巧猜數字和

彈彈

對面的人兒看過來，這里的魔術真精彩！走過路過不要錯過，有錢的捧個錢場，沒錢的就給點掌聲！好玩的魔術開始了！走，趕緊去看看吧！

新的一年就要來了，為了報答這一年里粉絲對自己的喜愛，魔術師打算拿出精心準備的一個新魔術來回饋大家。演出時間就要到了，趁好戲還沒開始，我們趕緊入場吧！

魔術道具：一副拿掉大小王的撲克牌、紙和筆

魔術步驟：

1魔術師先將洗好的撲克牌放在桌上，再隨意選擇四位觀眾上來配合表演，然后轉過身背對觀眾。請第一位觀眾在10～19中選一個數，第二位觀眾在20～29中選一個數，第三位觀眾在30～39中選一個數，第四位觀眾在40～49中選一個數。

2四位觀眾依次選擇了16，23，32，45這幾個數。隨后，魔術師讓觀眾以堆牌的方式來表示自己所選的數，比如“23”用左邊堆2張牌、右邊堆3張牌來表示。

3魔術師請助手把剩下的撲克牌遞給自己，然后請四位觀眾拿起桌上的紙和筆，依次寫下各自所選的數，并將這四個數相加求和，所得結果不要讓他知道。

4此時，魔術師悄悄地數了剩余撲克牌的數量，然后轉過身來，自信地宣布：“你們四人所選數的總和是116！”

魔術師的“魔力”太讓人驚訝了！怎么樣，你能試著推理出其中的原理嗎？一起往下看，驗證一下你的推理是否正確！

魔術大揭秘

我們假設觀眾所選的四個數是1a、2b、3c、4d，相加之和則為：

10+a+20+b+30+c+40+d=100+（a+b+c+d） （1）

用堆紙牌來表示每個數，用掉的撲克牌數量為：

1+a+2+b+3+c+4+d=10+（a+b+c+d） （2）

那么魔術師手里的撲克牌數量為：

52-（10+a+b+c+d）=42-（a+b+c+d） （3）

將算式（1）和算式（3）的結果相加，得到如下結果：

100+（a+b+c+d）+42-（a+b+c+d）=142

所得結果是一個常數，所以只要魔術師數出手里的撲克牌數量，然后用142減去這個數量，得出的結果便是觀眾所選數之和。

不錯不錯，魔術師再一次利用數學知識創造出了“魔力”。你學會了嗎？快叫上你的小伙伴，一起試著變一變這個魔術吧！