運用二叉樹期權定價方法對不良債權進行競爭性評估

王向燊

摘要：采用傳統的現金流量法沒有辦法對不良債權進行評估，運用二叉樹期權定價方法對不良債權進行競爭性評估。二叉樹期權定價方法是實物期權的一種，它將公司戰略與管理靈活性結合起來，為公司戰略創造更多的價值。

關鍵詞：實物期權；二叉樹定價；不良債權

中圖分類號：F23文獻標識碼：Adoi：10.19311/j.cnki.16723198.2018.02.055

1問題簡述

不良債權的定價永遠是一個挑戰。一般簡化來說，不良債權的未來可預測的價值為100，市場的交易價格為200，買入不良債權的運作成本為50。如何用期權定價方法去理解市場交易價格為200呢？用傳統評估方法，暫且不計時間成本。不良債權的價值為100-50=50；市場交易價格為200；是不良債權價值的4倍？這怎么可能？認真看，市場交易價格有他的合理性。其中包含了期權價格。本文用二叉樹期權定價方法解釋這個問題。

2二叉樹定價理論

Coval 和Shumway（2001）研究期權回報與大部分資產回報差不多，都比較低。期權定價一定要考慮到非市場因素。系統性波動是期權定價非常重要的一部分。大部分的期權回報來自于系統性波動，光只引入危機因素是不夠的。

Rendleman 和Bartter（1979）研究兩種狀態下的期權定價。

圖1顯示股價的在一個時期的兩種狀態的基本演化。從圖1可以延伸到多個時期的股價演化。因此，我們可以根據上述方法來估計期權的未來價格。也可以用來計算連續時間下的期權價格。而布萊克-雪萊期權公司只是二叉樹定價理論的特殊形式。

3期權及實物期權理論

期權是有價值的。期權公式詳細如下：

C = S0N（d1）-Ke-rtN（d2） P = Ke-rtN（-d2）-S0N（-d1）

其中 d1 =（ ln（S0/K）+（r+σ2/2）T） / σ√Td2 = （ln（S0/K） + （r – σ2/2）T） / σ√T

現代期權定價理論為實物期權定價理論提供了堅實的理論基礎。在實物期權分析中，我們要明白到底隱含的期權是看漲還是看跌，期權時間是多少，資產現價是多少，行駛價是多少，資產波動率是多少，無風險利率是多少，如何得到這些參照數據。實物期權是建立在期權理論基礎上，將管理操作的靈活性和公司戰略結合在一起，運用期權公司理論對管理操作的靈活性產生的價值進行評估，從而改變了傳統定價方法論，讓定價方法論更為進取，更能發現一些傳統方法論沒有辦法發現的價值。從另外一個角度可以解釋目前互聯網生態圈戰略的重大價值。實物期權讓公司的戰略產生格局上的變化。

4實物期權定價應用

Camacho和Menezes（2009）發現該互聯網行業需求不定，經濟規模和投資成本取決定性作用。他們認為在非監管體制下，壟斷者決定價格，獲得壟斷利潤。在監管體制下，垂直整合的互聯網公司用兩種定價方法給下游競爭者提供進入市場機會。一種是有效市場定價，另一種是延期定價。他們認為延期定價可以給客戶創造更多價值。Mkhize和Moja（2009）期權公式和二叉樹分析在電信行業的資本投資分析中有效。實物期權的效用是把戰略期權加入基本的現值估價中以提高投資價值。他們把投資價值分成傳統價值與實物期權價值。傳統價值來自直接利益，實物期權價值來自將來的機會和管理層的實時投資決策。而項目投資機會相對應的期權公式是：S是項目增長的凈現值，X是項目增長的費用現值，t是項目增長的有效期，σ是項目增長的波動率，Rf是當時的國債利率。

Johnston和Hatem（2010）認為改動公司福利計劃是個實物期權，屬于金融創新業務。改動給公司帶來不少機會，如沒有稅務懲罰地增加公司額外現金，增加公司與員工的風險承擔，減少公司未來的退休金負擔，增加公司的招聘能力和員工歸屬感。因此，現金計劃讓公司與員工受益匪淺。Giaccotto， Goldberg和Hedge（2007）發現如果貼現率不變，提早取消租賃合約的罰款并沒有價值。然而從1990年到2000年提早取消合約的價值是市場價值的16%，即$1，462。大部分的汽車租賃合約有兩種實物期權，一為提早取消合約，二為買入條款。但是如果允許不同貼現率，提早取消合約可能有價值。Carver和Ennis（2011）用實物期權研究石油股票。石油生產商有權擴大或放棄石油生產。行駛權利取決于當時的生產成本和石油價格。研究發現石油股票類似期權，隱含的行駛價類似石油生產成本。該研究有助投資者利用期權的gamma來設計有利的投資決策。

Tyler和Chivaka（2011）發現從公司角度來講，該氣候變化影響是不確定的和非常重要。常用的現金現值估價法并不能估計非常不確定的氣候變化。而實物期權能解決非常不確定性來估價氣候變化對公司的影響。文章發現了幾種實物期權，由污染重的行業到污染輕的行業改動的權利，向受氣候變化影響少的行業增加投資的權利，增加稅收收縮高污染行業的權利，長期來講放棄高污染行業的權利，延期投資高污染行業的權利，在經濟效益不明的情況下延期投資低污染行業的權利。Skinner（2009）認為能源資產分析應該分3步。一為用金融工程方法來發現并評估戰略投資機會。機會價值取決于未來事件發生的可能性。首先要明白事件發生時有不同的結果。其次是要利用不同機會來揚長避短。實物期權實際上是創造機會來主動地管理投資。同時，文章也點出實物期權的不足之處。實物期權需要人們對不確定的未來有認識，而且明白在不確定的情況下如何創造現金流。Young， Gong和Stede（2012）用實物期權研究電影產業決策機制。實物期權是個動態過程，是“現在或等待”，具有良好的靈活性和波動率。電影續集有增長性，而且續集的風險已大幅度降低。電影有廣告機會。每一項資本投入都是可以選擇的，并且每一項廣告投資都是在前面成功的基礎上。endprint

Barnett（2008）認為管理層應該做及時有效的決定。他提出注意力和選擇權架構，該架構基于機會和實時情況，由具體架構，到注意力機會，到操作方法，到項目主導，到公司治理，最后到期權實施。在每個決策點上都能進行期權分析。如注意力，買，賣，維持，行駛和放棄。該模型讓管理層在每個決策點做決定來增加機會價值。Grenadier和Malenko（2010）提出學習機會是有價值的，這與傳統的等待機會是不同的。文章用貝葉斯方法討論貝葉斯不確定性和學習機會，在現金流平穩或減少的情況下的投資機會，現金流預測的時間和投資機會；文章特別研究沖擊前，沖擊后的投資反映；在多重沖擊下，沖擊是永久的還是暫時的。文章通過對沖擊的研究來突出學習的機會價值。Denison（2009）用行為方法論來分析資本投資決定。他用實驗性方法來探討將實物期權加入現值計算是否會減少投資決策者的投資熱情，還是投資決策者在收到負面消息時繼續進行投資。他發現實物期權讓投資者放棄投資會減少投資者的投資熱情。但是實物期權比現值計算更能維持投資者的投資熱情。文章基于兩種行為假設，一是當項目策劃用到實物期權是，投資者會減少加大對失敗項目的投資熱情；二是投資者認識到可以放棄投資項目，會認識到資本預算方法和投資者對失敗項目的關系。Mcgrath， Ferrier和Mendelow（2004）發現實物期權有四個特征：公司價值的一部分，具體項目，選擇，和戰略投資。實物期權存在有兩個條件：一是將來的機會；二是能獨占此機會。實物期權是行為決策的經濟結果。選擇的性質包括放棄權，增長權，時間權，非投入權。認知的過程減少不確定性。所有這些都增加了實物期權的價值。

5二叉樹定價應用

回到上述問題，不良債權未來現金流為100，未來成本為50，該不良債權的市場價格為200，如何理解市場交易呢？我們現用二叉樹定價原理如下：

Coval， JE 和T Shumway在2001年提出在進行期權定價時要考慮系統性波動。當我們對不良債權進行定價時，應考慮買入不良債權后，要改變不良債權的經營管理策略，提高系統性波動率，這樣，不良債權的價值才會提高。

因此，我們在進行不良債權定價是，應考慮如下因素：

（1）可否改變經營策略，改變經營策略的成功率如何？如果沒有大于75%，就不買入該不良債權；

（2）如果改變經營策略成功，有什么具體的不良債權經營策略？在此，我們要運用實物期權提出具體的可行性法案，并評估每一種可行性法案的價值創造？如引入新管理層，產品重組，開源節流，資產變賣？法案越多，越具體，價值就越大。

如上圖所示，改變不良債權的經營策略后，現金流價值大幅度提高，期權價值就大幅度提高，從這角度，我們可以理解不良債權的價格遠遠大于不良債權在傳統角度下的現金流。

6總結

本文用二叉樹原理和實物期權來給不良債權定價。二叉樹原理運用過程中一定要明白如何進行系統性波動管理。實物期權一定要明白實實在在的權利和機會是什么，如何實施。不良債權投資是個充滿挑戰的行業，明白其之所以“不良”，而后如何將“不良”改變為“機會”。如果機會不實在，就會高估不良債權，從而陷入成功者“陷阱”。如果沒有機會，就會喪失投資機會。投資者應用二叉樹原理和實物期權的基本原理來定價。

參考文獻

[1]Michael Barnett.An Attention-Based View of Real Options Reasoning[J].Academy of Management Review， 2008，33（3）：606-628.

[2]Steven Grenadier and Andrey Malenko.A Bayesian Approach to Real Options： The Case of Distinguishing Between Temporary and Permanent Shocks[J].The Journal of Finance，2010，（10）.

[3]Christine Denison.Real Options and Escalation of Commitment： A Behavioral Analysis of Capital Investment Decisions[J]. The Accounting Review，2009，84（1）：133-155.endprint