配電網可靠性評估與優化系統重構算法

臧志斌，鄭培昊，魏本海，翟再培，馬勝國

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配電網可靠性評估與優化系統重構算法

臧志斌，鄭培昊，魏本海，翟再培，馬勝國

（深圳市國電科技通信有限公司，廣東 深圳 518000）

基于配電網可靠性和網絡重構方面的研究，提出了一種考慮配電網可靠性下的重構快速方法。首先通過對可靠性指標體系研究，確定以有功網絡損耗（LOSS）、系統供電量不足（ENS）和平均供電可用率（ASAI）作為評價指標體系，并進行了歸一化構建配電網多目標模型，運用判斷矩陣法將多目標函數轉化為新的單一目標函數，實現對配電網系統的重構優化快速計算。算法在重構后期引入可靠性評估，提高了配電網最優解的求解效率。通過IEEE69算例驗證了新的配電網重構優化算法在獲得全局最優解的同時，降低了計算時間，能有效解決復雜網絡的重構優化問題。

可靠性評估；配電網重構；有功網絡損耗

1 引言

配電系統是電力輸送的核心環節，其供電可靠性對于生產生活都有直接影響[1-3]。配電系統中通過有效技術手段降低故障發生率、線損率等滿足供電要求。而配電網中存在大量隔離開關、斷路器等設備，在電網運行或檢修過程中，調度人員斷開或接通隔離開關來調整電網絡結構，這種方式即網絡重構，配網重構主要用來均勻負荷、降低線損、消除過載，降低系統復雜度和供電質量[4]，是配電管理系統的一項主要內容。

目前相關學者針對配電網可靠性研究和重構優化進行了多方面研究[5-8]。如基于配電系統可靠性評估中提出解析法[9,10]（故障樹分析法（FTA）、網絡等值法（NE）等）、模擬法和組合法。這些研究方法各有優勢，如解析法具有精確度高、計算簡單等優勢，但不能提供可靠性指標的動態變化特征[11]；模擬法能獲取更多的指標信息，但存在模擬時間長等缺陷[12]；組合法計算速度快，計算簡單，但計算量大，且可靠性指標受到一定限制[13]。而基于配電網重構算法中可分為傳統算法和現代算法，其中典型的有支路交換法[14]、隨機類算法[15]、最優流法[16]等。傳統優化算法中在求解全局最優解時缺乏一個統一標準，而現代人工智能算法存在計算時間長且易局部最優的問題。

從上述研究中可以看出，當前對配電網可靠性和重構優化的研究更多的是獨立進行的，并未實現配電網可靠性評估下的網絡重構優化的系統化研究。且針對配電系統元件多、結構復雜的特征，采用傳統的評估方式和重構法可能造成效率低下、解的精度下降等問題。本文提出了一種考慮配電網可靠性的網絡重構快速方法，構建了基于可靠性指標的多目標模型，實現配電網重構的經濟性和可靠性。

2 配電網可靠性指標體系

配電網重構的目標是提高供電質量、降低網損、平衡負荷。系統網損越低，配電網負荷越平衡、節點分布電壓越均勻[17]。而有功網損同時是配電網經濟可靠性的重要指標，隨著用戶對供電可靠性的進一步提高，表征配電網可靠性指標主要分為系統可靠性指標和負荷點可靠性指標。

系統可靠性指標主要分為兩類，即基于負荷電量的能量指標以及基于用戶的概率類指標[18]。與用戶有關的系統可靠性指標重點關注系統間用戶平均斷電頻率和系統平均停電頻率，描述的是停電次數和電網平均停運持續時間指標。與負荷電量能量有關的指標側重于電網內總供電不足，考慮的是系統總供電量對用戶電量的影響。系統可靠性指標的結構層次如圖1所示。

圖1 配電網可靠性指標結構層次

3 考慮可靠性的重構優化新模型

3.1 重構優化目標函數

傳統配電網重構通常是基于系統有功網損優化的目標函數[19]。綜合考慮配電網系統和負荷點可靠性指標體系，采用系統可靠性指標作為重構目標函數來反映系統結構可靠性優劣。同時，考慮到系統可靠性指標體系中的指標基本都是針對同一個問題提出的不同描述方式，利用其中任意一個指標來描述系統可靠性都滿足描述要求，且不同類指標存在關聯性，任意兩個指標都能表征出其他指標值。綜合考慮傳統配電網中的有功網損指標，選用平均供電可用率（average service availability index，ASAI）和系統供電量不足（ENS）、有功網損（LOSS）3個指標作為配電網絡重構優化的目標函數。

考慮到選定的3個指標是3個不同的量綱，因而在對選定的3個指標優劣度進行比較時，不能簡單地通過數據對比來實現量值比較，在構建網絡重構模型前，需要對不同量綱指標進行歸一化處理，構造滿意度評估函數。

（1）有功網損指標

網絡重構中，為保證系統的經濟性和電能質量，要求系統有功網損保持在低水平。為反映重構方案中有功網損存在的差異性，構造基于系統有功網損的滿意度評估函數對不同重構方案進行評價，為：

（2）平均供電可用率指標

指標直接反映故障對生產生活的影響程度。理論上配電系統不可能達到1.0的水平。配電網實際運行過程中，平均供電可用率指標在0.99附近表征效果更明顯。根據指標特點，確定指標的滿意度評估函數為：

（3）系統供電量不足指標

表征配電網總供電能不足，直接反映故障的影響范圍，是系統經濟損失的指標之一。通常這一指標為系統平均總有功的5~10倍，指標的滿意度和取值為線性關系，確定指標的滿意度評估函數為：

3.2 目標函數約束條件

重構后的配電網模型除滿足基本的“回路”和“孤島”的約束外[20]，同時需要滿足以潮流方程等式約束、支路傳輸功率約束、節點電壓約束的約束條件。

潮流方程等式約束條件為：

節點電壓約束條件為：

支路傳輸功率約束條件為：

3.3 目標函數的處理

配電網重構優化模型是一個多目標規劃問題，且各目標的重要程度不同，為將多目標問題轉化為單目標求解，采用判斷矩陣法[21]進行轉化。

由判斷矩陣法，根據重要性不同將不同目標分為3個等級：系統供電量不足是衡量經濟損失的一個主要指標，平均供電可用率反映供電故障對生產生活的影響效果，這兩個指標側重的是對供電效應的描述，將其作為第二等級目標；有功網損反映配電網系統的運行狀態，是供電、配電和用電方面的綜合反映指標，因此將其作為最重要的第一等級目標。不同等級目標重要性不同，其中第一等級最重要，往后次之。同一等級目標具有相同的重要性。

4 重構算法的優化求解

針對新模型的特點，按以下設計思路進行可靠性前提下的配電網重構求解。

（1）重構前期僅計算系統的有功網損，不考慮配電網的可靠性計算機，以有功網損作為判斷網絡方案優劣性的唯一準則，確定最優方案。

（2）重構后期，引入對配電網負荷點和系統可靠性指標的計算，通過式（9）計算獲得函數的最大目標值，尋找最優方案的最優解。

求解過程中，以有功網損的變化來作為網絡重構前期、后期判斷依據：重構前期有功網損的變化幅度大。當連續3次重構結構獲得的有功網損降幅大于3%時，定義為網絡重構前期；當連續3次獲得的有功網損降幅小于3%時，則為重構后期。

4.1 算法流程

考慮到配電網系統有功網損和可靠性指標的特點和相互關聯性，結合新模型的求解思路，構造基于配電網可靠性的網絡重構計算法則，算法的詳細的計算步驟如下。

步驟1 配電系統基本參數的讀取和算法控制參數的輸入，設置重構計算標識符：=1。

步驟2 根據式（1）~式（3）分別計算網絡系統中的有功網損、系統供電量不足、平均供電可用率3個指標的滿意度評估函數。

步驟3 計算配電網的初始有功網損。計算連續3次的有功網損變化幅值，判斷重構計算處于何種階段。

步驟5 判斷重構結果的收斂性，若結構收斂，則計算結束，輸出計算結果；若結構不收斂，則返回步驟3繼續尋優。

4.2 算例分析

表1 元件可靠性參數

4.2.1 結果分析

圖2 IEEE69節點配電系統

表2 不同情況下的重構結果

表3為可靠性前后的網絡重構目標函數值。從表3中獲得的結果可知，配電網系統在可靠性前的滿意度為0.65，配電網系統運行的有功網損為101.82 kW，而考慮可靠性后獲得的滿意度為0.63，配電網系統運行有功網損為102.63 kW。對比可靠性前后的滿意度和有功網速可知，二者差別不大。但和就體現出了較大差別，可靠性前的實際值為0.988 9，滿意度為0，實際值為7.621 3，滿意度為0.51，可靠性后的實際值為0.993 1，滿意度為0.68，實際值為6.843 1，滿意度為0.60。可靠性前后的提高0.004 2，滿意度提高0.68；指標提高0.778 2，滿意度提高0.09。對比分析可知，在配電網重構中加入可靠性指標能明顯提高系統的可靠性。從新的總目標函數看，盡管配電網系統的有功網損滿意度出現了一定程度的下降，但得到了提高，可靠性后新的目標函數總滿意度提升到0.632 1，因而重構后的系統在可靠性和經濟性方面都有了很大提升。

表3 不同情況下指標對比結果

4.2.2 算法性能分析

表4為加入可靠性指標后重構過程中，利用本文提供的計算方式和單一的可靠性指標計算獲得的對比結果。從結果中可以看出，兩種計算方式獲得的結果是完全相同的，表明本文中提出的簡化型算法是可取的。且新算法耗時14.62 s，而采用單一的可靠性指標計算耗時39.21 s，相較于新算法耗時有明顯增長，因此，采用本文中提出的新算法在保證結果精確度的同時也大大提高了計算效率，優勢明顯。

表4 算法的計算對比結果

為分析可靠性指標對計算效率效率的作用，模擬了不同有功網損降幅下可靠性指標迭代次數和收斂到最優解的計算時間。從獲得的結果可以看出，不同有功網損降幅下的結構都能得到最優目標函數值，但迭代次數和收斂計算時間有一定差異性，其中直接加入可靠性指標和網損降幅分別為6%、8%和10%條件下的迭代次數均為12次。而1%網損下的迭代次數達到20次，這是由于尋優初期，有功網損下降，系統的可靠性升高，而較小有功網損下網絡結構的調整易導致迭代網損劇烈變化，迭代次數增加，整體來講，有功網損降幅與迭代次數成反比。有功網速在3%時的迭代次數為14次。

表5 指標對計算時間和迭代次數的影響

收斂最優解計算時間方面，1%有功網損下的計算時間最長，其后依次是直接接入和10%和8%有功網損下的收斂計算時間依次遞減。在3%下的收斂計算時間最少，這是因為盡管新算法的迭代次數高于大有功網損，但算法前期不許對可靠性指標進行計算，所以計算收斂時間更少。

5 結束語

本文在對傳統配電網可靠性研究基礎上，在配電網重構優化中引入系統可靠性指標，構建了基于可靠性指標的多目標模型，實現對配電網系統可靠性和重構優化的快速計算，提高了算法的效率和經濟型。本文主要結論如下。

? 建立了可靠性指標的配電網重構模型。以AISI、ENS可靠性指標和有功網損最小為目標函數，對多目標函數進行歸一化處理，符合實際網絡重構需求。

? 建立基于多目標函數的快速算法。通過判斷矩陣法將多目標函數轉化為新的單一目標函數，在重構后期加入可靠性指標的重構優化計算中，提高了配電網最優解的求解效率，降低了求解計算時間。

? 通過IEEE69算例驗證表明，本文提出的配電網重構優化算法同時滿足了網絡可靠性和經濟型需求，算法在獲得全局最優解的同時降低了計算時間，能有效解決復雜網絡的重構優化問題。

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Algorithm of grid reliability assessment and reconstruction optimization system

ZANG Zhibin, ZHENG Peihao, WEI Benhai, ZHAI Zaipei, MA Shengguo

Shenzhen Guodian Science and Technology Communication Co., Ltd., Shenzhen 518000, China

Based on the research of the reliability of distribution network and the reconstruction of network, a new method was put forward to reconstruct the power grid reliability. Firstly, the evaluation index system was proposed, which included the active network LOSS (LOSS), lack of system power supply (ENS) and the average power supply availability (ASAI). A multi-objective model of distribution network was constructed by normalization, and the multi-objective function was transformed into a new single objective function by using the judgment matrix method, which realized fast calculation of power distribution network reconstruction and optimization. Through IEEE69 example verification, the optimization algorithm can obtain the global optimal solution and reduce the computational time at the same time, effectively solve the problem of the reconstruction of the complex network optimization.

reliability assessment, grid reconstruction, active network loss

TN929

A

10.11959/j.issn.1000?0801.2017344

2017?10?10；

2017?11?30

山地城市電動汽車分時租賃模式及支撐技術研究與示范應用（No. 2015BAG10B00）

Research and Demonstration Application of Time Sharing Leasing Model and Supporting Technology for Electric Vehicles in Mountain Cities (No. 2015BAG10B00)

臧志斌（1974?），男，深圳市國電科技通信有限公司高級工程師，主要從事用電信息采集系統、電動車運營服務平臺、電能計量與采集應用研究、新能源汽車產業發展規劃方面的工作。

鄭培昊（1978?），男，深圳市國電科技通信有限公司副高級工程師，主要研究方向為電動汽車充換電技術、電力系統自動化、智能電網、新能源汽車產業發展規劃。

魏本海（1974?），男，深圳市國電科技通信有限公司高級工程師，主要研究方向為電動汽車充換電技術、智能用電技術、電力系統自動化和智能電網。

翟再培（1988?），男，深圳市國電科技通信有限公司工程師，主要研究方向為電動汽車服務平臺技術、配網自動化和大數據。

馬勝國（1985?），男，深圳市國電科技通信有限公司工程師，主要研究方向為電動汽車服務平臺技術、電能計量與采集應用研究、智能用電技術等。