淺談引力波及其應用

引力是時空彎曲的一種效應，這種彎曲是由于質量的存在而產生的。在特定環境之下，加速物體能夠對這個曲率產生變化，并以波的形式向外光速傳播，我們把這種傳播現象稱為引力波。本文在闡述引力波的概念基礎上，分析引力波產生的原因，并通過數學公式推導分析了引力波最基本形式雙星系統的演化過程，最后簡單介紹了一種通過邁克爾遜干涉儀探測引力波的方法，并對引力波的相關應用做出了展望。

引力波定義

一般來說，在給定的空間中包含的質量越多，時空就會被扭曲得越嚴重。當物體在時空中移動時，扭曲就會改變這些物體的位置。在某些情況下，加速物體在時空中產生引力波，它以光速傳播。這些現象被稱為引力波。不同于光或其他類型的波，引力波在發射過程中不會受到宇宙塵埃或氣體的影響，能在所有時空中平穩地穿越時空，同時產生造成時空的彎曲或扭曲。引力波是由運動物體產生的時空漣漪。在這種情況下，質量或能量的所有東西都能產生引力波。然而，由于重力與其他的力相比非常弱，只有那些有大質量且運動速度非常快的物體才能產生可檢測的波，例如一對旋轉中子星或黑洞。

引力波的計算

引力波現在被理解為廣義相對論的描述。在最簡單的情況下，引力波的能量影響可以從其他守恒定律推導出來，比如能量守恒或者動量守恒。引力波的最基本形式是一個雙星系統。蔡榮根[ 1 ]對現在常見的求解雙星系統模型進行了總結，如愛因斯坦提出的后牛頓近似模型[2]，Regge，Wheeler[3]和Zerilli[4]提出的黑洞微擾模型，本文從高中物理角度出發，對雙星系統進行簡單推導。

引力波的探測

引力波可以拉伸或壓縮其穿過的空間。但是如果兩個物體之間的空間被扭曲，這并不會被有效觀測，因為被觀測的參考系也因此被扭曲。考慮到所有參考系統中的光速都是恒定的，如果采用光的傳播進行間接觀測，則可以準確地觀測出空間的扭曲。如果兩個點之間的空間被拉伸，那么光從一個點到另一個點的時間就會變長。同樣地，如果空間被壓縮，光所走的路程就會變短。這就LIGO[5]實驗的原理。它有兩條精確的4公里長的隧道，彼此垂直，兩束光從反射鏡反射回來，并在分束器上重新組合。如果沒有引力波或扭曲是空間，光波就會以這樣的方式排列起來，它們就會相互消掉。原理如圖2，但是當重力波出現時，它會扭曲空間，改變鏡子和分束器之間的距離。一條隧道會變長，另一條會變短，同時交替變換。這個來回的拉伸和擠壓不斷地重復，直到波被通過。當距離改變時，兩個返回光波的波峰和波谷之間的對齊和光波在重新組合的光束中被加在一起時不再相互抵消，于是，光發生干涉，被觀測出來。為了避免環境噪聲的影響，LIGO分別在兩地建立了實驗室，如果兩個實驗室都能接收到同樣的波，那很可能不是來自地球的噪音，而是來自太空的引力波。第一個觀測到的引力波的信號如圖3所示。我們可以看到，經過設備分析后的兩種波，在模擬成平滑的線后，非常相似。我們可以說它們是來自宇宙的引力波而不是來自周圍環境的噪音。

引力波的應用

在繼電磁波，中微子等之后，引力波天文學為我們打開一扇全新的窗口，是天文觀測的最后一塊處女地。引力波，是機械在運動中所產生的波，反映質量分布的變化；引力波可提供其他方法和手段無法獲得的信息。萬有引力是所有相互作用中最弱的，結果是一方面導致引力波難以產生和探測，另一方面也使其具備最強穿透力，甚至于強過中微子。基于此引力波廣泛應用于以下場合。

黑洞合并

黑洞合并，作為大家公認的最強大的引力波源，也是重要的天文現象。在理想狀態之下，黑洞合并只能輻射引力波，而實際上，由于天體黑洞吸收積星際物質而產生電磁輻射。我們可以利用電磁波（X射線）間接觀測黑洞合并，但缺點是所提供信息非常有限（只證實有黑洞合并現象存在，卻不展示具體合并過程）。我們通過科學分析引力波的波形，可以驗證這些預測，進而來驗證廣義相對論理論，同時還可對星系演化、天體運動的整個過程建立起更深刻的認識。

超新星爆炸

超新星爆炸，是引力波理論的重要來源之一。我們現在雖然通過中微子、電磁波等，能夠輕而易舉地觀測到超新星。但引力波能夠提供一些獨特的細節，這是其他手段難以代替的。再者，由于引力波在一定程度上反映著質量分布的變化，我們就能夠借此來獲得超新星物質運動變化的整個宏觀信息。而引力波的重要特性是輕易穿透恒星的外層物質，并且幾乎不發生畸變和衰減，所以我們能夠了解超新星內部的實際狀況。而這些，對于天體物理，恒星演化等來說，有著重要意義，很值得我們下大力氣深入研究。

中子星與黑洞、黑洞與黑洞以及中子星與中子星之間的碰撞，天文界到目前為止還沒有任何觀測來證實。盡管從客觀理論上講，它們都應該是短伽馬射線暴的重要來源。假設我們在觀測到短伽馬射線暴的同時，能夠探測到與之相聯系的引力波，將可以進一步證實伽馬射線暴與中子星之間的相互關系，從而很大程度上推進我們對于相關科學領域的認知和了解。

暴漲過程

對于宇宙的早期認識，我們從目前情況來看，主要還是來自于宇宙微波背景輻射（CMB）。基于早期宇宙是高密度的“等離子湯”，而電磁波是無法穿透它的，這樣就只能反映誕生38萬年以后的宇宙的事情了，其局限性顯而易見。然而由于引力波的存在就不同了，它所具備的超強穿透特性，完全能夠穿越早期“等離子湯”，這樣我們就可以記錄“宇宙大爆炸”早期，甚至超早期事件，如暴漲等。那么，現實中是否存在“引力波背景輻射”，即我們通常所說的“原初引力波”，對于這一點，我們完全有理由相信——答案是肯定的。

結論

宇宙無限，科學探索永無止境。引力波的發現，驗證了廣義相對論預言。在強引力場環境下，為研究人員進一步驗證廣義相對論提供了可能，同時也為人類探索宇宙打開一扇新窗口。本文討論了引力波的產生機理，通過雙星模型系統的闡述了計算理論，同時簡單介紹了探測引力波的手段——邁克爾遜干涉，最后，提出了引力波應用的設想。總之，引力波是當代物理學前沿研究領域之一，具有重要的研究價值與意義。

參考文獻

[1]蔡榮根，曹周鍵，韓文標.并合雙星系統的引力波理論模型[J].科學通報，2016，61（14）：1525-1535.

[2]Einstein A，Infeld L，Hoffmann B.The gravitational equations and the problem of motion. Anna Math，1938（39）：65-100.

[3]Regge T，Wheeler J.Stability of a Schwarzschild singularity.Phys Rev，1957（108）：1063-1069.

[4]Zerilli F.Gravitational field of a particle falling in a Schwarzschild geometry analyzed in tensor harmonics. Phys Rev D，1970（2）：2141-2151.

[5]Abramovici A，Althouse W E，Drever R W P，et al.LIGO：The laser interferometer gravitational- wave observatory[J].Science，1992，256（5055）：325-333.

（作者簡介：陳柯含，上海交通大學附屬中學。）endprint