中國財政醫療衛生支出的泰爾差異與效率評價

裴金平，劉窮志

0 引言

2009年，《中共中央國務院關于深化醫藥衛生體制改革的意見》正式發布，標志著我國醫藥衛生體制改革正式進入正軌，將對我國財政醫療衛生支出的地區差異、區域公平性以及醫療衛生資源、政策的實施效率、效果等的深入研究具有重要的推動意義。從現有的研究來看，學者們主要從財政衛生支出的區域差異[1,2]、投入產出評價及其影響因素[3]等角度進行了相關研究，并認為我國東部、中部和西部地區之間醫療衛生支出差異呈遞減趨勢[4]，區域財政醫療衛生支出效率存在著顯著差異，財政分權、醫療體制改革等因素是導致其差異存在的重要因素[5,6]。然而，相關研究主要從局部來探析我國財政醫療衛生支出的區域差異特征或效率影響因素，尤其是自從我國推動醫藥衛生體制改革以來，從區域差異和投入產出效率評價等角度對我國財政醫療衛生支出的進行深入系統研究的文獻仍然不多，在這些方面仍有待深化，因此，本文嘗試從泰爾指數差異角度來刻畫我國財政醫療衛生支出的差異變動過程，然后結合DEA－Malmquist生產率指數，對我國財政醫療衛生支出的投入產出效率進行評價，深入探析我國財政醫療衛生支出的區域差異與投入產出效率，對推進我國醫藥衛生體制改革和實現地區公共醫療衛生服務均等化具有重要的理論和現實價值。

1 基于泰爾指數的中國財政醫療衛生支出的區域差異比較

1.1 泰爾指數模型

泰爾指數，又稱Theil系數，是由泰爾（Theil，1967）提出的用來衡量區域發展差距的一個指標，現已被廣泛應用經濟社會發展的研究中。根據泰爾指數模型的構成，地區總差異可以分解為區域間差異和區域內差異兩部分，并且區域內差異還可以進一步劃分為不同區域的區內差異構成，對深入探析區域發展差異的演變特點和規律具有重要的價值。泰爾指數的值介于0～1之間，通常來說，泰爾指數的值越大，表示區域差異越大；泰爾指數的值越小，表示區域差異越小。泰爾指數的相關運算公式見公式（1）至公式（3）[7，8]：

地區總差異T總：

區域間差異T區域間：

區域內差異T區域內：

其中，n為各大區域的劃分個數，Yi、Pi分別表示我國各大區域的財政醫療衛生支出、年末總人口所占的比重，Yij、Pij分別表示第i區域的第j個省份（直轄市、自治區）的醫療衛生支出、年末總人口在該區域中所占的比重。T區域間T總、T區域內T總分別表示區域間差異、區域內差異的貢獻率。在數據來源方面：2007—2014年中國31個省（市、自治區）財政醫療衛生支出數據來源于2008—2015年的《中國統計年鑒》與各省（市、自治區）的年度統計年鑒。為消除價格等因素的影響，以2006年為基期，采用地區生產總值指數計算得的基比指數對財政醫療衛生支出數據進行了處理。

1.2 中國財政醫療衛生支出的區域差異測算

運用公式（1）至公式（3），并依據我國東部、中部和西部地區三大地帶的劃分方法，對2007—2014年中國東部、中部和西部地區的財政醫療衛生支出的地區總差異、區域間差異和區域內差異及其貢獻率以及各大區域的區內差異及其貢獻率進行測算，結果見表1。

表1 中國東部、中部和西部地區的財政醫療衛生支出的區域差異及貢獻率情況

從表1可以看到，2007—2014年中國東部、中部和西部地區的地區總差異（泰爾指數）呈現縮小之勢，從2007年的0.0445不斷縮減至2014年的0.0078，表明中國東部、中部和西部地區之間的財政醫療衛生支出的差距不斷縮小。實際上，2007—2014年中國東部、中部和西部地區之間的財政醫療衛生支出的區域資金配置也在不斷調整和優化，2007年中國東部地區的財政醫療衛生支出為918.024億元，占全國的46.94%，而到2014年東部地區的財政醫療衛生支出增加至4227.32億元，但所占全國的比重已下降到41.91%；而中部地區的財政醫療支出由2007年的499.5223億元增加至2014年的2875.81億元，所占全國的比重由2007年的25.54%增加至2014年的28.51%；西部地區的財政醫療衛生支出由2007年的538.2009億元增加至2014年的2983.43億元，所占全國的比重由2007年的27.52%增加至2014年的29.58%，有效促進了區域財政醫療衛生資源在各區域之間的調整和優化。與此同時，區域間差異對地區總差異的貢獻率均在15%以內，而區域內差異對地區總差異的貢獻率都在85%以上，可見，區域內差異是地區總差異變動的主要影響因素，而且，區域內差異在2007—2014年間也不斷呈現縮小之勢，與地區總差異的變動趨勢較一致。此外，從東部、中部和西部地區的區內差異及其對全國的區域內差異的貢獻率來看，東部地區的區內差異較大，也較嚴重，其對區域內差異的貢獻率在68%以上；其次是西部地區的區內差異，其貢獻率介于10%～17%之間；最后是中部地區的區內差異，除了2009年之外，其他年份的區內差異的貢獻率均在5%以內。但是，2007—2014年間，東部、中部和西部地區的區內差異總體上也呈現縮小之勢。

2 中國財政醫療衛生支出的投入產出效率評價

2.1 DEA－Malmquist模型介紹

DEA方法是一種典型的運用數學規劃來進行效率評價的非參數評價方法。Malmquist生產率指數是由卡維斯（Caves）等最早提出來的，采用DEA-Malmquist生產率指數法進行效率評價，就是運用數學規劃模型對決策單元（DMU）的每個時期數據構造生產最佳前沿面，然后將每個決策單元的實際生產與最佳前沿面進行比較，從而測算出相應的生產率變化[9]。

假設在t時期、t+1時期，采用Malmquist指數（TFP）來衡量全要素生產率增長，TFP可表示為：

其中，(xt，yt)、(xt+1，yt+1)分別表示t時期與t+1時期的投入和產出向量；dt0、dt+10分別表示t時期、t+1時期的距離函數（以t時期技術為參照）。

在不變規模報酬假定下，可以將式（4）中的Malmquist指數進一步分解為技術效率變化指數（EFFCH）、技術進步指數（TECH），分解過程如下：

此外，還可以將技術效率變化指數（EFFCH）進一步分解為純技術效率指數（PECH）、規模效率指數（SECH）。因此，Malmquist指數（TFP）還可表示為：

則有：當TFP指數為1，表示生產率保持不變；當TFP指數大于1，表示生產率有所改進；當TFP指數小于1，表示生產率有所下降。當技術效率變化、純技術效率變化或規模效率變化大于1時，表示其所對應的技術效率變化、純技術效率變化、規模效率變化是Malmquist指數（TFP）提高的根源；反之，則表示其是Malmquist指數（TFP）降低的根源。

在指標和數據來源方面：本文選取人均財政醫療衛生支出作為投入指標，選取每萬人醫療衛生機構數、每萬人衛生機構床位數、每萬人衛生技術人員數作為產出指標。2007—2014年中國31個省（市、自治區）的投入和產出指標的相關原始數據來源于2008—2015年的《中國統計年鑒》與各省（市、自治區）的年度統計年鑒。

2.2 中國醫療衛生支出效率評價

把我國的31個省（市、自治區）作為決策單元，采用DEA－Malmquist生產率指數法，結合投入、產出指標，對2007—2014年中國31個省（市、自治區）財政醫療衛生支出的Malmquist生產率指數及其效率分解進行經驗研究，測算結果見下頁表2至表4所示。

表2 中國31個省（市、自治區）財政醫療衛生支出的綜合效率值及各大區域均值

從表2可以看到，在2007—2014年間，北京、遼寧、山東3個省份綜合效率值均為1，即這3個省份是DEA有效的，除此之外，四川省除了2012年綜合效率值僅為0.886外，其他年份都是DEA有效。河北、廣東、山西、黑龍江、安徽、河南、湖南、內蒙古、廣西、西藏、陜西、新疆等省份在某些年份的綜合效率值也達到1。除前述省份以外，天津、上海、江蘇、浙江、福建、海南、吉林、江西、湖北、重慶、貴州、云南、甘肅、青海、寧夏等其余省份則從未出現過DEA有效。綜合效率值最低的省份是陜西，除了在2014年達到DEA有效外，其余年份的綜合效率值均在0.3左右浮動。東部較發達的江蘇省每年的DEA綜合效率值也不高，在0.5左右的水平。同時，從東部、中部和西部地區的均值來看，東部、中部和西部地區在2014年的綜合效率值均值較以前年份都有著較大幅度的提高，反映了這期間東部、中部和西部地區的財政醫療衛生支出效率出現了較大幅度的提高。在2007—2013年間，東部、中部和西部地區的財政醫療衛生支出效率的均值從高到底的地區排序依次為：中部地區、東部地區、西部地區。

表3 中國財政醫療衛生支出的生產率指數及分項平均值的年均變化

從表3可以看到，通過以2007年為基期，全要素生產率（TFP）的變化在2008—2014年間在波動中呈上升趨勢，2008年為0.778，2009年下降為0.734，但在2010年又超過2009年上升為0.885，2011年又略低于2010年降為0.825，依次循環往復，且其整個的變化趨勢在2007—2014年間與技術進步指數的變化趨勢相對較一致。但總體來看，只有2012年和2014年全要素生產率的值大于1，表明這期間的生產率有所改進，而其他年份的生產率均有所下降。同時，對于技術效率和技術進步而言，技術效率對全要素生產率的影響總體上要大一些。且技術效率指數在2009年、2010年、2013年、2014年的值均大于1，表明這期間的技術效率有所改進，但其他年份均小于1，其技術效率有所下降。而技術進步指數僅在2012年的值大于1，其他年份的值均小于1，表明技術進步水平總體上有所下降。并且，從純技術效率指數和規模效率指數來看，在2013年純技術效率指數和規模效率指數同時大于1，表明這時純技術效率指數和規模效率同時得到改進；但是在2008年和2011年，純技術效率指數和規模效率指數均小于1，表明這期間的純技術效率和規模效率均同時有所下降；此外，在2009年和2014年純技術效率有所改進但規模效率有所下降，而在2010年和2012年規模效率有所改進但純技術效率有所下降。

從表4（見下頁）可以看到，全要素生產率大于1的省份只有西藏；北京、上海、江蘇、陜西、青海的全要素生產率介于0.9～1之間；其他省份的全要素生產率均介于0.8～0.9之間，可見，除了西藏之外，我國各地區財政醫療衛生支出的全要素生產率有所下降。從技術效率指數來看，除了廣東、海南、吉林、安徽、湖南、廣西、重慶、四川等省份的技術效率指數小于1之外，其他大部分省份的技術效率指數都大于1，表明這些省份的技術效率總體上都有所改進。從技術進步指數來看，我國各省（市、自治區）的技術進步指數均介于0.8～0.9之間，表明各地區技術進步水平都有所下降，有待進一步改善。從純技術效率來看，除了廣東、天津、安徽、湖南、廣西等省份的純技術效率指數小于1之外，其他省份的純技術效率指數均大于1，表明絕大部分省份的純技術效率都有所改進。從規模效率來看，規模效率指數大于1和小于1的省份分別占到13個、18個，表明規模效率下降的省份仍不在少數，仍需要進一步改進。此外，東部、中部和西部地區的全要素生產率均小于1，表明其全要素生產率有所下降；而東部、中部和西部地區的技術效率指數及其純技術效率指數和規模效率指數均大于1，表明各大區域的技術效率、純技術效率和規模效率都有所改進；但是東部、中部和西部地區的技術進步指數均小于1，表明其技術進步水平有所下降。

表4 中國各省（市、自治區）財政醫療衛生支出的Malmquist指數及其分解

3 結論

本文采用泰爾指數、DEA－Malmquist生產率指數法，對2007—2014年中國財政醫療衛生支出的區域差異與效率評價進行研究，研究發現：

（1）2007—2014年中國財政醫療衛生支出的地區總差異呈現縮小之勢，區域財政醫療衛生資源配置結構得到進一步的調整和優化。其中，區域內差異是地區總差異變動的主要影響因素，且這兩者在差異的變動趨勢上也較為一致。區域間差異相對于區域內差異而言要小。而在東、中、西部地區的區內差異中，東部地區的區內差異較中部、西部地區而言更為突出，但整體上而言，東、中、西部地區的區內差異也都呈現縮小之勢。

（2）2007—2014年，北京、遼寧、山東等省份的綜合效率值均為1，以及四川、河北、廣東等13個省份的部分年份的綜合效率值也達到1，實現DEA有效；但是，其余15個省份從未出現過DEA有效，可見，2007—2014年間我國各省（市、自治區）財政醫療衛生支出的綜合效率基本上實現DEA有效的省份仍然不多，甚至陜西、江蘇等部分省份的綜合效率值仍然較低。其中，中部地區的綜合效率值均值相對較高，東部地區次之，西部地區最小。

（3）在2007—2014年間，全要素生產率（TFP）整體上在波動中呈上升趨勢，其中，技術效率的改進是其主要影響因素，而技術效率的改進又受到純技術效率和規模效率改進的共同影響，但由于純技術效率和規模效率的變動也較不穩定，也會引發技術效率的變動，進而帶動全要素生產率的波動。但是，技術進步水平總體上有所下降，不利于全要素生產率的改進。此外，仍然要看到，各省（市、自治區）的全要素生產率基本上都小于1，各地區的全要素生產率仍需要加強改善。

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