大跨度穹頂洞室圍巖動力響應分析

姚慶+王超強+王孟進

摘 要：以某地下大跨度穹頂儲油洞室為背景，采用數值模擬方法分析了地面爆炸荷載作用下穹頂洞室的動力響應問題。分析結果表明，地面爆炸荷載作用下穹頂洞室的破壞發生在側墻附近以及底板下方一定深度位置，洞室頂部的破壞程度很小，其中側墻發生受壓破壞，穹腳和墻腳發生壓剪破壞，底板下方發生剪切破壞。因此，對于抗爆穹頂洞室，支護的重點應放在側墻。同時，穹頂洞室洞壁各部位的位移分布差異很大，側墻上部和下部的水平位移值要高于墻中，洞頂底板的垂直方向相對位移峰值要遠大于側墻墻中的水平方向位移峰值，但側墻會產生更大的殘余位移值。

關鍵詞：地下工程 圍巖穩定 動力響應 數值分析

中圖分類號：TU457 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2017）11（a）-0054-03

地下防護工程的建設中，除需考慮圍巖壓力下的靜力問題外，還要考慮爆炸沖擊荷載作用下的動態問題，涉及到爆炸力學、結構動力學等多門學科，因此比一般的靜力問題要復雜的多。以往研究的洞室形態多為圓形巷道、矩形巷道和直墻拱巷道，對于地下儲油庫常用的穹頂結構洞室在動荷載作用下的穩定性分析和加固問題涉及不多。地下油庫同其他大型地下洞室一樣，具有邊墻高、跨度大、結構復雜等特點，目前對圍巖我國還沒有大型離壁、貼壁式被覆立式油罐地下石油洞庫工程，其他建設集中在水電、鐵路建設方面，但并沒有考慮沖擊荷載作用。本文利用有限元軟件LS-DYNA對地下穹頂洞室在爆炸荷載下的動力響應進行分析研究。

1 數值分析模型

某穹頂洞室的覆蓋層厚度（洞室埋深）為40m，跨度為20m，墻高為20m（高跨比1∶1），穹頂矢高為3.33m（矢跨比1∶6），圍巖等級為Ⅲ級。為真實反映洞室的受力變形狀態，首先在動力分析之前對洞室圍巖模型進行初始自重應力場分析，然后在此基礎上施加爆炸荷載進行動力分析。

圖1為穹頂洞室示意圖，圖2為穹頂洞室圍巖介質中的波傳播問題的計算模型。由于穹頂洞室的旋轉對稱性，可將其簡化為軸對稱應變問題，過洞室軸線取任一剖面，建立洞室結構的二維平面模型。模型的側向與底部邊界距離取5倍洞室最大尺寸，可避免人工邊界的反射，水平方向和垂直方向的長度分別為150m和180m。計算模型采用單點積分的四節點平面實體單元進行離散，經過網格敏感性分析，單元大小為0.25m×0.25m，整個模型共劃分單元428800個。

模型的左右邊界上的元件表示水平方向約束，模型底部邊界上的元件從右至左分別表示垂直方向約束和透射邊界。通過設置透射邊界可使入射到邊界的應力波“透射”過去，不至于在邊界上發生反射，從而對模型內部的應力應變產生影響。標志（1）表示僅在計算初始自重應力場時采用，標志（2）表示該元件僅在后續動力計算時采用，標志（1，2）表示該元件在初始自重應力場計算和動力計算時都采用。

地面爆炸荷載取為突加線性衰減荷載，荷載作用時間t取為0.145s，超壓峰值ΔPm取為6.80MPa。根據相關規范給出的地面爆炸荷載簡化波形，如圖3所示。

圍巖簡化為各向同性均勻介質，采用LS-DYNA有限元程序中的MOHR-COULOMB理想彈塑性材料模型描述，巖體力學參數見表1。

2 穹頂洞室的動力響應過程

2.1 應力波的傳播過程

圖4為不同時刻的豎向應力的分布圖。可以看到t=0s時，初始自重應力在洞室周圍形成應力重分布。在施加地面爆炸荷載后，應力波開始向下傳播：t=0.0170s，應力波首先到達拱頂并由于臨空面的反射在頂部產生大范圍的應力下降；t=0.0220s時，應力波到達墻中，穹腳處出現了明顯的壓應力集中；t=0.0358s時，在應力波通過墻腳后，在墻腳處形成應力集中，并繞過墻腳向底部中間擴散。

2.2 塑性區的發展

圖5為地面爆炸荷載作用下洞室圍巖的塑性應變發展圖。可以看到，當t=0.0183s時爆炸應力波達到洞頂并發生拉伸反射，在洞室上方形成塑性區；當t=0.0226s應力波達到穹腳處，產生塑性區域并沿墻壁向下發展，300μs后在穹腳處開始產生塑性應變；t=0.0279s時，穹腳和墻腳處出現最大有效塑性變形值6.41×10-3，同時墻腳處的塑性區沿著一定的角度向底板下方擴展，并最終在底板下方形成一片貫通的塑性區域；當t=0.0420s時，洞室塑性區不再擴展，圍巖的塑性區域面積達到最大。

2.3 圍巖的受力和變形特征

圖6給出了t=0.420s時刻的洞室圍巖的第三主應力和剪應力云圖。可以看到洞室側墻受力明顯高于其他部位，主應力所在的區域和塑性變形區相吻合，穹腳、墻腳處有較大的剪應力集中。

圖7給出了t=0.420s時刻的洞室圍巖的第三主應變和水平位移矢量圖。從圖7（a）的第三主應變矢量圖中可以看出，洞室的穹腳、墻腳以及側墻為壓應變，底板下方主要為壓應變，少數單元為拉應變從圖7（b）的位移矢量圖中可以發現，側墻臨空面的位移值要遠大于周圍區域的位移值，且越靠近洞壁位移值越大，側墻水平位移峰值由上至下呈現出波浪式分布。

圖8和圖9分別為洞頂底板垂直方向相對位移時程曲線和側墻墻中水平位移時程曲線。從某一時刻響應開始，洞壁的變形迅速達到最大值，隨后以近似線性的方式衰減回彈，但位移的回彈沒有回復到初始值，而是產生了殘余變形。洞頂底板的垂直方向位移峰值要遠大于側墻的水平方向位移峰值，這是因為垂直方向是爆炸荷載的作用方向，因此，洞壁的垂直方向的位移峰值會比水平方向的位移峰值要大。同時可以看到，洞壁底板相對位移峰值雖然很大，但幾乎能回彈到初始值，只有很小的殘余變形，而側墻水平位移的殘余值要比洞頂底板相對位移的殘余值大得多。

3 結論

（1）地面爆炸荷載作用下穹頂洞室的破壞發生在側墻附近以及底板下方一定深度位置，洞室頂部的破壞程度很小，其中側墻發生受壓破壞，穹腳和墻腳發生壓剪破壞，底板下方發生剪切破壞。因此，對于抗爆穹頂洞室，支護的重點應放在側墻。

（2）穹頂洞室側墻各部位的水平位移峰值由上至下呈現出波浪式分布，各部位的位移大小關系為：側墻下部>側墻上部>側墻中部。

（3）地面爆炸荷載作用下，洞頂底板的垂直方向相對位移峰值要遠大于側墻的水平方向位移峰值，但側墻會產生更大的殘余位移值。

參考文獻

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