鋼球全表面展開機構的設計及仿真

趙彥玲+王崎宇+鮑玉冬+向敬忠

摘 要：為了實現對鋼球表面缺陷快速高效的全自動在線檢測，在分析鋼球展開機構基本工作原理的基礎上，對鋼球展開機構進行了設計與分析，建立鋼球表面展開數學模型，確定展開輪、驅動輪、支撐輪等核心部件的相對位置關系和重要參數，并從碰撞力的角度對設計的展開機構進行仿真分析和實驗驗證。結果表明，所設計的展開機構能夠實現鋼球表面的完全展開，并可對鋼球進行快速檢測，為鋼球檢測裝置樣機的制造提供可靠的理論依據。

關鍵詞：鋼球表面缺陷；展開機構；碰撞力；完全展開

DOI：10.15938/j.jhust.2017.06.002

中圖分類號： TH122

文獻標志碼： A

文章編號： 1007-2683（2017）06-0009-06

Abstract：In order to achieve fast and efficient of the steel ball surface defects of automatic online detection， On the basis of analyzing the basic working principle of the steel ball unfolding mechanism， the Unfolding mechanism are analyzed and designed， established the mathematical model of steel ball surface， to determine the relative and the important parameters between the expansion wheel， driving wheel and supporting wheels. The simulation analysis and experimental verification of the unfolding mechanism are carried out from the point of view of collision force. The results show that the unfolding mechanism to achieve the fully expanded on the surface of the steel ball and completed the rapid detection of steel ball， it provides a reliable basis for the prototype manufacture of steel ball detection device.

Keywords：steel ball surface defects； unfolding mechanism； collision force； fully expanded

0 引 言

鋼球是軸承中承受載荷并與軸承動態性能直接相關的零件，其表面質量直接影響軸承性能優劣[1-3]。所以在使用滾動軸承之前對鋼球表面的質量進行檢測是一項非常關鍵的步驟和技術[4-7]。目前，對于鋼球表面缺陷檢測技術的研究在國外很多發達國家如德國、美國、瑞典、日本等已經開展了數十年，并取得了一定的成果。但國外的鋼球檢測設備價格及維護成本較高，且技術完全封鎖[8-11]。國內也進行了大量研究，但研究方向主要集中在圖像識別、圖像處理、檢測技術以及鋼球展開運動的幾何學和運動學[12-14]等，缺乏針對展開機構結構設計及關鍵部件相關參數的研究。為此，本文從鋼球螺旋線展開機構的原理入手，建立了鋼球展開數學模型，對展開機構中驅動輪、展開輪和支撐輪之間的相對位置關系進行合理設計，并利用ADAMS對其進行仿真分析，從而對表面完全展開的鋼球表面質量及缺陷種類進行判斷，為檢測設備的設計提供相關參數和重要設計理論依據。

1 鋼球展開機構的工作原理

為保證鋼球能夠在檢測系統中被檢測和識別出來，鋼球在展開機構中的全表面展開是關鍵。為了實現鋼球表面的完全展開，設計展開機構三維模型，如圖1所示。

該展開機構主要由展開輪、驅動輪、支撐輪、進球器以及相應的支撐桿件等組成，其原理如圖2所示。當待測鋼球在進球器的推動作用下進入展開機構后，就由支撐輪、展開輪和驅動輪來支撐“鎖住”。這里驅動輪直接與電機相連接，是展開機構中的唯一驅動力。驅動輪繞電動機轉軸x3轉動，同時由于相互之間摩擦力的作用帶動鋼球繞x1軸轉動，而轉動的鋼球又驅動展開輪繞x2軸轉動[15-17]。由于展開輪結構的非對稱特殊性，使得轉動的鋼球受到了展開輪施加的作用力，進而使鋼球又圍繞著z1軸轉動，這樣鋼球在兩個方向力的共同作用下，球面上的任意一點就能以空間螺旋線的形式運動，從而實現了鋼球表面的完全展開。

2 鋼球展開機構的設計

2.1 鋼球表面展開的數學模型

在設計展開機構時，需要對鋼球表面的展開運動進行深入的分析和研究，找出鋼球表面展開運動軌跡的規律，建立合理的數學模型。

首先根據鋼球在檢測系統中的運動情況建立旋轉坐標系，如圖3所示。圖中設定鋼球固定坐標系為Oxyz，保持z坐標軸及原點固定不變，使x、y坐標軸繞原點沿逆時針方向旋轉θ角度，得到一個新的坐標系Ox′y′z′。假設在原坐標系中有一固定點Q，得出其在固定坐標系Oxyz中的坐標為Q（u，v，w），在旋轉變換坐標系Ox′y′z′中的坐標為Q′（u′，v′，w′），且w= w′[18-19]。

綜上可知，通過對子午線展開原理的分析并結合坐標旋轉的方法，可以得到鋼球表面展開的運動軌跡方程。這樣，就可以得到球面上任意一點的位置，為后續驗證展開機構是否能夠完全展開提供理論依據，并對后續檢測機構的合理設計有著十分重要的作用。endprint

2.2 展開機構三輪相對位置關系計算

鋼球展開機構的驅動輪、展開輪、支撐輪之間的相對位置關系是否合理，直接決定鋼球能否在驅動輪的驅動下按照一定的規律對鋼球進行全表面展開，所以對三輪之間的相對位置關系的計算也是設計整個機構的重要組成部分。

如圖4（a）所示，當鋼球由進料通道進入檢測位置時，首先球心要經過展開輪輪心和驅動輪輪心的連線，當驅動輪輪心、球心和展開輪軸心在一條直線上，此時驅動輪輪心和展開輪軸心的連線長度為最大值即A點為最高點。如果在此位置對鋼球進行檢測，在檢測過程中就會出現鋼球彈出檢測位置的現象，所以鋼球檢測位置應為越過最高點使支撐輪支撐鋼球的位置。

鋼球旋轉一周同時展開輪也旋轉一周，并且展開輪的兩個錐面的夾角為90°，如圖4（b）所示。當鋼球進入展開位置時，如圖4（a）所示，展開輪就自然形成了一個下降量，構成一個三角形ΔBCE，當三心共線時，最大距離OF為驅動輪半徑OB、鋼球半徑R及鋼球球心到展開輪軸心之間的距離之和[20]。

3 鋼球展開機構的仿真驗證與分析

3.1 鋼球展開仿真驗證

為了驗證本文建立的展開模型的正確性，將三維模型導入到虛擬樣機平臺仿真軟件ADAMS中，對展開機構模型的展開運動進行仿真。

選取Φ19的鋼球，在鋼球的表面上任意標記一個標記點，通過模型的仿真來追蹤該點的運動軌跡，根據仿真所得的曲線來驗證前面理論推導的正確性。

在ADAMS的后處理模塊中，對仿真的數據進行處理，得到標記點在x、y、z軸的位移曲線，如圖5所示。

另外，為了充分驗證鋼球的表面能夠被完全展開，對標記點進行軌跡追蹤，得標記點軌跡曲線，如圖6所示。

通過以上的模擬仿真可知，在展開輪的作用下，鋼球上的任一點都是以空間螺旋線的形式從鋼球的一個極點運動到鋼球的另一個極點，使鋼球的所有表面都能順利的通過檢測探頭，實現鋼球表面的完全展開，驗證了本文理論計算的正確性，以及展開機構設計的合理性。

3.2 不同壓緊力對鋼球展開裝置的影響

本文設計的檢測機構是通過展開輪支架末端固定的彈簧來對展開機構施加外力，從而保證鋼球與展開輪、驅動輪能夠時刻緊密的接觸，產生滾動接觸摩擦力傳遞摩擦力矩，使鋼球在驅動力作用下轉動，同時帶動展開輪對鋼球進行展開轉動。當沒有鋼球進行檢測時，彈簧處于放松狀態，而當展開機構中有鋼球要開始檢測時，彈簧會被拉緊，此時彈簧對展開輪產生壓緊力，使展開輪與鋼球保持接觸狀態。

綜合以上的仿真結果可以得出結論：壓緊力的不同直接影響鋼球達到穩態的時間、檢測的周期以及鋼球與展開輪的碰撞力。壓緊力越大，鋼球進入穩態的時間越早，檢測的周期越短，有利于鋼球檢測機構效率的提高。但當壓緊力為25N時，鋼球與展開輪的碰撞力較大，尤其是初接觸時，對展開輪的損耗較大?？紤]到展開輪加工復雜，成本較高，不同壓緊力對檢測機構效率的影響較小，最終選取壓緊力為15N。

3.3 展開機構實驗驗證及結果分析

搭建的展開機構物理樣機如圖11所示，實驗圖像采集裝置如圖12所示。用高速攝影拍攝并記錄展開過程，追蹤球面標記點的運動軌跡，觀測標記點的具體位置情況。截取追蹤點完整運動周期中的10個不同時刻位置，如圖13所示。

通過實時觀測標記點的運動軌跡，可知鋼球在展開輪的作用下，其表面標記點能夠按照空間螺旋線的軌跡運動。這與鋼球運動的理論分析和仿真結果保持了一致性，進而驗證了展開機構三輪相對位置關系計算的正確性，為今后整個檢測系統物理樣機的搭建提供了可靠的依據。

4 結 論

1）建立了鋼球展開運動的數學模型，獲得了展開輪、驅動輪和支撐輪的位置關系，完成了展開機構物理模型的設計。

2）通過追蹤球面標記點，獲得標記點完整的螺旋線軌跡，證明展開機構能夠對鋼球表面進行完全展開。

3）通過仿真分析不同壓緊力對工作狀況的影響，獲得了最適合此檢測機構的壓緊力大小為15N，通過實驗驗證了展開機構能夠實現鋼球表面的完全展開，為樣機制造和裝置的后期改進提供了可靠依據。

參 考 文 獻：

[1] 王義文. 鋼球表面缺陷檢測關鍵技術研究及樣機研制[D]. 哈爾濱： 哈爾濱理工大學， 2010.

[2] DONELSON J I， DICUS R L. Bearing Defect Detection Using Onboard Accelerometer Measurement[C]//ASME/IEEE Joint Railroad Conference， 2002：95-102.

[3] 劉青， 張進華， 黃軍勤. 基于機器視覺的鋼球表面缺陷檢測和分類[J]. 軸承， 2013（10）：44-48.

[4] WANG P， LIU X， WU C.Application of Run Length Coding for Defect Image Recognizing of Steel Ball Surface [C]// Joint International Computer ConferenceJicc. 2005：903-906.

[5] 趙彥玲， 趙志強， 鮑玉冬，等. 鋼球全表面展開原理及方法[J]. 機械工程學報， 2016， 52（17）：205-212.

[6] 朱龍彪， 查莉， 冷志海， 等. 鋼球缺陷檢測系統的研究[J]. 機械設計與制造， 2010（7）：122-124.

[7] 趙彥玲. 基于圖像技術的鋼球表面缺陷分析與識別[D]. 哈爾濱： 哈爾濱理工大學， 2008.

[8] WANG Y W， JIA D K， LIU X L. Kinematic Analysis of Detection of Steel Ball Suarface Defact Based on ADAMS[J].Advanced Materials Research， 2010（102/104）：83-87.endprint