基于一階靈敏度的有源配電網(wǎng)無功補(bǔ)償改進(jìn)方案

王亞梅，張存山，彭 克，趙學(xué)深(山東理工大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院， 山東 淄博 255049)

在分布式電源(Distributed Generation，DG)不斷接入配網(wǎng)的背景下，有源配電網(wǎng)(Active Distribution Network，ADN)的概念應(yīng)運(yùn)而生.有源配電網(wǎng)主要體現(xiàn)了在配電網(wǎng)中含有分布式電源的物理特征，在有源配電網(wǎng)中潮流雙向流動(dòng)[1]. ADN的無功補(bǔ)償與傳統(tǒng)配電網(wǎng)相比較存在諸多不同之處，因其潮流的雙向流動(dòng)、分布式電源多點(diǎn)分散接入導(dǎo)致的電壓分布復(fù)雜，雙向儲(chǔ)能元件接入等原因，對(duì)傳統(tǒng)配電網(wǎng)無功補(bǔ)償方案的適用性提出了新的挑戰(zhàn).ADN的無功補(bǔ)償需要在傳統(tǒng)配電網(wǎng)無功補(bǔ)償?shù)幕A(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)、創(chuàng)新.

配電網(wǎng)的無功優(yōu)化補(bǔ)償一般分解為兩個(gè)不同的子問題：1)無功補(bǔ)償?shù)攸c(diǎn)的確定；2)無功補(bǔ)償容量的確定[2-3].通過對(duì)系統(tǒng)中某些節(jié)點(diǎn)進(jìn)行無功補(bǔ)償可以提高系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)電壓幅值、穩(wěn)定電壓水平，從而提高電壓質(zhì)量.因此補(bǔ)償點(diǎn)的選取和系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)性與穩(wěn)定性密切相關(guān)[4].關(guān)于無功補(bǔ)償?shù)难芯恳延胁簧傥墨I(xiàn)涉及，文獻(xiàn)[4]中完全以網(wǎng)損/無功靈敏度為依據(jù)選擇無功補(bǔ)償節(jié)點(diǎn)，雖然方法簡單、快捷，但是沒有考慮節(jié)點(diǎn)靈敏度虛高、扎堆的問題.文獻(xiàn)[2]提出基于二階網(wǎng)損無功靈敏度的配電網(wǎng)無功補(bǔ)償選點(diǎn)，文獻(xiàn)[5]提出將網(wǎng)損無功靈敏度法與無功二次精確矩法結(jié)合，雖然上述方法有效避免了一階靈敏度的弊端，但是二階網(wǎng)損無功靈敏度的計(jì)算是在初始潮流線性化的基礎(chǔ)上得到，計(jì)算復(fù)雜且對(duì)分布式電源多點(diǎn)接入以及雙向潮流等問題未進(jìn)行考慮.文獻(xiàn)[6]采用提高功率因數(shù)法來確定無功補(bǔ)償容量，這種方法并不能有效提高電壓質(zhì)量.文獻(xiàn)[3]依據(jù)網(wǎng)損最小求導(dǎo)得到無功補(bǔ)償容量，雖能有效降低網(wǎng)損但并未同時(shí)兼顧電壓質(zhì)量.

針對(duì)上述情況，面向ADN含有分布式電源和儲(chǔ)能系統(tǒng)的特點(diǎn)，本文提出一種改進(jìn)的無功補(bǔ)償方案，通過網(wǎng)損/無功靈敏度法同時(shí)兼顧電壓質(zhì)量確定無功補(bǔ)償節(jié)點(diǎn)初值和無功補(bǔ)償容量，以有效提高電壓幅值、穩(wěn)定電壓水平為目標(biāo)調(diào)整補(bǔ)償節(jié)點(diǎn)與補(bǔ)償容量的上下限值，考慮ADN中DG的欠電壓狀態(tài)、臨界電壓狀態(tài)、越界電壓狀態(tài)三種不同的出力情況與儲(chǔ)能裝置的協(xié)調(diào)配合，綜合確定ADN的無功補(bǔ)償方案.

1 無功補(bǔ)償點(diǎn)的確定

配電網(wǎng)無功補(bǔ)償一般遵循分散補(bǔ)償、就地補(bǔ)償?shù)脑瓌t[6].確定ADN中的補(bǔ)償點(diǎn)是無功補(bǔ)償?shù)氖滓蝿?wù).本文無功補(bǔ)償點(diǎn)初值的確定采用網(wǎng)損/無功靈敏度法.靈敏度是指以狀態(tài)變量表征的系統(tǒng)運(yùn)行狀況對(duì)控制變量和擾動(dòng)變量的變化的敏感性程度.本文中采用的網(wǎng)損/無功靈敏度法中求得的靈敏度值小于零時(shí)，則說明該節(jié)點(diǎn)需要進(jìn)行無功補(bǔ)償，靈敏度的模值越大表示越需要進(jìn)行無功補(bǔ)償.

系統(tǒng)的網(wǎng)損可表示為

(1)

系統(tǒng)網(wǎng)損對(duì)節(jié)點(diǎn)無功變化的靈敏度為

(2)

其中：Q表示節(jié)點(diǎn)注入的無功功率；U表示節(jié)點(diǎn)電壓的幅值；θ表示節(jié)點(diǎn)電壓的相角.

為求解公式(2)，引入公式(3)：

(3)

令為靈敏度系數(shù)SPQi為

(4)

因此

(5)

根據(jù)潮流方程繼續(xù)推導(dǎo)容易得到

(6)

式中J為Jacobian矩陣.

對(duì)于系統(tǒng)中第i個(gè)節(jié)點(diǎn)，有

(7)

(8)

(9)

基于一階靈敏度求出的無功補(bǔ)償點(diǎn)往往存在補(bǔ)償點(diǎn)集中、無功補(bǔ)償量小的現(xiàn)象，其原因是因?yàn)樵谘a(bǔ)償點(diǎn)周圍存在靈敏度虛高點(diǎn)，在靈敏度高的集中區(qū)往往只有一個(gè)節(jié)點(diǎn)是真正需要補(bǔ)償無功的點(diǎn)[7].因此，只根據(jù)靈敏度的大小選則無功補(bǔ)償點(diǎn)難以滿足實(shí)際需求，本文結(jié)合節(jié)點(diǎn)分布情況和無功補(bǔ)償容量的大小來綜合選擇無功補(bǔ)償節(jié)點(diǎn).

2 補(bǔ)償容量的確定

目前，無功補(bǔ)償容量的確定方法有很多，每種方法各適應(yīng)一定的應(yīng)用背景.因在配電線路末端，運(yùn)行電壓較低，特別是重負(fù)荷、細(xì)導(dǎo)線的線路.所以本文以提高運(yùn)行電壓幅值為目標(biāo)確定無功補(bǔ)償容量.

補(bǔ)償容量QC為

(10)

確定無功補(bǔ)償節(jié)點(diǎn)、無功補(bǔ)償容量的初步結(jié)果后，對(duì)補(bǔ)償節(jié)點(diǎn)的靈敏度排序，綜合節(jié)點(diǎn)間的電氣距離，以補(bǔ)償節(jié)點(diǎn)分散在各支路、不扎堆以及補(bǔ)償量適中為原則，在符合條件的節(jié)點(diǎn)的基礎(chǔ)上再次篩選出最終的補(bǔ)償節(jié)點(diǎn)，按照所需補(bǔ)償容量進(jìn)行補(bǔ)償.

3 改進(jìn)無功補(bǔ)償方案

ADN中潮流分布會(huì)隨著接入的分布式電源出力的隨機(jī)性與不確定性變化，這顯然不符合配網(wǎng)供電穩(wěn)定性的要求，也給配網(wǎng)的無功補(bǔ)償策略的確定帶來了新的難題.

為確定ADN無功補(bǔ)償策略，按照配電網(wǎng)中電壓的變化，將分布式電源的出力劃分為3種狀態(tài)：欠電壓狀態(tài)、臨界電壓狀態(tài)、越界電壓狀態(tài).針對(duì)不同分布式電源出力狀態(tài)及儲(chǔ)能裝置的充、放電狀態(tài)時(shí)的潮流分布，以有效提高系統(tǒng)電壓幅值、電壓穩(wěn)定為目標(biāo)，對(duì)3種DG出力下儲(chǔ)能充放電狀態(tài)分別對(duì)應(yīng)的6個(gè)單獨(dú)無功補(bǔ)償節(jié)點(diǎn)集取交集，交集即為六種不同有源配電網(wǎng)運(yùn)行背景下相同的無功補(bǔ)償節(jié)點(diǎn).綜合靈敏度排序結(jié)果、無功補(bǔ)償容量大小、節(jié)點(diǎn)分布情況從無功補(bǔ)償節(jié)點(diǎn)交集中選出靈敏度模值大、補(bǔ)償容量適中、節(jié)點(diǎn)分散的無功補(bǔ)償點(diǎn).在得到各運(yùn)行狀態(tài)下滿足要求的無功補(bǔ)償節(jié)點(diǎn)后，以有效提高電壓幅值為目標(biāo)來篩選出適用于不同運(yùn)行狀態(tài)下的無功補(bǔ)償節(jié)點(diǎn)以及確定無功補(bǔ)償容量.進(jìn)一步分析無功補(bǔ)償策略及儲(chǔ)能裝置與分布式電源出力的協(xié)調(diào)控制，綜合確定適用于有源配電網(wǎng)的無功補(bǔ)償策略，使得有源配電網(wǎng)能夠充分調(diào)動(dòng)儲(chǔ)能裝置的儲(chǔ)能作用，最大限度利用分布式電源的出力，有效提高配電網(wǎng)電壓幅值.其中，電壓偏差的衡量參照公式：

(11)

式中：Ui為節(jié)點(diǎn)電壓；UN為額定節(jié)點(diǎn)電壓；Umax、Umin為節(jié)點(diǎn)電壓最大值、最小值.

無功補(bǔ)償策略的最終確定需要針對(duì)6種不同的有源配電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)下的補(bǔ)償節(jié)點(diǎn)進(jìn)行統(tǒng)籌分析，其具體步驟如下：

1)按照式(6)求出六種不同ADN運(yùn)行狀態(tài)下的各節(jié)點(diǎn)的靈敏度.

2)分別選取每種運(yùn)行狀態(tài)下的靈敏度小于零的節(jié)點(diǎn)，構(gòu)成初始無功補(bǔ)償節(jié)點(diǎn)集1，…，初始無功補(bǔ)償節(jié)點(diǎn)集6.

3)對(duì)6個(gè)初始無功補(bǔ)償節(jié)點(diǎn)集求交集，得到適合六種ADN運(yùn)行狀態(tài)的無功補(bǔ)償節(jié)點(diǎn)集A(若初始無功補(bǔ)償節(jié)點(diǎn)集為空集則不參與求取交集).

4)將無功補(bǔ)償節(jié)點(diǎn)集A中的節(jié)點(diǎn)按照支路劃分，如果支路上的節(jié)點(diǎn)不超過兩個(gè)則都選為待補(bǔ)償節(jié)點(diǎn)，否則進(jìn)行下一步.

5)對(duì)存在多補(bǔ)償節(jié)點(diǎn)的支路上的待補(bǔ)償節(jié)點(diǎn)的選擇遵循選則如下：(a)首先進(jìn)行靈敏度絕對(duì)值排序并優(yōu)先選擇絕對(duì)值大的節(jié)點(diǎn)；(b)選擇靠近支路末端與負(fù)荷相對(duì)集中的節(jié)點(diǎn)；(c)補(bǔ)償節(jié)點(diǎn)分散，同一支路上兩個(gè)補(bǔ)償節(jié)點(diǎn)電氣距離至少要要間隔3個(gè)節(jié)點(diǎn).

6)對(duì)待補(bǔ)償節(jié)點(diǎn)按照根據(jù)式(10)求得的補(bǔ)償量進(jìn)行補(bǔ)償并記錄補(bǔ)償結(jié)果.

7)對(duì)第六步中的待補(bǔ)償節(jié)點(diǎn)逐一進(jìn)行分析，將補(bǔ)償結(jié)果不足以提高電壓3%的節(jié)點(diǎn)去掉，以避免無功補(bǔ)償設(shè)備的低投資效益.

通過以上7個(gè)步驟最終確定無功補(bǔ)償節(jié)點(diǎn).求解流程圖如圖1所示.

圖1 無功補(bǔ)償點(diǎn)選擇流程圖Fig. 1 Flow chart of selecting the reactive power compensation point

無功補(bǔ)償裝置有發(fā)電機(jī)、同步調(diào)相機(jī)、并聯(lián)電容器以及靜止無功補(bǔ)償器和靜止同步補(bǔ)償器等裝置[8-9]，并聯(lián)電容器適用于中低壓配電網(wǎng)的無功補(bǔ)償，且投切方便經(jīng)濟(jì)性好，本文采用并聯(lián)電容器裝置來為配網(wǎng)補(bǔ)償無功.無功補(bǔ)償裝置的補(bǔ)償容量設(shè)置為不同ADN運(yùn)行狀態(tài)下無功補(bǔ)償量的上限值，并對(duì)DG出力為越界電壓狀態(tài)時(shí)，通過對(duì)儲(chǔ)能裝置的協(xié)調(diào)控制，達(dá)到最大限度的利用DG出力，節(jié)約能源.

4 算例仿真

為驗(yàn)證本文所提無功補(bǔ)償方案對(duì)提高ADN電壓質(zhì)量的作用，本文在如圖2所示的改進(jìn)的IEEE 33節(jié)點(diǎn)配網(wǎng)系統(tǒng)上進(jìn)行仿真驗(yàn)證.

圖2 改進(jìn)的IEEE 33 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)Fig. 2 Improved IEEE 33 node system

在IEEE 33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)8、節(jié)點(diǎn)16接入分布式電源，分別設(shè)置欠電壓狀態(tài)、臨界電壓狀態(tài)以及越界電壓狀態(tài)的不同DG出力，在32號(hào)節(jié)點(diǎn)接入儲(chǔ)能，其容量與越界電壓DG出力相對(duì)應(yīng)，充電容量可以分別設(shè)置.本文分布式電源的出力設(shè)置以及儲(chǔ)能裝置的容量設(shè)置見表1.

表1 分布式電源的出力設(shè)置及儲(chǔ)能裝置的容量設(shè)置
Tab.1 The output setting of the distributed power supply and the capacity setting of the energy storage device kW

分布式電源出力欠電壓狀態(tài)臨界電壓狀態(tài)越界電壓狀態(tài)60011001800儲(chǔ)能安裝容量1800

需要說明的是，雖然儲(chǔ)能裝置的安裝容量是1 800kW，在實(shí)際的有源配電網(wǎng)運(yùn)行時(shí)，儲(chǔ)能裝置的容量與分布式電源的出力相對(duì)應(yīng).分別對(duì)3種DG出力背景下的儲(chǔ)能充電、放電狀態(tài)進(jìn)行仿真，由式(6)得到6種有源配電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)下的靈敏度，分別得到6個(gè)對(duì)應(yīng)的無功補(bǔ)償節(jié)點(diǎn)集，其中分布式電源出力為臨界電壓狀態(tài)和越界電壓狀態(tài)且儲(chǔ)能放電時(shí)，因其靈敏度值全部大于零，所以無功補(bǔ)償節(jié)點(diǎn)集為空集，即此時(shí)無需對(duì)有源配電網(wǎng)進(jìn)行無功補(bǔ)償.對(duì)4個(gè)非空無功補(bǔ)償節(jié)點(diǎn)集取集得到適合有源配電網(wǎng)無功補(bǔ)償?shù)墓?jié)點(diǎn)集A(其中A={1、5、9、10、15、22、24、25、26、28、30}).

為避免按照單一的靈敏度值法尋找出的補(bǔ)償節(jié)點(diǎn)扎堆分布且補(bǔ)償容量低的現(xiàn)象，本文根據(jù)所提出的ADN無功補(bǔ)償點(diǎn)選擇方法，從無功補(bǔ)償節(jié)點(diǎn)集A中選擇節(jié)點(diǎn)26、節(jié)點(diǎn)30進(jìn)行分散式無功補(bǔ)償.

在6種有源配電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)下，補(bǔ)償節(jié)點(diǎn)固定為節(jié)點(diǎn)26和節(jié)點(diǎn)30，補(bǔ)償容量因有源配電網(wǎng)的運(yùn)行狀態(tài)的改變而改變.各補(bǔ)償容量見表2.

值得注意的是，當(dāng)有源配電網(wǎng)運(yùn)行在DG出力為越界電壓且儲(chǔ)能裝置充電狀態(tài)時(shí)，因?yàn)楣?jié)點(diǎn)16的分布式電源處于配網(wǎng)支路末端，當(dāng)出力為越界電壓狀態(tài)時(shí)會(huì)造成周邊節(jié)點(diǎn)電壓過高而越界，而32節(jié)點(diǎn)因?yàn)榻尤雰?chǔ)能裝置充電造成周邊節(jié)點(diǎn)電壓過低而越界.為充分利用DG出力，充分發(fā)揮有源配電網(wǎng)的能動(dòng)性，將分布式電源與儲(chǔ)能裝置協(xié)調(diào)運(yùn)行，在節(jié)點(diǎn)16上接入一個(gè)容量為1 000kvar儲(chǔ)能裝置，將此時(shí)DG多余的出力儲(chǔ)存起來，起到穩(wěn)定電壓水平、提高電壓質(zhì)量以及削峰填谷的作用.

表2 改進(jìn)法節(jié)點(diǎn)補(bǔ)償容量
Tab.2 The compensation capacity of improved method nodal Mvar

有源配電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)欠電壓狀態(tài)儲(chǔ)能放電欠電壓狀態(tài)儲(chǔ)能充電臨界電壓狀態(tài)儲(chǔ)能充電越界電壓狀態(tài)儲(chǔ)能充電節(jié)點(diǎn)26補(bǔ)償容量1．51．50．81．1節(jié)點(diǎn)30補(bǔ)償容量0．52．83．14

本文改進(jìn)的無功補(bǔ)償方案即為在節(jié)點(diǎn)16、節(jié)點(diǎn)26、節(jié)點(diǎn)30分別安裝容量為1Mvar、1.5Mvar、4Mvar的安裝容量，16號(hào)節(jié)點(diǎn)的儲(chǔ)能裝置是為充分利用DG出力而安裝，不承擔(dān)無功補(bǔ)償任務(wù)，只有DG出力處于越界電壓狀態(tài)時(shí)才接入，否則不接入.

若僅僅根據(jù)靈敏度大小排序原則選擇無功補(bǔ)償節(jié)點(diǎn)，則從靈敏度節(jié)點(diǎn)集A中依據(jù)靈敏度大小選則24、25、26(因?yàn)檫@3個(gè)節(jié)點(diǎn)靈敏度值接近且都很高)3個(gè)節(jié)點(diǎn)作為無功補(bǔ)償節(jié)點(diǎn)，其6種運(yùn)行狀態(tài)下無功補(bǔ)償容量見表3.

表3 靈敏度法節(jié)點(diǎn)補(bǔ)償容量
Tab.3 The compensation capacity of sensitivity method node Mvar

有源配電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)欠電壓狀態(tài)儲(chǔ)能放電欠電壓狀態(tài)儲(chǔ)能充電臨界電壓狀態(tài)儲(chǔ)能充電越界電壓狀態(tài)儲(chǔ)能充電節(jié)點(diǎn)24補(bǔ)償容量0．31．62．83．1節(jié)點(diǎn)25補(bǔ)償容量1．81．51．61．4節(jié)點(diǎn)26補(bǔ)償容量1．51．50．81．1

即只依據(jù)靈敏度大小來選則無功補(bǔ)償節(jié)點(diǎn)的無功補(bǔ)償方案為在24、25、26等3個(gè)節(jié)點(diǎn)安裝補(bǔ)償無功補(bǔ)償裝置，補(bǔ)償裝置的安裝容量分別為3.1Mvar、1.8Mvar、1.5Mvar.

從表2、表3可以看出改進(jìn)后的無功補(bǔ)償方案補(bǔ)償裝置個(gè)數(shù)少、安裝容量少以及補(bǔ)償時(shí)補(bǔ)償?shù)臒o功容量也少，這意味著改進(jìn)后的無功補(bǔ)償方案經(jīng)濟(jì)性更好.

分別將靈敏度法補(bǔ)償、改進(jìn)無功補(bǔ)償法償前后的電壓偏差依據(jù)式(11)求出，結(jié)果見下表4.

表4 電壓偏差對(duì)比
Tab.4 The comparison of voltage deviations

有源配電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)欠電壓狀態(tài)儲(chǔ)能放電欠電壓狀態(tài)儲(chǔ)能充電臨界電壓狀態(tài)儲(chǔ)能充電越界電壓狀態(tài)儲(chǔ)能充電無補(bǔ)償18．3146．68．3改進(jìn)法無功補(bǔ)償149．35．26．5靈敏度法無功補(bǔ)償10．69．85．97．2

表4中的數(shù)據(jù)顯示，改進(jìn)后的無功補(bǔ)償方案相較于靈敏度法的無功補(bǔ)償方案，穩(wěn)定電壓水平的效果更明顯.

根據(jù)靈敏度法、改進(jìn)的無功補(bǔ)償法以及無功補(bǔ)償前的電壓幅值對(duì)比如圖3所示.

從圖3可以看出，經(jīng)過改進(jìn)后的無功補(bǔ)償方案的電壓提高效果更理想.基于靈敏度法的無功補(bǔ)償方案只是能在補(bǔ)償前的電壓趨勢(shì)上把電壓幅值稍作提高，而改進(jìn)的無功補(bǔ)償方案能改變電壓幅值的整體趨勢(shì)且有效提高電壓幅值，使得電壓幅值曲線更加平緩，從而有效提高電壓幅值.本文提出的改進(jìn)的無功補(bǔ)償方案能夠使得ADN的電壓幅值得到顯著提高，更加接近額定電壓值，電能質(zhì)量得到有效改善，經(jīng)濟(jì)性更好.

(a)DG出力欠補(bǔ)償儲(chǔ)能放電補(bǔ)償對(duì)比結(jié)果

(b)DG出力欠補(bǔ)償儲(chǔ)能充電補(bǔ)償對(duì)比結(jié)果

(c)DG出力臨界補(bǔ)償儲(chǔ)能充電補(bǔ)償對(duì)比結(jié)果

(d) DG出力越界補(bǔ)償儲(chǔ)能充電補(bǔ)償對(duì)比結(jié)果圖3 補(bǔ)償前后的電壓幅值對(duì)比Fig. 3 The comparison of voltage amplitude with and without compensation

仿真驗(yàn)證了本文所提的無功無償方法的可行性以及有效性，本文的無功補(bǔ)償方法能夠有效的提高電壓幅值、穩(wěn)定電壓水平，從而提高電壓質(zhì)量.

5 結(jié)束語

本文推導(dǎo)了求解無功補(bǔ)償節(jié)點(diǎn)的靈敏度求解公式，并以提高運(yùn)行電壓幅值為目標(biāo)

確定無功補(bǔ)償容量.在求出滿足6種不同有源配電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)的無功補(bǔ)償節(jié)點(diǎn)集的基礎(chǔ)上，綜合靈敏度排序、補(bǔ)償容量以及節(jié)點(diǎn)的分布情況確定三相負(fù)荷不平衡的ADN的無功補(bǔ)償?shù)攸c(diǎn)，通過分布式電源與儲(chǔ)能裝置的協(xié)調(diào)運(yùn)行，最終實(shí)現(xiàn)有源配電網(wǎng)的無功補(bǔ)償.依照本文的無功補(bǔ)償方法進(jìn)行計(jì)算分析，表明本文無功補(bǔ)償方法能有效提高電壓幅值、穩(wěn)定電壓水平，從而提高電壓質(zhì)量，驗(yàn)證了本文無功補(bǔ)償方法的可行性.需要指出的是，本文沒有考慮儲(chǔ)能裝置、無功補(bǔ)償裝置的投資運(yùn)行成本，這也是下一步需要進(jìn)一步研究的配電網(wǎng)無功補(bǔ)償優(yōu)化方案的方向和重點(diǎn).

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