簡諧脈動流過冷沸騰換熱特性實驗

劉欣， 馮麗， 袁紅勝， 譚思超

(1.哈爾濱工程大學 核安全與仿真技術國防重點學科實驗室，黑龍江 哈爾濱 150001; 2.中國核動力研究設計院 核反應堆系統設計技術重點實驗室，四川 成都 610213)

浮動核電站由于受到風浪的影響，反應堆主冷卻劑系統流量有可能發生波動，而反應堆正常運行工況下允許燃料元件表面發生過冷沸騰，因此有必要對流量波動條件下沸騰換熱特性進行進一步研究。

目前對于流動沸騰的研究大多集中于飽和沸騰并得到了一系列基于自身實驗工況的經驗關系式，這些用于計算流動沸騰換熱系數的經驗關系式可以分為兩種，第一種為基于Chen公式的疊加模型，Chen[1]認為在飽和泡核沸騰區存在兩種換熱模式：泡核沸騰換熱和強制對流換熱，并根據Rohsenow[2]提出的流動沸騰換熱模型引入對流換熱增強因子和泡核沸騰抑制因子提出了流動沸騰換熱系數的預測關系式；第二種為Lazarek-Black[3]型關系式，即認為在兩相沸騰區域一些系統熱工參數對沸騰換熱系數影響較大。其他研究者[4-6]對于流動沸騰的研究及提出的經驗關系式大多基于以上兩種模型，但以上兩種模型都是基于穩定流動工況提出的,對于流量波動條件下兩相沸騰換熱特性研究，陳沖等[7-8]針對流量波動條件下窄矩形通道內兩相沸騰換熱特性進行了研究，發現在相同系統參數時穩態和流量波動條件下沸騰換熱系數時均值相同，并提出了適用于計算流量波動條件下飽和沸騰換熱系數關系式。雖然目前對飽和沸騰已進行了大量研究，但對于流量波動條件下兩相沸騰，尤其是過冷沸騰換熱特性研究還相對較少。本文主要通過豎直圓管加熱實驗來研究脈動條件下過冷沸騰區換熱特性及脈動參數對過冷沸騰換熱特性影響機理。

1 實驗系統與實驗工況

1.1 實驗裝置

實驗系統裝置如圖1所示，實驗工質為去離子水，整個實驗裝置由實驗回路和冷卻回路及數據采集系統組成，實驗回路主要由齒輪泵、伺服驅動器、渦輪流量計、壓力傳感器、壓差傳感器、T型熱電偶、水箱及實驗段組成。本實驗使用加熱棒及冷卻盤管控制入口水溫，通過伺服驅動器控制電機轉速以改變流量波動振幅和周期。實驗段如圖2所示，實驗中使用的實驗段圓管材質為不銹鋼，實驗段通過直流電加熱，加熱段長度為500 mm。在加熱段上均勻布置有9個T型熱電偶用來測量加熱段外壁溫變化，熱電偶之間距離均為50 mm，其中由下往上依次命名為熱電偶1～9即Tw1～Tw9，而在實驗段進出口處分別布置T型熱電偶用以測量管道中心流體溫度，所用T型熱電偶均為鎧裝熱電偶，外徑為0.5 mm。

圖1 實驗系統裝置圖Fig.1 Schematic diagram of experimental system

圖2 實驗段簡圖Fig.2 Schematic diagram of experimental region

1.2 實驗參數及可靠性分析

實驗系統壓強為0.1 MPa，質量流速為90～290 kg/(m2·s)，入口水溫為30～90 ℃，脈動相對振幅為0.1、0.2、0.3，脈動周期為10、20、30 s。實驗裝置參數介紹及測量誤差如表1所示。根據Taylor[13]標準誤差分析可知，本實驗中對流換熱系數誤差在4.4%～7.5%。

表1 實驗測量參數

為了驗證實驗系統的可靠性，因此對實驗系統進行了熱平衡分析、阻力特性及傳熱特性驗證實驗。圖3為熱平衡分析結果，從實驗結果可以看出，由于保溫措施良好，穩態流動條件下單相加熱實驗中85.5%的數據點的熱效率在95%以上。摩擦阻力系數與Re數對比關系如圖4所示，從圖中可以看出在層流區和紊流區摩擦阻力系數實驗值和理論值符合良好，誤差基本在5%以內。圖5為Nu數與Re數關系圖，從圖中可以看出Nu數實驗值與Gnielinski公式計算值偏差基本在10%以內。因此，由驗證實驗可知，本實驗系統具有良好的可靠性。

2 實驗數據處理及分析

本實驗采用恒定熱流密度加熱，加熱段內表面熱流密度為

qw=Peff/(2πriL)

(1)

式中：Peff為有效加熱功率，ri為圓管內徑，L為加熱段長度。

圖3 熱平衡分析Fig.3 Heat equilibrium analyzing

圖4 雷諾數對摩擦阻力系數的影響Fig.4 The effect of Reynold number on the resistance coefficient

圖5 單相傳熱努塞爾數實驗值與Gnielinski公式計算值比較Fig.5 Comparison between experiment and Gnielinski calculation for Nusselt number

(2)

式中：Twi和Two分別為內、外壁溫，λ為管壁導熱系數，ro為圓管外徑。

由于采用恒定熱流密度加熱，因此在單相區和過冷沸騰區主流溫度近似為線性分布，通過熱平衡方程可以求得單相區和過冷沸騰區各點主流溫度:

(3)

式中：M為質量流量，cp為流體定壓比熱。

局部對流換熱系數可通過牛頓冷卻公式求得

(4)

壁溫與主流溫度之差為

ΔTj=Twi，j-Tf,j

(5)

數據采集系統每秒采集10個有效數據點，為了保證數據的準確性對于脈動實驗工況采集時間為5個周期，對于脈動條件下對流換熱時均值獲得方法為：先對流量、溫度等原始數據取脈動時均，再應用式(4)求得脈動條件下對流換熱系數的時均值:

明確流域與區域權限劃分和管理范圍，是構建合理高效監督管理體系的前提；重要水功能區水質考核與入河排污口設置審批將是水功能區監督管理的核心和切入點，以此從嚴控制入河排污總量，實現規劃目標。目前已完成《黃河流域入河排污口管理權限劃分意見》的協調工作并上報水利部，待上級批復后付諸實施。

(6)

(7)

式中：Nave為時均參數，T為脈動周期，N為瞬時參數，hta為脈動條件下時均對流換熱系數。

同一實驗工況下，定義脈動時均對流換熱系數與穩態對流換熱系數比值為

(8)

式中hs為穩態條件下對流換熱系數。

3 實驗結果處理及分析

3.1 脈動因素對時均對流換熱系數的影響

在流動沸騰實驗中，過冷沸騰起始點(ONB)的位置通常通過加熱壁面的溫度變化來確定。具體確定過冷沸騰起始點位置方法有兩種，第一種為軸向壁溫轉折法，第二種為單點壁溫轉折法，詳細介紹可見文獻[9]。圖6為熱電偶9處壁面溫度隨內表面熱流密度變化，通過第二種方法可以判斷出圖中箭頭指出的點即為過冷沸騰起始點。

圖6 壁面溫度隨內表面熱流密度變化Fig.6 Wall temperature varis with heat flux

圖7為脈動條件與穩態條件下過冷沸騰區對流換熱系數比值與內表面熱流密度關系圖，圖中A表示脈動相對振幅，T表示脈動周期，α表示脈動條件與穩態條件下對流換熱系數的比值。根據脈動參數對換熱的影響可以將過冷沸騰分為兩個階段。第一階段，內表面熱流密度較低，在一個脈動周期的大部分時間內流體處于單相狀態，過冷沸騰程度較低，因此稱第一階段為過冷沸騰初期，此階段內脈動振幅或脈動周期越大換熱能力越強。第二階段，內表面熱流密度較高，在一個脈動周期的大部分或全部時間內流體處于兩相狀態，過冷沸騰程度劇烈，因此稱第二階段為過冷沸騰后期，此階段脈動振幅越大換熱能力越弱，而脈動周期對換熱的影響可能與入口溫度有關，入口溫度為50 ℃的工況中脈動周期對換熱幾乎沒有影響，入口溫度為70 ℃的工況中由于數據點很少，因此無法判斷脈動周期對換熱的影響，入口溫度為90 ℃的工況中脈動周期越大換熱能力越差。從圖7可以看出入口水溫為70 ℃和90 ℃的過冷沸騰工況數據點較少，因為入口水溫較高條件下發生過冷沸騰時主流溫度已接近飽和溫度，加熱功率的可調節范圍比較狹窄，因此本文中選擇入口水溫為50 ℃的工況進一步分析脈動參數對換熱的影響。

圖7 α隨內表面熱流密度變化(G=286.3 kg/m2·s)Fig.7 α varies with heat flux(G=286.3 kg/m2·s)

脈動條件下對流換熱系數時均值隨壁溫與主流溫度之差的對比關系如圖8所示。圖8(a)為不同脈動振幅條件下對流換熱系數曲線。通過過冷沸騰起始點的判斷可以得出，圖中對流換熱系數曲線轉折點即為脈動條件下過冷沸騰起始點，因此圖中曲線的負斜率區域即為過冷沸騰換熱區。本實驗中通過逐漸增加加熱功率以研究不同內表面熱流密度條件下脈動參數的影響。當內表面熱流密度為117 kW/m2時，脈動振幅越大時均對流換熱系數越高，并且隨著內表面熱流密度的進一步提高三條曲線逐漸靠攏，說明不同脈動振幅下對流換熱系數差值隨著內表面熱流密度的增加而減小。當內表面熱流密度增加到151 kW/m2時，脈動振幅對換熱的影響與此前工況不同，此時脈動振幅越大時均對流換熱系數越低，并且當內表面熱流密度進一步提高到183 kW/m2時，脈動振幅對換熱的影響保持不變，即脈動振幅越大對流換熱系數越低。

圖8(b)為不同脈動周期條件下對流換熱系數曲線。在過冷沸騰初期，當內表面熱流密度為106 kW/m2時，脈動周期越長對流換熱系數越大。在此階段，脈動周期對換熱的影響可能有兩方面，第一，脈動周期影響壁面與流體間換熱進行程度，脈動周期較小時導致換熱不充分，使得壁面溫度比脈動周期較大時低，而壁面溫度是影響核化點產生及汽泡生長的重要因素，因此脈動周期較短可能削弱過冷沸騰強度，對流換熱系數隨著周期的變長而增大。第二，脈動周期影響流體慣性力的大小，脈動周期越小流體所受慣性力越大，而壁面核化點處汽泡的脫離將受到液體剪切力的影響，因此脈動周期越短，壁面核化點處汽泡所受剪切力越大，進而越容易逸離壁面從而增強對熱邊界層內流體的擾動。從過冷沸騰初期數據可以看出，脈動周期主要影響壁面與流體間換熱進行程度，而汽泡對熱邊界層的擾動作用相比于過冷沸騰可忽略，因此脈動周期越長對流換熱系數越大。當內表面對流換熱系數增加到127 kW/m2后，三條曲線基本重合在一起，此時脈動周期已不再是影響時均對流換熱系數的重要因素，其原因可能為隨著內表面熱流密度的增大，過冷沸騰換熱程度增加導致換熱強度的提高，因此在脈動周期為10、20和30 s的工況中壁面與流體間均能充分換熱，因此脈動周期不再成為影響換熱的主要因素。

3.2 脈動因素對瞬時對流換熱系數的影響

圖9為脈動振幅對過冷沸騰區實時對流換熱系數影響圖，其中較為光滑的正弦曲線為質量流速，對應的實時對流換熱系數隨流量波動而波動，并伴隨著一定的不穩定現象，在圖中以散點符號形式給出。從圖中可以看出實時對流換熱系數呈現出兩種形式的波動，當質量流速較高時，實時對流換熱系數波動較為平緩，此時換熱由單相對流換熱主導；當質量流速較低時，實時對流換熱系數增大且波動劇烈，在實驗過程中也能聽到因汽泡急劇冷凝產生的聲音，此時換熱由過冷沸騰換熱主導。本實驗中脈動條件下的內壁溫采用穩態公式計算因而會產生一定誤差，但由于瞬態換熱分析均為定性分析，因此對于實時對流換熱系數的分析結果仍是可以接受的。

圖8 脈動條件下對流換熱系數隨壁溫與主流溫度之差變化 (Tin=50 ℃，G=286.3 kg/m2·s)Fig.8 Heat transfer coefficient varies with the difference between wall temperature and bulk temperature (Tin=50 ℃，G=286.3 kg/m2·s)

圖9脈動振幅對實時對流換熱系數影響(Tin=50℃，G=286.3kg/m2·s)
Fig.9Theeffectofpulsatingamplitudeonheattransfer(Tin=50℃，G=286.3kg/m2·s)

圖9(a)工況中內表面熱流密度較低，在一個脈動周期內流體與壁面間主要的換熱方式由單相強制對流換熱與泡核沸騰換熱交替主導。在高流量區，換熱主要依靠單相強制對流換熱，質量流速越大，流體的橫向攪混能力及湍流程度越高，因此在高流量區脈動振幅越大對流換熱系數越高。在低流量區，換熱主要依靠泡核沸騰換熱，此時脈動振幅越大，實時對流換熱系數波動越劇烈。一方面，脈動振幅越大，流體能達到的質量流速的最小值越小，因此在相同加熱功率條件下壁面溫度越高，汽化核心數及汽化頻率提高，泡核沸騰程度越劇烈；另一方面，脈動振幅越大流體慣性力越大，因此汽泡所受切應力也相應增大，根據泡核沸騰機理模型中的氣泡攪動機理和氣液交換機理可知[10]，切應力的增大可能增強泡核沸騰換熱過程，由此在低流量區脈動振幅的增加將強化泡核沸騰換熱。

隨著內表面熱流密度的增加，從圖9(b)三組脈動工況的實時對流換熱系數波動曲線可以看出，幾乎在整個流量波動范圍內都已發生過冷沸騰。在低流量區，流體基本處于低欠熱沸騰或飽和沸騰狀態，根據文獻[10-11]研究結果表明，此時質量流速已經不是影響沸騰換熱的主要因素[10]，從圖中也可以看出脈動振幅的增大時，對流換熱系數的增大趨勢不如圖9(a)中明顯。在高流量區，脈動相對振幅為0.3時在流量波動最高點處對流換熱系數保持在4 000 W/m2·K左右，而且從對流換熱系數波動的劇烈程度可以推斷此時換熱主要依靠單相強制對流。而脈動相對振幅為0.1和0.2的工況中，在流量最高點處均已發生過冷沸騰，因此在高流量區時脈動振幅越小過冷沸騰越劇烈，對流換熱系數越高。

圖10為脈動周期對過冷沸騰區實時對流換熱系數影響圖,其中較為光滑的正弦曲線為質量流速，對應的實時對流換熱系數隨流量波動而波動，并伴隨著一定的不穩定現象，在圖中以散點符號形式給出。從圖10(a)可以看出，當內表面熱流密度較低時，在一個脈動周期中換熱是由單相強制對流換熱和過冷泡核沸騰換熱交替主導的。在高流量區，換熱主要依靠單相強制對流換熱，從圖中可以看出脈動周期對于單相強制對流換熱影響較小。在低流量區，脈動周期影響過冷沸騰發生的劇烈程度，從圖中可以看出脈動周期越長，過冷沸騰越劇烈。脈動周期一方面影響流體與壁面間換熱進行程度，由于流量較低時流體不能及時帶走壁面的熱量，導致壁面溫度上升，當脈動周期較小時，壁面可能還未上升到能夠發生過冷沸騰的溫度時就由于流量的上升導致壁面冷卻，因此脈動周期越長，壁面溫度所能達到的過熱度越高，壁面核化點數及汽泡脫離頻率也會增加，過冷沸騰程度越劇烈；另一方面，由文獻[12]研究可知，脈動周期將影響汽泡所受剪切力，脈動周期越小流體慣性力越大因而汽泡所受剪切力越大，汽泡對流體的擾動作用越強，從實驗結果可知，脈動周期對流體與壁面間換熱進行程度的影響占主要地位，因此在低流量區脈動周期越長，對流換熱系數越大。

圖10脈動周期對實時對流換熱系數影響(Tin=50℃，G=286.3kg/m2·s)
Fig.10Theeffectofpulsatingperiodonheattransfer(Tin=50℃，G=286.3kg/m2·s)

隨著內表面熱流密度的增加，過冷沸騰越來越劇烈，從圖10(b)中曲線波動情況可以看出，三組脈動周期工況中過冷沸騰換熱均已成為主要換熱方式。在高流量區，流量提高導致壁面冷卻作用增強，進而抑制了壁面核化點的產生，周期越長其抑制作用越明顯，相比于其他兩個脈動工況，脈動周期為10 s的實時對流換熱系數波動較劇烈，基本處于過冷沸騰換熱區，而脈動周期為20 s和30 s的實驗工況中，其對流換熱系數基本維持在4 000 W/m2·k，而且從曲線波動形態可以推斷，此時換熱主要依靠單相強制對流，因此，在一定脈動周期范圍內，脈動周期越大換熱能力越弱，當脈動周期增大到一定程度時，脈動周期不再成為影響換熱的因素。在低流量區，脈動周期對換熱的影響與圖10(a)中脈動周期在低流量區的影響基本相同，但由于此時過冷沸騰換熱強度很高，因此脈動周期對于換熱的影響沒有圖10(a)中顯著。

4 結論

1)脈動參數對時均對流換熱系數的影響與發生過冷沸騰程度有關。過冷沸騰初期，脈動振幅或脈動周期的增大均能提高換熱能力；過冷沸騰后期，脈動振幅越大換熱能力越弱，而脈動周期不再成為影響換熱的主要因素。

2)脈動振幅對實時對流換熱的影響：過冷沸騰初期，脈動振幅的增大在整個流量波動周期內均強化換熱；過冷沸騰后期，在高流量區脈動振幅削弱換熱，在低流量區強化換熱。

3)脈動周期對實時對流換熱的影響：過冷沸騰初期，在高流量區脈動周期對換熱沒有顯著影響，在低流量區脈動周期增大強化換熱；過冷沸騰后期，在高流量區脈動周期增大強化換熱，在低流量區脈動周期削弱換熱，但相比于過冷沸騰初期，此時脈動周期對換熱的影響減小。

4)脈動參數對于過冷沸騰換熱特性的影響機理主要包括：脈動振幅主要通過改變流量波動范圍影響過冷沸騰換熱程度，脈動周期主要通過改變流體與壁面間換熱進行程度來影響過冷沸騰換熱程度；而由于流體慣性力改變導致汽泡所受切向力的變化對于過冷沸騰換熱的影響在本實驗中可以忽略。

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本文引用格式：

劉欣， 馮麗， 袁紅勝， 等. 簡諧脈動流過冷沸騰換熱特性實驗[J]. 哈爾濱工程大學學報， 2017， 38(12): 1890-1896.

LIU Xin, FENG Li, YUAN Hongsheng, et al. Experimental study of subcooled boiling on heat transfer characteristics in pulsating flow[J]. Journal of Harbin Engineering University， 2017， 38(12): 1890-1896.