水泵水輪發電機組軸系統剛度與振動特性分析

溫占營，梁睿光

（遼寧蒲石河抽水蓄能有限公司，遼寧省丹東市 118216）

0 引言

抽水蓄能電站水泵水輪發電機組多為立軸，旋轉部件和支承結構均按軸對稱布置[1]。在運行過程中常見有機械、電磁和流體振動[2][3]，本文對水泵水輪發電機組機械振動中軸系統振動做專題探討。這里主要通過有限元法建立機組軸系統的分析模型，探討立式抽水蓄能機組軸系統的橫向振動、豎向振動、扭轉振動，分析剛度與振動的敏感性。

1 某已投運立軸水泵水輪發電機組軸系統建模振動分析

這里以某已經投入運行的單機容量200MW水泵水輪發電機組作為計算實例，對分析方法和振動規律加以分析說明，模型見圖1。

1.1 機組軸系統橫向振動

機組軸系統的橫向振動是主要的振動形式，機械、電磁和水力的徑向不平衡力是主要的動態載荷。因此，機組振動的解析應重點放在橫向振動方面。通過有限元模型的建立和計算分析：

（1）采用有限單元法建立計算模型可行。軸系振動的主要影響因素應包括：機組的布置、型式、重量和尺寸，導軸承和支承體系的剛度，轉子的陀螺慣性矩，轉輪處水體的附加質量，發電機定轉子間的不平衡磁拉力，推力軸承的剛度，結構和系統的阻尼等。

（2）從這臺水泵水輪發電機組的計算結果看，在所選取的導軸承剛度系數下，其一階自振頻率為12.44Hz，其二階自振頻率為16.36Hz，即一階臨界轉速為764.4r/min，高于機組額定轉速（500r/min）20%以上，所以不會出現共振現象。

（3）給定軸系計算參數和振動荷載，可以方便地利用Wilson-θ法計算大軸的橫向振動反應。對動力反應（大軸擺度）影響最大的仍然是導軸承系統的剛度，同時阻尼也起一定的作用。計算的關鍵在于確定各種不平衡力的動載荷大小。振動的頻率也有較大影響，激振頻率越接近臨界轉速頻率，振動反應越大。

（4）大軸尺寸、導軸承剛度、軸承位置等因素對橫向自振頻率均有明顯影響[4][5]，如果需要準確計算臨界轉速，必須對各種因素進行全面的分析和合理取值。

（5）大軸位移隨著各導軸承剛度的變化而變化；導軸承阻尼和結構阻尼對位移幅值也有明顯影響，隨著導軸承的阻尼增大，結點處位移總體上將減小。

（6）通過自振特性的敏感性分析可以得出初步認識，改變大軸的長度和直徑作用有限，而軸承的支承位置和支承剛度影響最大。因此，為提高機組軸系統的整體剛度，須盡量將上導軸承和下導軸承靠近轉子布置，同時盡量提高導軸承的剛度。導軸承的剛度由潤滑油膜的剛度和支撐體系的剛度組成，因此應防止軸承間隙在運行中因磨損和擺動等原因而增大，導致油膜厚度增大和剛度降低[5]；提高支承體系的剛度，包括機架剛度和鋼筋混凝土機墩的剛度。另一方面，應盡量降低軸系統的高度，從而提高大軸的剛度和支承體的剛度。

圖1 某水泵水輪發電機組軸系統計算模型Fig．1 Calculation model of shaft system for a hydroelectric generating unit

1.2 機組軸系統豎向振動

豎向振動即為軸向振動，其振動形態相對簡單。盡管橫向振動是主要的振動形式，但在水泵水輪機豎向脈動壓力載荷等的作用下，也可能激發豎向振動。豎向振動解析采用有限單元法，通過數值模型的建立和計算分析，歸納如下：

（1）采用有限單元法建立計算模型簡單可行。軸系豎向振動的主要影響因素應包括：機組的布置、型式、重量和尺寸，推力軸承的位置和支承剛度，轉子支臂和承載機架的剛度以及轉輪處水體的附加質量等。

（2）從這臺水泵水輪發電機組的計算結果可以看出，立式機組自由振動的頻率相對較高，只要推力軸承油膜和支持系統有足夠的剛度，可以保證軸系為剛性軸設計，而不存在共振的可能。

（3）由于轉動系統主要由推力軸承支承，其剛度即起決定性作用，尤其是在一定的取值范圍內影響十分顯著。

（4）承載機架支臂剛度和轉子支臂剛度，在一定的取值范圍內均有較大影響，應在機組設計中著重研究支撐系統的剛度設計和合理取值。

（5）大軸的截面大小、軸段長度和推力軸承的位置對基本自振頻率的影響并不顯著，因此，僅需在軸系布置和強度設計中予以充分關注，并在橫向振動設計中從軸系剛度保證方面予以必要復核。

1.3 機組軸系統扭轉振動

立式機組軸系扭轉振動的主要荷載為電磁扭矩和水輪機的渦帶擺動，其振動形態相對簡單，但嚴重時可導致機組的出力擺動和大軸的扭轉破壞，也必須予以重視。扭轉振動解析采用有限單元法，通過數值模型的建立和計算分析，歸納如下：

（1）采用有限單元法建立計算模型簡單可行。軸系扭轉振動的主要影響因素包括：機組的布置、型式、尺寸和轉動部件重量與轉動慣量，轉子支臂扭轉剛度和磁軛與磁極質量，以及轉輪處水體的附加質量等。

（2）從這臺水泵水輪發電機組的計算結果可以看出，在所取計算參數下，立式機組扭轉自由振動的頻率相對較低（4Hz左右），由于扭轉振動的頻率一般為低頻渦帶（1Hz左右）或電磁頻率（50Hz或100Hz），共振的可能性較小。

（3）轉子是最大的轉動部件，水輪機轉動慣量和水體附加轉動慣量相對小一些，但兩者均有較大影響，應予充分考慮，但由于其值相對固定，進行設計修改的裕度不大，也不經濟。

（4）大軸的截面面積和軸段長度也有一定的敏感性，可以適當進行修改以達成抗振的目標，但修改的裕度也不是很大；轉子支臂剛度有一定影響，可以適當提高其剛度，從而提高整體扭轉剛度。

2 軸系統各結構對自振特性的敏感性分析

2.1 水泵水輪發電機組的自振特性

與常規水輪發電機組相比，水泵水輪發電機組具有工況復雜、起停機頻繁、工作轉速高、正反轉工作、有的還是變速工作等特點。

根據一般的抗振設計要求，機組軸系統臨界轉速應高于工作轉速20%以上。由于水泵水輪發電機組的額定轉速一般較高（在500r/min或更高），要求機組大軸和支承剛度更強，以保證臨界轉速高于工作轉速，軸系一般按剛性軸設計。

導軸承剛度的變化對軸系各階臨界轉速（自振頻率）有較大影響。由于水電機組轉子是剛性轉子，必須充分重視由于大軸擺度的變化引起導軸承油膜剛度的變化，最終導致的臨界轉速（自振頻率）的變化，確保機組經常運行在遠低于第一階臨界轉速（自振頻率）的狀態下。若由于軸承剛度的降低，而引起機組臨界轉速（自振頻率）的降低，導致機組工作在近臨界或過臨界狀態，就可能引起機組共振，有導致部件破壞乃至整個機組軸系統的結構破壞的危險。

自振頻率低于機組轉頻時，在機組開機和停機過程中通過自振頻率時將造成一定的困難。由于水電機組起停機較為頻繁，故柔性轉子這種設計方式是應該避免的。

2.2 導軸承剛度對自振特性的敏感性分析

水泵水輪發電機組軸系統的主要支承體系為導軸承、機架（對應于懸式和全傘式，為定子機座或頂蓋與座環）和鋼筋混凝土機墩結構[6]，分析表明，對于自振頻率，支承剛度是最主要的影響因素，設計中必須優先予以考慮。

提高導軸承剛度對于提高機組剛度和臨界轉速最為有效，其中下導軸承剛度最為敏感，主要是因為其距離轉子最近和橫向約束作用最強，應優先考慮提高其支承剛度并盡量靠近轉子布置。支承剛度包括油膜剛度和支撐體剛度，因此，應盡量使軸承間隙保持設計值而不增大，下機架或頂蓋支持系統的剛度足夠大。通過結構體系的剛度分析可以得出結論，為提高機組轉子系統整體剛度，應盡量采用矮機墩結構并提高機墩剛度，對于地下廠房，機墩結構除應有足夠剛度外，與巖體一體澆筑是有利的，同時各層樓板采用厚板結構也是有利的。

2.3 大軸尺寸對自振特性的敏感性分析

大軸的尺寸對機組穩定性有一定的影響。大軸越短，橫截面積越大，軸系的剛度越大，機組運行穩定性越好。大軸直徑和壁厚的變化對自振頻率的影響比較顯著，因此，在機組動力設計時，應從剛度與強度兼顧的原則同時考慮內外徑的合理尺寸。理論上，大軸的直徑和壁厚越大，抗彎剛度越大，自振頻率越高，對運行穩定性越有利。但是，必須考慮合理的設計范圍，增大大軸的直徑和壁厚是有限制的，也應同時考慮其經濟性。

2.4 導軸承布置對自振特性的敏感性分析

導軸承的布置無疑對機組穩定性有直接影響。導軸承對機組旋轉系統起徑向支承作用，軸承位置對機組的穩定運行影響很大。軸承距轉動部件越近，機組越穩定；反之，導軸承間距過大或距離轉動部件越遠，機組更容易失穩。

分別計算分析了各個導軸承的位置對自振頻率的影響，主要結論為，下導軸承位置對第一階頻率影響最大，所以在機組結構設計和結構優化時，下導軸承所放置的位置至關重要，應予以充分關注。

導軸承的布置與機組整體布置密不可分，可以調整的幅度有限，因此，更應從提高導軸承剛度入手進行抗振設計。

2.5 豎向和扭轉振動特性的敏感性分析

橫向振動是水泵水輪發電機組最主要的振動形式，設計中必須將其放在首位。豎向和扭轉振動出現的機會較少，危害相對較輕，但設計中也應予以兼顧。

豎向振動的最主要影響因素為推力軸承剛度和其支承體系的剛度，設計中應予以保證。分析表明，矮機墩和傘式布置相對有利。

扭轉振動的最主要因素包括轉子支臂的剛度和大軸尺寸，由于扭轉振動振源的頻率或者較低（尾水管低頻渦帶），或者較高（電磁振動），共振的可能性較小，更應從降低振動幅值方面加強軸系扭轉剛度的設計，盡量提高軸系剛度。

3 結束語

通過對對立式水泵水輪機組軸系統的橫向振動、豎向振動、扭轉振動的自振特性、動力響應和穩定性做了一定深入分析表明，水泵水輪發電機組軸系統的剛度尤為重要，但對水泵水輪發電機組在選型上，應結合支持體系的剛度綜合考慮。

[1] 戴然．響水澗抽水蓄能電站水泵水輪機結構設計總結．大電機技術，2014（2）: 67-73．DAI Ran．Structure design summary of xiangshuijian pumpturbine．Large Electric Machine and Hydraulic Turbine，2014（2）:67-73．

[2] 李國和，抽水蓄能電站可能出現的水力振動．華北電力技術，1996（1）:31-33．LI Guohe．Hydraulic vibration of pumped storage power station．North China Electric Power，1996（1）:31-33．

[3] 鄭永有．混流水力機組振動分析．紅水河，2002（2）:59-61．ZHENG Yongyou，XUE Bigen．Vibration analysis of mixed flow turbine unit．Hongshui River，2002（2）: 59-61．

[4] 王湘．水輪發電組軸系仿真及動態特性分析．機械設計與制造，2010（6）:176-177．WANG Xiang．Dynamics analysis and simulation of the virtual prototyping of turbine shaft system．Machinery Design &Manufacture，2010（6）:176-177．

[5] 安學利．水輪發電機組橫向振動特性分析．潤滑與密封，2008，33（12）:40-43．AN Xueli．Lateral vibration characteristics analysis of the hydrogenerator set．Lubrication Engineering，2008，33（12）: 40-43．

[6] 崔升．水輪機軸系支承剛度識別．振動與沖擊，1997（1）:52-56．CUI Sheng，LUO Wenbo．Stiffness identification of hydraulic turbine shafting．Journal of Vibration and Shock，1997（1）:52-56．