慣性/地磁組合導航智能分段融合方法

丁柏超，全 偉，楊 旭

(北京航空航天大學 儀器科學與光電工程學院，北京 100191)

慣性/地磁組合導航智能分段融合方法

丁柏超，全 偉，楊 旭

(北京航空航天大學 儀器科學與光電工程學院，北京 100191)

為了減少磁傳感器數據異常導致的慣性/地磁組合系統的定位誤差，提出基于χ2狀態檢驗法的慣性/地磁組合導航智能分段融合方法：利用χ2狀態檢驗法來檢測組合濾波器的狀態；通過量測狀態和系統估計狀態之間的差異來判斷磁信號是否異常；根據判斷結果對慣性/地磁數據進行分段融合。在數據異常階段，若磁數據可用則調整組合濾波系數來抑制組合系統誤差，若磁數據不可用則直接單獨進行慣導解算，從而實現慣性/地磁組合導航智能分段融合。仿真結果表明，所提出的方法能有效抑制磁數據異常引起的定位誤差。

組合導航；慣性導航；地磁導航；χ2狀態檢驗；數據融合

0 引言

慣性導航系統是一種具有戰略意義的自主導航定位系統，同時也是目前我國遠程戰略武器中的主要導航手段[1]；但慣性導航系統的導航誤差隨時間不斷積累，長時間應用情況下其定位誤差很大，不能滿足實用情況下對精度的需求。與其他導航定位系統組合進行應用是抑制慣性導航系統誤差發散的一種常用有效手段[2-3]。地磁匹配導航也屬于自主導航，具有體積小、成本低、隱蔽性強的特點[4-5]，尤其在跨海、跨平原、水下等應用環境下是很高效的導航定位方式之一[6-7]。因此，研究高性能、低成本、全天時、全天候的地磁/慣性組合導航對載體自主導航定位具有十分重大的戰略意義[8-10]。地磁/慣性組合導航技術已經在美國、瑞典、俄羅斯、法國等國家得到發展與應用。自從美國波音公司將地磁輔助導航系統應用于飛機后，地磁導航技術在航天航空導航領域得到快速發展。其中：英國的西爾索研究所(Silsoe Research Institute)[11]、美國的佛羅里達大西洋大學(Florida Atlantic University)[12]等研究部門開展了慣性導航信息和地磁數據組合技術研究；國內北京航空航天大學、國防科學技術大學、航天三院等單位也開展了慣性/地磁組合導航定位相關技術研究[13-17]。其中北京航空航天大學“十五”期間，在國家“863計劃”支持下開展了地磁測量、地磁圖建立、地磁圖匹配定位和慣性/地磁組合導航等方面的理論研究與相關實驗驗證工作。目前，進一步深入開展原子磁強計研制工作，且已經取得了一定的進展。下一步擬將原子磁強計應用于慣性/地磁組合導航定位系統中。磁傳感器測量信號易受環境干擾導致地磁匹配定位誤差增大、影響組合導航系統精度。除了磁傳感器方面誤差外，運載體本身和周圍環境也會產生磁場干擾，影響慣性/地磁組合導航系統性能，并將限制慣性/地磁組合導航系統的廣泛應用。這是目前慣性/地磁組合導航系統中需要解決的一個重大問題。

本文針對慣性/地磁組合導航系統特點，分析磁信號誤差對組合系統性能的影響，研究基于χ2狀態檢驗法的慣性/地磁組合導航智能分段融合方法。

1 慣性/地磁組合導航

慣性/地磁組合導航是一種全自主的遠程、高精度導航方案。此方案中融合了慣性導航系統短時精度高、數據連續平滑和地磁匹配定位系統誤差隨機波動、但不隨時間發散的特點，通過將2個系統輸出數據進行融合，實現遠程、長時間的高精度、自主導航定位。慣性/地磁組合導航系統以慣性導航系統誤差方程為系統模型、以地磁匹配定位結果為外部位置量測，利用卡爾曼濾波進行信息融合，其融合方案如圖1所示。

圖1 組合方案原理

考慮姿態誤差、速度誤差、位置誤差、陀螺漂移和加速度計偏置，所選的13維狀態量為

(1)

離散化的卡爾曼濾波方程為

(2)

傳統慣性/地磁組合導航中需要陀螺儀、加速度計和地磁定位的統計誤差值，做為Kalman濾波中狀態估計與增益系數調整的依據。如果在系統運行過程中陀螺儀、加速度計和地磁定位誤差的統計特性發生變化，則濾波參數不能正確計算，導致組合導航系統出現定位誤差；因此通過對Kalman濾波狀態量的監測判斷各子系統的運行狀態，并采取相應的方法來抑制子系統故障導致的組合導航誤差，是一種低成本的有效方法。

2 χ2狀態檢驗方法

χ2檢驗法可實時地確定系統測量信息的有效性[18]，因而十分適用于子系統級的故障檢測/隔離。χ2檢驗法是一種通過檢驗所構造的n維高斯分布隨機向量的均值和方差是否與假設值相符而判斷是否發生故障的統計假設檢驗法[19]。根據所構造的隨機向量不同而有不同的檢驗法，其故障檢測性能也有所不同。

(3)

設檢測函數為

λβ(k)=βT(k)T-1(k)β(k)。

(4)

無故障時為

(5)

有故障時為

(6)

3 仿真實驗與結果分析

3.1 分段融合方案

基于以上的基本原理與方法，本文進行了慣性/地磁組合導航智能分段融合方法的仿真實驗：基于χ2狀態檢驗方法，對慣性/地磁組合導航系統中地磁信號出現異常的情況進行判斷；并依據判斷結果，對慣性/地磁數據進行分段融合。分段融合方案如圖2所示，通過χ2狀態檢驗方法檢測出磁數據異常與否。

圖2 慣性/地磁組合導航智能分段融合方案

圖中可見：如果磁數據正常，則在正常階段運行慣性/地磁組合導航算法；而磁數據異常時，如果磁誤差的隨機誤差特性在合理范圍內發生變化，則可以通過實時調整Kalman濾波方程中量測誤差的系數來抑制組合系統誤差，如果磁數據異常、不可用，則在異常階段運行慣性導航算法。此方案可避免地磁信號異常時間過長導致的組合濾波結果發散。

3.2 仿真分析

磁數據異常可分為2種情況：一是磁傳感器輸出信號誤差；二是磁場模型誤差。此部分仿真暫不考慮磁場模型誤差，只根據原子磁強計的精度來確定磁定位誤差，并將此誤差應用于慣性/地磁組合導航，對慣性/地磁組合導航誤差特性進行分析，以驗證本項目提出的基于χ2狀態檢驗的智能分段融合方法。由于實驗設施和實驗環境、費用、耗時等條件的限制，為能在較短時間內對所提出的方法進行驗證，并滿足具有較高的可信度和逼真度的要求，最終選擇進行半物理仿真。

半物理仿真又稱半實物仿真，是指針對研究內容，將被仿真對象系統的一部分以實物方式引入仿真回路。與計算機仿真相比，半物理仿真結果具有較高的可信度；而與實際實驗相比，又大大節省人力、時間、資金，所以常用來驗證系統方案的正確性和可行性[21]。

仿真研究的具體思路如下：

1)用軌跡發生器產生一水下運動軌跡(包括運動軌跡上的全部導航參數)。

2)在軌跡發生器產生的傳感器數據真值上疊加傳感器噪聲數據。在此運動過程中有一段時間的磁傳感器輸出信號異常。磁傳感器數據應用半物理方法產生。半物理數據產生方法為：采集真實傳感器的輸出數據，求均方差并去掉平均值；將此數據乘以系數得到均方差為0.08 nT(對應10 m定位誤差)的正常數據和均方差為0.8 nT(對應100 m定位誤差)的數據；把此數據疊加到軌跡發生器產生的定位數據上形成具有真實誤差特性的實驗數據。陀螺、加速度計的誤差數據也是采用此方法生成。

3)分別利用本項目提出的基于χ2狀態檢驗的智能分段融合方法和傳統組合方法進行數據融合，并對2種組合方法進行對比分析。

規劃載體運動條件為：起始點緯度40°，經度130°，初始高度是水下100 m，初始航向角30°，俯仰角、橫滾角都為0°，載體速度5 m/s，航行時間30 min。航行過程中航向變化10°，水平姿態和速度不變。其中，在第15到20 min時磁傳感器數據異常、誤差很大。慣性導航系統中陀螺儀的漂移為0.01(°)/h，加速度計隨機常值為50 μg。正常情況下應用本課題組研制的磁強計能達到的定位精度為10 m；但磁定位異常時位置誤差很大且隨機變化，仿真中設為正常定位誤差的10倍。對以上所設的仿真數據，分別用傳統Kalman濾波和本文智能分段融合方法進行處理，得到經度、緯度、高度誤差如圖3和圖4所示。

圖3 經度誤差

圖3及圖4中波動較大的細實線是傳統Kalman濾波處理結果，趨于平穩的粗實線是采用本文方法處理的結果。由數據可見，在900到1 200 s

圖4 緯度誤差

(15到20 min)時間內由于地磁傳感器數據異常導致慣性/地磁組合導航系統定位精度下降，而且當地磁數據正常時濾波精度也受到影響。應用χ2狀態檢驗法檢測出磁信號量測異常后，調整Kalman濾波器量測量的加權系數，使故障信號對系統影響降低；而當磁信號不可用時，進入慣性導航模式，消除磁信息對定位信號的污染。在不同情況采用不同的加權系數，分段融合，提高了組合系統的可靠性。可見采用本文方法能有效抑制磁數據異常導致的定位誤差。

4 結束語

針對地磁傳感器信號異常引起組合導航系統出現誤差的問題，在對慣性/地磁組合導航系統特點分析的基礎上，提出基于χ2狀態檢驗的慣性/地磁組合導航智能分段融合方法，并對該方法進行仿真驗證。實驗結果證明，本文方法能有效減少磁信號異常引起的定位誤差從而提高組合導航精度。為取得更高的定位精度，接下來還需要在建立高精度3維地磁圖以及地磁圖誤差建模與補償方面展開深入研究。

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Anintelligentpiecewisedatafusionmethodofinertial/geomagneticintegratednavigation

DINGBaichao，QUANWei，YANGXu

(School of Instrumentation and Optoelectronic Engineering，Beihang University，Beijing 100191，China)

In order to reduce the positioning errors caused by the abnormal data of the magnetic sensor in inertial/geomagnetic integrated navigation system，the paper proposed an intelligent piecewise data fusion method of inertial/geomagnetic integrated navigation based onχ2state verification：χ2state verification was used to detect the state of filter； and the signal abnormality of the magnetic sensor was judged through the difference between the measurement state and the estimation state； the piecewise data fusion was implemented according to the judging results finally.In the stage of data abnormal，if the magnetic data is available，the errors of system could be suppressed after adjusting the integrated filtering coefficients； if not available，the inertial navigation resolution would be carried out directly.By this way，the intelligent piecewise data fusion method of inertial/geomagnetic integrated navigation could be realized.Simulation result showed that the proposed method could reduce the positioning errors caused by the abnormal data of the magnetic sensor effectively.

integrated navigation； inertial navigation； geomagnetic navigation；χ2state verification； data fusion

2016-11-23

國家自然科學基金項目(61374210，61473019，51574012)；天津市智能遙感信息處理技術企業重點實驗室開放基金項目(2016-ZW-KFJJ-01)。

丁柏超(1994—)，女，黑龍江佳木斯人，碩士研究生，研究方向為慣性技術與導航。

丁柏超，全偉，楊旭.慣性/地磁組合導航智能分段融合方法[J].導航定位學報，2017，5(4)：1-5.(DING Baichao，QUAN Wei，YANG Xu.An intelligent piecewise data fusion method of inertial/geomagnetic integrated navigation[J].Journal of Navigation and Positioning，2017，5(4)：1-5)

10.16547/j.cnki.10-1096.20170401.

P228

A

2095-4999(2017)04-0001-05