以專業為導向建構高等院校高等數學教學體系

米黑龍

摘要：論述了在高等院校中建立以專業為導向的高等數學教學體系的必要性，著重介紹從教材建設，教學方式與教學手段更新，充分利用已有信息技術，課程考核方式的改革以及推進數學建模競賽的開展等方面建立以專業為導向的高等數學教學體系。

關鍵詞：教材建設；教學方法與教學手段；信息技術；數學建模

中圖分類號：G4文獻標識碼：Adoi：10.19311/j.cnki.16723198.2018.02.073

當今科學技術日新月異，一個民族，一個企業乃至個人能否脫穎而出關鍵在于是否擁有創新精神與創新能力，而大學階段又是創新精神與創新能力培養的最重要時期，因此培養大學生的創新精神與創新能力是當代大學教育的首要任務。大學教育通過什么具體方式培養學生的創新精神和創新能力呢？主要是通過課程教學與實踐活動的開展。縱觀大學的課程設置，所有理工類與財經類專業都開設的課程，除了英語就只有高數這類課程了，眾所周知，英語的開設是為了學生能夠便捷的獲取各種專業資源，而高數系列課程的開設著重在于培養學生的邏輯思維能力，使其能夠在眾多事物中發現事物與事物之間的聯系，從而達到生產資源的重組，實現各種資源價值的最大化。也就是說，一方面高數的學習離不開專業問題與實際問題的解決，另一方面，通過高數課程學習不斷培養學生的創新能力。事實上，當學生一次又一次的運用數學知識解決專業問題的過程中也潛在的培養了其創新精神。總而言之，我們有必要建立以專業為導向的高等數學教學體系，從而使高等數學的教育與學生的專業學習融合起來。這樣不僅會使我們的數學教學生動起來，更會激發學生的學習熱情與探究欲，使其從被動接收轉化為主動學習與探索，充分體驗數學的“工具性”以及解決問題帶來的成就感，從而培養學生的創新精神與創新能力。

筆者認為構建以專業為導向的高數教學體系主要包含以下幾方面的內容：教材建設，教學方式與教學手段的更新，充分利用信息技，課程考核方式的變革以及大力推進數模競賽的開展。

1教材建設

傳統的高數教材一般比較注重理論體系的完整、推理過程的嚴密，例題和習題則比較偏重于純數學知識的復習和技巧訓練，涉及應用方面內容頗少，并且教材中的應用題基本上局限于微積分在物理、幾何中的傳統應用，缺少時代氣息，所學知識與現代實際問題相距甚遠，學生感覺“遠水解不了近渴”，學與不學沒有太大的差別，難以調動學生的積極性與探究欲。建立以財經類專業為導向的高等數學教學體系的高數教材建設主要是要將數學建模思想以及利用數學知識解決所學專業問題的方法融入教材。一是概念引入的方面，可大量采用所學專業中的新鮮問題引入數學概念，這樣將會讓學生感覺所學數學知識將會“立竿見影”，不學不行，高等數學的學習將會由被動的接受轉化為主動的學習與探索。例如，在傳統的教材中導數引入一般都是通過求變速直線運動的瞬時速度以及平面曲線的切線引入的，針對財經類專業的學生，則可采用企業的產品總成本的變化率或企業總收益的變化率的例子加以引入。二是大量引入專業案例。高等數學的一個顯著特點是：數學核心內容相當穩定，但應用卻越來越廣泛，常用常新。在教材中大量引入財經類專業中最新鮮的應用案例，不僅會使學生快速的掌握微積分的基本方法與基本原理，還會使其充分體驗借助高數解決專業問題帶來的成就感，形成運用微積分的基本思想與基本方法解決實際問題的習慣，進而培養學生利用數學知識解決實際問題的能力，切實提高學生的創新創業能力。

2教學方式與教學手段的更新

2.1創設情境的方式引入概念

一節課既是學習知識的過程，同樣也是學生的情感過程，創設問題情境，吸引學生積極思考，將會起到事半功倍的作用。例如，在導數引入的過程中，教師可采用如下提問的方式創設情境引入：一般來說，收益是隨著時間的變化而變化的，假設你是一企業老板，你除了關心現有收益量，還會關心什么？學生自然會想到還要使得收益要不斷增加，當然就還要考察增加快慢的問題，那這個收益變化快慢的問題又怎樣解決了？我們就借機引入導數的概念。有了這個基礎，學生不僅認為導數概念的引入是必要的，并且會充分理解導數概念的實質——描述一個量變化快慢的程度，當然在后續的專業學習中就會借助于導數的概念解決某個量變化快慢的問題。

2.2實施案例教學

前文已指出高數的學習離不開實際問題的解決。我們在課程教學中引入所學專業的新鮮案例將會取得以下幾個方面的顯著效果。一是拉近了高數與學生的心理距離，讓學生感覺其實高數的基本知識與基本方法來源于實際問題的解決，并沒有想象中的那么抽象與遙不可及，自然學起來就得心應手些；二是通過案例的學習進一步鞏固與掌握了高數的基本方法與基本思想，為以后運用數學知識分析解決專業問題打下了堅實的基礎；更為重要的是通過一系列的案例學習學生可掌握該領域的基本規律與研究方法，在此基礎上提出新的問題以及解決的方法，從而在該領域脫穎而出，當然無形之中不僅培養了學生的創新能力與創新精神，還培養了其自信心。

2.3授課講座齊并舉

在高數課程教學中，特別是課程教學之初，請所學專業的大牛做報告，講述其是怎樣運用高數知識來解決所研究領域的問題，激發學生學習高數的興趣，我們也可邀請已畢業的優秀學生介紹其學習與工作的成長經歷，當然要著重體現高數學習的重要性。通過這樣的講座，不僅拓展了學生的視野，更重要的是讓學生感到其專業的學習離不開高數的基本知識與基本方法，自然學生學習的興趣就會大增，學習的過程也會達到事半功倍的效果。

3充分利用已有信息技術

3.1制作微課，開發網絡教學平臺

微課是“一種針對某個教學環節或知識點的情景化、支持多種學習方式的新型在線網絡視頻課程”，胡鐵生認為微課是以闡釋某一知識點為目標，以短小精悍的視頻為表現形式，以學習或教學應用為目的的教學視頻，通常還包括相應的教學設計、素材課件、練習評測、教學反思核心和關鍵、學生反饋等教學支持資源，構成一種半結構化、主題突出的資源單元應用“生態環境”；李玉平認為微課程的主要以數字故事為呈現方式，倡導利用碎片化學習時間，宗旨是“5 分鐘完成一次學習，300 秒經歷一次思考”。目前的高數教學，一般都采用大班教學的方式，課時緊，教師與學生的互動較少，一次課下來學生或多或少的存在一些疑問，而每個學生的問題又各不相同，教師留給學生答疑的時間又相當有限，這些問題就會累計起來，而高數知識具有連續性，當學生的問題累積到一定程度，學生就會喪失學習高數的信心。因此，高數教師有必要根據以往經驗與學生提供的問題信息制作一系列微課放在網絡教學平臺上，學生可根據自己的需要、興趣、運用電腦或手機利用零星的時間自覺、主動地查看與學習。通過這種方式，學生可及時的去除學習中的障礙和困惑，進而提高學生學習高數的自信心，激發學生學習的主動性和積極性，并形成自主解決學習問題的習慣。教師亦可在平臺上創設帶有啟發性、探索性、開放性的問題，激發學生大膽的去猜測，并用高數知識去推理檢測猜測結果，真正的體驗利用高數知識解決專業問題帶來的成就感，進而提高自信心與創新創業的能力。endprint

3.2利用數學軟件進行模擬實驗

在高數課程學習中，我們可以借助于數學軟件模擬再現高數的基本定理與基本方法的被發現的過程，從而加深對高數的基本方法與基本思想的理解。另一方面，隨著社會進步與發展，所遇的實際問題越來越復雜，往往需要在龐大的數據中篩選出體現關鍵因素的指標，從而揭示事物與事物之間的本質聯系，優化配置生產資源，這一過程就必須通過利用數學軟件進行模擬實驗。

4課程考核方式的變革

傳統的高數考核只是考查理論知識，缺乏對學生的解決實際問題，特別是所學專業問題的能力以及創新能力的考查。有一部分學生甚至只利用考前一個月的時間就能解決考試的問題，盡管考試通過了，但他們的自身能力并沒有得到相應的提高，此時，課程考核沒有發揮其作為教學的指揮棒的作用。考慮到高數教學需達到的“工具性”以及培養學生的解決實際問題的能力的目標，我們可在傳統的考核方式中加入課程小論文的部分，要求學生利用數學知識解決所學專業的一個問題，高數教師可提供一部分選題，學生也可以自行選題，并且逐步提高這部分的比重。在做課程論文的過程中，學生不僅要對所學的高數知識有充分的理解，更重要的是其在所學專業中的運用，真正體驗數學的“工具性”的功能——是其學習專業知識，提高專業技能必不可少的一部分，從而，進一步激發學生學習高數的積極性，并在這一過程中培養學生發現問題與解決問題的能力，提高其專業素養與創新能力。

5推進數學建模競賽的開展

從狹義的高等數學課程教學來說，開展數學建模競賽屬于課程教學之外的部分，但從廣義的高數教學體系來說，開展數學建模競賽是其中不可或缺的一部分。一方面，我們可以通過數學建模競賽檢驗我們課程教學的成果并予以展示，另一方面，數學建模競賽可以促進課程的學習，調動學生學期高數的積極性。

總之，以專業為導向建構高等院校高等數學教學體系不是一蹴而就的，它需要很長一段時間的醞釀，試驗，總結，論證，完善。在這一過程中，不僅僅需要數學教師不斷的拓展視野，提高自身素養，也需要學校多方給予支持。

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