狹義相對論相關佯謬

狹義相對論基于光速不變原理與相對性原理，愛因斯坦于1905年最先提出的，狹義相對論的提出伴隨著巨大的爭議，尤其是幾個著名的思想實驗被提出，在之后的物理學發展過程中隨著對這些佯謬的解釋，我們對于狹義相對論的理解也更加深入。文章中對兩個最著名的佯謬（車庫佯謬，雙生子佯謬）進行了解決。

相對論作為20世紀最讓人感興趣的理論之一，并伴隨著愛因斯坦的成功與偉大與理論物理的神秘，常常讓人著迷。尤其其中更重要的是作為一種對于數學基礎要求相對簡單的物理和相對論相對兩字引發的思維改變。但是，這也常常會讓人誤解相對論，鉆牛角尖。本文試著從狹義相對論中最基本的原理假設出發解釋狹義相對論中最經常引人討論的佯謬來更正確的深入的了解相對論。首先先敘述一下狹義相對論中的基本原理和假設。

光速不變原理

愛因斯坦最先提出，真空中的光速，無論于任何參考系中觀察都應該是恒定不變的。

而與參照系的選取無關，這是狹義相對論中重要的假設之一，而且早已經被實驗所證實。光速不變原理是非常重要但是相對來說比較違反我們直觀印象的一條原理，它不同于在經典力學中，我們在不同坐標系下的變換是一種簡單的伽利略變換。

狹義相對性原理

先要說明的是，雖然狹義相對論許多部分會牽扯進不同坐標系下的區別，對同一物體的觀察等等，但是要說明的是，在狹義相對論的理論下，所有的物理都是非定域的，這意味著物理定律在任何的坐標系下都是一致的。就像你無法分辨你是在一個相對靜止的參考系還是在一個相對勻速運動的參考系，不能通過任何的物理實驗來驗證它。

其次，在經典力學中不同坐標系的變換中主要是通過伽利略變換來表示的，而在狹義相對論中，則是通過洛倫茲變換而描述的，部分是由于在狹義相對論中，時間被作為第四維度引入，而在經典力學當中，時間是獨立的區分與空間維度的部分。在狹義相對論中會保持間隔的不變，這個間隔其實是將時間維度引入空間的產物。

我們利用洛倫茲變換來探討一下不同坐標系中（慣性系）其時間的變化程度：

觀察這個等式，我們可以看出由于這個速度的存在，一般而言觀察到的時間是長于它本身在相對靜止坐標系中觀測到的時間，所以我們一般就稱之為時間膨脹。

同理，我們也就可以簡單的把這個表達推廣到長度相關的物理量，即可以很簡單的簡寫為：

我們可以看出在相對于靜止系中觀察到的長度一般是相對較短的，所以有時候將它稱之為尺縮效應：

邁克耳孫—莫雷實驗是狹義相對論的佐證之一。之后我們很自然簡單的就可以把此理論推廣到質量相關的部分，我們可以看到質量的變化是與時間相似的：

雙生子佯謬

孿生雙子的論述為下：假設有一對雙胞胎，一人在地球上生活而另一人則在飛船上以接近光速的速度運動（我們忽視剛開始的加速和轉變運動方向的加速與最后的加速）在一段時間之后當飛船上的人回到地球試問兩人的年齡誰大誰小？

此問題在相對論發展的過程中扮演了十分重要的角色，在早期對此問題有相當大的爭論，有一些爭論還發表在物理學方向最具有影響力的期刊上。一方面的認識是根據相對論，一切都是相對的，孿生雙子重逢時應該具有相同的年齡，另一方則爭鋒相對的指出相對論并不是一切都是相對的，孿生雙子之一有加速而另一個卻沒有，正是這一區別造成了重逢時年齡不同。現在我們來詳細地說明對這個悖論的研究，當然非常嚴謹的論述是要通過引入相對較為深刻的幾何語言如部分微分幾何相關知識這已經遠超本文的要求，我們嘗試從最基本狹義相對論假設出發去論證此悖論。

車庫佯謬

所謂的車庫佯謬其實究其根本也是一種思想實驗，它的假設是有一輛略長于車庫的車，以很快的速度運行，其車身能不能夠順利的進入車庫呢？

貌似更具我們之前的尺縮效應來講：對車來講他縮小了所以可以進去，但是對于倉庫來講他相對于車也是運動的，也會縮小，就說明車不能進去。這看上去是一個悖論但是就其本質來說，任意一種說法都是對的，只不過對于不同的對象來講情況不一樣而已。

事實上是不允許問出這樣的問題的，這是一個絕對的問題，而在問題中的情況是相對的，當然這個問題對于車庫的后壁是否為墻壁是有不同的分析方法的，不過最終還是可以分析解決的。

其實對于這些所謂的佯謬來說只要我們能夠應用相應的狹義相對論基本原理來解決是可以解決的，只不過我們要脫離最荒唐的思維假象而不顧已有的定律，當然更加精確的分析需要更深層次的學習相關知識才能解決，不過通過這個寫文章過程中相關學習，已經有了一定的了解，并且能夠進行簡單的解釋，并且更重要的是一種科學的思想思維方式，也鍛煉了對學到知識的運用能力。

另外需要說明的是，有人認為這些佯謬是需要利用廣義相對論而不是狹義相對論。主要是因為在例如雙生子佯謬當中，需要知道的是在最中間還有最后是有一段時間是屬于加速的，所以是屬于非慣性系，一般認為非慣性系當中的問題并不能通過狹義相對論來解釋（當然這種看法也是不對的），其實這個問題的回答需要相當多的有關廣義相對論賀微分幾何基礎的知識來解決，筆者且簡單的談論一下。因為在這個問題中我們在乎的物理量是每個人所經歷的時間線或者說世界線，然而這個世界線的線長是與坐標系無關的，所以我們并沒有必要去利用非慣性系，以至于沒必要利用廣義相對論。或者可以這樣描述，需要廣義相對論探討的一般會涉及彎曲時空，然而我們現在探討的問題確實處于閔克夫斯基時空的背景下。

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（作者簡介：楊若一，湖北省松滋市第一高級中學。）endprint