一種聲吶流量計的孔徑寬度確定方法

單淑娟

摘 要：流量檢測儀表是工業測量中最重要的儀表之一。隨著工業的發展，對流量測量的準確度和范圍要求越來越高，陣列檢測技術已逐步應用于高端工業儀表檢測中，本文提出一種基于陣列檢測原理的聲吶流量計的孔徑寬度確定方法。在一個多陣元的均勻線陣陣列流量測量系統上，如何根據管徑、流速等因素及各個陣元間距，選擇合適的孔徑達到精密測量要求以及如何減少頻譜能量泄漏，采用不同的截取函數對信號進行截斷處理方法。

關鍵詞：陣列處理技術；孔徑；流量計；聲吶

中圖分類號：TN80 文獻標志碼：A

0 引言

本文提出了一種高端流量檢測儀表，聲吶流量監測系統，該系統采用管道外部纏繞道的陣列式PVDF壓電薄膜傳感器偵聽流體經過管壁時對流漩渦產生的振動信號。其受被測流體溫度、壓力等流體特性參數的影響微弱，是國產高端自動化儀表。本文結合案例給出了聲吶流量檢測系統的關鍵處理步驟。陣列信號孔徑確定方法。

1 陣列信號處理的窗函數孔徑計算

流經管道的流體參數用一個空間陣列來測量，空間陣列有沿管道不同軸向位置排列的8個傳感器。每一個壓力傳感器提供一個時域信號，指示管道內相應軸向位置處的不穩定壓力。來自每個壓力傳感器的時域信號，用持續時間為D的時窗分成幾個時窗段，然后幾個時窗段被轉換成幾個頻譜。時窗段可以重疊。調節時窗的持續時間D來反應流體參數。在具體實施方案中，持續時間D按照至少兩個傳感器的空間陣列的孔徑長度函數確定。例如，持續時間D可以確定為：D=C（Aperture）/u這里，C是常數，Aperture是空間陣列的間隔，u是流體的平均流速。

另一方面，調節幾個頻譜的時間頻率范圍來反應流體參數。定義時間頻率范圍的最小和最大頻率限確定為：fmin=Cminu/Δx和fmax=Cmaxu/Δx這里，fmax和fmin分別是最大和最小頻率限，Cmax和Cmin是常數，Δx是空間陣列中傳感器的間隔。開始通過可能的流速范圍粗略的分割發現該流體的近似流速，例如，每一個比前一個高約5%。對于每一步，一個頻率范圍被選擇用于分析，避免了空間混疊和共模噪聲。

作為輸入提供給FFT邏輯的時域壓力信號P1（t）…PN（t），每個都用時窗長度D和一個已知的窗函數（例如漢明窗、貝塞爾窗等）分成較短的時間。每個時窗段可以是彼此獨立的，也可以是重疊的。

傳感器的輸入信號P1（t），P2（t）…，或PN（t），根據情況被FFT邏輯接收。輸入信號3個重疊的時窗段，其持續時間D由窗函數產生。使用大約50%的時窗重疊。可設為用戶輸入值。

沿著陣列方向的所有傳感器看作是相干結構，為了滿足檢測分辨率要求，時窗需要有足夠的持續時間D，才能保證有一定數量的流體流過傳感器陣列。描述這個持續時間的參數是：對于有均勻間隔的傳感器陣列，上式可以寫作：這里，N是傳感器數目；Δx是用英尺為單位的傳感器間隔；u是平均流速。則以秒為單位的時窗持續時間D設定與這個參數成比例：這里，C是常數。經驗表明，C應當大約是5或更大。

2 選擇合適孔徑后的FFT處理

使用數字信號處理器（DSP），計算FFT時，為了計算效率每個FFT內離散數據點的數量應當是2的冪（或者是可能分成的最小素數）。在這種情況下，要滿足上面的窗口持續時間判斷準則，同時又優化FFT算法的性能，數據數字化，并按照由D以上（取舍到最近的整數數據點）給定的分段并使用窗口函數。然后，時窗化的段在計算FFT之前經填零到等于下一個最高的2的冪。

例如，一個8傳感器間隔6.7cm的陣列，以4.096kHz采樣并用來測量1m/sec～10m/sec的流體流速。一個時窗段內離散數據點的數目按D×Fs給出，這里Fs是采樣頻率，單位Hz。若C=5，速度1m/sec。則一個窗口內的點數是：

然后適當的窗函數用于每個9557點的數據段。然后窗口段填零到含有16384點（高于9557的下一個2的冪）并計算FFT。

同理，在計算的流體流速是10m/sec的情況下，算出時窗點數是：956，時窗段填零到含有1024點。

此方法也可以這樣工作：通過將時窗段填零到下一個有大于2的素數因子（即3或4）的最高值（亦即1024×3=3072，它含有素數因子2和3）。這種變化的優點是保持FFT效率，因為素數因子小而要求較少的填零。

填零以后，完成FFT計算將每個時窗段變換到頻域。FFT計算將每個傳感器的時域數據變換成頻率分辨率限于奈奎斯特頻率的正弦曲線的幅度和相位。如3個時窗段的FFT結果，每個時窗段形成一個頻譜。

3 頻片的選擇

陣列測量的內部壓力場的頻譜，并不是每個小頻片都包括有意義的信息。這是因為實際的漩渦頻譜不是全寬帶的，（如果用外裝在管道上的傳感器）“短”波長的信號由于管道壁的剛度和有限的傳感器寬度而被衰減。因此，要保持所有可能的平均流速范圍內的相似性，可以使用一種能選擇被使用和要放棄的方法。在這種方法中，確定最大和最小頻率限（fmax和fmin）來反應由分析器計算的平均流速u。然后使用最大和最小頻率限來消除包括無用信息的小頻片。換言之，即fmin到fmax范圍之外的小頻片被丟棄。

最小和最大頻率限fmin和fmax通過在全部流速范圍保持一個無量綱參數常量來選擇。適當的無量綱參數是：fΔx/u這里，f是頻率；Δx是傳感器間距；u是平均流速。例如，對于低頻限這個參數可設置為0.3，對于高頻限可設置為0.7。這樣利用fΔx/u=0.3和fΔx/u=0.7，即可以得到上下限頻率。

4 對流脊的確定

數據累加器將全部采樣間隔的頻率信號P1（ω）…PN（ω）累加后，數據被陣列處理器用來計算k-ω平面的功率，即k-ω圖。采用互功率譜估計CSD矩陣內容的三維k-ω曲線。示出以速度流速線的周圍增加的能量相對應的流速的脊表示聲速線周圍增加能量相關聯聲音的速度的脊。這些描繪逆矩陣相一致的能量曲線作為頻率ω和波數k（相移）的函數與認定只有在某些輪廓線的相對功率的函數圖。線的斜率代表各自的速度（V）根據下面的公式：從music算法掃描CSD逆矩陣的輸出顯示 通過一系列速度范圍的采樣能量相關的速度相一致的能量。每次實驗速度曲線擬合結果與各自的方向補償因子相乘計算每次實驗值幫助避免正反兩方向不是對稱地出現噪聲的誤識別，保證不會由于的旋渦脊延伸僅在一個方向旋渦脊誤識別。

結語

為了減少頻譜能量泄漏，用不同的截取函數截斷信號，截取函數稱為窗函數。泄漏與兩側旁瓣有關，如旁瓣的高度趨于零，則能量相對集中在主瓣，就可以接近于真實的頻譜，為此，在時間域中選取窗函數來截斷信號。本文通過工業聲吶流量監測系統實例，給出了窗函數及孔徑選擇計算方法。并具體產品應用中得到了驗證。

參考文獻

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