蜂窩鋁沖擊波形數值計算及分析

曹 杰,葛建立,王 浩,楊國來

(南京理工大學 機械工程學院,江蘇 南京 210094)

蜂窩鋁沖擊波形數值計算及分析

曹 杰,葛建立,王 浩,楊國來

(南京理工大學 機械工程學院,江蘇 南京 210094)

為分析蜂窩鋁結構參數以及彈丸參數對沖擊波形的影響,利用LS-DYNA有限元軟件建立了彈丸侵徹蜂窩鋁模型,模擬了侵徹波形的發生過程。比較了蜂窩鋁相對密度、胞孔角度,侵徹初速和彈頭形狀對沖擊加速度波形的影響。結果表明,增大蜂窩鋁相對密度、減小胞孔角度可以引起加速度峰值的提高和沖擊脈寬的減小;提升初始侵徹速度可以同時引起加速度峰值與脈寬的提升;彈丸形狀影響沖擊波形,使用卵形彈可以獲得較平緩的加速度波形。研究結果對以蜂窩鋁為緩沖材料的沖擊試驗參數選擇具有重要參考價值。

蜂窩鋁;胞孔構型;彈丸;沖擊波形;峰值;脈寬;有限元

在航空航天領域,大量的內部器件、二次儀表面臨不同的加速度環境考核。尤其當飛機失事出現墜機,飛行記錄儀會經歷強沖擊載荷。在設備的研制過程中,迫切需要一個高過載值且寬脈沖的加速度來模擬環境,來考核“黑匣子”等關鍵儀器的工作狀態與抗沖擊能力,研究其受沖擊時的動態響應與可靠性。目前英、美等國家針對飛行記錄儀抗沖擊需求,研發出了基于炮射方式的沖擊試驗,來提供寬脈沖、強沖擊的沖擊環境。根據國際通用ED-112標準,機載事故記錄儀需要在幅值3 400g,脈寬6.5 ms的半正弦波沖擊環境下檢驗抗沖擊性能,保證飛行數據完整保存,本文中g=9.80 m/s2。因此,對于沖擊試驗的設計,加速度峰值與脈沖寬度是重要的考量指標。

跌落沖擊試驗機是常用的沖擊試驗設備,被測試件可以受到一個近似半正弦的加速度脈沖作用,但產生的峰值加速度量級較小,大致范圍為10g～2 000g。馬歇特錘通過錘頭擊打剛性面產生脈沖,調節錘頭速度可獲得20 000g～30 000g的加速度脈沖幅值,然而脈寬只有十幾微秒,主要用于集成電路、加速度計等輕質物體的沖擊考核。與馬歇特錘相比,Hopkinson桿以壓縮空氣作為動力源,模擬的過載值更高,可達104g～106g,但持續時間與馬歇特錘相當。王文軍等[1]以此方法進行了傳感器標定與校準研究。以上沖擊試驗方式能量較低,在輕質試件強度考核中作出了重大貢獻,但不能應用于能量較大的子系統、組部件等的工作狀態考核。徐鵬等[2]以一級空氣炮為載體,研究大能量沖擊試驗方法,讓彈丸撞擊加速度存儲裝置,以毛氈為緩沖獲得了高過載的沖擊環境,然而此種方法以試件加速的方式獲得載荷,并未模擬出運動物體受撞擊減速的真實情況,且其脈寬時間只能持續微妙級別。陳剛等[3]也采用空氣炮的方式進行沖擊試驗的研究,以物體減速度的方式受載,雖然試件質量達到了5 kg,獲得了20 000g的沖擊幅值,然而其沖擊脈寬過短,只有1.6 ms。

沖擊試驗中,緩沖材料的性能直接影響沖擊載荷。蜂窩鋁是一種良好的輕質緩沖吸能材料,在結構上屬于二維多胞材料,具有密度低、壓縮應變大、比剛度和比強度高等特性,在動態沖擊過程中吸收大量的能量,因而廣泛應用于結構減沖擊設備。多年來國內外學者深入研究了蜂窩結構受沖擊行為。文獻[4]中對不同幾何結構的金屬蜂窩進行了能量吸收和坍塌強度的比較研究。文獻[5]中進行了蜂窩的異面沖擊試驗,研究了材料應變率效應以及空氣壓縮造成的強度提高效應。孫德強等[6]采用數值計算,以不同速度沖擊不同厚跨比和角度的蜂窩進行了平臺應力的研究。文獻[7]中進行了蜂窩動態壓縮試驗,在大變形基礎下分析了蜂窩剪切和T方向的撕裂。以上研究表明,蜂窩相對密度、胞孔幾何構型對其力學性能有重要影響,并且加載方式不同也會影響多胞材料的動態響應。因此,研究蜂窩的相對密度、胞孔構型、沖擊速度對蜂窩宏觀力學性能的影響對沖擊試驗設計有重要意義。

為克服沖擊試驗載荷持續時間過短的缺點,本文以炮射沖擊試驗為研究對象,數值模擬了試件減速方式的沖擊波發生過程,總結了以蜂窩為緩沖材料的相對密度、胞孔構型、沖擊速度以及彈丸形狀對沖擊加速度載荷的影響,剖析了蜂窩變形過程以及動態力學性能,得到相對密度以及彈丸形狀對沖擊波形的具體作用規律。在此基礎上獲得了大于3 400g且脈寬接近6.5 ms的沖擊載荷,為高過載寬脈沖沖擊試驗方法提供參考。

1 蜂窩結構異面特性

常用的六邊形商業蜂窩鋁采用擴展法加工成形,稱為雙壁厚蜂窩,其蜂窩芯結構如圖1所示,x1、x2方向稱為面內方向,x3方向稱為面外方向,蜂窩胞孔結構可由單壁厚邊長l,雙壁厚邊長h,壁厚δ,雙壁厚T,胞孔角度θ(0°<θ<90°)以及孔深b來描述。

相對密度定義為蜂窩鋁密度ρ*與基材密度ρs的比值,對于雙壁厚蜂窩相對密度ηρ可表示為

(1)

蜂窩結構異面方向性能通常優于共面方向。x3法向方向上的彈性模量E3與基材模量Es、承載截面面積有關,對于雙壁厚六邊形蜂窩彈性模量可以表示為

(2)

x3法向方向泊松比ν≈0。

(3)

式中:νs為蜂窩基材泊松比。

(4)

式中:σys為基體材料的屈服應力。

Wierzbicki[9]通過超疊單元理論得到均勻壁厚六邊形蜂窩塑性屈曲應力估算式為

(5)

對于雙壁厚正六邊形蜂窩,塑性屈曲坍塌應力可以簡化為

(6)

2 異面侵徹模型

為分析炮射試驗中彈丸侵徹靶板受到的沖擊,采用LS-DYNA有限元軟件建立了彈丸異面侵徹蜂窩鋁有限元模型,如圖2所示,將蜂窩鋁放置在剛性板前,剛性板為固定約束,忽略彈丸行進中空氣阻力的影響,以一定初速向蜂窩鋁芯塊異面方向侵徹。蜂窩鋁塊截面為正方形,其邊長為2倍彈丸直徑,豎直方向胞孔數量大于30個,以避免尺寸效應。蜂窩胞孔為雙壁厚等邊六邊形結構,采用BWC殼單元建模,為保證精度,殼單元厚度方向采用3個積分點,為考慮侵徹過程中的應變率效應以及蜂窩材料失效,采用Johnson-Cook本構模型描述基材,其數據如表1所示。表中:G為剪切模量;A,B,n,C,m為輸入常數;Tm為基材熔化溫度;Tr為室溫,D1～D5為材料失效參數。彈丸采用八節點六面體單元,由于剛度遠大于蜂窩鋁,采用剛體描述。計算采用基于罰函數法的侵蝕接觸算法,彈丸與蜂窩鋁之間設置為單面接觸以提高計算效率,蜂窩鋁之間采用自動接觸。為節約計算成本,采用1/2模型進行計算,在對稱面施加位移和轉角的對稱約束。

ρs/(g·cm-1)G/GPaA/MPaB/MPanCm2.78283696840.730.00831.7Tm/KTr/KD1D2D3D4D57752930.1120.1231.50.0070

3 計算結果與分析

為研究彈丸及蜂窩參數對沖擊過程的影響,首先選取相對密度為0.077、胞孔角度為30°的等邊(正六邊形)蜂窩鋁作為基準模型進行沖擊過程的分析研究,選取質量為4.75 kg的圓頭彈丸以138 m/s初速進行沖擊。圖3為彈丸侵徹蜂窩鋁的數值計算結果。可以看出,彈丸侵徹過程中,與彈丸接觸的蜂窩孔壁先發生彈性彎曲,隨著彈丸進一步運動,軸向應力超過材料的屈服強度,孔壁產生屈曲進而發生塑性坍塌。靠近彈身側壁的蜂窩胞孔因剪切作用而產生撕裂,除了軸向力作用外,徑向力作用將斷裂的胞孔推向兩側,產生壓縮層。圖4為彈丸的沖擊加速度a曲線,可以分為3個階段:上升階段、中間階段和下降階段。上升階段是彈頭侵入階段,隨著接觸面積的增大彈丸加速度上升,0.45 ms時刻彈頭完全沒入蜂窩鋁內,加速度達到峰值。在中間階段,彈丸所受蜂窩反作用力比較穩定,加速度輕微降低。在下降階段,彈丸速度趨近于0,彈頭表面不再擠壓蜂窩鋁,使加速度迅速降低,彈性壓縮得到釋放。

為研究蜂窩結構參數對沖擊波形的影響,在基礎模型上改變相對密度和胞孔角度進行侵徹的數值計算。相對密度取0.058,0.077,0.096,0.115共

4個水平,胞孔角度取15°,30°,45°,60°共4個水平,進行了全參數計算。

圖5(a)為彈丸以初速140 m/s侵徹胞孔角度為30°的不同相對密度蜂窩鋁的沖擊時程曲線,圖5(b)為彈丸以初速140 m/s侵徹相對密度為0.077且不同胞孔角度蜂窩鋁的沖擊時程曲線。由圖5可以看出,沖擊波形始終為一梯形波,均有明顯的3階段特征,不因為密度和胞孔角度變化而改變基本的形狀。圖6統計了相對密度和胞孔角度對沖擊波形的影響。加速度峰值隨相對密度增加而增加,隨胞孔角度增加而減小。這表明相對密度增加或在同一密度下減小胞孔角度都可以提高蜂窩鋁在異面方向的抗沖擊能力。分析認為,在相同胞孔角度下,由式(3)和式(5)可知,相對密度的增大提高了蜂窩鋁彈性屈曲應力和塑性坍塌應力，進而使單位面積承載能力提升。由空腔膨脹理論可知,彈丸侵徹過程所受阻力由準靜態力和動態力組成,其中準靜態力與材料的屈服強度成正比,對于蜂窩鋁與它的坍塌應力成正比;動態力與彈丸速度以及靶體密度呈正相關。相對密度的增大最終導致彈丸所受阻力增大,從而使侵徹時的加速度峰值增大,在初始動能相同的情況下,沖擊脈寬減小。

由圖5(b)可以看到,改變蜂窩胞孔角度對沖擊波形的影響與改變相對密度對沖擊波形的影響類似。當胞孔角度由0°增加到90°時,蜂窩孔截面從長方形逐漸變為線形,在折角處與坍塌模式相匹配的塑性鉸增加量以及孔角處的孔壁延伸量減小,坍塌應力隨之減小,蜂窩鋁力學性能降低,彈丸侵徹所受阻力減小,加速度峰值減小,沖擊脈寬增大。定義相對胞孔角度ηθ=θ/90°,以四階多項式:

其確定系數R2=0.968,大于0.95,滿足精度要求。由擬合結果可知,在中低速侵徹情況下,蜂窩胞孔角度不變時,加速度峰值與相對密度呈線性正相關。當相對密度不變時,加速度峰值為相對胞孔角度的三次函數,即可以用調整相對密度的方式較精確地改變加速度峰值,當靶體質量受限制時,改變胞孔角度以獲得所需的沖擊加速度峰值。

為研究不同侵徹速度對沖擊波形的影響,在基準模型上改變彈丸初速進行數值計算。圖7(a)為彈丸沖擊速度vi分別為120 m/s,130 m/s,140 m/s,150 m/s,160 m/s時的沖擊時程曲線。圖7(b)統計了不同彈丸侵徹初速的沖擊波加速度峰值和脈寬。由圖7(a)可知,速度變化對沖擊波形的基本形狀影響較小;圖7(b)揭示了彈丸速度對加速度峰值和脈寬的影響,彈丸速度從120 m/s升高到160 m/s的過程中,沖擊峰值提升了9.4%,脈寬提升了21.9%。由空腔膨脹理論分析得,彈丸所受軸向阻力中的動態阻力與侵徹時的速度平方成正比,速度的提升導致彈丸受到的阻抗升高進而沖擊加速度增大。

為研究不同彈丸形狀對沖擊波形的影響,在基準模型的基礎上,分別以相同質量的平頭彈、錐形彈(錐角45°)、卵形彈(CRH為2)進行了侵徹計算。圖8為不同形狀彈頭侵徹沖擊時程曲線,表2統計了不同形狀彈頭沖擊時程曲線的加速度峰值和脈寬。由圖8可以看出,彈頭形狀對沖擊波形有明顯的影響。平頭彈侵徹時,加速度曲線出現了較大的脈沖,隨后迅速回落,表明蜂窩結構的彈塑性屈曲對平頭彈侵徹波形作用明顯。比較圖8中的沖擊波形,彈頭形狀主要影響沖擊波上升階段和下降階段。在上升階段,彈丸彈頭開始侵入,當彈頭完全嵌入靶板時,達到沖擊加速度峰值,上升階段結束。在這一階段圓頭彈、錐形彈、卵形彈母線斜率依次降低,加速度上升速率也依次降低,符合文獻[10]彈丸表面所受軸向阻力與彈頭母線斜率成正比的規律。在下降階段,沖擊幅值變化速率也受彈頭母線斜率影響。卵形彈母線斜率小,其上升和下降階段較平緩,獲得的沖擊波形較為平緩。表2展示了彈頭形狀對加速度峰值和脈寬的影響,平頭彈、圓頭彈、錐形彈、卵形彈的加速度峰值依次降低,脈寬依次增大,與其他彈頭相比,卵形彈侵徹時所受軸向阻力更小。

彈頭形狀t/msa/g平頭4.456976圓頭5.323562錐形5.503453卵形7.162876

根據蜂窩材料參數和彈丸參數對沖擊波形的影響,選擇卵形彈,選取相對密度、胞孔構型、沖擊速度為設計變量,以脈沖峰值3 400g和脈寬6.5 ms為目標進行了波形設計,流程如圖9所示。

設計結果:采用150 m/s的卵形彈沖擊胞孔角度為45°、相對密度為0.081 6的蜂窩鋁,可以獲得目標沖擊峰值和脈寬。為驗證結果的正確性,將參數代入有限元模型中進行數值計算,結果如圖10所示,加速度峰值為3 420g,脈寬為6.44 ms,誤差分別為0.59%和0.92%,滿足沖擊波形設計考量指標。

4 結論

通過對彈丸侵徹蜂窩鋁的數值計算與分析,研究了蜂窩材料參數和結構、彈丸沖擊速度和彈頭形狀對沖擊波形的影響,并設計獲得了滿足要求的沖擊波形,得到了以下主要結論:

①改變蜂窩鋁相對密度和改變胞孔角度都可以改變蜂窩異面力學性能,從而影響沖擊加速度峰值和脈寬。其中,提高蜂窩相對密度、減小胞孔角度可以提高加速度峰值。在中低侵徹初速下,沖擊峰值近似與相對密度線性正相關,可以通過改變相對密度的方式獲得所需的沖擊加速度峰值。

②提升沖擊初速能夠同時提高加速度峰值和脈寬;彈頭形狀影響沖擊波的上升速度和下降速度,決定了沖擊波形;彈頭母線斜率越小,沖擊波形越平緩。

③采用質量4.75 kg、速度150 m/s的卵形彈沖擊胞孔角度為45°、相對密度為0.0816的蜂窩鋁可以獲得符合考量指標的沖擊加速度載荷。

由于沖擊模型建立在一定假設的基礎上,模型具有近似性,本文計算結果有待于試驗的進一步驗證。

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NumericalSimulationonShockWaveformofAluminumHoneycombs

CAO Jie,GE Jian-li,WANG Hao,YANG Guo-lai

(School of Mechanical Engineering,Nanjing University of Science and Technology,Nanjing 210094,China)

In order to analyze the effect of projectile with different structures and aluminum honeycomb target with different material parameters on acceleration response,a nonlinear dynamic finite-element model of projectile penetrating target was established,which was simulated by LS-DYNA software.The influences of different parameters on impulse response were compared including relative density and cell wall angle of aluminum honeycomb,and the initial velocity and the shape of projectile.The results show that the peak acceleration increases,and the pulse width reduces by increasing relative density and reducing cell wall angle.The peak value and the pulse width of the acceleration increase with the increase of initial speed of bullet.The shape of bullet affects the shock waveform,and a smooth acceleration waveform can be obtained by using an oval projectile.The obtained results offer an important reference to selection of parameters in the design of impact experiment with honeycomb aluminum as cushioning material.

aluminum honeycomb;cell configuration;projectile;shock wave;peak value;pulse width;finite element

O39

A

1004-499X(2017)04-0058-06

2017-07-10

國家自然科學基金項目(11572158);國家重大科學儀器設備開發專項(2013YQ470765);中央高校基本科研業務費專項資金資助(30915118825);十三五預研重點項目(30107040705)

曹杰(1993- )男,碩士研究生,研究方向為非線性有限元、沖擊試驗。E-mail:525508987@qq.com。

葛建立(1980- )男,副教授,博士,研究方向為非線性有限元、虛擬樣機、等幾何分析研究。E-mail:gejianli@njust.edu.cn。