蘆果漫游數(shù)題國之扶梯自動上

盧聲怡

上一期，青鳥把山墻看成鏡子，利用鏡內(nèi)鏡外兩道竹籬笆圍出了一塊面積較大的空地。這一期，蘆果和青鳥如愿進(jìn)入數(shù)題國王宮，乘上自動扶梯，在你追我趕中，一件有趣的事情發(fā)生了！

一聽青鳥說空地邊的墻上有門，蘆果興沖沖地跑過去往墻上一按，“吱呀”一聲，灰白的墻面上打開了一扇門。青鳥看得目瞪口呆，他原來只是想岔開話題，沒想到隨手一指，指出了進(jìn)王宮的門。

愚公陪他們走進(jìn)王宮大廳，整個廳堂樸實(shí)無華，如數(shù)學(xué)題一般無多余的裝飾——筆直的邊線，渾圓的石柱，最吸引他們目光的是大廳盡頭的盤旋階梯。

“你們一直往里走，沿著階梯上去，就能到達(dá)國王的會客廳了。波利亞國王已經(jīng)在等著你們了。”

聽完愚公的介紹，蘆果不著急行動，而是向愚公請教：“從這上去，要走多少級臺階？國王的會客廳有窗戶嗎？我們可以從窗戶飛進(jìn)去。”

“你也太有個性了吧，大家都是從門走進(jìn)去，沒聽說過從窗戶飛進(jìn)去的。”青鳥又好氣又好笑。

“這些階梯是建造王宮時就修建好的，后來隨著科技的進(jìn)步，國王又在旁邊的小廳里修建了自動扶梯，你們跟我來。”愚公認(rèn)真地說道。

蘆果得意地沖青鳥聳了聳肩：“瞧，我一問不就有收獲了嗎？果然驗證了那句俗話‘學(xué)問學(xué)問，想學(xué)就要多問。”

青鳥笑了笑，說：“這句話不是我前幾天教你的嗎？”

這自動扶梯雖然是現(xiàn)代產(chǎn)品，但所有的部件都泛著青銅色，古樸肅穆，整座扶梯正以均勻的速度由下往上運(yùn)行著。青鳥剛要踏上去，蘆果一把拉住他，小心翼翼地伸腳試了又試，以確定扶梯前的踏板穩(wěn)固安全。

“放心吧，我們這可是王宮，物品質(zhì)量都是最好的，很安全。”

蘆果不好意思地說：“嘿嘿，小心無大錯嘛！”

青鳥說：“我們別在這浪費(fèi)時間了，趕緊上去見國王吧。”

這時，愚公拱拱手說：“你們上去吧，我就不陪你們了。國王交給我的種植任務(wù)，我還沒完成呢。”

目送愚公走出大門，青鳥和蘆果興奮地互相望望，點(diǎn)點(diǎn)頭，踏上了自動扶梯。雖然在踏板前，蘆果很小心，但一上了扶梯，她反而性急地往上走起來，再加上自動扶梯向上運(yùn)動，上升速度快了不少。青鳥一看，也加快步伐，他的速度比蘆果快得多，一會兒就趕超蘆果了。

蘆果不服氣地嚷嚷起來：“瞧瞧，你每分鐘就走了20級臺階，比我多走了5級。”

“所以……”說話之間，青鳥已經(jīng)到了上一層，“看樣子，我會比你早1分鐘到呢，你要6分鐘。”

“你要5分鐘。”

說話間，蘆果已經(jīng)到了最后一級臺階。她一跳，來到青鳥面前，一指身后的自動扶梯，問：“你知道這座自動扶梯一共有多少級臺階嗎？”

“讓我數(shù)數(shù)，1，2，3，4，5，…”

青鳥剛數(shù)，蘆果就擺手：“不不不，你這么數(shù)得數(shù)到什么時候啊！”

“好吧，你來數(shù)。”青鳥說著轉(zhuǎn)身走了幾步，一抬頭，卻發(fā)現(xiàn)在這層到上一層之間，又是一座同樣的自動扶梯。

“如果沒有這座扶梯……”蘆果走上前指了指，那座自動扶梯就憑空消失了。經(jīng)過這些日子在數(shù)題國的歷練，她發(fā)現(xiàn)當(dāng)自己說“如果”時，能夠靈活地轉(zhuǎn)換數(shù)學(xué)問題中的條件或讓一些有助思考的場景呈現(xiàn)，而青鳥說“如果”則沒有這個效果。這或許是因為她叫“蘆果”的緣故吧。

“我們看看‘自己走的效果，重演一下剛才走扶梯的情況。”蘆果邀請青鳥一起邁步。神奇的是，他們每一步的抬腳、落下，腳下就會出現(xiàn)一級臺階。一步一級，一步一級，從他們的腳下，就這樣“生長”出兩座扶梯來。青鳥走得快又急，5分鐘后，他腳下的臺階是20×5=100（級），而蘆果走得慢，花了6分鐘，腳下的臺階是15×6=90（級）。

“站在這么高的地方，你不害怕嗎？”青鳥擔(dān)心地問。

“安靜，這位同學(xué)，認(rèn)真聽老師分析。”蘆果指了指腳下的臺階，“我們‘自己走的臺階相差100-90=10（級），那么后面自動扶梯‘幫我們走的臺階也是相差10級。”

“我覺得你這么說，要是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不好的話，聽不懂。當(dāng)然啦，像我這樣聰明的肯定就……不過你還是解釋一下吧。”

“哈哈！”蘆果笑起來，“直接看問題，我想不明白。但有了這實(shí)際的數(shù)學(xué)情景，我就全明白了。你看！”

隨著蘆果右手一揮，兩人后面的一段扶梯全自動“生長”出來，只是色澤暗淡一些，形成了兩座一樣長、緊挨著的自動扶梯。

“兩段扶梯一樣長，那么我們走過的部分差多少，沒走的部分……”蘆果伸手一拉青鳥，兩人踏到暗的那段扶梯上，“也相差同樣多。”

“有道理，畫圖很明顯。”

“也就是說自動扶梯幫我走的比幫你走的少10級。咦，這是為什么呀？”青鳥皺起眉頭問。

“因為我在扶梯上待的時間比你長呀，不是比你多1分鐘嗎？”

“那這10級就是自動扶梯1分鐘上行的級數(shù)。”青鳥興奮地說，“這樣一來，我們不就知道自動扶梯的速度了嗎？”

蘆果點(diǎn)點(diǎn)頭。

青鳥往上望望：“有了這扶梯的上行速度就好理解了。我走完扶梯用了5分鐘，其中我自己走的是100級，而自動扶梯幫我走的是5×10=50（級），加起來就是這層到上一層之間的臺階級數(shù)，100+50=150（級）。”

“按我的情況來算，得數(shù)也一樣。”

“那其實(shí)是檢驗。”

“我走扶梯用6分鐘，我自己走了90級，扶梯幫我走6×10=60（級），加起來和你的一樣，也是150級。”

青鳥一拉蘆果：“就因為你這一聲‘如果，這座扶梯分出了兩部分，一部分是我們自己走的，一部分是它幫我們走的。兩種情況一對比，解題方法就出現(xiàn)了。我們繼續(xù)走吧。”

“不用走，你忘了，接下來這段是自動扶梯走的，我們應(yīng)當(dāng)一動不動，讓它送我們上去才是。”

在輕聲的談?wù)撝校J果和青鳥來到了國王的會客廳門口。門口兩位武士攔住了他們的去路，蘆果一眼就認(rèn)出來了，這兩位武士不就是“4”嗎？