無(wú)人機(jī)自動(dòng)撞網(wǎng)著艦軌跡自適應(yīng)跟蹤控制

甄子洋， 陶鋼,2， 江駒， 王新華

(1.南京航空航天大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，南京 210016； 2.弗吉尼亞大學(xué) 電氣與計(jì)算機(jī)工程學(xué)院，美國(guó) 夏洛茨維爾 22904-4743)

艦載無(wú)人機(jī)自動(dòng)著艦問(wèn)題一直是艦載機(jī)、無(wú)人機(jī)、飛行控制研究領(lǐng)域中的熱點(diǎn)和難點(diǎn)。2011 年2 月，美國(guó)海軍高調(diào)宣布，一款能夠從航母上起飛的新型無(wú)人機(jī)——X-47B 無(wú)人偵察攻擊機(jī)完成首次試飛。這一事件受到世界各國(guó)的廣泛關(guān)注，標(biāo)志著艦載無(wú)人機(jī)的時(shí)代已經(jīng)到來(lái)。由于艦載無(wú)人機(jī)的著艦過(guò)程不僅要克服普通飛機(jī)著陸時(shí)都會(huì)面臨的系統(tǒng)誤差、環(huán)境干擾影響，還要克服甲板運(yùn)動(dòng)對(duì)理想著艦點(diǎn)的影響、艦尾氣流擾動(dòng)對(duì)飛行軌跡的干擾。尤其在著艦過(guò)程中要求自動(dòng)著艦控制系統(tǒng)保持精確的著艦三維基準(zhǔn)軌跡跟蹤，才能保證最終著陸在面積狹小的甲板跑道上或回收網(wǎng)中，因此，精確控制與制導(dǎo)是艦載無(wú)人機(jī)實(shí)現(xiàn)成功著艦的關(guān)鍵技術(shù)。

國(guó)外早在20世紀(jì)50、60年代就對(duì)艦載飛機(jī)的相關(guān)技術(shù)展開(kāi)研究，但是對(duì)無(wú)人機(jī)著艦技術(shù)的研究起步較晚，對(duì)相關(guān)技術(shù)成果的公開(kāi)報(bào)道也很少[1-2]。國(guó)內(nèi)對(duì)艦載無(wú)人機(jī)的研究剛處于起步階段，現(xiàn)有研究主要集中在對(duì)艦載無(wú)人機(jī)的著艦方案設(shè)計(jì)，但對(duì)艦載無(wú)人機(jī)的精確飛行軌跡控制問(wèn)題的研究鮮有報(bào)道。楊一東等[3-4]在有人駕駛艦載飛機(jī)著艦引導(dǎo)與控制技術(shù)研究的基礎(chǔ)上，近年開(kāi)始重點(diǎn)研究艦載無(wú)人機(jī)的引導(dǎo)與控制技術(shù)，實(shí)現(xiàn)了基于經(jīng)典控制與非線性控制的著艦控制方案[5-8]。然而，上述控制方法的設(shè)計(jì)依賴(lài)于無(wú)人機(jī)的數(shù)學(xué)模型，而在實(shí)際應(yīng)用中給設(shè)計(jì)帶來(lái)一定難度。

自適應(yīng)控制理論不依賴(lài)于被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型，對(duì)系統(tǒng)參數(shù)時(shí)變、外界擾動(dòng)都具有很強(qiáng)的自適應(yīng)能力與魯棒性[9]。因此，針對(duì)艦載無(wú)人機(jī)撞網(wǎng)著艦三維軌跡精確跟蹤問(wèn)題，本文提出將模型參考自適應(yīng)控制應(yīng)用于艦載無(wú)人機(jī)自動(dòng)撞網(wǎng)著艦系統(tǒng)中，使得飛行控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)不依賴(lài)于無(wú)人機(jī)模型參數(shù)，并且提高自動(dòng)著艦系統(tǒng)的自適應(yīng)能力。

1 無(wú)人機(jī)非線性數(shù)學(xué)模型

無(wú)人機(jī)是具有六自由度運(yùn)動(dòng)特性的剛體，即質(zhì)心沿地面坐標(biāo)系的三個(gè)移動(dòng)自由度和繞機(jī)體坐標(biāo)系的三個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度。無(wú)人機(jī)建模時(shí)通常選取如下?tīng)顟B(tài)變量：速度V、迎角α、側(cè)滑角β、滾轉(zhuǎn)角速率p、俯仰角速率q、偏航角速率r、滾轉(zhuǎn)角φ、俯仰角θ、偏航角ψ、在地面坐標(biāo)系中的位置分量x、y、h。控制輸入變量選取為：升降舵偏角δe、油門(mén)開(kāi)度δT、副翼偏角δa、方向舵偏角δr。機(jī)體坐標(biāo)系下的無(wú)人機(jī)動(dòng)力學(xué)及運(yùn)動(dòng)學(xué)方程組主要包括力方程組、力矩方程組、角運(yùn)動(dòng)方程組和線運(yùn)動(dòng)方程組，具體形式可參見(jiàn)文獻(xiàn)[5-6]。由方程組確定了無(wú)人機(jī)飛行狀態(tài)向量XT=(V,α,β,φ,θ,ψ,p,q,r,x,y,h)與控制輸入U(xiǎn)T=(δe,δT,δa,δr)之間的非線性關(guān)系描述。

本文根據(jù)某艦載無(wú)人機(jī)的相關(guān)特征與氣動(dòng)參數(shù)，建立了艦載無(wú)人機(jī)的非線性全量模型。

2 下滑基準(zhǔn)軌跡生成與引導(dǎo)律設(shè)計(jì)

無(wú)人機(jī)的撞網(wǎng)著艦過(guò)程本質(zhì)上是在引導(dǎo)系統(tǒng)工作下沿著預(yù)定生成的下滑基準(zhǔn)軌跡飛行。由此，建立如圖1所示的無(wú)人機(jī)自動(dòng)撞網(wǎng)著艦引導(dǎo)與控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，包括GPS引導(dǎo)的著艦基準(zhǔn)軌跡生成與軌跡誤差計(jì)算模塊、縱側(cè)向引導(dǎo)律模塊以及油門(mén)、升降舵、副翼和方向舵等四個(gè)控制通道。

圖1 無(wú)人機(jī)自動(dòng)撞網(wǎng)著艦引導(dǎo)與控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.1 Net landing guidance and control system structure of UAV

2.1 下滑基準(zhǔn)軌跡生成與軌跡誤差計(jì)算

不同的無(wú)人機(jī)撞網(wǎng)著艦引導(dǎo)裝置有不同的基準(zhǔn)軌跡生成方法。GPS系統(tǒng)是在以理想著艦點(diǎn)為原點(diǎn)的地面坐標(biāo)系下引導(dǎo)飛機(jī)著艦的，所以建立的撞網(wǎng)基準(zhǔn)軌跡是基于該坐標(biāo)系的。

設(shè)飛機(jī)的預(yù)定下滑角為γc、下滑速度為Vc、著艦時(shí)間為td，艦船以恒定速度VS保持航向角為ψS0航行，回收網(wǎng)平面與艦船中心線的夾角為λac，則無(wú)人機(jī)開(kāi)始著艦時(shí)距離理想著艦點(diǎn)的斜距RA=Vtd。由此可建立無(wú)人機(jī)撞網(wǎng)著艦的三維基準(zhǔn)軌跡表示為

(1)

式中：XEATDc為理想前向距離，YEATDc為理想側(cè)向距離，-ZEATDc為理想高度。

設(shè)GPS測(cè)量得到無(wú)人機(jī)的絕對(duì)位置再與艦船絕對(duì)位置進(jìn)行對(duì)比，得到以理想著艦點(diǎn)為原點(diǎn)的地面坐標(biāo)系下的無(wú)人機(jī)實(shí)際位置為XEATD(t)、YEATD(t)、ZEATD(t)，于是無(wú)人機(jī)與基準(zhǔn)下滑軌跡的高度差和側(cè)向偏距分別為

Her(t)=-[ZEATDc(t)-ZEATD(t)]

(2)

yer(t)=YEATDc(t)-YEATD(t)

(3)

2.2 縱側(cè)向引導(dǎo)律設(shè)計(jì)

引導(dǎo)系統(tǒng)將無(wú)人機(jī)著艦過(guò)程的三維基準(zhǔn)軌跡跟蹤偏差信號(hào)轉(zhuǎn)化為姿態(tài)角指令信號(hào)，屬于軌跡控制回路，作為姿態(tài)控制回路的外回路。縱向引導(dǎo)是以俯仰姿態(tài)作為內(nèi)回路，通過(guò)飛機(jī)高度信息與期望高度信號(hào)求差，得到高度誤差信號(hào)，通過(guò)抑制高度誤差來(lái)實(shí)現(xiàn)飛行高度的控制。側(cè)向引導(dǎo)律的作用是通過(guò)將期望側(cè)偏信號(hào)與實(shí)際側(cè)偏信號(hào)相減得到誤差信號(hào)，消除這一誤差信號(hào)，不斷修正飛行航跡。

為了更快速、準(zhǔn)確地消除靜差，并且使引導(dǎo)律在濾去傳感器噪聲的同時(shí)具有一定的穩(wěn)定裕度并且具有足夠帶寬，在設(shè)計(jì)時(shí)加入α-β濾波器。α-β濾波器、α1濾波器、α2濾波器的傳遞函數(shù)表達(dá)式為

式中T為采樣周期。

圖2 縱向引導(dǎo)律原理框圖Fig.2 Block diagram of longitudinal guidance law

3 自適應(yīng)飛行控制律設(shè)計(jì)

飛行控制回路分四個(gè)通道：油門(mén)通道、升降舵通道、副翼通道、方向舵通道。下面基于SISO模型參考自適應(yīng)控制方法，基于參數(shù)未知的無(wú)人機(jī)線性模型，設(shè)計(jì)每個(gè)通道的自適應(yīng)控制律。

3.1 模型參考自適應(yīng)控制理論

考慮SISO線性定常系統(tǒng)：

(4)

式中：A∈Rn×n，b∈Rn×1，c∈R1×n。

假設(shè)：(i)系統(tǒng)是可鎮(zhèn)定和可檢測(cè)；(ii)系統(tǒng)傳遞函數(shù)零點(diǎn)多項(xiàng)式是穩(wěn)定多項(xiàng)式并且階次為m。由此選擇如下參考模型：

(5)

式中：Pm(s)為穩(wěn)定的首一多項(xiàng)式，且階次為(n-m)，n為傳遞函數(shù)極點(diǎn)多項(xiàng)式階次，r(t)為參考輸入。

在系統(tǒng)參數(shù)A、b、c已知的情況下，理想控制律設(shè)計(jì)為

(6)

(7)

ε(t)=ρ*(K(t)-K*)Tζ(t)+(ρ(t)-ρ*)ξ(t)

(8)

基于下降梯度法設(shè)計(jì)參數(shù)估計(jì)的自適應(yīng)律為

(9)

(10)

定理1[9]針對(duì)SISO線性時(shí)不變系統(tǒng)(4)，在模型參數(shù)a、b、c未知的情況下，滿(mǎn)足假設(shè)條件(i)～(ii)，設(shè)計(jì)穩(wěn)定的參考模型(5)，設(shè)計(jì)狀態(tài)反饋輸出跟蹤自適應(yīng)控制律(7)、(9)、(10)，則閉環(huán)系統(tǒng)輸出漸近跟蹤參考模型輸出，即滿(mǎn)足：

(11)

(12)

同時(shí)，閉環(huán)系統(tǒng)所有信號(hào)都是有界的。

3.2 飛機(jī)姿態(tài)自適應(yīng)控制律設(shè)計(jì)

無(wú)人機(jī)的縱向運(yùn)動(dòng)可以分解為短周期運(yùn)動(dòng)模態(tài)和長(zhǎng)周期運(yùn)動(dòng)模態(tài)兩種。從縱向狀態(tài)空間模型中的數(shù)值元素可以看出，速度對(duì)油門(mén)開(kāi)度的變化較為敏感，而迎角受油門(mén)開(kāi)度影響較小，說(shuō)明油門(mén)開(kāi)度主要用來(lái)控制空速。同理，由其他數(shù)值元素大小可推斷：升降舵主要控制俯仰運(yùn)動(dòng)，副翼主要影響滾轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，方向舵主要影響側(cè)滑角，用來(lái)改善荷蘭滾運(yùn)動(dòng)的阻尼，起到輔助橫側(cè)向控制的作用。

針對(duì)多變量系統(tǒng)采用分散控制的合理性問(wèn)題，文獻(xiàn)[10]提出了基于相對(duì)增益陣列(relative gain array, RGA)的系統(tǒng)耦合程度判別方法。通過(guò)RGA的計(jì)算表明，各通道之間的耦合程度相對(duì)較小，所以分散控制方法適用于此應(yīng)用問(wèn)題，即無(wú)人機(jī)的縱向運(yùn)動(dòng)可以分解為升降舵控制俯仰角通道與油門(mén)控制速度通道，橫側(cè)向運(yùn)動(dòng)可以分解為副翼控制滾轉(zhuǎn)角通道與方向舵控制側(cè)滑角通道。

因此，利用SISO模型參考自適應(yīng)控制方法分別設(shè)計(jì)四個(gè)通道的控制律是可行的。具體步驟如下。

1)升降舵通道控制律。

該通道的狀態(tài)空間模型表示為

(13)

(14)

根據(jù)模型階次，設(shè)計(jì)二階參考模型：

式中p0、p1是配置的穩(wěn)定極點(diǎn)。

引入輔助變量

ω(t)=(Δα,Δq,Δθ,Δθc)T

由此，俯仰姿態(tài)自適應(yīng)控制律設(shè)計(jì)為

(15)

式中k1(t)、k2(t)根據(jù)自適應(yīng)律(9)～(10)在線調(diào)整。

2)油門(mén)通道控制律。

該通道的狀態(tài)空間模型表示為

(16)

根據(jù)模型階次，設(shè)計(jì)一階參考模型：

式中p3是配置的穩(wěn)定極點(diǎn)。

引入輔助變量：

由此，速度自適應(yīng)控制律設(shè)計(jì)為

ΔδT(t)=k1(t)ΔV(t)+k2(t)ΔVc(t)

(17)

式中k1(t)、k2(t)根據(jù)自適應(yīng)律(9)、(10)在線調(diào)整。

3)副翼通道控制律。

該通道的狀態(tài)空間模型表示為

(18)

(19)

根據(jù)模型階次，設(shè)計(jì)一階參考模型：

φc](t)

式中p4是配置的穩(wěn)定極點(diǎn)。

引入輔助變量：

滾轉(zhuǎn)姿態(tài)自適應(yīng)控制律設(shè)計(jì)為

φc(t)

(20)

式中k1(t)、k2(t)根據(jù)自適應(yīng)律(9)、(10)在線調(diào)整。

4)方向舵通道控制律。

該通道的狀態(tài)空間模型表示為

(21)

(22)

根據(jù)模型階次，設(shè)計(jì)一階參考模型：

式中p5是配置的穩(wěn)定極點(diǎn)。

引入輔助變量：

由此，側(cè)滑角自適應(yīng)控制律設(shè)計(jì)為

(23)

式中k1(t)根據(jù)自適應(yīng)律(9)、(10)在線調(diào)整。

上述四個(gè)通道的控制律是針對(duì)各個(gè)通道的SISO線性系統(tǒng)設(shè)計(jì)的，該設(shè)計(jì)并不基于無(wú)人機(jī)的線性化模型的參數(shù)，即是在系統(tǒng)參數(shù)未知的情況下。

4 數(shù)值仿真研究

仿真中，基于“銀狐”無(wú)人機(jī)的氣動(dòng)數(shù)據(jù)建立無(wú)人機(jī)非線性全量模型[6]。無(wú)人機(jī)與理想著艦點(diǎn)的初始相對(duì)位置為：前向距離1 989.7 m，側(cè)向距離174.1 m，高度104.7 m。無(wú)人機(jī)的初始平衡狀態(tài)為：速度20 m/s，迎角3.959°，俯仰角0.458°。無(wú)人機(jī)對(duì)飛行控制系統(tǒng)的要求是速度保持在平衡態(tài)，俯仰角和滾轉(zhuǎn)角跟蹤引導(dǎo)系統(tǒng)發(fā)出的指令信號(hào)，側(cè)滑角消除。圖3～6分別表示下滑高度、側(cè)向距離、下滑速度、俯仰角、滾轉(zhuǎn)角、側(cè)滑角的跟蹤響應(yīng)及升降舵、油門(mén)、副翼和方向舵響應(yīng)曲線。

圖3 下滑高度Fig.3 Glide height

圖4 側(cè)向軌跡Fig.4 Lateral path

圖5 各變量跟蹤響應(yīng)Fig.5 Response of the variales

從仿真結(jié)果看出，無(wú)人機(jī)在撞網(wǎng)著艦過(guò)程中，對(duì)三維下滑軌跡的跟蹤精度較高，尤其是高度、側(cè)向距離、跟蹤誤差著艦收斂、著艦時(shí)刻達(dá)到很高的精度。同時(shí)，著艦過(guò)程無(wú)人機(jī)的速度保持得很好，俯仰角和滾轉(zhuǎn)角都很好地跟蹤了引導(dǎo)系統(tǒng)給出的指令信號(hào)，側(cè)滑角控制接近于零。三個(gè)氣動(dòng)舵面的偏轉(zhuǎn)以及油門(mén)開(kāi)度最終也都趨于穩(wěn)定，即無(wú)人機(jī)狀態(tài)和控制量都趨于穩(wěn)態(tài)值，即無(wú)人機(jī)處于平衡運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，從而實(shí)現(xiàn)了穩(wěn)定下滑著艦。

圖6 操縱響應(yīng)Fig.6 Response

5 結(jié)論

1)基于SISO狀態(tài)反饋輸出跟蹤模型參考自適應(yīng)控制方法，設(shè)計(jì)了無(wú)人機(jī)自適應(yīng)著艦控制系統(tǒng)，非線性無(wú)人機(jī)模型驗(yàn)證了自適應(yīng)控制技術(shù)在無(wú)人機(jī)自動(dòng)著艦問(wèn)題中的可行性和有效性；

2)與常規(guī)的線性控制和非線性控制方法相比，自適應(yīng)控制不依賴(lài)于模型參數(shù)，適用于模型參數(shù)未知的實(shí)際系統(tǒng)，且控制律結(jié)構(gòu)形式較為簡(jiǎn)單，能夠在線調(diào)整控制參數(shù)，具有較強(qiáng)的魯棒性能，在實(shí)際工程中具有很好的應(yīng)用前景；

在考慮甲板運(yùn)動(dòng)跟蹤與抑制艦尾氣流等實(shí)際著艦環(huán)境因素下，如何設(shè)計(jì)自適應(yīng)飛行控制系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)復(fù)雜環(huán)境下的無(wú)人機(jī)精確著艦，是下一步的研究重點(diǎn)。

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本文引用格式：

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