適用于電力市場競價交易的發(fā)電邊際成本算法研究

劉 永，李慶昌，王冠中

（華電萊州發(fā)電有限公司，山東 萊州 261441）

適用于電力市場競價交易的發(fā)電邊際成本算法研究

劉 永，李慶昌，王冠中

（華電萊州發(fā)電有限公司，山東 萊州 261441）

電力市場競價交易中，發(fā)電企業(yè)均承擔快速測算邊際成本、實現(xiàn)理性報價的重要任務。首先闡釋以邊際成本為依據(jù)報價的原理，指出了現(xiàn)實應用中難以準確計算邊際耗煤量和邊際成本的原因，然后提出一種實用的邊際成本測算方法——煤耗抵減法，該方法以實際統(tǒng)計煤耗數(shù)據(jù)為基礎，根據(jù)競價前后機組負荷率高低帶來的煤耗差異，計算出競價電量對應煤耗的抵減量，從而計算出競價電量邊際耗煤量，進而計算出邊際成本，形成電廠報價依據(jù)。最后以算例證明，該方法實用可行。

競價；邊際成本；邊際耗煤量；負荷率；煤耗抵減

0 引言

隨著電力改革的深入推進，集中競價交易作為一種備受國外成熟電力市場認可的交易模式，被國內越來越多的省份引入本省電力市場中，山東省電力市場也于2017年下半年推出了集中競價交易。集中競價對發(fā)電企業(yè)提出了科學測算邊際成本、快速決策報價的新要求。目前，不少電廠直接將一段時間內的煤耗值作為發(fā)電邊際成本，是不正確的。本文對該問題進行了詳細說明，并提出了邊際耗煤量和發(fā)電邊際成本的實用算法，可以為發(fā)電企業(yè)參與競價提供依據(jù)。

1 報價依據(jù)

集中競價出清模式主要有 “報價配對模式”和“統(tǒng)一出清模式”兩種。不同的競價出清模式，決定了不同的報價策略。學術界多數(shù)支持“統(tǒng)一出清模式”［1-2］，且目前大部分省份都在采用該模式。以“統(tǒng)一出清模式”為基準模式，說明以發(fā)電邊際成本為報價依據(jù)參與競價的原理。

“統(tǒng)一出清模式”下，如果市場為完全競爭市場，市場中的發(fā)電廠的理性做法，都應該是按自身機組的邊際成本報價，這樣才能取得最大的經(jīng)濟利益［3］。為便于說明問題，假定大型機組邊際成本低、小型機組邊際成本高，不考慮機組具體類型及運行環(huán)境差異。

1.1 大型機組

機組為邊際成本低的大型機組時，報價（邊際成本）處于發(fā)電側供給曲線的最前端，也是坐標系的低位，如圖1所示。這將確保成交獲得電量；且結算電價為市場統(tǒng)一邊際成交價（市場均衡點的價格52美元，即市場邊際機組的報價）。由于結算電價高于大機組邊際成本，故大機組每發(fā)一度電均有利潤，不僅可以覆蓋度電邊際成本，還可以幫助分攤機組的固定成本。而在該市場中，大型機組如果未按邊際成本報價，按較高價格報價，則徒增不中標風險。這就是大型機組要將邊際成本作為主要報價依據(jù)的原因。

圖1 統(tǒng)一出清模式

1.2 中型機組

中型機組因邊際成本較高，其最優(yōu)策略也是按其本身的邊際成本報價，報價處于發(fā)電側供給曲線中間部位，如果報價低于市場統(tǒng)一出清價，則獲得中標電量，且每發(fā)一度電均可覆蓋其邊際成本，只不過其分攤固定成本的程度較大機組低。

1.3 小型機組

小機組邊際成本很高，按邊際成本報價可能高于市場統(tǒng)一出清價，報價處于發(fā)電側供給曲線高位，無法中標；反之，如果按低于自身邊際成本的價格報價，雖然可能中標，但每發(fā)電1 kWh，都無法覆蓋其邊際成本。

綜上，在完全競爭市場中，只要是采用統(tǒng)一出清價模式，發(fā)電報價均應依據(jù)自身邊際成本報價，無論中標電量和統(tǒng)一出清電價能否覆蓋機組的平均成本（包括邊際成本和平均固定成本）。

如果市場為不完全競爭市場，市場中的發(fā)電廠會采取報價策略［4-5］，其制定策略的基礎也是測算邊際成本。因此，科學快速的測算發(fā)電邊際成本，是電廠參與市場競價的必備條件。

2 邊際成本計算難題

2.1 測算發(fā)電邊際成本

機組邊際成本，即在機組運行中的某一時刻，每多發(fā)電1 kWh，所需多耗費的成本。火電機組邊際成本主要是煤、油、水等等，其中占比90%以上的是燃煤成本。暫忽略油、水成本，僅考慮燃煤成本（實際上燃油與耗水，也可折算入燃煤成本）。因此，決定邊際成本的核心因素為煤價和邊際耗煤量。煤價不在本文討論范圍內，假定為可預測值；決定發(fā)電邊際成本的另一主要因素，就是邊際耗煤量。以往電廠普遍直接用一段時期內的煤耗值作為邊際耗煤量，這會出現(xiàn)較大誤差。原因是，一段時期內的煤耗，是該段時期內耗煤總量與發(fā)電總量的比值（斜率值）；而邊際耗煤量，是在某一時間點上新增一個單位的發(fā)電量，所需增加多少的耗煤量，即微增量。因此，要確切的計算出邊際成本，需要構建出耗煤量—發(fā)電量函數(shù)曲線，然后進行微分計算，才能計算出每個發(fā)電量點上的邊際耗煤量，進而計算邊際成本。

2.2 邊際耗煤量計算難題

實際應用中，由于通過統(tǒng)計僅掌握有限數(shù)量的耗煤量—發(fā)電量坐標點，無法構建出耗煤量—發(fā)電量函數(shù)曲線，也就難以確切計算每個發(fā)電量點上的邊際耗煤量。根據(jù)有限的統(tǒng)計數(shù)據(jù)粗略擬合出的耗煤量—發(fā)電量曲線，如圖2所示。曲線上Q0和Q1點對應的煤耗值，應分別等于Q0O線斜率（黃色直線正切值）和Q1O線斜率（棕色直線正切值），而Q0點對應的邊際耗煤量（決定了邊際成本），是指曲線在Q0點處的切線斜率（藍色直線正切值）。顯然，3條直線的斜率并不相等；根據(jù)前文所述，機組在Q0點競價時，報價應該依據(jù)邊際耗煤量，即藍色直線正切值，但因難以求解出該曲線的函數(shù)表達式，故理論上難以準確計算Q0點對應的邊際耗煤量；實際上，即便可以計算得到Q0點的邊際耗煤量，因競價時需要競得一段電量，如Q0至Q1對應區(qū)間的電量，而這段區(qū)間內曲線上各點的切線斜率并不相同，難以作為競價時的統(tǒng)一依據(jù)。

圖2 耗煤量—發(fā)電量曲線示意

因此，在實際應用中，還需要尋求邊際耗煤量的實用算法，作為競價參考依據(jù)。

3 煤耗抵減法

3.1 基本思路

以實際統(tǒng)計煤耗數(shù)據(jù)為基礎，從分析煤耗與負荷率相互關系入手，根據(jù)競價前后機組負荷率高低帶來的煤耗差異這一實際情況，采用煤耗抵減法，測算邊際耗煤量和邊際成本。

3.2 機組煤耗與負荷率

依據(jù)電廠生產(chǎn)經(jīng)營統(tǒng)計數(shù)據(jù)，機組煤耗涉及因素復雜，其中最主要的因素，包括負荷率和季節(jié)性。表1為某電廠機組供電煤耗統(tǒng)計數(shù)據(jù)，煤耗的統(tǒng)計為一定時間段內、對應于一定負荷率的綜合統(tǒng)計數(shù)值。

表1 某電廠機組2015年煤耗統(tǒng)計數(shù)據(jù) g／kWh

煤耗統(tǒng)計數(shù)據(jù)與負荷率關系為：煤耗與負荷率及季節(jié)同時相關，且數(shù)學規(guī)律性不強，難以抽象成嚴謹?shù)臄?shù)學模型；總體看，除個別季節(jié)負荷率95%～100%對應煤耗值略高于負荷率90%～95%對應煤耗值外，其他均為負荷率越高，煤耗越低；煤耗受季節(jié)因素影響同樣明顯，而市場交易也是分時開展，這恰好適應煤耗的分時段取值。

3.3 以煤耗抵減法計算邊際耗煤量

電力市場中，機組參與月度競價，若能競得電量，勢必帶來負荷率的提高；負荷率的提高，引起煤耗的降低，會帶來邊際成本的降低。而煤耗及邊際成本的降低，又反過來有助于機組在市場交易中競得電量。結合這一特性，根據(jù)競價前后機組負荷率高低帶來的煤耗差異，進行煤耗的抵減，以此計算出待競價電量對應的邊際耗煤量（及邊際成本）。

具體方法及步驟為：

1）建立《煤耗—負荷率—時段對應表》作為基礎數(shù)據(jù)庫表。

2）計算競價期初指標。競價期初電量Q0，是指機組競價前已獲得的電量計劃。計算出競價期初電量對應的期初負荷率R0，并從《煤耗—負荷率—月份對應表》中讀取得到對應于期初負荷率的期初煤耗f0。

3）計算預期指標。預期電量Q1，是指競價期初電量與競價中期望競得的電量之和。計算出競價預期電量對應的預期負荷率R1，并從《煤耗—負荷率—月份對應表》中讀取得到對應于預期負荷率的預期煤耗f1。

4）煤耗抵減。期初負荷率低、期初煤耗高，而預期負荷率升高、預期煤耗降低。將預期煤耗與期初煤耗的差異形成的節(jié)煤量△F，折算至競價電量△Q，即形成競價電量的邊際煤耗f0-1，這就是煤耗抵減法。即：每多競得電量1 kWh，要計算這1 kWh電量的煤耗（邊際成本），不僅需要計算這1 kWh電量本身的煤耗，還需要計算這1 kWh電量引起的（負荷率升高）整體煤耗的降低值，即“額外收益”，將該“額外收益”從這1 kWh電量的煤耗成本中抵減掉，才得到這1 kWh電量的真實邊際耗煤量和邊際成本。可見，一般情況下，邊際耗煤量會顯著低于煤耗值。其中，競價電量△Q＝Q1－Q0，節(jié)煤量△F＝（f0－f1）×Q0，折算至競價電量的煤耗抵減量△f＝△F／△Q，抵減后的競價電量邊際耗煤量 f0-1＝f0－△f。

3.4 邊際成本計算

依據(jù)煤耗抵減法計算得到的邊際耗煤量，結合預測煤價p，可以計算得到發(fā)電邊際成本C0-1，C0-1=p·f0-1。據(jù)此計算得到的發(fā)電邊際成本具有足夠準確度，可以作為報價依據(jù)。

4 算例分析

2017-04-10，機組計劃參與5月份市場競價。

期初情況：競價前5月份的期初電量計劃Q0=34 373萬kWh，機組期初負荷率R0=77%，從《煤耗—負荷率—時段對應表》讀取到的期初煤耗f0=307.81 g／kWh。

預期情況：5月份該機組計劃全月發(fā)電，但因受設備問題影響（如主變超溫），機組負荷率不得超過90%，取競價前的機組預期負荷率R1=89%，預期電量Q1=39 730萬kWh，從《煤耗—負荷率—時段對應表》讀取到的預期煤耗f1=300.99 g／kWh。則，競價電量△Q＝（Q1－Q0）＝39 730－34 373＝5 357（萬 kWh）；節(jié)煤量△F＝（f0－f1）×Q0＝（307.81－300.99）×34 373＝234 424（萬g）；折算至競價電量的煤耗抵減量△f＝△F／△Q＝234 424／5 357＝43.76（g／kWh）；抵減后的競價電量邊際耗煤量 f0-1＝f0－△f＝307.81－43.76＝264.05（g／kWh），競價電量的邊際耗煤量 f0-1=264.05 g／kWh，甚至低于競得電量后的機組煤耗f1=300.99 g／kWh。按照前述分析，該機組在5月份的月度競價中的報價依據(jù)就是邊際耗煤量264.05 g／kWh，再乘以預測的煤價（假定為700元／t），即得到邊際成本 C0-1=0.184 8 元／kWh。

5 結語

在闡釋以發(fā)電邊際成本為報價依據(jù)原理的基礎上，介紹了一種實用的邊際成本測算方法——煤耗抵減法，該方法基于實際統(tǒng)計煤耗數(shù)據(jù)，根據(jù)競價前后機組負荷率高低帶來的煤耗差異，進行競價電量對應煤耗的抵減，進而計算出邊際成本，形成報價依據(jù)。需要注意的是，由于機組煤耗受發(fā)電設備狀況的直接影響，受機組老舊程度、節(jié)能設備可靠性、環(huán)保設施運行情況等實際因素的動態(tài)影響，尤其是機組經(jīng)過大型技改后，煤耗值往往發(fā)生顯著變化，這就需要周期性的統(tǒng)計實際煤耗值，周期性的更新《煤耗—負荷率—時段對應表》。

［1］王錫凡，王秀麗，陳皓勇.電力市場基礎［M］.西安：西安交通大學出版社，2003.

［2］邵留國，黃健柏，張仕璟.電力拍賣市場競價模式的系統(tǒng)仿真分析［J］.電網(wǎng)技術，2007，31（24）：46-51.

［3］PINDYCK R S，RUBINFELD D L.微觀經(jīng)濟學（第三版）［M］.張軍，羅漢，譯.北京：中國人民大學出版社，1997.

［4］于爾鏗，周京陽，吳玉生.發(fā)電報價曲線研究［J］.電力系統(tǒng)自動化，2001，25（2）：23-26.

［5］李燦，龔樂年，宋燕敏，等.Power Pool中發(fā)電公司的競價策略［J］.電力系統(tǒng)自動化，2001，25（6）：12-15.

Study on Practical Method for Calculating Marginal Cost of Power Generation in the Electricity Market Bidding Transaction

LIU Yong，LI Qingchang，WANG Guanzhong
（Huadian Laizhou Power Generation Co.，Ltd.，Laizhou 261441，China）

In the power market bidding，every power plant is undertaking an important task that how to rapidly measure the marginal cost and realize rational quotation.The principle of quotation based on marginal cost is explained firstly in this paper，and the reason why it is difficult to calculate the marginal coal consumption and the marginal cost is pointed out.Then the coal consumption offset method is proposed as a practical marginal cost calculating method.Based on the actual coal consumption data，this method can calculate the coal consumption offset corresponding to bidding capacity according to the difference of load rate and its responding coal consumption before and after the bidding process，then provide the marginal coal consumption of bidding，so as to calculate the marginal cost and then help power plant make quotation.Finally，the effectiveness of this method is verified based on a practical case study.

bidding；marginal cost；marginal coal consumption；load rate；coal consumption offset

TM73

A

1007－9904（2017）12－0037－04

2017-06-22

劉 永（1973），男，工程師，從事電廠管理工作；

李慶昌（1981），男，高級工程師，從事電廠營銷管理工作；

王冠中（1983），男，從事電廠經(jīng)營管理工作。