BDS在南極地區的導航服務分析

焦 博，郝金明，陳明劍，劉偉平，溫旭峰

(信息工程大學 導航與空天目標學院，鄭州 450001)

BDS在南極地區的導航服務分析

焦 博，郝金明，陳明劍，劉偉平，溫旭峰

(信息工程大學 導航與空天目標學院，鄭州 450001)

針對現有BDS在南極地區的導航服務性能研究缺乏實測數據，主要依賴仿真進行分析的問題，采用第29次南極科考中“雪龍號”采集的BDS觀測數據，對BDS區域系統在南極地區的導航服務性能進行研究：主要分析BDS在南極的信噪比、周跳及電離層延遲等數據質量；并通過解算獲得南極地區BDS的精度衰減因子、精度等定位性能。結果表明：在中山站附近地區BDS的數據質量和服務性能與標準服務區相比較差；僅采用BDS單系統定位能夠在90 %以上的時段保證20 m的精度，能滿足基本的導航需求。

BDS；南極；數據質量；定位精度；服務性能

0 引言

南極地區有著豐富的自然資源和重要的科學價值，是各國科學考察和研究的熱點地區；但極地可供判別方位的標志地物極少，對方位感知不明確，極易迷失方向：因此在極地進行各種活動時離不開導航系統的支持。而南極高緯度地區收縮的經緯線、惡劣的氣候、復雜的電磁環境以及極晝等現象嚴重影響了慣性導航、天文導航、地磁導航等方法在極地的應用。因此衛星導航在極地地區有著更強的適用性。極地衛星導航應用比較成熟的是美國的全球定位系統(global positioning system，GPS)，依賴現有的長期跟蹤站，南極地區GPS服務性能的研究已經較為完善。但對于北斗衛星導航系統(BeiDou navigation satellite system，BDS)來說，由于缺少南極地區實測數據，BDS在南極地區的研究目前主要依賴仿真進行：文獻[1]通過仿真分析了BDS當前星座及未來全球星座在極區進行導航、定位服務的可用性；文獻[2]通過仿真論證了采用BDS增強南極GPS定位性能的可行性；文獻[3]提出了利用BDS檢測極地地區海上冰山的方案。

BDS是我國自主研制的衛星導航系統，在2012年正式建成覆蓋亞太地區的無源定位系統[4]。南極并不在BDS區域系統的服務范圍內；但在南極東半球對應的部分區域已可接收到4顆以上BDS衛星信號，能夠實現初步的定位導航。在區域系統下，對BDS在南極地區導航服務性能的探究有利于拓展現階段BDS的南極應用。實測數據分析相比于仿真分析，考慮了實際觀測的情況，信息量更為豐富。故本文采用第29次南極科考中雪龍號采集的BDS和GPS數據，參照現有GNSS服務性能分析方法[5-7]，從信噪比、周跳及電離層延遲等方面對區域系統下南極地區BDS觀測數據質量進行分析，并對比同等條件下GPS的精密單點定位結果，對BDS在南極的定位精度進行評估。

1 服務性能評估原理

據“北斗衛星導航系統公開服務性能規范”的定義，服務性能包括服務可用性和服務精度：服務可用性指可服務時間和期望服務時間之比，包括位置精度衰減因子(position dilution of precision，PDOP)可用性和服務可用性；服務精度的重要指標是定位服務精度，主要指在服務區內BDS提供給用戶的位置與用戶真實位置之差的統計值[8]。衛星導航觀測數據的數據質量直接影響定位服務可用性和服務精度，良好的數據質量是得到可靠定位結果的前提，直接影響導航系統的服務可用性[9]。在分析BDS在南極地區的導航服務性能之前，需要首先對數據質量進行分析，獲得南極地區BDS數據質量和可用性相關結果。

1.1 數據質量

在評估導航系統性能的過程中，一個重要的指標就是觀測數據的質量，其是獲得可靠定位結果的關鍵。研究中基于BD-2監測接收機在南極地區實測信號下的觀測數據，對觀測數據的信噪比、周跳以及電離層延遲3個方面進行分析。

1.1.1 信噪比

接收機收到的電磁波信號中，信號強度與噪聲強度的比值稱為信噪比(signal-to-noise ratio，SNR)，SNR一般采用載波與噪聲的功率密度比(C/N0)來表示，單位為dB·Hz。SNR可反映接收衛星信號的質量，SNR越高說明導航衛星信號質量越好，對應的觀測精度也就越高[10]。對監測接收機來說，信噪比數據為解擴后信號電平與噪聲電平的比值。

1.1.2 周跳

由于衛星信號短時被遮擋或接收機暫時失鎖，造成了載波觀測中整周計數int(φ)的暫時中斷，在計數恢復后int(φ)會包含一個整數的偏差，即是周跳[11]。周跳會引起載波觀測量產生顯著偏差，從而使定位誤差增大甚至無法定位。針對單頻載波相位觀測值，探測周跳的手段一般有：偽距/載波組合法、高次差法、多項式擬合法以及多普勒法。多普勒觀測值變化穩定，不受周跳影響，具有較好地穩定性和探測能力[12]，故采取多普勒法來進行周跳的探測。

除接收機在第k歷元觀測的載波相位觀測值φk外，還可根據前一個歷元的φk-1與多普勒觀測值推算出第k歷元的載波相位觀測量推算值

(1)

式中：Dk-1和Dk為第k-1個歷元和第k個歷元的多普勒觀測值；Δt為時間間隔。

(2)

作為周跳探測值，其單位為s-1，表明平均每秒相位觀測值與推算值偏差了多少個周期。當ΔN大于給定的閾值時則認為發生了周跳，ΔN的最終表達式為

(3)

1.1.3 電離層延遲

電離層延遲誤差的大小主要受到傳播路徑上的自由電子總量(total electron content，TEC)和信號頻率f的影響。目前常用的電離層改正方法分為模型改正法和雙頻改正法2大類，雙頻改正方法的精度更高，能修正90 %以上的電離層延遲誤差[13]，并能得出各頻點的延遲大小；故選取雙頻改正方法來分析電離層延遲對衛星接收機間距離測量的影響。

利用偽距觀測值確定衛星測站間距離時，若僅考慮電離層誤差影響，而忽略頻率fn的高階項影響，可得：

(4)

由頻點1和頻點2推出的式(4)聯立可得方程組

(5)

式中：各頻點的偽距觀測值ρ1、ρ2及頻率f1、f2均已知，求解該方程便可得出幾何距離ρ′和傳播路徑上的TEC，進而求出各頻點的電離層延遲誤差的大小。

1.2 定位性能

缺少已知坐標約束的情況下，導航系統定位性能的評估主要依賴均方根誤差、精度衰減因子等內符合精度因子作為評估依據。為更進一步探究BDS在南極地區的定位精度，需采用高精度的外部位置信息作為依據來評估BDS的外符合定位精度。

1.2.1 精度衰減因子

衛星導航的精度主要取決于距離觀測量的精度和觀測衛星幾何構型強度，導航用戶的定位誤差通常表示為

δ=δUERE×DOP。

(6)

式中：δ為用戶定位的中誤差；δUERE為用戶等效測距誤差，取決于用戶的測距精度；DOP為精度衰減因子，表示參與定位解算時全部衛星與接收機間幾何構型對定位的影響[14]。由式(6)可知，DOP值對定位精度有直接影響，是權衡定位精度的重要指標。

在偽距單點定位中，偽距觀測方程的方差協方差陣為

(7)

式中：A為觀測方程的系數矩陣；P為觀測量的權矩陣；qi j(1≤i，j≤4)為矩陣Q的元素。常用的DOP值類型為幾何精度衰減因子(geometrical DOP，GDOP)和位置精度衰減因子(position DOP，PDOP)。在僅考慮3維空間位置確定誤差的情況下，一般采用PDOP來分析用戶的定位精度。DOP值是Q矩陣對角線元素的函數，PDOP的定義為

(8)

此時用戶定位的位置中誤差δPOS為

δPOS=δUERE×PDOP。

(9)

1.2.2 外部精度評估基準

研究中采用GPS的精密單點定位(precise point positioning，PPP)的結果作為評估BDS在極地導航定位精度的外部精度評估基準。GPS實現了全球覆蓋，相比目前的區域BDS在南極地區有更好的覆蓋與服務性能。目前IGS提供的GPS精密星歷的精度已經優于5 cm[15]，其PPP的精度可達0.1～0.3 m，相比BDS單點定位解的m級精度高一個數量級。因此GPS數據進行PPP后處理的結果可作為BDS在南極地區的外部精度評估基準。

2 實驗與結果分析

2.1 實驗數據

實驗中解算所用的數據為第29次南極科考中“雪龍號”航行到中山站附近海域時采集的數據，采集時段為2013-02-04至2013-02-10，共7 d；數據采集設備為測量型雙頻GPS接收機和BD-2監測接收機。為削弱多路徑效應的影響，選取BDS B1頻點抗多徑觀測值進行解算分析。

2.2 數據質量解算分析

數據質量分析時，信噪比直接可以從BD-2監測接收機的觀測中獲得，同時通過定位解算確定衛星的高度角，可以得出南極地區高度角和信噪比的關系。對于周跳和電離層延遲2項數據質量指標，分別采用多普勒法和雙頻改正法分析。

2.2.1 信噪比

在數據預處理階段，對BDS各衛星的SNR和高度角進行整理統計，得出各衛星SNR隨高度角的變化情況，如圖1所示，其中圖1(a)為地球同步軌道(geostationary Earth orbit，GEO)衛星，圖1(b)為傾斜地球同步軌道(inclined geosynchronous satellite orbit，IGSO)衛星，圖1(c)為中圓地球軌道(medium Earth orbit，MEO)衛星。

圖1 南極地區BDS衛星信噪比隨高度角變化情況

通過對比不同類型BDS衛星的信噪比結果可發現：GEO衛星中2號和5號衛星幾乎不在中山站視野內，其可視高度角都較低；BDS各衛星的信噪比都是與高度角正相關的；由于GEO衛星的星下點固定在赤道上，其高度角都較低；在同等高度角的情況下，MEO衛星的信噪比最好，其次是IGSO衛星，GEO衛星信噪比最低。

2.2.2 周跳

采用多普勒數據對載波觀測數據進行周跳檢測，選取判別閾值ΔN為0.5個周期每秒；得出各衛星周跳的統計數據如表1所示。

以11號BDS衛星為例，其在北斗時(BDS time，BDT)第370周內的1個完整觀測弧段內的周跳探測值變化情況如圖2所示。橫坐標為該弧段的在BDT第370周內的時間(s)，縱坐標表示周跳探測值大小。

與標準服務區內的數據相比，南極地區BDS衛星的周跳發生率較高；GEO衛星發生周跳的頻率大于MEO和IGSO衛星；一個連續觀測時段內，周跳主要發生在衛星進入和離開視野的階段，如果剔除高度角較低的觀測數據，則整體上周跳發生概率要顯著降低。

表1 周跳統計

圖2 周跳探測值隨時間變化情況

2.2.3 電離層延遲

利用BDS衛星的B1、B2頻點觀測值，結合雙頻電離層改正模型獲得BDS各星座B1頻點的電離層延遲誤差影響結果。主要的統計內容為電離層延遲的平均大小、標準差、最大值以及在不同置信度下的電離層延遲誤差由小到大排列的分位數，如表2所示。

11號衛星在BDT第370周內的一個完整觀測弧段內B1頻點電離層延遲的隨時演變情況如圖3所示。橫坐標為該弧段的在BDT第370周內的時間(s)，縱坐標表示電離層延遲誤差大小。

BDS的GEO衛星在南極地區高度角較低，受電離層延遲影響更大；在連續弧段的開始和結束時段，衛星高度角較低，電離層延遲影響較大；且電離層延遲均值明顯大于零。根據統計數據可發現南極地區電離層較為活躍：一是因為地球兩極磁場的影響使極區大氣中的帶電粒子含量較高[16]；另一個原因則是在極晝期間，高緯度地區全天接收太陽輻射，大氣電離程度更強。

表2 電離層延遲誤差統計 m

圖3 電離層延遲隨時間變化情況

2.3 定位精度指標解算分析

結合精密星歷及鐘差，使用GrafNav軟件對雙頻GPS數據進行PPP解算；使用自建程序對BDS實測數據進行整合和提取，再進行單點定位解算；最后將BDS與GPS的定位結果導入“南極數據處理”程序，進行數據比較，得出采用外符合精度評估的BDS單點定位的誤差。

2.3.1 精度衰減因子

極區可見衛星少、高度角低且可視衛星集中靠向北側方向，站星間的幾何構型較差。實驗數據表明南極地區BDS的PDOP值相比于一般服務區偏大，平均為14.26，很多部分時段甚至無法定位。且PDOP的峰值有一定規律：受限于目前星座結構，在UTC每日零時左右，運行至中山站視野內的BDS衛星數非常少。除了在較低高度截止角時能夠觀測到的GEO衛星外，僅能觀測到IGSO的3號星，5°截止角時僅勉強滿足4顆星的觀測條件，10°和15°時僅能觀測3和1顆衛星，無法定位。在高度截止角為5°時，2013-02-07的PDOP值隨時間的變化情況如圖4所示。

圖4 PDOP值隨時間變化情況

2.3.2 定位精度

由于目前BDS星座的局限性，在南極地區部分時段衛星的幾何構型不能滿足定位要求。在進行定位精度統計時剔除無定位服務時段后，分別對北、東、天、平面以及3維的定位偏差進行分析。3維位置偏差的隨時演變情況如圖5所示。

圖5 3維定位誤差的變化情況

對BDS單點定位和GPS精密定位結果進行對比，獲得東、北、天3個方向、水平位置以及3維位置的偏差結果。針對每種誤差類型分別統計平均值、標準差、最大值以及不同置信度下的定位誤差由小到大排列的分位數，統計結果如表3所示。

表3 動態定位各類誤差統計 m

由于區域系統星座和高緯度的限制，BDS在南極中山站地區的平均可視衛星數明顯少于服務區內平均可視衛星數；但除UTC時間每日零點外都可以至少觀測到4顆導航衛星，能滿足定位的最低需求。目前在南極地區，BDS水平和高程方向的平均定位誤差在10 m左右，在90 %的時間段內能夠保證20 m的定位精度。

3 結束語

BDS區域系統建成后，其已能在南極部分區域提供服務；隨著BDS全球系統的建設，其將在南極科考中發揮越來越重要的作用。研究中采用實測數據解算，對選取的導航性能的評價指標進行了分類和理論說明，從數據質量和定位精度2個方面對在極地的BDS導航服務性能進行了分析。采用第29次南極科考中采集的BDS實測數據，對BDS在南極地區的導航服務性能進行了分析評估，得出了以下結論：

1)南極地區可視BDS衛星仰角較低，信噪比較低，因此在極地應當使用具有更強接收增益、能夠有效抑制多路徑效應的接收機；

2)南極BDS載波觀測數據中GEO衛星的周跳發生率顯著大于MEO衛星和IGSO衛星；

3)南極電離層的活動要更加活躍，極地的電離層模型也更為獨特，在衛星進入、離開視野時電離層誤差最大；

4)區域系統建設完成后，BDS在中山站附近的PDOP值和定位精度與標準服務區相比較差，但其在90 %的時間段內可保證20 m的定位精度。

該課題的研究有利于我國極地工作者了解目前BDS區域系統在南極地區的導航服務性能，為拓展BDS在南極科考中的應用提供了參考。未來BDS全球系統建設完成后，其在南極地區的服務性能將得到大幅改進，這也需要進行進一步深入的研究。

[1] 楊元喜，徐君毅.北斗在極區導航定位性能分析[J].武漢大學學報(信息科學版)，2016，41(1)：15-20.

[2] 許艷.南極GNSS精密定位若干問題研究[D].西安：長安大學，2012：1-78.

[3] 郭英起，張賀，高延平，等.基于BDS海洋上冰山蹤跡監測方案設計[J].全球定位系統，2014，39(6)：69-72.

[4] 楊元喜.北斗衛星導航系統的進展、貢獻與挑戰[J].測繪學報，2010，39(1)：1-6.

[5] 胡志剛.北斗衛星導航系統性能評估理論與試驗驗證[D].武漢：武漢大學，2013：1-178.

[6] YANG Yuanxi，LI Jinlong，WANG Aibing，et al.Preliminary assessment of the navigation and positioning performance of BeiDou regional navigation satellite system[J].Science China Earth Sciences，2014，57(1)：144-152.

[7] 胡光明，吳杉.衛星導航系統服務性能分析與試驗驗證[J].交通科技與經濟，2015(2)：114-117.

[8] 中國衛星導航系統管理辦公室.北斗衛星導航系統公開服務性能規范：BDS-OS-PS-1.0[S].北京：中國衛星導航系統管理辦公室，2013：1-21.

[9] 范麗紅.GPS/BDS數據質量評估及完好性監測研究[D].西安：長安大學，2014：1-72.

[10] 劉志強，黃張裕，金建平.利用衛星高度角和信噪比提高GPS定位精度的試驗分析[J].測繪工程，2008，17(4)：54-58.

[11] 生仁軍.GPS載波相位定位中周跳探測方法的研究[D].南京：東南大學，2006：1-65.

[12] 雷雨，高玉平.多普勒探測周跳精度分析[J].全球定位系統，2011，36(1)：23-27.

[13] 章紅平，平勁松，朱文耀，等.電離層延遲改正模型綜述[J].天文學進展，2006，24(1)：16-26.

[14] 許國昌.GPS理論、算法與應用[M].北京：清華大學出版社，2011：1-308.

[15] 李鵬，沈正康，王敏.IGS精密星歷的誤差分析[J].大地測量與地球動力學，2006，26(3)：40-45.

[16] TIWARI S，JAIN A，SARKAR S，et al.Ionospheric irregularities at Antarctic using GPS measurements[J].Journal of Earth System Science，2012，121(2)：345-353.

PerformanceanalysisofBDSinAntarctica

JIAOBo，HAOJinming，CHENMingjian，LIUWeiping，WENXufeng

(Institute of Navigation and Aerospace Target，University of Information Engineering，Zhengzhou 450001，China)

Aiming at the problem that it is lack of measured data for the study of BDS navigation performance in the Antarctica，which mainly relies on simulation analysis，the paper used BDS data collected by Xuelong Ship in the 29th Antarctic expedition to study on the performance of BDS navigation services in the Antarctica：the data quality，such as SNR，cycle slip and ionospheric delay，of BDS in the Antarctic was analyzed，and the positioning performance such as dilution of precision and accuracy was obtained through calculation.Result showed that the data quality and service performance of BDS near Zhongshan station were worse than those of standard service areas；while the BDS positioning of single system would have the accuracy of 20 m during more than 90 % of the period，which could meet the basic needs of navigation.

BeiDou navigation satellite system；Antarctica；data quality；positioning accuracy；service performance

2017-03-13

焦博(1992—)，男，河南鄭州人，碩士研究生，研究方向為精密定位。

焦博，郝金明，陳明劍，等.BDS在南極地區的導航服務分析[J].導航定位學報，2017，5(4)：64-69.(JIAO Bo，HAO Jinming，CHEN Mingjian，et al.Performance analysis of BDS in Antarctica[J].Journal of Navigation and Positioning，2017，5(4)：64-69.)

10.16547/j.cnki.10-1096.20170413.

P228

A

2095-4999(2017)04-0064-06