脈沖推力器內(nèi)彈道特性研究與改進(jìn)

王 驍，王 浩，阮文俊，張 磊，臧 敏

(1.南京理工大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院，南京 210094；2.中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司七一〇所，宜昌 443003)

0 引言

脈沖推力器主要用于導(dǎo)彈、火箭以及衛(wèi)星等飛行器上，為飛行器提供快速穩(wěn)定的控制力，以達(dá)到修正彈道或調(diào)整姿態(tài)的目的，它具有裝藥量小、工作時(shí)間短、響應(yīng)速度快等特點(diǎn)[1-3]。基于以上特點(diǎn)，脈沖推力器的內(nèi)彈道性能受各設(shè)計(jì)參數(shù)的影響十分顯著。其中，點(diǎn)火藥就是一個(gè)主要因素。

與常規(guī)固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)相比，脈沖推力器的點(diǎn)火藥量與主裝藥量之比要明顯偏高，點(diǎn)火藥的微小變化，會(huì)對(duì)推力器的內(nèi)彈道性能產(chǎn)生很大影響[4]。周海清、張平、李世鵬等[5-7]對(duì)脈沖推力器的點(diǎn)火過程進(jìn)行了研究，建立了點(diǎn)火啟動(dòng)模型，并給出了不同產(chǎn)物顆粒含量下的點(diǎn)火藥量選擇參考范圍；蔣新廣等[8-9]選定硼系點(diǎn)火藥B/KNO3和黑火藥的混合物作為點(diǎn)火藥，測(cè)得不同點(diǎn)火藥量情況下的壓力-時(shí)間曲線，指出增大點(diǎn)火藥量，可降低點(diǎn)火延遲時(shí)間和壓力上升時(shí)間；劉赟、周哲等[10-11]建立了包含點(diǎn)火過程的小型固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)彈道數(shù)值研究模型和試驗(yàn)驗(yàn)證方案，對(duì)不同裝藥方案的發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行了內(nèi)彈道數(shù)值研究。

本文針對(duì)用于某單兵火箭戰(zhàn)斗部在飛行過程中姿態(tài)調(diào)整的脈沖推力器，建立了考慮點(diǎn)火過程的內(nèi)彈道數(shù)值模型，對(duì)其在不同裝藥方案下的內(nèi)彈道性能進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，并進(jìn)行了相應(yīng)的試驗(yàn)驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)原有的裝藥方案會(huì)產(chǎn)生較大的點(diǎn)火沖擊，推力器不能進(jìn)行穩(wěn)定工作。為此，改變點(diǎn)火方案，使用顆粒度更小的點(diǎn)火藥進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，得到了較合適的裝藥方案，改善了脈沖推力器的輸出性能。

1 數(shù)值計(jì)算基本假設(shè)和數(shù)學(xué)模型

該脈沖推力器安裝于單兵火箭戰(zhàn)斗部的尾部，共4個(gè)，噴管方向互成90°夾角，如圖1所示(單兵火箭尾翼未畫出)。由于尾部徑向尺寸較小，所以將此脈沖推力器的燃燒室和噴管設(shè)計(jì)成相互垂直的結(jié)構(gòu)。該推力器燃燒室結(jié)構(gòu)如圖2所示，主裝藥采用改銨銅3(管狀藥，共3根，其長(zhǎng)度、內(nèi)徑、外徑均相等，尺寸如圖3所示，其中l(wèi)p為主裝藥藥柱的長(zhǎng)度，由主裝藥藥量確定)。改銨銅3是國(guó)內(nèi)自行研制的一種改性雙基推進(jìn)劑，具有比沖高(約2600 N·s/kg)、燃速快、密度大、原料易得等優(yōu)點(diǎn)[12-13]。采用2號(hào)小粒黑火藥作為點(diǎn)火藥。

1.1 基本假設(shè)

本文數(shù)學(xué)模型基于如下假設(shè)[14]：

(1)燃燒室內(nèi)壓強(qiáng)均勻一致，不計(jì)因燃?xì)饬鲃?dòng)而造成的壓力變化；

(2)裝藥燃面上各點(diǎn)的燃燒均勻一致，服從幾何燃燒規(guī)律，不考慮侵蝕燃燒的影響；

(3)混合燃?xì)馐蔷哂衅骄再|(zhì)的完全氣體，服從完全氣體狀態(tài)方程，燃?xì)饣旌线^程等熵，不發(fā)生化學(xué)反應(yīng)；

(4)燃燒室內(nèi)無(wú)熱損失，燃?xì)鉁囟鹊扔谥餮b藥的絕熱燃燒溫度；

(5)忽略單個(gè)點(diǎn)火藥粒大小的實(shí)際分布，用藥粒當(dāng)量尺寸表示全部藥粒的尺寸。

1.2 數(shù)學(xué)模型

根據(jù)質(zhì)量守恒原理，并將點(diǎn)火過程考慮進(jìn)來(lái)，則有

(1)

其中

(2)

(3)

(4)

經(jīng)整理后，式(1)可具體寫為

自由容積隨時(shí)間的變化率為

(6)

(7)

(8)

式中ωa為點(diǎn)火藥藥量；da為點(diǎn)火藥顆粒當(dāng)量直徑，da=1 mm；ea為點(diǎn)火藥顆粒已燃厚度；Dp為主裝藥藥柱的外徑，Dp=7 mm；dp為主裝藥藥柱的內(nèi)徑，dp=4.6 mm。

根據(jù)氣體狀態(tài)方程：

(9)

并引入燃速關(guān)系式：

(10)

則式(5)可變?yōu)?/p>

(11)

式中aa為點(diǎn)火藥的燃速系數(shù)；na為點(diǎn)火藥的燃速指數(shù)；ap為主裝藥的燃速系數(shù)；np為主裝藥的燃速指數(shù)。

裝藥主要特性參數(shù)見表1。表1中，點(diǎn)火藥參數(shù)由文獻(xiàn)[15]所列數(shù)據(jù)擬合而得，主裝藥參數(shù)為20 ℃條件下所測(cè)燃速結(jié)果擬合而得，所用壓力單位為MPa。

表1 裝藥主要特性參數(shù)

計(jì)算火箭發(fā)動(dòng)機(jī)推力的基本公式為[16]

(12)

其中

(13)

(14)

噴管出口處壓強(qiáng)pe可由噴管擴(kuò)張比與膨脹比的關(guān)系求得，具體方程如下：

(15)

聯(lián)立式(12)～式(15)，即可求出推力大小。

2 數(shù)值計(jì)算

采用四階Runge-Kutta法對(duì)上述數(shù)學(xué)模型進(jìn)行數(shù)值求解，考慮到脈沖推力器總工作時(shí)間不超過20 ms，在保證計(jì)算較精確、求解效率較高的前提下，選擇求解步長(zhǎng)為0.000 01。

數(shù)值求解流程如下：點(diǎn)火藥首先被點(diǎn)燃，在壓力達(dá)到主裝藥臨界壓力之前，點(diǎn)火藥單獨(dú)燃燒，根據(jù)點(diǎn)火藥粒當(dāng)量直徑的變化，判斷點(diǎn)火藥是否燃完，若在點(diǎn)火藥燃完之前壓力達(dá)到主裝藥的起火壓力，推力器正常工作，反之推力器無(wú)法正常工作；壓力達(dá)到主裝藥臨界壓力后，主裝藥開始燃燒，若點(diǎn)火藥未燃完，主裝藥與點(diǎn)火藥將共同燃燒，若點(diǎn)火藥已燃完，主裝藥單獨(dú)燃燒，根據(jù)主裝藥藥柱內(nèi)外徑大小，判斷主裝藥是否燃完；考慮到改銨銅3的燃速非常快，也有可能主裝藥燃燒完畢，但點(diǎn)火藥仍未燒完，此時(shí)點(diǎn)火藥繼續(xù)燃燒，直至當(dāng)量直徑減小至零；當(dāng)主裝藥與點(diǎn)火藥均燃燒完后，推力器工作進(jìn)入拖尾段，此時(shí)僅考慮燃?xì)饬鞒鲰?xiàng)。

3 試驗(yàn)方案

為確保試驗(yàn)的安全性，并有利于安裝測(cè)試傳感器，試驗(yàn)裝置將推力器壁厚適當(dāng)增大，燃燒室尺寸仍保持不變，主要包括以下幾個(gè)部分：點(diǎn)火頭、壓力傳感器、噴管、推力器本體、推力傳感器，如圖4所示。

試驗(yàn)采用DEWE數(shù)據(jù)采集器進(jìn)行壓力和推力數(shù)據(jù)的采集。壓力傳感器為JF-YL-205，測(cè)量范圍0～60 MPa。推力傳感器為JF-YD-301力傳感器，測(cè)量范圍0～5 kN。為準(zhǔn)確測(cè)得點(diǎn)火階段的壓力變化情況，壓力傳感器開口設(shè)置在推力器燃燒室前部，距離點(diǎn)火頭20 mm。噴管開口方向垂直于推力器本體軸線，因此將推力傳感器軸線與噴管軸線重合布置。在試驗(yàn)過程中，由于噴管喉部會(huì)被高溫燃?xì)獠粩酂g，因此將噴管設(shè)計(jì)為可更換式，每做一次試驗(yàn)后，便更換一個(gè)新噴管，以保證每次試驗(yàn)噴管喉部面積大小一致。圖5所示為試驗(yàn)裝置實(shí)物圖。

試驗(yàn)開始前，先將壓力傳感器與推力傳感器安裝好，并與瞬態(tài)記錄儀連接，調(diào)試傳感器以確保數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)正常工作。試驗(yàn)在溫度為20 ℃的室外進(jìn)行，共2輪，點(diǎn)火藥量均為0.6 g，主裝藥量分別為3.4、2.8 g。每輪試驗(yàn)除主裝藥量不同外，其他參數(shù)完全相同，每輪試驗(yàn)重復(fù)2次，以避免試驗(yàn)中不確定因素導(dǎo)致試驗(yàn)結(jié)果的不可靠。

4 計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比

對(duì)2輪試驗(yàn)不同裝藥量分別進(jìn)行了數(shù)值模擬，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)對(duì)比如圖6和圖7所示。由于該試驗(yàn)裝置重心不在底座支柱的軸線上，導(dǎo)致推力器在試驗(yàn)時(shí)會(huì)產(chǎn)生較大的振動(dòng)，實(shí)測(cè)推力曲線也產(chǎn)生一定程度的波動(dòng)，但其總體變化趨勢(shì)與計(jì)算曲線較為一致，說(shuō)明建立的內(nèi)彈道計(jì)算模型與數(shù)值模擬結(jié)果是合理的。計(jì)算與試驗(yàn)所得的主要數(shù)據(jù)如表2所示，其中試驗(yàn)數(shù)據(jù)為2輪重復(fù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的平均值。從圖6、圖7及表2可看出，主裝藥量越大，產(chǎn)生的最大推力與工作推力越大，而工作時(shí)間越短。這是由于主裝藥量增加，則推進(jìn)劑的燃面增大，相應(yīng)的燃喉比也增大。燃燒室壓力隨燃喉比成指數(shù)關(guān)系上升，導(dǎo)致主裝藥的燃速加快，在主裝藥肉厚不變的條件下，燃燒時(shí)間變短。因此，推力器的工作時(shí)間越短。

主裝藥量/g3．42．8計(jì)算工作時(shí)間/ms11．1911．66計(jì)算最大推力/N1982．161523．57計(jì)算穩(wěn)定推力/N約800約600計(jì)算比沖/(N·s/kg)2277．262387．68試驗(yàn)工作時(shí)間/ms11．411．63試驗(yàn)最大推力/N2405．551724．75試驗(yàn)比沖/(N·s/kg)23862246

圖8為3.4 g主裝藥試驗(yàn)與計(jì)算p-t曲線。從圖8中曲線可看出，此裝藥方案下的脈沖推力器始終沒有進(jìn)入主裝藥穩(wěn)定燃燒的“平衡階段”(如文獻(xiàn)[10-11]所示)，無(wú)法提供較穩(wěn)定的推力，這樣不利于單兵火箭的調(diào)姿控制。通過分析計(jì)算數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，由于點(diǎn)火藥初始當(dāng)量直徑較大，且燃速相比于主裝藥慢很多，導(dǎo)致主裝藥開始燃燒后，點(diǎn)火藥仍有很多剩余，直至t=6.31 ms時(shí)，才燃燒結(jié)束，燃燒時(shí)間幾乎覆蓋推力器整個(gè)工作階段。點(diǎn)火藥與主裝藥共同燃燒并生成燃?xì)猓沟猛屏ζ鲏毫η€不符合單一主裝藥的燃?xì)馍梢?guī)律。因此，無(wú)法提供較穩(wěn)定的推力。

為了改善脈沖推力器的性能，使其能夠形成穩(wěn)定工作的“平衡階段”，可通過縮短點(diǎn)火藥燃燒時(shí)間的方式來(lái)實(shí)現(xiàn)。顆粒度更小的3號(hào)小粒黑火藥(當(dāng)量直徑0.45 mm)在相同條件下燃燒時(shí)間比2號(hào)小粒黑火藥更短，符合上述要求。因此，對(duì)點(diǎn)火藥為3號(hào)小粒黑火藥，主裝藥仍為3.4 g改銨銅3的裝藥方案進(jìn)行了數(shù)值模擬。由于在同樣藥量的情況下，3號(hào)小粒黑火藥初始燃面更大，產(chǎn)生更高的初始?jí)毫Ψ澹瑫?huì)對(duì)脈沖推力器產(chǎn)生不利影響，因此要適當(dāng)減少藥量。經(jīng)過計(jì)算比較后，選定點(diǎn)火藥量為0.2 g。計(jì)算結(jié)果與原方案的對(duì)比如圖9所示。

從圖9可看出，點(diǎn)火藥改為0.2 g 3號(hào)小粒黑火藥后，點(diǎn)火延遲有所增大，但基本可在0.5 ms內(nèi)完成點(diǎn)火；初始?jí)毫Ψ逑啾扔谠桨敢『芏啵@對(duì)推力器的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度更加有利；點(diǎn)火藥在t=4.18 ms時(shí)燃燒完畢，推力器進(jìn)入“平衡階段”，穩(wěn)定工作時(shí)間持續(xù)4.15 ms，比原方案增加約3 ms，顯著改善了該脈沖推力器的工作性能。

5 結(jié)論

(1)對(duì)不同點(diǎn)火藥量的內(nèi)彈道過程進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，指出點(diǎn)火藥顆粒度過大，會(huì)導(dǎo)致燃燒時(shí)間太長(zhǎng)，影響推力器穩(wěn)定工作，減少穩(wěn)定推力持續(xù)時(shí)間。

(2)選用顆粒度更小的3號(hào)小粒黑火藥作為點(diǎn)火藥進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算。結(jié)果表明，脈沖推力器可形成時(shí)間較長(zhǎng)的穩(wěn)定工作階段，可改善其工作性能。

(3)對(duì)于總裝藥量較小的脈沖推力器，使用當(dāng)量直徑更小的黑火藥作為點(diǎn)火藥，有利于推力器穩(wěn)定工作。

[1] Rossi C,Conto T D,Esteve D,et al.Design,fabrication and modelling of MEMS-based microthrusters for space application[J].Smart Materials and Structures,2001,10(6): 1156-1162.

[2] 鄭詠嵐，李國(guó)雄.小型脈沖發(fā)動(dòng)機(jī)在現(xiàn)代防空導(dǎo)彈中的應(yīng)用途徑研究[J].現(xiàn)代防御技術(shù),2008,36(1): 31-35.

[3] Holzwarth M,Serbest E,Rogall H.Qualification test for the Ariane 5 attitude control system 400 N thruster[R].AIAA 2003-4779.

[4] 張平，李世鵬，劉玉群.點(diǎn)火藥量對(duì)微型脈沖推力器內(nèi)彈道性能的影響[J].航空動(dòng)力學(xué)報(bào),2003,18(1): 158-160.

[5] 周海清，張平.微型脈沖推力器點(diǎn)火啟動(dòng)過程計(jì)算與點(diǎn)火藥量選擇[J].固體火箭技術(shù),2004,27(4): 276-279.

[6] 李世鵬，張平.微型脈沖推力器點(diǎn)火瞬變過程特性分析[J].航空動(dòng)力學(xué)報(bào),2003,18(3): 411-414.

[7] 張平，周生國(guó)，張訓(xùn)文，等.微型固體脈沖推力器內(nèi)彈道性能的實(shí)驗(yàn)研究[J].推進(jìn)技術(shù),1997,18(2): 35-38.

[8] 蔣新廣，李國(guó)新，王志新，等.短脈沖推沖器點(diǎn)火性能的實(shí)驗(yàn)研究[J].含能材料,2009,17(2): 222-224.

[9] 蔣新廣，李國(guó)新，劉玲，等.脈沖推力器輸出性能的影響因素[J].固體火箭技術(shù),2010,33(2): 182-184.

[10] 劉赟，王浩，陶如意，等.點(diǎn)火過程對(duì)小型固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)內(nèi)彈道影響[J].含能材料,2013,21(1): 75-79.

[11] 周哲，王國(guó)平，芮筱亭，等.固體脈沖推力器內(nèi)彈道仿真與優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].彈道學(xué)報(bào),2016,28(1): 8-13.

[12] 賈昊楠，安振濤，路桂娥，等.某新型改性雙基推進(jìn)劑的熱安全性[J].固體火箭技術(shù),2014,37(5): 662-665.

[13] 陳晨，路桂娥，江勁勇，等.GATo-3推進(jìn)劑的熱自燃實(shí)驗(yàn)與數(shù)值模擬[J].固體火箭技術(shù),2016,39(2): 207-212.

[14] 唐金蘭，劉佩進(jìn).固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)原理[M].北京:國(guó)防工業(yè)出版社,2013.

[15] 金志明.槍炮內(nèi)彈道學(xué)[M].北京: 北京理工大學(xué)出版社,2007.

[16] 張平，孫維申，眭英.固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)原理[M].北京: 北京理工大學(xué)出版社,1992.