高壩溢洪道三維紊流精細化數值模擬與物理模型試驗分析

王 朋，羅永欽

（中國電建集團昆明勘測設計研究院有限公司，云南省昆明市 650033）

0 引言

世界各國大力開展水電開發和建設，促進了高壩溢洪道泄洪消能技術的發展和進步。高壩溢洪道的泄槽流態和摻氣減蝕問題倍受關注。高壩溢洪道體形的合理性主要是通過水工模型試驗驗證，紊流數值計算技術的不斷發展和應用，為泄水建筑物的研究提供了新的手段。羅永欽等[1]采用k-ε模型雙方程紊流模型對岸邊溢洪道過流體形進行了數值模擬分析；陳群[2]等采用k-ε模型雙方程紊流模型對魚背山水庫岸邊階梯溢洪道流場進行了三維數值模擬；周勤等[3]采用k-ε模型雙方程紊流模型對“S”形溢洪道水流特性進行了三維數值模擬；王磊等[4]采用mixture法和realizable雙方程紊流模型對“M”形臺階溢洪道的消能特性進行了研究。

本文研究對象為老撾某大型水電工程溢洪道。該工程最大壩高143.5m，溢洪道布置于左岸，由引渠段、閘室段、泄槽、挑流鼻坎、護坦等組成。閘室平臺頂部高程640.5m，設三個孔口尺寸為10m×18m（寬×高）開敞式溢流表孔，溢流堰堰頂高程617.0m，泄槽內共設置兩道摻氣坎。本文主要基于FLUENT軟件平臺對溢洪道進行三維紊流數值模擬。計算網格的剖分是影響計算精度的重要因素，網格越密計算精度越高，受計算機運算性能的限制，網格剖分不可能十分密集，導致計算精度上存在一定誤差[5]。本研究數值計算區域網格單元總數為64.2萬個，能較精細化模擬溢洪道全程的水力參數，并結合水工模型試驗成果，對溢洪道推薦體形的流態及摻氣減蝕問題進行進一步分析和論證。

1 數值模擬方法

1.1 數學模型

數值模擬的范圍為溢洪道進口上游190m引水渠處至挑坎出口末端，見圖1。堰頂樁號為X=0。1號與2號摻氣坎采用“挑坎+跌坎”的布置形式，總高為4.2m與3.7m，樁號為X=143.00m與X=263.00m。采用的數學模型為標準k-ε模型，方程離散采用有限體積法，壓力—速度耦合采用PISO方法。自由水面確定采用VOF法[6]，該方法定義體積分數函數F=f（x，y，z，t）。對于某一個計算單元，存在三種情況：F=1，表示該單元充滿液體；F=0，表示該單元充滿氣體；0＜F＜1，表示該單元部分充滿液體。對于水氣兩相流而言，每個網格計算單元，水與氣的體積分數之和為1，以αw表示水的體積分數，則氣體的體積分數為1-αw，水氣界面跟蹤通過求解下面的連續方程完成：

式中ui與xi分別表示速度分量與坐標分量（i=1，2，3）。

圖1 溢洪道計算區域Fig．1 Spillway calculation area

圖2 溢洪道摻氣坎網格剖分Fig．2 Mesh generation of spillway aerator

1.2 網格剖分

溢洪道網格剖分采用分塊結構化網格方法。由于2號摻氣坎挑坎較低，網格加密，橫向（X方向）為0.5m，縱向（Y方向）與垂向（Z方向）為1.0m。其他部位橫向、縱向和垂向基本為1.0m。局部網格剖分見圖2。數值計算區域網格單元總數為64.2萬個。

2 邊界條件

引水渠入口邊界條件采用壓力進口和流速進口，流速進口平均流速為2.793m/s，計算流量（校核洪水）為5183.4m3/s；溢洪道的溢流堰面、底板、邊墻和引水渠邊坡、渠底均采用無滑移壁面邊界條件；上邊界與通氣井進口均采用壓力進口邊界條件；挑坎出口采用大氣壓強邊界條件。

3 物理模型與數值模擬成果

物理模型為正態模型，比尺采用1∶65，按重力相似準則進行設計。溢洪道采用有機玻璃制作，沿程布置17個水面測量斷面、20個流速測量斷面、55個底板壓力測點。

3.1 水面線與壓強

溢洪道三孔工作閘門全開，庫水位為636.84m，泄流量的計算值、試驗值與設計值分別為5344.08、5183.43、5208.74m3/s，差值在3.1%以內，數值計算對泄流能力的模擬較準確。對庫區斷面X=-120.00m與X=-180.00m的水面高程進行研究，當水的體積分數αw選用0.1、0.2和0.3時，庫水位平均值分別為636.85、636.79、636.63m，說明當水的體積分數αw選用0.1時最為接近設定庫水位636.84m。當αw=0.1時，沿程水面高程計算值與試驗測量值吻合較好，水流經兩道摻氣挑坎起挑，水面抬高，與試驗現象一致，見圖3。

流道中心線時均壓強計算值與試驗值吻合較好，見圖4。溢流堰面未出現負壓，最小壓力值為13.04kPa（試驗值為4.13kPa）；在水流離心力的作用下，反弧段時均壓強較大，最大計算壓強值為152.52kPa（試驗值為154.62kPa）。兩道摻氣挑坎上的時均壓強較大，摻氣空腔內壓強很小，水舌沖擊區時均壓強迅速增大。兩道摻氣挑坎處的最大時均壓強計算值分別為144.65、80.48kPa，坎下游水舌沖擊區最大時均壓強計算值分別為100.71、138.86kPa，2號摻氣坎下游的反弧段最大時均壓強值為140.33kPa。數值計算捕捉到的最大沖擊壓強樁號分別為X=29.26m、X=136.46m、X=166.76m、X=257.39m、X=287.73m和X=370.63m，為避免結構縫止水破壞導致高速水流掀底板事故，板塊分縫位置應避開最大沖擊壓強區。

圖3 溢洪道中心線水面線計算Fig．3 Calculation of water surface line of the spillway centerline

圖4 溢洪道中心線時均壓強計算值Fig．4 Calculation of time-average pressure of the spillway centerline

3.2 流場

典型斷面近底流速計算值與試驗值吻合較好，差值保持在7%范圍內，見表1及圖5。溢洪道泄槽流速沿流程逐漸增大，高流速首先出現在中下部，沿流程逐漸向底部移動，范圍逐漸增大，見圖6。受尾墩下游水冠的影響，1號摻氣坎上游近表流線呈冠狀分布，斷面最大流速均出現在中下部，不考慮挑坎邊墻離心力的影響，沿流程斷面流速趨于均勻，等流速線密度增大，見圖7。1號摻氣坎上游斷面最大流速已超過30m/s，泄槽內最大流速近45m/s。

3.3 摻氣效果

溢洪道1、2號摻氣坎挑坎高分別為1.2m和0.7m，兩道摻氣坎處均有穩定的摻氣空腔。由于受坎高影響較大，1號摻氣坎空腔較2號摻氣坎長，見圖8。空腔長度計算值與試驗值差值在9%以內，吻合較好，見表2。摻氣坎體形可滿足摻氣減蝕要求。溢洪道底板氣相分布見圖9，水流經摻氣坎后摻氣明顯，1號摻氣坎與2號摻氣坎間氣相分布呈“M”形，邊墻處摻氣越靠近2號坎越不明顯；水流經2號坎后，靠近邊墻處摻氣明顯，由于流程較長，挑坎處水體含氣量減小。

表1 溢洪道典型斷面近底流速計算值與試驗值Tab. 1 Calculated value and test value of near-bottom velocity of spillway typical section

圖5 溢洪道流速計算值與試驗值對比Fig．5 Comparison between the calculated and test value of the spillway velocity

圖6 溢洪道中心線流速場分布（單位：m·s-1）Fig．6 Velocity field distribution of the spillway centerline（m·s-1）

4 結束語

對老撾某大型水電工程溢洪道進行三維紊流精細化數值模擬，計算區域網格單元總數達64.2萬個。結合物理模型試驗進行分析，結論如下：

（1）數值模擬結果與物理試驗結果吻合較好，采用標準k-ε模型結合VOF法能較好地對溢洪道水面線、壓力、流速場分布、摻氣空腔長度和底板氣相分布等主要水力參數進行較好的模擬。

圖7 溢洪道典型斷面流速分布（單位：m·s-1）Fig．7 Velocity distribution of spillway typical section （m·s-1）

圖8 溢洪道1、2號摻氣坎計算空腔形態Fig．8 Calculated cavity shape of 1# and 2# spillway aerator

圖9 溢洪道底板氣相分布Fig．9 Water-air phase distribution on the spillway baseplate

表2 溢洪道摻氣坎空腔長度計算值與試驗值Tab. 2 Calculated value and test value of cavity length of spillway aerator

（2）計算結果與試驗結果均表明：溢流堰面無負壓；摻氣坎有穩定的空腔長度，摻氣明顯。堰面體形和摻氣坎體形基本合理。

（3）數值計算捕捉到的最大沖擊壓強樁號分別為X=29.26m、X=136.46m、X=166.76m、X=257.39m、X=287.73m和X=370.63m，為避免結構縫止水破壞導致高速水流掀底板事故，板塊分縫位置應避開最大沖擊壓強區。

（4）1號摻氣坎與2號摻氣坎間氣相分布呈“M”形，邊墻處摻氣越靠近2號坎越不明顯；水流經2號坎后，靠近邊墻處摻氣明顯，水流至挑坎處含氣量減小。

[1] 羅永欽，張紹春，蘇華英．岸邊溢洪道過流體形的數值模擬分析 [J]．水力發電，2009，35（8）：31-33．LUO Yongqin，ZHANG Shaochun，SU Huaying．Numerical simulation analysis of overflow structure shape of spillway[J]．Water Power，2009，35（8）:31-33．

[2] 陳群，戴光清．魚背山水庫岸邊階梯溢洪道流場的三維數值模擬[J]．水力發電學報，2002（3）：62-72．CHEN Qun，DAI Guangqing．Three-dimensional numerical simulation of the stepped spillway overflow at the yubeishan reservoir[J]．Journal of Hydroelectric Engineering，2002（3）:62-72．

[3] 周勤，伍超，趙元弘，等．“S”型溢洪道水流特性試驗與數值模擬研究[J]．水力發電學報，2005，24（3）：78-82．ZHOU Qin，WU Chao，ZHAO Yuanhong，et al．Experiment and numerical simulation of flow characteristics on ‘S’ style spillway[J]．Journal of Hydroelectric Engineering，2005，24 （3）:78-82．

[4] 王磊，刁明軍，朱潤野，等．“M”形臺階溢洪道的消能特性[J]．水力發電學報，2015，34（5）：95-102．WANG Lei，DIAO Mingjun，ZHU Runye，et al．Characteristics of energy dissipation of M-shape stepped spillways[J]．Journal of Hydroelectric Engineering，2015，34（5）:95-102．

[5] 董延超，郭維東，魏長勇，等．陡槽式溢洪道三維流場數值計算分析 [J]．人民長江，2006，37（4）：69-71．DONG Yanchao，GUO Weidong，WEI Changyong，et al．Numerical computation and analysis of 3-dimensional flow field of a chute spillway[J]．Yangtze River，2006，37（4）:69-71．

[6] HIRT C W，NICHOLS B D．Volume of fluid （VOF） method for the dynamics of free Boundary[J]．Journal of Computational Physics，1981，39:201-225．