以美啟真，彰顯數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的魔力

郭佳佳

摘 要 高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該著力提高學(xué)生識別數(shù)學(xué)抽象問題，培養(yǎng)邏輯推理能力，最終達(dá)到可以利用數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)或模型解決數(shù)學(xué)實(shí)際問題的能力，這是核心素養(yǎng)下數(shù)學(xué)教學(xué)的基本目標(biāo)。正確引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷識別，聯(lián)想，歸納，概括形成一種特定的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程就可以從數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)出發(fā)，擁有一雙識別數(shù)學(xué)條件的“火眼金睛”，最終使學(xué)生解題、總結(jié)數(shù)學(xué)規(guī)律都可以遵從數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。數(shù)學(xué)的和諧美和統(tǒng)一美在數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)中散發(fā)無限的魅力，從而使得高中數(shù)學(xué)的教學(xué)的展開有序而高效。

關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)；數(shù)學(xué)模式；解題高效

中圖分類號：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1002-7661（2018）16-0212-02

上述題目為了解決“齊次問題”，將一次齊次式及二次齊次式分別進(jìn)行探索，并將未明顯出現(xiàn)齊次式的分母為“1”的情況變式思考練習(xí)，幫助加深學(xué)生對于構(gòu)造齊次式的體驗(yàn)。

四、數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)對教學(xué)的指導(dǎo)意義

（一）充分認(rèn)識學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)

數(shù)學(xué)教學(xué)非常重視學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，尤其是對于一些特殊的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，都需要從簡單的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)出發(fā)，從學(xué)生的認(rèn)知角度出發(fā)，進(jìn)行簡單的結(jié)構(gòu)構(gòu)造，進(jìn)而找到突破，加以引導(dǎo)變式研究，就可以幫助學(xué)生找到突破口，既可以增加求知欲和對數(shù)學(xué)的探索欲望，又可以在探索的過程中得到能力的提升。所以我們需要在教學(xué)中充分了解學(xué)生已有的知識結(jié)構(gòu)，構(gòu)建學(xué)生的新的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。

（二）重視數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)

高中的知識體系中往往蘊(yùn)含著很多數(shù)學(xué)的思想方法。人教版高中數(shù)學(xué)必修1中將函數(shù)零點(diǎn)引進(jìn)后，將函數(shù)的零點(diǎn)轉(zhuǎn)化為方程的根，又可以轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖像與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，還可以轉(zhuǎn)化成兩個(gè)函數(shù)圖像交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，這就充分體現(xiàn)著數(shù)學(xué)的函數(shù)與方程的數(shù)學(xué)思想，以及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，還滲透著轉(zhuǎn)化與化歸的數(shù)學(xué)思想方法。所以對于數(shù)學(xué)的結(jié)構(gòu)教學(xué)，要結(jié)合數(shù)學(xué)思想方法幫助我們更快更好的發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。

（三）設(shè)置科學(xué)的檢測內(nèi)容，鞏固學(xué)生的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)

數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的發(fā)現(xiàn)需要設(shè)置層層探索臺(tái)階和探索角度，最終得到解決問題的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)模式，所以對于數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的鞏固非常重要。數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中應(yīng)該適度設(shè)置科學(xué)合理的課后習(xí)題與作業(yè)，通過課后對數(shù)學(xué)模式和數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的自我練習(xí)、自我內(nèi)化、不斷鞏固和提高自己所學(xué)所思，進(jìn)而達(dá)到舉一反三的效果。節(jié)約時(shí)間，高效學(xué)習(xí)最終快樂學(xué)習(xí)，是我們學(xué)習(xí)的本質(zhì)目標(biāo)。

五、結(jié)束語

通過對數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)探索，深入研究方法，注重結(jié)構(gòu)在解題和教學(xué)中的重大意義。提倡在平時(shí)教學(xué)中用整齊和諧統(tǒng)一的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)去吸引學(xué)生探索欲望，幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)竅門。使學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)，會(huì)對問題設(shè)置一些簡單的研究變式方向，在不斷的解題和總結(jié)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)規(guī)律的學(xué)習(xí)中掌握數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)帶來的便捷，更加使得學(xué)習(xí)方法得到優(yōu)化，提高學(xué)習(xí)效率，對從小到大形成的刻板性思維有個(gè)終結(jié)性的了斷，培養(yǎng)自己的發(fā)散性思維和深刻知識的內(nèi)化，從而真正實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)下的數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)。

參考文獻(xiàn)：

[1]肖川.從建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀論學(xué)生的主體性發(fā)展[J].教育研究與實(shí)驗(yàn)，1998（4）：3-7.