基于因子分析的橋梁主梁耐久性評(píng)價(jià)方法研究

張 攀 李廣慧 孟 旭 栗 鵬

（鄭州航空工業(yè)管理學(xué)院，河南 鄭州 450046）

基于因子分析的橋梁主梁耐久性評(píng)價(jià)方法研究

張 攀 李廣慧 孟 旭 栗 鵬

（鄭州航空工業(yè)管理學(xué)院，河南 鄭州 450046）

選取混凝土碳化深度、混凝土裂縫狀態(tài)、氯離子含量、鋼筋銹蝕等12個(gè)指標(biāo)，通過(guò)實(shí)地調(diào)查檢測(cè)得出18組混凝土橋梁主梁耐久性數(shù)據(jù)，對(duì)其評(píng)估體系及方法進(jìn)行研究。遵循簡(jiǎn)明科學(xué)原則、量化原則、數(shù)據(jù)易得且可比原則等原則，基于因子分析方法提出了用于鋼筋混凝土橋梁主梁耐久性狀態(tài)評(píng)估的指標(biāo)體系和方法。結(jié)果表明：不同環(huán)境主梁自身特性對(duì)混凝土橋梁主梁耐久性的影響，并為橋梁養(yǎng)管單位提供是否需要進(jìn)行耐久性維護(hù)提供理論依據(jù)。

橋梁；耐久性；因子分析；評(píng)價(jià)方法

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)橋梁耐久性狀況的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系進(jìn)行了大量研究，但由于橋梁系統(tǒng)各構(gòu)件之間聯(lián)系的復(fù)雜性和各結(jié)構(gòu)之間的差異性，目前還沒(méi)有一種公認(rèn)的評(píng)價(jià)方法［1］。橋梁主梁耐久性的評(píng)價(jià)是基于多因素綜合作用的結(jié)果，要衡量主梁耐久性應(yīng)從主梁的各個(gè)方面進(jìn)行綜合考察與分析，通過(guò)綜合分析找出影響主梁耐久性的主要因素［2］。而這些指標(biāo)自身之間存在較強(qiáng)的相關(guān)性，在用這些指標(biāo)評(píng)價(jià)橋梁主梁耐久性時(shí)，很有可能造成多重共線(xiàn)性，進(jìn)而使模型估計(jì)失真或者難以準(zhǔn)確估計(jì)［3］。變量之間多重共線(xiàn)性的存在會(huì)掩蓋耐久性的內(nèi)在規(guī)律性，因此，本文通過(guò)調(diào)查研究18座橋梁得出耐久性各指標(biāo)數(shù)據(jù)，選用因子分析，對(duì)18座橋梁的主梁進(jìn)行耐久性評(píng)價(jià)。

1 耐久性評(píng)價(jià)指標(biāo)選取及數(shù)據(jù)初步處理

1.1 耐久性評(píng)價(jià)指標(biāo)選取

在全面、系統(tǒng)、客觀(guān)評(píng)價(jià)橋梁主梁耐久性時(shí)，影響因素多且復(fù)雜，對(duì)其進(jìn)行研究必須先建立耐久性評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，我們?cè)谶x擇指標(biāo)時(shí)主要遵循簡(jiǎn)明科學(xué)原則、量化原則、數(shù)據(jù)易得且可比原則、綜合性原則和典型性原則，結(jié)合橋梁特征與常見(jiàn)的病害，根據(jù)《混凝土耐久性設(shè)計(jì)規(guī)范》及文獻(xiàn)檢索比較分析，得出調(diào)研指標(biāo)參數(shù)為：外部環(huán)境條件（X1）、橋齡（X2）、交通量/荷載量（X3）、混凝土強(qiáng)度（X4）、保護(hù)層厚度（X5）、鋼筋分布狀況（X6）、混凝土碳化深度（X7）、混凝土裂縫狀態(tài)（X8）、氯離子含量（X9）、鋼筋銹蝕（X10）、縱向平順度（X11）、橫坡度（X12）。

表1 方差及其貢獻(xiàn)率

1.2 數(shù)據(jù)處理

各個(gè)指標(biāo)必須具備同向性，才能兼容并進(jìn)行比較分析，因此對(duì)原始數(shù)據(jù)做以下初步處理：X1、X2、X8、X11、X12指標(biāo)按照1至5級(jí)或1至3級(jí)等級(jí)劃分，其中等級(jí)低方向?yàn)檎较颍籜3、X7、X9指標(biāo)數(shù)據(jù)以設(shè)計(jì)值與實(shí)測(cè)值的比值做初步處理，見(jiàn)式（1）；X4、X5、X6指標(biāo)數(shù)據(jù)以設(shè)計(jì)值與實(shí)測(cè)值的比值與單位1的比較做初步處理，見(jiàn)式（2）；X10指標(biāo)以原始數(shù)據(jù)的相反數(shù)做初步處理，處理后數(shù)據(jù)均為數(shù)值小的方向?yàn)檎较颉?/p>

式（1）中，Qf為實(shí)測(cè)值；Qd為設(shè)計(jì)值；βn為第n個(gè)指標(biāo)的數(shù)值。

2 因子分析

由于影響橋梁主梁耐久性的因素較多，且各因素之間存在較強(qiáng)的相關(guān)性，為簡(jiǎn)化問(wèn)題，必須從研究相關(guān)矩陣內(nèi)部的依賴(lài)關(guān)系出發(fā)，把一些錯(cuò)綜復(fù)雜關(guān)系的變量歸結(jié)為少數(shù)幾個(gè)綜合因子,以便提高研究效率，即降維思想，故采用因子分析法［4］。

2.1 相關(guān)性檢驗(yàn)

由于數(shù)據(jù)在數(shù)量級(jí)與計(jì)量單位的差異，造成數(shù)據(jù)間的不綜合性，因此，需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，從而消除數(shù)量級(jí)與量綱的影響。以標(biāo)準(zhǔn)化處理的數(shù)據(jù)為依據(jù)，通過(guò)SPSS22.0得到相關(guān)系數(shù)矩陣及其顯著性檢驗(yàn)（Corre?lationMatrix），結(jié)果顯示：大部分變量?jī)蓛芍g都存在顯著的線(xiàn)性關(guān)系，適合進(jìn)行因子分析。這一點(diǎn)從KMO和巴雷特檢驗(yàn)（KMOandBartlett’s Test）得到進(jìn)一步認(rèn)證，其結(jié)果顯示：KMO統(tǒng)計(jì)量值等于0.800以及Sig.=0.000。這表明各指標(biāo)之間存在一定的相關(guān)性，可以用因子分析達(dá)到降維的效果。故因子分析適用于橋梁主梁的耐久性評(píng)價(jià)。

2.2 方差貢獻(xiàn)率計(jì)算

根據(jù)因子分析，給出因子分析的特征值與方差貢獻(xiàn)表（Total Variance Explained）（見(jiàn)表1）。前三個(gè)公共因子的方差貢獻(xiàn)累計(jì)值達(dá)到90.231%，說(shuō)明前三個(gè)公因子包含了全部指標(biāo)的絕大部分信息，但旋轉(zhuǎn)前的因子載荷陣太過(guò)均衡，不便于給因子命名進(jìn)而解釋實(shí)際問(wèn)題，因此，采用方差最大正交旋轉(zhuǎn)法使因子載荷陣取值兩極分化，便于對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行分析。旋轉(zhuǎn)后結(jié)果顯示：公因子1方差貢獻(xiàn)率為44.681%，公因子1和公因子2累計(jì)方差貢獻(xiàn)率為73.288%，前三個(gè)公因子累計(jì)方差貢獻(xiàn)率為90.231%。

2.3 載荷矩陣運(yùn)算與公因子命名

運(yùn)用因子分析法求解12個(gè)變量指標(biāo)在3個(gè)公因子上的旋轉(zhuǎn)后的載荷分配，結(jié)果如表2所示。根據(jù)該表可以看出：第一個(gè)公因子在X1（外部環(huán)境條件）、X3（交通量/荷載量）、X4（混凝土強(qiáng)度）、X5（保護(hù)層厚度）、X7（混凝土碳化深度）、X9（氯離子含量）、X11（縱向平順度）、X12（橫坡度）上有較大的載荷，其中，X1、X3、X7反映的是外界因素，X4、X5、X9、X11體現(xiàn)的是橋梁主梁自身特性，反映自身耐久性的強(qiáng)弱，即將第一公因子命名為環(huán)境與自身結(jié)構(gòu)因子；第二個(gè)公因子在X6（鋼筋分布狀況）、X8（混凝土裂縫狀態(tài)）、X10（鋼筋銹蝕）上有較大的載荷，這三個(gè)指標(biāo)反映橋梁主梁的病害狀況，命名為病害因子；第三個(gè)公因子在X2（橋齡）上較大的載荷，反映橋梁的使用年數(shù)，命名為時(shí)間因子。

表2 旋轉(zhuǎn)后的因子載荷矩陣

2.4 因子得分與綜合排名

根據(jù)因子得分系數(shù)矩陣得出旋轉(zhuǎn)后的因子得分表達(dá)式：

表達(dá)式中的X1、X2、X3、…、X12分別是標(biāo)準(zhǔn)化之后數(shù)據(jù)。根據(jù)以上公式可以計(jì)算出各橋梁主梁耐久性的各公因子得分，但值數(shù)據(jù)數(shù)值小的方向?yàn)檎较颍鞴蜃拥梅钟孟喾磾?shù)表示，即公因子得分與指標(biāo)數(shù)據(jù)同向。分別以三個(gè)公因子對(duì)應(yīng)的貢獻(xiàn)率占累計(jì)貢獻(xiàn)率的比重作為權(quán)重，對(duì)三個(gè)因子得分做加權(quán)算術(shù)平均，所得結(jié)果稱(chēng)為綜合得分（記為f），即計(jì)算公式為：

但是，由于值數(shù)據(jù)數(shù)值小的方向?yàn)檎较颍裕疚囊跃C合得分的相反數(shù)為橋梁主梁耐久性好壞排名的依據(jù)，即綜合得分的相反數(shù)越高，排名越靠前，耐久性就越好，18座橋梁的主梁耐久性排名見(jiàn)表3。

從表3與原始數(shù)據(jù)對(duì)比可以看出：環(huán)境與自身結(jié)構(gòu)因子在耐久性評(píng)價(jià)上所占比重最大，因此，在對(duì)橋梁進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，要因地適宜，減少外界環(huán)境對(duì)橋梁的破壞，并要加強(qiáng)對(duì)主梁承載力的驗(yàn)證；在進(jìn)行施工時(shí)，不得偷工減料，要準(zhǔn)確按照設(shè)計(jì)圖紙施工，嚴(yán)格把控施工質(zhì)量；在運(yùn)行時(shí)，限定橋梁上行車(chē)輛與荷載。另外，病害因子所占比重也相當(dāng)大，導(dǎo)致此因子的原因?yàn)樵跇蛄哼\(yùn)營(yíng)期，沒(méi)有及時(shí)對(duì)橋梁主梁進(jìn)行加固維修，任由裂縫與鋼筋銹蝕發(fā)展。在時(shí)間因子方面，雖然隨著橋齡的增加，橋梁主梁耐久性逐漸減弱，但減弱速度不容忽視，必須采取一定的措施放緩減弱速度。

表3 因子分析結(jié)果

3 結(jié)語(yǔ)

①基于因子分析方法提出用于鋼筋混凝土橋梁主梁耐久性狀態(tài)評(píng)估的指標(biāo)體系，通過(guò)實(shí)例分析，提出的耐久性評(píng)估方法實(shí)用性較強(qiáng)，可以反映出地區(qū)環(huán)境特征，分辨出混凝土橋梁主梁耐久性的差異。

②通過(guò)對(duì)橋梁主梁進(jìn)行耐久性評(píng)估研究，認(rèn)為外界環(huán)境因素對(duì)主梁耐久性影響較大，甚至已經(jīng)影響橋梁的正常使用，并可能帶來(lái)隱患。

③本研究可以為橋梁養(yǎng)管單位提供監(jiān)測(cè)分析報(bào)告，為橋梁是否需要進(jìn)行耐久性維護(hù)提供理論依據(jù)。

［1］董傳洲.混凝土橋梁耐久性模糊綜合評(píng)價(jià)［D］.武漢：武漢理工大學(xué)，2004.

［2］張博坤.基于模糊理論的鋼筋混凝土主梁結(jié)構(gòu)耐久性評(píng)價(jià)方法研究［D］.長(zhǎng)春：吉林大學(xué)，2015.

［3］張海梅.混凝土結(jié)構(gòu)耐久性的模糊綜合評(píng)判及可靠度評(píng)價(jià)［D］.蘭州：蘭州理工大學(xué)，2013.

［4］何曉群.應(yīng)用多元統(tǒng)計(jì)分析［M］北京：中國(guó)統(tǒng)計(jì)出版社，2010.

Study on Durability Evaluation Method of Bridge Girder Based on Factor Analysis

Zhang Pan Li GuanghuiMeng Xu Li Peng
（Zhengzhou University of Aeronautics，Zhengzhou Henan 450046）

Based on 12 indicators of concrete carbonization depth,concrete crack state,chloride ion content and steel bar corrosion,18 sets of concrete bridge beam durability data were obtained by field investiga?tion and the evaluation system and method were studied.Based on the principle of concise scientific princi?ple,quantitative principle,easy data and comparable principle,the index system and method for assessing the durability state of main beam of reinforced concrete bridge were put forward based on factor analysis method.The results showed that the characteristics of the main girder of different environments on the dura?bility of concrete beams are provided,and the theoretical basis is provided for the maintenance of the bridge.

bridge；durability；factor analysis；evaluation method

U441；U445.7

A

1003-5168（2017）12-0102-03

2017-11-01

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51378474）；鄭州航空工業(yè)管理學(xué)院大學(xué)生科技創(chuàng)新計(jì)劃基金項(xiàng)目（Y2016L49）；鄭州航空工業(yè)管理學(xué)院研究生教育創(chuàng)新計(jì)劃基金項(xiàng)目（2017CX021）。

張攀（1993-），女，碩士，研究方向：結(jié)構(gòu)可靠度理論；李廣慧（1970-），男，博士后，教授，研究生導(dǎo)師，研究方向：結(jié)構(gòu)可靠度理論、結(jié)構(gòu)抗震；栗鵬（1993-），男，碩士，研究方向：結(jié)構(gòu)可靠度理論。