（p1，p2）+f2（p1，p2）=

p2-p1+d2-d1+U2-U12t（b-a）+b+a2（p1-c）+

1+p1-p2+d1-d2+U1-U22t（b-a）-b+a2（p2-c）

再分別對利潤函數求關于p1和p2的一階導數，并令其導數為0，可解得

p2-p1=d1-d2+U1-U2+t（b-a）（b+a）2=0

D1=x=d2-d1+U2-U14t（b-a）+3（b+a）4 （7）

D2=1-x=d1-d2+U1-U24t（b-a）+4-3b-3a4 （8）

即在合作狀態下，香港港所獲得的貨源地市場份額為D1，上海港所獲得的貨源地市場份額為D2。

通過比較式（5）與（7），式（6）與（8）可看出，兩個港口在無腹地重疊的情況下，對各自的直接腹地和間接腹地均采用統一定價策略，合作狀態下所占的貨源地市場份額要大于完全競爭狀態下所占的貨源地市場份額。因此，兩個港口可以借助自身優勢以及腹地貨源優勢，采取分工合作的形式，盡量充分利用港口自身的能力，以實現兩個港口的優勢互補，便于貨源地貨主選取更符合條件的港口，同時也能充分高效地利用現有資源，避免無序競爭。

2.2單個港口對重疊腹地的差別定價策略

考慮兩個港口腹地有重疊的情況，此時的腹地貨源位置劃分見圖2。假設上海港采用統一定價策略，無論是直接腹地還是間接腹地，港口的服務價格均為p2。香港港采用差別定價策略[14]，直接腹地的服務價格為p11，間接腹地的服務價格為p12。

假設X=x1，X=x2為兩個港口的直接腹地與間接腹地的邊界線。在香港港腹地范圍內，在X=x1上的發貨人，采用直接腹地的服務價格p11或是間接腹地的服務價格p12，所獲效益沒有差異。在上海港腹地范圍內，在X=x2上的發貨人，采用香港港對兩港共同腹地的服務定價p12或是上海港對腹地的統一服務定價p2，所獲效益沒有差異。設X=x0為間接腹地中的均衡位置，且x1≤x0≤x2 。根據第2.1節的計算可得出

x0=b+a2+p2-p12+d2-d1+U2-U12t（b-a）

（9）

同時計算位于X=x1，X=x2上的邊界用戶的地理位置，得

x1=b+a2+p2-p11+d2-d1+U2-U12t（b-a）

（10）

x2=b+a2+p2-p12+d2-d1+U2-U12t（b-a）

（11）

比較發現，x0=x2。這說明香港港通過采用差別定價策略奪取了兩個港口之間的間接腹地，上海港的間接腹地已經不存在，X=x0取代了X=x2成為使兩個港口之間發貨人成本相同的新的均衡點。X=x1仍然是香港港的直接腹地與間接腹地的分界線。此時，香港港和上海港的利潤函數可分別表示為

f′1（p11，p12）=（p11-c）∫10∫x10dxdy+（p12-c）∫10∫x2xdxdy=

（p11-c）p2-p12t（b-a）+d2-d12t（b-a）+

U2-U12t（b-a）+b+a2+（p12-c）p11-p122t（b-a）

f′2（p2）=（p2-c）∫10∫1x2dxdy=

（p2-c）1-p2-p122t（b-a）-d2-d12t（b-a）-

U2-U12t（b-a）-b+a2

假定兩個港口之間的競爭公開合理，不存在某一方通過擾亂市場秩序或欺詐手段而打破市場規律完全侵占貨源地市場的情況。此時，可分別求出利潤函數最優時，上海港的統一服務價格以及香港港對直接腹地和間接腹地的服務價格分別為

p11=2（d2-d1）+2（U2-U1）+2t（b-a）（2+b+a）+c5

p12=d2-d1+U2-U1+t（b-a）（2+b+a）+3c5

p2=2（d1-d2）+2（U1-U2）+2t（b-a）（3-b-a）-c5

再將其代入式（10）和（11），可以求得香港港和上海港的市場份額分別為

D1=x2=d2-d1+U2-U1-2c5t（b-a）+2+b+a5 （12）

D2=1-x2=3-b-a5-d2-d1+U2-U1-2c5t（b-a） （13）

2.3不同定價策略下的服務水平對市場份額的影響

在服務水平相同和不同的情況下，分別比較式（12）與（5）、式（13）與（6）、式（12）與（7）、式（13）與（8），即兩個港口企業采用不同定價策略時的市場份額。

（1）當服務水平相同時，

將香港港與上海港的市場份額從大到小排序，可以得出（7）（12）（5），（8）（13）（6）。這說明香港港通過對間接腹地采用與直接腹地不同的服務定價策略，且對間接腹地的服務定價不低于對直接腹地的服務定價，從而獲得了比對所有腹地都采用統一定價策略更多的市場份額。采取差別定價策略，對香港港占有更多的市場份額是有利的。對于處于完全競爭狀態的兩個港口，香港港通過采用差別定價策略獲得了兩個港口重疊腹地中較大一部分貨源，使上海港的市場份額減少，從而利潤減少。上海港為扭轉不利的局面，也會采用差別定價策略，重新形成兩港對立的狀態。然而，無論采用哪種方式進行定價，兩個港口的合作都能為各自贏來更多的貨源地市場。

（2）當兩個港口的服務水平不同且滿足

U2-U1≤d2-d1+8c+t（b+a）（11b+11a-8）

U2-U1≥d1-d2-t（b-a）（2+b+a）+12c

時，香港港的市場份額從大到小排序為（7）（12）（5）。當兩個港口服務水平不同且滿足endprint

U2-U1≤d1-d2-8c+t（b+a）（8-11b-11a）

U1-U2≥d2-d1-12c+t（b+a）（2+b+a）

時，上海港的市場份額從大到小排序為（8）（13）（6）。

綜上，兩個港口均采用統一定價策略時，合作狀態下的市場份額大于完全競爭狀態下的市場份額。當其中一個港口采用差別定價策略時，該港口的市場份額大于采用統一定價策略時競爭狀態下的市場份額，小于合作狀態下的市場份額。此外，從所有市場份額表達式中都可以看出，影響結果的因素還包括港口服務成本、內陸運輸費用和海上運輸費用。除了這些硬件因素外，港口的服務水平因素在結果中占很大一部分比例，且在一定程度上影響港口服務價格的制定。

對香港港和上海港來說，兩個港口的航運服務業發展和基礎設施的建設都已相對成熟，而廣義的服務水平影響因素（如人才引進、法制環境、腹地經濟等）各有優劣，這些都是影響兩個港口采取不同定價策略的主要因素。根據前文的分析，兩個港口從各自的長遠發展考慮，應以合作為前提，并在考慮各自服務水平的情況下對腹地采取差別定價策略，在理性競爭市場份額的同時達到互利共贏的狀態。

3算例分析

為方便計算，設香港港處于坐標軸原點，上海港處于X=1處，即a=0，b=1，且不考慮中轉路線。貨物選擇集裝箱整箱運輸的方式從江西省出發，可以選擇香港港或上海港進行轉運，目的地在“一帶一路”倡儀下與我國結成“港口聯盟”的馬來西亞的巴生港。

評價一個港口的服務水平可由表1中的各項指標綜合表示[15]，而港口服務水平與陸上運輸成本之比用港口優度值表示，即將描述港口服務水平的各項指標依據權重量化為可以計算的具體數值，值越大表示服務水平越高。各項評價指標中所用的數據來源于2015年《中國港口年鑒》[16]《上海統計年鑒》[17]和《香港統計年刊》[18]。

Tn=6i=1θkSi（n=1，2；k=1，2；i=1，2，…，6）

式中：θk為權重；Si為港口各項優度值。通過計算可以得出，香港港和上海港的總體優度值分別為T1=0.226 8，T2=0.237 9，即兩個港口的服務水平存在差異，上海港略高于香港港。

香港港與巴生港相距3 002 km，上海港與巴生港相距4 444 km；一個20英尺通用集裝箱從香港港運送到巴生港的費用為90美元，從上海港運送到巴生港的費用為130美元。因此，香港港和上海港的單位海上運輸成本分別為0.030美元/（TEU·km）和0.029美元/（TEU·km）。貨物從江西省運輸到兩個港口均通過鐵路運輸，成本為0.7美元/（TEU·km）。將以上數據代入式（5），（7）和（12）可得：若兩個港口無腹地重疊且采用統一定價策略，則處于競爭狀態時x=0.509，處于合作狀態時x=0.745；若香港港對重疊的腹地進行差別定價，則x=0.635。

以上實例的結果也證明了模型求解的結果，即當兩個港口采取不同的定價策略時貨流分配是不同的。兩個港口在完全競爭狀態下會有約51%的貨源選擇從香港港發出；兩個港口在合作狀態下會有約75%的貨源選擇從香港港發出；當香港港采用差別定價時，從香港港發出的貨物約占63%。同理可推算出上海港在3種狀態下所占的貨源地市場份額，即驗證兩個港口在合作狀態下市場份額最大。

以小見大，可以借此算例對香港港和上海港的定價策略進行分析。不僅要考慮兩個港口重疊腹地的情況，也要考慮港口自身的服務水平是否制約著其競爭力。僅通過給予貨主一定的價格優惠或采用差別定價策略來獲取更多的市場份額而不考慮合作都不是港口發展的長久之計。

當前，聯盟化已成為集裝箱班輪公司發展的重要策略，與港口運營商談判，以掛靠港口為籌碼爭取有利的服務費用和條件，這對港口來說是機遇也是挑戰。如果港口此時依然單槍匹馬不尋找合作伙伴應對強烈的市場沖擊，必定不能更好地發揮港口自身的優勢力量，抓住“一帶一路”以及港口物流業發展帶來的新機遇。

4結束語

為應對國內外港口行業的競爭壓力，抓住“一帶一路”建設帶來的機遇，本文從博弈論的視角探討了香港港和上海港對于服務定價的策略選擇。利用改進的Hotelling模型進行了定價計算分析，并通過實例驗證了兩個港口在考慮各自服務水平的同時，采取統一定價的合作模式所占的市場份額和所獲的收益最大，而差別定價也能給港口帶來更多的市場份額。港口應進行合理的定價使貨源得到合理分配以達到互利共贏的狀態。

由此可見，香港港與上海港雖說是一對互不相讓的競爭對手，然而同作為“一帶一路”上不可或缺的節點，以后兩個港口的發展路線必定是合作共贏大于競爭。不管是采取何種定價策略，按照互利共贏的原則，既能加快推進在“一帶一路”下海鐵聯運、口岸聯動、跨區合作的前進步伐，又能充分發揮兩個港口各自的樞紐作用，為我國其他港口的溝通合作起一個模范帶頭作用。

本文僅對兩個港口基于不同情況下的服務定價策略進行研究分析，而對定價之后的利益分配以及合作—競爭狀態下的發展策略還有很多地方沒有考慮到。隨著“一帶一路”建設對港口物流業的推動，對港口建設與運營方面的分析與研究需要更進一步，使港口在時代背景下實現可持續發展。

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（編輯賈裙平）endprint