膛口制退器與緩沖器匹配對后坐力的影響

肖俊波,楊國來,李洪強,邱 明,廖振強

(南京理工大學 機械工程學院,江蘇 南京 210094)

膛口制退器與緩沖器匹配對后坐力的影響

肖俊波,楊國來,李洪強,邱 明,廖振強

(南京理工大學 機械工程學院,江蘇 南京 210094)

安裝高效的膛口制退器是降低小口徑自動炮后坐力的有效手段,以某小口徑自動炮為研究對象,設計了4種膛口制退器,并重新設計了緩沖器,建立了小口徑自動炮低后坐發射剛柔耦合動力學模型并進行了仿真,合理匹配了制退器與緩沖器二者的參數,使該武器的后坐力得到了明顯的降低。如果制退器與緩沖器二者的參數匹配不好,則制退效率高的制退器的后坐力甚至可能會大于制退效率低的制退器的后坐力。研究結果表明,只有將高效的膛口制退器與緩沖器的參數合理匹配,才能使小口徑自動炮的后坐力得到顯著降低。

小口徑自動炮;膛口制退器;緩沖器;后坐力;匹配

小口徑自動炮是一種應用廣泛的高效武器系統。本文所涉及的某小口徑自動炮理論射頻較高,彈丸初速高于950 m/s。強大的后坐力對安裝平臺沖擊較大,劇烈振動會影響炮身零件的使用壽命,同時會導致火炮發射狀態難以控制,從而嚴重影響射擊精度。因此,大幅度降低小口徑自動炮發射時的后坐力,并提高自動火炮的射擊精度成為自動火炮技術中的一項極其重要的研究課題。黃君政等[1]針對小口徑高射頻火炮系統,運用鍵合圖理論建立了全炮緩沖運動的動力學模型,對3種不同緩沖器進行了仿真對比,得到減小后坐力的最佳途徑。郭競堯等[2]提出了采用增大后坐長度,彈箱與自動炮共同浮動射擊來降低后坐力的方法。赫雷等[3]對在預壓雙向彈簧緩沖器和高效膛口制退器共同作用下的非、弱和強3種耦合發射模式進行了數值仿真計算,得出發射裝置的受力和運動規律。

安裝高效的膛口制退器是降低小口徑自動炮后坐力的有效手段。為了降低小口徑自動炮的后坐力,本文設計了4種不同制退效率的膛口制退器,對安裝高效膛口制退器的某小口徑自動炮建立了自動發射剛柔耦合動力學模型,進行了深入的仿真分析,通過將高效的膛口制退器與緩沖器的參數進行合理匹配,使該武器的后坐力得到非常顯著的降低。

1 膛口制退器的計算

1.1 膛內火藥氣體內彈道方程

計算火炮射擊時膛口制退器的制退效能,首先要計算內彈道和后效期內膛內和膛口處的氣體參數。

對于某小口徑自動炮的內彈道計算,內彈道方程組為[4]

(1)

式中:ψ為火藥燃去百分數;χy,λy,μy為藥形系數;Z為火藥已燃相對厚度;Ik為壓力全沖量;pa為內彈道時期膛內平均壓力;nr為燃速指數;φ為次要功計算系數;md為彈丸質量;vd為彈丸速度;Ss為身管線膛內截面積;lψ為藥室自由容積的縮徑長;lx為彈丸在線膛內的行程;l0為藥室容積縮徑長;f為火藥力;ω為裝藥量;k為絕熱系數;ρz為裝填密度;ρp為火藥密度;αp為火藥氣體余容。內彈道其他各相關參數意義選取可參考文獻[5]。

1.2 膛內火藥氣體后效期方程

內彈道時期結束后,后效期氣體運動開始。此時膛內火藥氣體繼續由膛口向外流動,身管內火藥氣體流動可看做一維準定常流動。內彈道計算中所得到的氣體參數均為平均參數,在計算后效期內膛口氣體外流時需考慮到氣體流動隨槍膛軸線的分布情況。內彈道結束時,膛內火藥參數沿槍膛軸線的分布為[6]

(2)

式中:px,ρx,Tx和vx分別為后效期膛內x截面處的火藥氣體壓力、密度、溫度和速度;pk0,ρk0,vk0和ck0分別為后效期膛口處火藥氣體的壓力、密度、流動速度和聲速;x和L分別為截面距膛底距離和身管總長;nd為多變指數;γ為絕熱指數。后效期膛內氣體平均壓力pb、平均密度ρb和平均溫度Tb由下面諸式給出:

(3)

式中:μk0為膛口氣流的流量系數,V為身管內膛(包括線膛與彈膛)的總容積。

進一步,可得:

(4)

Tb=Tk(1+Bt)-2

(5)

式中:pk,ρk,Tk和ck分別為內彈道剛結束,即后效期剛開始時膛內氣流的平均壓力、平均密度、平均溫度和平均聲速,可由內彈道求得,而B為常數,故膛內氣流后效期的氣流參數隨身管位置和時間的變化規律由上述方程和表達式可得。

1.3 制退器計算

身管在未安裝膛口制退器時所受到的后坐力[7]為

Fh=qm,k0vk0+pk0μk0Ss-0.5qm,k0vk0=
0.5qm,k0vk0+pk0μk0Ss

(6)

式中:qm,k0為膛口處的氣體質量流量。

身管安裝膛口制退器后,身管武器所受到的制退力包括多排孔式膛口制退器的受力和膛內氣體流動所產生的反作用力兩部分。對于多排孔式膛口制退器,第i個腔室內的氣體膨脹度為

(7)

令

式中:Sb,i和Sc,i分別為第i個制退腔邊孔道和中央彈孔的面積,χi和λi分別為第i個制退腔與膛口處的壓力比和速度比,ηi為第i個制退腔的相對流量,μb,i和μc,i分別為第i個制退腔邊孔道和中央彈孔的流量系數,φb,i為第i個制退腔與膛口處的速度損失系數。

對于氣體膨脹度和壓力比的求解,可以利用迭代法求得。將式(7)進行變換:

(8)

于是,寫出迭代求解公式為

利用式(8)求解式(7),得出膨脹度和壓力比。根據膨脹度,即可求得:

式中:pc,i、pb,i,vc,i、vb,i分別為制退器第i個制退腔的中央孔道、邊孔道的氣體壓力和速度。

第i個制退腔室的邊孔道流量qm,b,i和中央彈孔流量qm,c,i分別為

qm,b,i=ηi(1-ηi-1)…(1-η1)qm,k0
qm,c,i=(1-η1)(1-η2)…(1-ηi)qm,k0

則安裝有多排孔式膛口制退器后武器的制退力為

(9)

式中:αb,i為第i個邊孔道軸線與身管軸線角度。于是,安裝膛口制退器后武器的制退效率可以表達為

(10)

本文設計的高效膛口制退器側孔共計7排,參見圖1,側孔的軸線與x軸正向傾斜成某一合適角度。自動火炮發射時,火藥氣體經過多排側孔向斜后方噴出。剩余一小部分氣體最后經由中央彈孔噴出。

圖1 高效膛口制退器

已知該炮彈初速v0,彈丸質量md,裝藥量ω,可計算出在內彈道時期和后效期火藥氣體對身管的作用沖量。應用身管武器后效期氣體動力學后坐沖量計算方法[7],計算得到某小口徑自動炮無制退器時的后坐沖量。經過設計與相關計算,得出表1所示的膛口制退器設計方案的關鍵參數。表中N為側孔排數。

表1 膛口制退器設計方案關鍵參數

2 小口徑自動炮低后坐發射剛柔耦合動力學模型

為了將高效的膛口制退器與緩沖器的參數合理匹配,使該武器的后坐力得到非常顯著的降低,本文對安裝高效膛口制退器的某小口徑自動炮建立了自動發射剛柔耦合動力學模型。

為了既能反映自動機的運動狀況和架座受力情況又能將問題簡化,對模型做如下假設:①除了將自動炮的身管和架座作為柔性體考慮,其余各零部件都視作勻質剛體;②忽略運動副間隙;③后坐力以搖架與架座之間的彈簧力表征;④搖架只沿槍管軸線方向運動;⑤不考慮輸彈動作給全炮的激勵作用;⑥未考慮拋殼動作的影響。

利用ADAMS與Solidworks之間的數據接口,將武器系統的CAD實體模型導入ADAMS,按照武器系統各剛體運動情況和受力情況,添加相應運動副和力元關系。

對于多體系統的運動學分析,傳統的理論力學是以剛體位置、速度和加速度的微分關系以及矢量合成原理為基礎進行分析的,而計算多體系統動力學中的運動學分析則是以系統中連接物體與物體的運動副為出發點,位置、速度和加速度分析都是基于與運動副對應的約束方程進行的。

本文建立的某小口徑自動炮動力學模型主要有膛底壓力、抽殼阻力、緩沖器簧作用力、膛口制退器制退力。

①膛底壓力。膛底壓力分為靜力燃燒時期、內彈道時期和后效期3個階段,膛底壓力可由內彈道方程組的求解程序求得。

②抽殼阻力。抽殼阻力是指拉殼鉤從炮膛中把彈殼拉出時所遇到的阻力。將錐形彈殼看作是一個具有平均直徑和平均壁厚的圓柱形彈殼。

③緩沖器彈簧作用力。該自動炮模型彈簧有身管雙向緩沖簧一對,在ADAMS虛擬樣機上,根據彈簧的設計剛度和預壓力施加作用。

④膛口制退器制退力。本文中小口徑自動炮采用半開腔式多腔膛口制退器,結合具體結構特征,根據上面給出的計算公式并通過Matlab編程,計算得到膛口制退力隨時間的變化曲線,在ADAMS虛擬樣機中,通過建立傳感器施加載荷。

根據上述建立的自動炮剛柔耦合動力學模型,對于安裝各種不同制退效率的膛口制退器與各種不同參數的緩沖器相結合的多種減后坐方案,進行了大量仿真分析,以便找出膛口制退器與緩沖器的匹配性能令人滿意的組合。

3 動力學仿真及結果分析

3.1 動力學仿真結果曲線

為了說明膛口制退器與緩沖器的匹配性能對后坐力的影響,表2中給出5種膛口制退器與緩沖器的不同匹配方案的計算結果。表中,K為緩沖簧剛度,Fp為緩沖簧預壓力,vmax為炮身最大后坐速度,lmax為炮身后坐位移,Fmax為火炮總后坐力。通過分析對機框的后坐速度、后坐位移以及后坐力可以得到整個小口徑自動炮系統的低后坐發射性能。

表2 各方案后坐運動仿真結果

為了更具體地了解小口徑自動炮系統的低后坐發射性能,下面給出方案1、方案2、方案5和方案6 4組代表性的計算結果曲線。

1)方案1計算結果曲線。

小口徑自動炮僅采用環簧緩沖器(不安裝膛口制退器)時,單根緩沖簧剛度為600 N/mm,預壓力為13.5 kN。通過上述建立的數學模型仿真計算,得到炮身的后坐速度v、后坐位移l以及炮身所受到的緩沖器的緩沖簧力F曲線,如圖2～圖4所示。

圖2 方案1炮身運動速度曲線

圖3 方案1炮身運動位移曲線

圖4 方案1雙側緩沖器的緩沖簧力曲線

連發射擊時,炮身所受到的最大后坐力是其雙側緩沖器的緩沖簧力曲線的最大值。

2)方案2計算結果曲線。

小口徑自動炮采用原環簧緩沖器,單根緩沖簧剛度為600 N/mm,預壓力為13.5 kN,并安裝制退效率為60.2%的膛口制退器。炮身的后坐速度v、后坐位移l以及炮身所受到的緩沖器的緩沖簧力F曲線,如圖5～圖7所示。

圖5 方案2炮身運動速度曲線

圖6 方案2炮身運動位移曲線

圖7 方案2雙側緩沖器的緩沖簧力曲線

3)方案5計算結果。

膛口制退器的制退效率為51.8%,新設計的彈簧緩沖器在身管兩側左右對稱分布。新設計的緩沖器中單根緩沖簧剛度為200 N/mm,預壓力為4 kN。炮身的后坐速度v、后坐位移l以及炮身所受到的緩沖器的緩沖簧力F曲線如圖8～圖10所示。

圖8 方案5炮身運動速度曲線

圖9 方案5炮身運動位移曲線

圖10 方案5雙側緩沖器的緩沖簧力曲線

4)方案6計算結果。

新設計的緩沖器中單根緩沖簧剛度為200 N/mm,預壓力為4 kN。為獲得大幅度的減后坐效果,在小口徑自動炮方案的基礎上安裝制退效率為60.2%的膛口制退器,炮身的后坐速度v、后坐位移l以及炮身所受到的緩沖器的緩沖簧力F曲線如圖11～圖13所示。

圖11 方案6炮身運動速度曲線

圖12 方案6炮身運動位移曲線

圖13 方案6雙側緩沖器的緩沖簧力曲線

3.2 仿真結果驗證

為了驗證本文建立模型的正確性,對方案2進行了5連發射擊驗證試驗,圖14為相應的炮身運動位移試驗曲線。

圖14 炮身運動位移試驗曲線

表2為方案2最大后坐位移試驗值與仿真值的比較。表中,lmax為最大后坐位移,δ為相對誤差。

表3 方案2模型5連發最大后坐位移

由表3看出,方案2的計算結果與實際測試數據相對誤差較小,表明試驗曲線與計算曲線基本相符,故本文建立的剛柔耦合動力學模型能正確反映小口徑自動炮的連發射擊過程,具有較高的可信度,滿足分析要求。

3.3 仿真結果分析

①對于僅有原緩沖器,但沒有安裝膛口制退器的小口徑自動炮方案1,通過仿真計算得到最大后坐力為50.944 kN,最大后坐運動位移為19.42 mm。該計算表明:小口徑自動炮方案僅采用環簧緩沖器減小后坐力效果較差,后坐力很大。

②對于小口徑自動炮減后坐方案2,采用原環簧緩沖器,并加裝一個新的高效膛口制退器(膛口制退效率為60.2%),通過仿真計算得到最大后坐力為38.956 kN,最大后坐運動位移為9.07 mm。該計算表明:小口徑自動炮方案雖然加裝了一個制退效率很高的制退器,但因為與其相結合的原環簧緩沖器匹配性能不好,使得總體減后坐效果仍較差,后坐力仍然較大。

③對于安裝膛口制退器與新緩沖器相結合的小口徑自動炮減后坐方案5,單根緩沖簧剛度為200 N/mm,預壓力為4 kN的緩沖器,就可以使發射后坐力降低為17.463 kN,后坐行程為21.1mm,實現了后坐力大幅度降低的目標。雖然方案5使用的膛口制退器制退效率不及方案2,但由于制退器與緩沖器匹配得當,反而使最后產生的后坐力明顯小于方案2。

④對于安裝膛口制退器與新緩沖器相結合的小口徑自動炮減后坐方案6,可以使發射后坐力降低為16.825 kN,后坐行程為19.04 mm,實現后坐力大幅度降低的目標。

方案6的后坐力相對于方案1和方案2得到了大幅度降低,但是仍不能說它就是制退器與緩沖器的最佳匹配結果,要得到制退器與緩沖器的最佳匹配,理論上應該采用最優化計算方法,即先確定合適的膛口結構參數作為優化設計變量,然后提出合適的目標函數,給出相關的約束條件,最后再采用合適的優化計算方法求解最優化數學模型。這是下一步需要開展的工作。

4 結論

膛口制退器技術與緩沖器技術屬于經典的自動火炮減后坐技術,本文從減小某小口徑自動炮后坐力的問題出發,設計了4種高效膛口制退器,并重新設計緩沖器,通過對該小口徑自動炮低后坐發射動力學進行建模仿真,合理匹配確定制退器與緩沖器二者的參數,可以顯著降低該武器的后坐力。本文的研究結論如下:

①高效的膛口制退器如果與緩沖器參數匹配不好,則不一定能有效降低后坐力,例如上面的計算實例方案2,只有將高效的膛口制退器與緩沖器的參數合理匹配,才能使小口徑自動炮的后坐力得到顯著降低。例如上面的計算實例方案6。

②通過比較方案2與方案5,發現小口徑自動炮膛口制退器的減后坐性能不僅與制退效率有關,而且與自動炮安裝的緩沖器參數匹配有關。如果制退器與緩沖器二者的參數匹配不好,則制退效率高的制退器對應的后坐力甚至可能會大于制退效率低的制退器對應的后坐力。

③通過比較方案5與方案6,發現如果制退器與緩沖器二者的參數匹配適當,則制退效率高的制退器對應的后坐力才會低于制退效率低的制退器對應的后坐力。

上述研究結果可以為大威力小口徑自動炮低后坐發射的后續研究提供理論依據和應用參考。

[1] 黃君政,戴勁松.三種緩沖裝置減小后坐力的分析和比較[J].彈道學報,2006,18(2):40-48.

HUANG Jun-zheng,DAI Jin-song.Comparison of decreasing recoil force using three buffers[J].Journal of Ballistics,2006,18(2):40-48.(in Chinese)

[2] 郭競堯,劉建斌,李勇,等.小口徑自動炮低后坐射擊模式研究[J].中北大學學報(自然科學版),2014,35(3):270-274.

GUO Jing-yao,LIU Jian-bin,LI Yong,et al.Research on low recoil force firing mode of small-caliber automatic gun[J].Journal of North University of China(Natural Science Edition),2014,35(3):270-274.(in Chinese)

[3] 赫雷,周克棟,張中利,等.超高射速武器低后坐力技術研究[J].火炮發射與控制學報,2009,3(1):88-91.

HE Lei,ZHOU Ke-dong,ZHANG Zhong-li,et al.Study on low recoil technology in superhigh firing rate weapon system[J].Journal of Gun Launch & Control,2009,3(1):88-91.(in Chinese)

[4] 張小兵.槍炮內彈道學[M].北京:北京理工大學出版社,2014.

ZHANG Xiao-bing.Interior ballistics of guns[M].Beijing:Beijing Institute of Technology Press,2014.(in Chinese)

[5] 錢林方.火炮彈道學[M].北京:北京理工大學出版社,2009:116-161.

QIAN Lin-fang.Ballistics of artillery[M].Beijing:Beijing Institute of Technology Press,2009:116-161.(in Chinese)

[6] 廖振強,王濤,余世海.武器氣體動力學數值計算方法[M].北京:國防工業出版社,2005:221-228.

LIAO Zhen-qiang,WANG Tao,YU Shi-hai.Weapon and gas dynamic numerical method[M].Beijing:National Defense Industry Press,2005:221-228.(in Chinese)

[7] 廖振強,邱明.自動武器氣體動力學[M].北京:國防工業出版社,2015.

LIAO Zhen-qiang,QIU Ming.Gas dynamics of automatic weapons[M].Beijing:National Defense Industry Press,2015.(in Chinese)

InfluencesofMatchingMuzzleBrakeandBufferonWeaponRecoil

XIAO Jun-bo,YANG Guo-lai,LI Hong-qiang,QIU Ming,LIAO Zhen-qiang

(School of Mechanical Engineering,Nanjing University of Science and Technology,Nanjing 210094,China)

It is an effective means of reducing small-caliber automatic gun recoil to install the high-efficiency muzzle brake.Taking a small-caliber automatic gun as the research object,four kinds of muzzle brake were designed,and the buffer was redesigned.The dynamic rigid-flexible coupling model of small caliber automatic gun with low recoil was established,and the simulation was carried out.The parameters of the muzzle brake and the buffer were properly matched to significantly reduce the recoil of the weapon.If the parameters of muzzle brake and the buffer is not properly matched,the corresponding recoil of high-efficiency muzzle brake may be even greater than that of low-efficiency muzzle brake.The result shows that only reasonably matching the high efficiency muzzle brake and buffer can significantly reduces the chain gun recoil.

small-caliber automatic gun,muzzle brake,buffer,recoil,matching

TP391.9

A

1004-499X(2017)04-0086-07

2017-04-01

國家自然科學基金項目(51376090;51375241;11572158)

肖俊波(1981- ),男,博士研究生,研究方向為武器總體及虛擬樣機技術。E-mail:jobxiao1201@163.com。