嚴寒地區不同材質大型倒虹吸管道應力分析及運行安全性評價

李 新，謝曉勇，趙成先

（新疆額爾齊斯河流域開發工程建設管理局，新疆烏魯木齊 830000）

1 工程概況

三個泉倒虹吸是迄今為止亞洲最大的倒虹吸工程[1]，綜合難度系數49.28（水頭×管徑值×管長），工程全長約11km，雙管平行布置，具有超長、高應力、大變形等工程特性，設計流量（單管）為15.25m3/s，加大設計流量（單管）為17.5m3/s。考慮工程安全、經濟等因素，管段采用鋼管和PCCP管的組合方案：內水壓力1.4MPa以上的管段采用直徑為2.7m鋼管，管段長3181m；1.4MPa以下（含1.4MPa）采用直徑為2.8m的PCCP管，管道長7385.27m。倒虹吸管道分別在鋼管段9+300和PCCP管段6+447各設置一個主監測斷面[2～4]，用于監測管道應力和伸縮節伸縮變形，每個監測斷面在左右管道各設置4個測點，具體布置見圖1。

圖1 三個泉倒虹吸管道縱橫剖面監測布置圖Fig．1 Three Spring inverted siphon pipe Longitudinal and cross-section monitor layout

圖2 小洼槽倒虹吸管道縱橫剖面監測布置圖Fig．2 Xiaowacao inverted siphon pipe Longitudinal and cross-section monitor layout

小洼槽倒虹吸全長5136m，采用直徑3.1m玻璃鋼管，平行雙管布設，設計流量（單管）為15.25m3/s，加大設計流量（單管）為17.5m3/s，最大工作靜水壓力為0.46MPa。小洼槽倒虹吸管道在1+276和1+268斷面設置主監測斷面[2]～[4]，監測管道應變、管道接頭變形，每個監測斷面在左管道各設置4個測點；并在1+286斷面設置管道徑向變形監測、1+284斷面設置土壓力監測、1+262和5+546.5設置接頭變形監測斷面，每個斷面設置4個測點，具體布置見圖2。

工程區地處北緯45°以上的嚴寒地區，冬季最低氣溫-41.7℃，夏季最高溫度40.6℃，晝夜溫差20℃左右，年際溫差高達82℃。晝夜溫差、陰陽面溫差和年際溫差大、干濕交替頻繁、凍融循環劇烈等不良氣候特征，對管道的應力應變調控提出了極高的要求。管基地質條件較差，大多為第三系的膨脹泥巖和風積沙，對管道的變形適應能力也提出了極高的要求。

2 管道應力分析

2.1 三個泉管道應力分析

鋼管相關參數見表1。

2.1.1 倒虹吸鋼管管道應力監測成果

倒虹吸鋼管管道9+300監測斷面各支鋼板計實測應力自2005年通水運行至2015年歷年年最大環向實測應力變化曲線見圖3和圖4。

根據實測應力曲線分析，9+300監測斷面管道在運行前期年最大實測環向應力變化和增幅較大，隨后最大實測環向應力趨于穩定，其中右管比左管應力穩定要快，與左管位于施工道路路邊，受干擾較大有關；因溫差影響，管道底部和左側管壁溫度大于頂部和右側，造成管道底部和左側環向應力大于頂部和右側。

表1 鋼管物理力學性能設計參數Tab.1 Parameters of physical mechanical properties of steel tube

圖3 9+300斷面左管管道最大實測環向應力變化曲線Fig．3 Hoop stress curve of the maximum practical measurement value of the left pipeline of the 9+300 section

圖4 9+300斷面右管管道最大實測環向應力變化曲線Fig．4 Hoop stress curve of the maximum practical measurement value of the right pipeline of the 9+300 section

管道最大實測環向應力為128MPa（GB2-2），鋼材屈服強度為235MPa（σs），鋼管膜應力區基本允許應力為129.25MPa（0.55σs），至2015年8月，累計最大實測環向應力123MPa，都小于設計允許值（設計允許值已考慮安全裕度）。

2.1.2 荷載作用下的管道環向應力計算分析

考慮管道在受內水壓力、水重和溫度荷載下，管壁承受的環向應力由式（1）～式（3）計算。

管壁環向應力計算：

式中σθ1——內水壓力作用下的管壁環向應力；

σT——管壁環向溫度應力。

內水壓力作用下的管壁環向應力[5]：

式中P——鋼管中心的壓強；

t——管壁厚度，t=26mm；

r——鋼管半徑，r=D/2=1350mm；

H——鋼管中心的水頭；

θ—— 計算點半徑與管中心鉛垂線的夾角，即θ=0°為管頂處，θ=90°為管水平軸線處，θ=180°為管底處；

a——管軸軸線與地面水平夾角，取a=30°。

管壁環向溫度應力[6]：

式中α——鋼管的線膨脹系數，α=1.2×10-5/℃；

ΔT——鋼管工作溫度與安裝初始溫度的溫差；

E——鋼管的彈性模量，E=210GPa。

根據式（1）～式（3）計算得到與實測值對應的環向應力計算值，最大環向計算應力值變化曲線見圖5和圖6。

圖5 9+300斷面左管管道最大計算環向應力值變化曲線Fig．5 Hoop stress curve of the maximum computed value of the left pipeline of the 9+300 section

圖6 9+300斷面右管管道最大計算環向應力值變化曲線Fig．6 Hoop stress curve of the maximum computed value of the right pipeline of the 9+300 section

計算應力曲線與實測應力曲線比較，應力變化趨勢基本一致，說明實測值與計算值是可靠的，能反映管道實際應力過程。管道運行前期年最大計算環向應力變化和增幅較大，隨后最大計算環向應力趨于穩定。因實測值在數據采集過程中存在不確定性（儀器或采集系統等原因），計算應力曲線較實測應力曲線離散性小。

鋼板計GB3-2、GB7-2實測值與計算值接近；2013年 8月 前，鋼 板 計 GB4-2、GB5-2、GB6-2、GB8-2實測值與計算值接近，以后兩值相差較大；2009年7月前，鋼板計GB1-2、GB2-2實測值與計算值接近，以后兩值相差較大。即在實測值出現明顯跳變（實測值不穩定狀態）前，計算值與實測值接近，跳變后差值變大。歷年最大計算環向應力值119MPa，至2015年8月，累計最大計算環向應力86MPa，小于設計允許值。

2.2 小洼槽倒虹吸管道應力分析

2.2.1 玻璃鋼倒虹吸管道應力應變監測成果

倒虹吸管道1+276監測斷面各支鋼板計實測應變自2005年通水運行至2016年歷年年最大環向和軸向應變曲線見圖7和圖8。

圖7 1+275斷面左管管道年最大環向應變曲線Fig．7 Hoop strain curve of the annual maximum value of the left pipeline of the 1+275 section

圖8 1+275斷面左管管道年最大軸向應變曲線Fig．8 Axial strain curve of the annual maximum value of the left pipeline of the 1+275 sectio

1+276監測斷面管道在運行前期年最大應變變幅較大，隨后最大應變趨向穩定；管道左右側面環向應變較大，左側的應變大于右側；管道軸向應變是底部較小，軸向應變小于環向應變，更快趨于穩定。2007年以前年最大環向應變584με（GB2-2，管道左側），年最大軸向應變153με（GB2-1）。2007年以后年最大應變超過拉應變量程1000με（GB3-2，管道右側），超量程后應變值以1000με考慮（超過量程的數值失真），年最大軸向應變 707με（GB2-1）。

2.2.2 玻璃鋼倒虹吸管道應力計算分析

根據玻璃鋼倒虹吸管道實測的年最大環向應變和對應的軸向應變，應用式（4）和式（5）計算管壁環向應力和軸向應力。

玻璃鋼管道相關參數見表2。

表2 DN3100玻璃鋼夾砂管物理力學性能設計參數Tab.2 Physical mechanical properties design parameters of DN3100 Glass Steel tube

求管壁環向和軸向應力，根據彈性理論，應用下列公式計算[7]：

式中εθ——管壁環向應變；

εL——管壁軸向應變。

圖9 1+275斷面左管管道年最大環向應力曲線Fig．9 Hoop stress curve of the annual maximum value of the left pipeline of the 1+275 section

根據以上參數和式（4）、式（5）計算得到玻璃鋼管道對應的年最大環向應力和年最大軸向應力，再繪制應力過程曲線，見圖9和圖10，1+276監測斷面管道在運行前期年最大應力變幅較大，隨后管道應力趨于穩定；管道左右側的環向應力較大，左側應力大于右側。該監測斷面左管管壁環向應力最大值14.25MPa，環向拉伸最小安全系數為6.1（環向應力/環向強度），管道已運行11年，最小安全系數仍大于安裝設計要求（設計安全系數為6），管壁受力是安全的。

圖10 1+275斷面左管管道年最大軸向應力曲線Fig．10 Axial stress curve of the annual maximum value of the left pipeline of the 1+275 section

3 管道變形分析

3.1 三個泉管道變形分析

3.1.1 鋼管段9+300監測斷面

自2005年通水運行至2015年，9+300監測斷面左右管道設置的伸縮節位移計測得的歷年年最大變形值，繪出最大變形曲線見圖11和圖12。

根據統計表和曲線過程分析，9+300斷面伸縮節變形運行初期變形較大，隨后很快趨于穩定；伸縮節變形主要受溫度影響，與溫度負相關，在冬季最低氣溫期間年變形最大，在夏季最高氣溫期間年變形最小，管道通水后管道溫度較穩定，伸縮節變形也最穩定；同一伸縮節上下兩側變形差值較小，右側變形量大于左側，伸縮節向左偏轉，實測最大角變位4.8°，小于設計允許值（α≤5°）；歷年最大變形量左管為91mm（M9），右管為137mm（M15），至2016年1月伸縮節累計最大變形量89mm，年最大變幅約為最大變形量的50%左右，管道設計允許變形量150mm，實測最大變形量都小于設計允許值。

圖11 9+300斷面左管管道伸縮節年最大變形量曲線Fig．11 Deformation curve of the annual maximum value of the left pipe expansion joint of the 9+300 section

圖12 9+300斷面右管管道伸縮節年最大變形量曲線Fig．12 Deformation curve of the annual maximum value of the right pipe expansion joint of the 9+300 section

3.1.2 PCCP管與鋼管連接部6+447監測斷面

6+447斷面伸縮節兩端分別連接PCCP管道與鋼管管道，伸縮節歷年年最大變形量：左管為3.9mm，右管為4.9mm，年最大變幅小于0.1mm，兩個管道伸縮節變形已經穩定。

3.2 小洼槽管道變形分析

3.2.1 管道整體徑向變形監測成果

自2005年通水運行至2016年，1+286監測斷面管道左管整體徑向歷年年最大變形值，繪出最大變形曲線見圖13。

圖13 1+286斷面左管管道整體徑向年最大變形曲線Fig．13 Radial deformation curve of the annual maximum value of the left pipeline of the 1+286 section

根據統計表和曲線過程分析，1+286斷面管道整體變形運行初期較大，隨后較快趨于穩定。根據管道徑向變形分布規律分析，管道底部和左側面向外變形，管道整體向左下側變形，與1+275斷面管道左側應變和應力較大情況吻合。

該斷面管道徑向變形率約為1%，變形較小，管道整體變形已經穩定。

3.2.2 管道接頭變形監測成果

根據圖14和圖15變形曲線分析，1+286、1+262和5+546.5斷面管道接頭最大變形前期變幅較大，隨后趨于穩定。1+268斷面接頭底部變形較大，說明接頭部位趨于下沉；1+262和5+546.5斷面接頭頂部變形較大，見管道接頭年最大變形曲線圖14和圖15，說明接頭兩端趨于下沉。接頭最大變形量為31mm，小于設計指標（50mm）。

圖14 1+262斷面右管管道接頭年最大變形曲線Fig．14 Deformation curve of the annual maximum value of the right pipe expansion joint of the 1+262 section

圖15 5+546．5斷面右管管道接頭年最大變形曲線Fig．15 Deformation curve of the annual maximum value of the right pipe expansion joint of the 5+546．5 section

4 結束語

（1）本文基于實測值，對倒虹吸鋼管和玻璃鋼管兩種管材的管道進行了應力分析與計算，并將計算值與實測值進行了對比分析。三個泉倒虹吸鋼管歷年實測最大環向應力128MPa，歷年最大計算環向應力值91MPa，都小于設計允許值（129MPa），管道受力在正常范圍內，實測和計算應力都已趨于穩定；小洼槽倒虹吸玻璃鋼管道環向和軸向應變和應力已趨于穩定，最大環向應變1000με，計算的環向應力14.25MPa，最小安全系數6.1，管壁受力是安全的。

（2）截至2016年1月，三個泉倒虹吸管道伸縮節累計最大變形量為89mm，歷年最大變形量137mm，都小于設計允許值（150mm）；伸縮節實測最大角變位4.8°，小于設計允許值（5°）；管道繞曲和偏位變形小，管道伸縮節變形已經穩定；小洼槽倒虹吸管道整體徑向變形穩定，最大徑向變形率約為1%，向左下側變形，變形量較小，管道接頭最大變形31mm，小于設計指標（50mm），接頭變形已穩定。

（3）根據歷年監測資料綜合分析，三個泉和小洼槽倒虹吸管道在嚴寒地區，并且晝夜溫差、陰陽面溫差和年際溫差大的不利條件下，仍能保持長年運行狀態正常。

（4）三個泉鋼管伸縮節橫向變形（扭轉變形）較大，部分已接近設計指標（5°），對個別變形較大的伸縮節部位的鋼管管身可通過人工干預復位。在實際運行中對三個泉倒虹吸橫向變形較大的管道進行了人工復位，效果較好，仍能長期保持復位后狀態。

[1] 石泉，張立德，李紅偉．大型倒虹吸工程設計與施工—大口徑、高壓力預應力鋼筒混凝土管與玻璃鋼管在倒虹吸工程中的應用[M]．北京：中國水利水電出版社，2007．SHI Quan，ZHANG lide，LI Hongwei．Design and construction of large inverted siphon engineering—application of large diameter，high pressure prestressed steel tube and glass tube in inverted siphon engineering[M]．Beijing: China Water Conservancy and Hydropower press，2007．

[2] SL725—2016水利水電工程安全監測設計規范[S]．北京：中國水利水電出版社，2016．SL725—2016 Safety monitoring design specification for water conservancy and hydroelectric engineering[S]．Beijing: China Water Conservancy and Hydropower Press，2016．

[3] SL551—2012土石壩安全監測設計規范[S]．北京：中國水利水電出版社，2012．SL551—2012 Safety monitoring design specification for earth and rock dam[S]．Beijing: China Water Conservancy and Hydropower Press，2012．

[4] SL601—2013混凝土壩安全監測設計規范[S]．北京：中國水利水電出版社，2013．SL601—2013 Design specification for safety monitoring of concrete dam[S]．Beijing: China Water Conservancy and Hydropower Press，2013．

[5] SL281—2003水電站壓力鋼管設計規范[S]．北京：中國水利水電出版社，2003．SL281—2003 Design specification for pressure tube of hydropower station [S]．Beijing: China Water Conservancy and Hydropower Press，2003．

[6] 王翰章，王化云．管道熱應力及熱補償[J]．林業科技情報，2004，4（1）．WANG Hanzhang，WANG Huayun．Piping thermal stress and thermal compensation[J]．Forestry Science and Technology Information，2004，4 （1）．

[7] 劉鴻文．材料力學[M]．北京：高等教育出版社，2004．ZHANG Hongwen．Material mechanics[M]．Beijing: Higher Education Press，2004．