基于主動轉向與差動制動最優控制客車側翻研究

王寧寧,方樹平,李 進,苑風霞 (安徽科技學院 機械工程學院，安徽 滁州 233100)

近年來，我國國民經濟發展迅速，人們出行需要日益增加，汽車在給我們的生活帶來舒適、便捷的同時也帶來了道路交通安全負面效應.旅游客車、校車翻車事故頻發，給人們的生命財產安全帶來了嚴重的威脅.有關統計數據表明，每年死于側翻事故的人數高達交通事故總人數的33%，大客車因其載客量大、重心高等特點，在高速轉彎時穩定性較差，特別是在急速轉彎工況更易發生翻車事故.因此，要及時采取主動安全控制措施避免側翻[1-5].

本文在 MATLAB/Simulink 中建立防側翻控制系統動力學模型，通過主動轉向控制方式，利用疊加轉角產生的矯正橫擺力矩，以及差動制動控制方式產生的矯正橫擺力矩，在大客車滿載時分別在高附著路面和低附著路面對所提出的模糊控制防側翻控制系統進行驗證與分析，同時建立理想二自由度模型和非線性輪胎模型.

1 大客車動力學模型

本文通過建立多自由度大客車模型對車輛防側翻性能進行研究(如圖1所示)，以前軸兩輪、后軸兩輪即4組輪胎將模型簡化，取車身質心為原點，以客車行駛時的前進方向為X軸正向，轉彎方向為Y軸正向，忽略滾動阻力、空氣阻力對車輛的影響，不考慮懸架的影響等，忽略輪胎回正力矩的影響并認為各輪胎的機械特性相同.模型包括客車的縱向、側向、橫擺運動、車輪的轉角和4組車輪的轉動等多個自由度[3]，得到車輛運動微分方程為：

(Fy1+Fy2)sinδ+Fx3+Fx4

(1)

(Fx1+Fx2)sinδ+Fy3+Fy4

(2)

圖1 整車動力學模型Fig.1 Vehicle dynamics model

Fx2)sinδ·a-(Fy1+Fy2)cosδ·a+

(Fy3+Fy4)·b

(3)

大客車轉向行駛穩定性控制的關鍵問題是確定大客車的穩定性區域，大客車理想模型采用二自由度線性模型，其響應參數與前輪轉角之間滿足線性關系，可得到控制變量的理想值.

本文建立的防側翻控制系統所采用的非線性輪胎模型選用計算速度快、精度高的Dugoff 輪胎模型，設同軸的左右輪胎側偏剛度相同，4組輪胎縱向剛度相同，因其公式簡潔，不需要實驗數據的擬合，適用于車輛動力學分析和預測[6].

2 防側翻控制系統設計

2.1 側翻狀況的檢測

大客車在高速轉彎行駛工況下，因側向加速度過大，使得各輪胎垂直載荷發生轉移而發生側翻危險狀況.因此，可用橫向載荷轉移率LTR作為評價大客車側翻的指標，其能有效反映大客車側傾狀態趨勢，且

(4)

Fzl+Fzr=m

(5)

式中：Fzl、Fzr分別為車輛左、右車輪垂直載荷.

橫向載荷轉移率LTR為0時即沒有側傾，當大客車轉彎有側翻危險狀況時，內側車輪有離地的危險，即橫向載荷轉移率LTR將接近±1.本文LTR的預設門檻值取為0.8，即當系統檢測到LTR超過0.8時，則啟動控制系統.大客車防側翻控制框圖如圖2所示.

圖2 大客車防側翻控制框圖Fig. 2 The block diagram of control for bus rollover prevention

防側翻控制系統即對大客車補償一定的轉向角度，同時利用差動制動對不同的車輪施加不同的制動力.LTR模塊判斷多自由度模型(即實際車輛)是否有側翻危險，目標橫擺力矩模糊控制模塊根據多自由度模型車輛實際值與二自由度模型理想值對比，輸出疊加轉角到轉角執行器(即主動轉向控制部分)，輸出所需目標橫擺力矩到制動力矩模糊控制單元，輸出4組車輪不同制動力到制動力執行器(即差動制動部分)，與疊加轉角共同作用于整車，達到及時快速控制大客車發生側翻，從而保證車輛的行駛安全.

2.2 防側翻控制策略

當系統檢測到LTR大于0.8時，采用主動轉向控制方法，控制系統即對前輪施加一個疊加轉角Δδ，此時大客車前輪的縱向力與側向力發生變化.例如轉角變化后，右前輪產生的橫擺力矩可表示為

(6)

相應的因轉角變化產生的總矯正橫擺力矩為

ΔM1=Mz-(M1+M2+M3+M4)

(7)

式中，M1、M2、M3、M4分別為4組車輪因轉角變化引起的橫擺力矩.

除了利用主動轉向技術控制疊加轉角的輸入外，同時還采用差動制動控制方式，即施加不同的制動力，也可得到相應的橫擺力矩.因為縱向力和側向力的關系，所以在縱向力未達到附著極限時，使兩者變化產生的防側翻力矩達到最大值，以此來控制車輛發生側翻危險狀況.對4組車輪施加制動力后，外前輪橫擺力矩為

相應的因制動力變化產生的總矯正橫擺力矩為

ΔM2=Mz-(M11+M22+M33+M44)

(9)

式中，M11、M22、M33、M44分別為4組車輪因制動力引起的橫擺力矩.

即總矯正橫擺力矩為

ΔMz=ΔM1+ΔM2

(10)

該控制系統控制策略見表1.本文設計的側翻控制系統以橫擺角速度和質心側偏角為控制對象，整個系統分為兩個部分，主動轉向控制和差動制動控制(如圖 2 所示).

表1 防側翻控制策略
Tab.1 The control strategy of anti rollover

檢測指標車輛運行狀況判斷差動制動控制主動轉向控制LTR>0．8有側翻危險狀況對車輪1施加較小的制動力對車輪2施加較大的制動力對車輪3施加較小的制動力對車輪4施加較大的制動力減小前輪轉角δ

轉向角度控制以橫擺角速度和質心側偏角的實際值與二自由度模型理想值的差值為輸入，輸出為疊加轉角和目標橫擺力矩值.差動制動控制以目標橫擺力矩和滑移率為輸入，輸出四車輪所需不同制動力，與疊加轉角同時作用于客車，使其產生與側翻相反方向的橫擺力矩來控制整車發生側翻危險，對車輛的穩定性進行控制[6].

2.3 模糊控制器設計

模糊控制能較好地適應變工況非線性系統，讓計算機代替人工來進行有效的控制，且具有很強的魯棒性，橫擺角速度和質心側偏角為本控制系統控制參數.

輸入量e1和e2分別為實際橫擺角速度和質心側偏角與理想值的差值，輸出量U1和U2分別為前輪疊加轉角Δδ和目標橫擺力矩，輸入量和輸出量隸屬函數均采用三角形隸屬函數.如表2所示為其中疊加轉角模糊控制規則，各條規則的權重均為1.本文采用Mamdani法進行模糊推理，并用加權平均法進行清晰化計算[7].

表2 模糊控制規則
Tab.2 Fuzzy control rules

U1E1ZOPSPMPBE2ZOZOZONSNMPSNSNMNMNBPMNSNMNBNBPBNSNMNMNB

本文根據目標橫擺力矩增量計算目標滑移率的增量，采用上述輪胎模型即可得到相應的輪胎滑移率，再利用目標橫擺力矩增量和目標滑移率增量之間的關系，以此計算得到不同車輪的不同滑移率，相應車輪的制動力即可根據輪胎制動系統模型得到[8-9].

3 仿真計算與結果分析

3.1 仿真車型參數

因大客車載客量大，一旦出現側翻危險狀況，將造成重大人員傷亡，為了避免此種情況，下面通過整車質量增加30%來模擬其滿載情況，并以階躍轉向下的仿真，驗證大客車在轉彎控制側翻時控制策略的魯棒性和自適應性.表3所示為本文仿真所用的車型參數，本文仿真所用參數參考文獻[9]中所用客車車型參數.

3.2 大客車在高附著路面時的仿真

通過MATLAB/Simulink 建立防側翻控制模型，仿真時輸入路面附著系數μ=0.8，前輪轉角σ=0.4°，設定大客車初始速度為20m/s，圖3和4為仿真得到的橫擺角速度與質心側偏角時間響應曲線.

表3 仿真車型參數
Tab. 3 The simulation parameters of the bus

項目參數項目參數項目參數質心到地面的高度ho/m1．25整車質量(空載)m/kg13380輪胎規格11．0R22．5質心到側傾中心的高度h/m0．9整車質量(滿載)m′/kg17980輪胎側偏剛度Ka/N·rad-1282000側傾中心到地面的高度hr/m0．35懸掛質量ms/kg9360輪胎縱向剛度Ks/N·(%)-1164200輪距Bf、Br/m2．1非懸掛質量mu/kg4020摩擦系數μ0．8軸距L/m7．5轉動慣量Ix/kg·m223113車軸轉動慣量J/kg·m242．4前軸距a/m4．79轉動慣量Iy/kg·m284265車輪有效半徑R/m0．4775后軸距b/m2．71轉動慣量Iz/kg·m2114006重力加速度g/m·s-29．81

從圖3和圖4可以看出，控制前橫擺角速度和質心側偏角急劇增加，變化迅速，表明大客車在滿載轉彎工況下運行狀態非常不穩定，通過施加防側翻控制后，控制參數下降并靠近理想值，控制策略能表現出很好的魯棒性.

圖3 橫擺角速度響應曲線Fig. 3 The yaw rate response curve

圖4 質心側偏角響應曲線Fig. 4 The side slip angle response curve

3.3 大客車在低附著路面時的仿真

仿真時輸入路面附著系數μ=0.5，大客車滿載，其他條件不變，得到橫擺角速度與質心側偏角變化曲線如圖5和6所示.

圖5 橫擺角速度響應曲線Fig.5 The yaw rate response curve

圖6 質心側偏角響應曲線Fig.6 The side slip angle response curve

圖7 橫擺角速度響應曲線Fig.7 The yaw rate response curve

圖8 質心側偏角響應曲線Fig.8 The side slip angle response curve

當路面附著系數μ=0.3時，仿真曲線如圖7和圖8所示.

通過以上響應曲線對比可以看出，大客車在低附著系數路面，并且滿載行駛時，無防側翻控制系統控制時橫擺角速度與質心側偏角變化非常迅速，不利于駕駛員控制車輛運行狀態，且非常危險，施加防側翻控制以后，可以看到車輛橫擺角速度與質心側偏角向理想值靠攏，且處于一個穩定的范圍，說明本文提出的控制策略能夠對大客車進行及時的防側翻控制.

在不同附著系數路面上的仿真結果表明，路面附著系數越小，大客車轉彎時危險程度越高，施加模糊控制后，各變量都得到了較好的控制，且控制參數響應迅速，保證了大客車的行駛安全，達到了在防止側翻的前提下響應迅速的設計要求，即能夠及時阻止大客車轉彎工況發生側翻，同時提高了行駛穩定性，驗證了該控制策略具有較好的魯棒性和適應性.

4 結束語

本文在研究國內外車輛防側翻理論的基礎上，提出了客車轉彎工況防側翻控制策略，以主動轉向技術和差動制動技術為基礎，建立了兩種控制方式防側翻最優控制策略.在MATLAB中建立動態仿真模型，并進行了某型車動態特性的數值仿真分析.按設定的控制策略進行最優控制的仿真結果表明，本文所提出的控制策略能夠及時有效地防止側翻危險狀況的發生，具有一定的經濟效益和社會效益.

[1]朱天軍,宗長富,吳炳勝,等. 基于改進TTR算法的重型車輛側翻預警系統[J]. 機械工程學報,2011,47(10):88-94.

[2]謝兆夫,趙亮,郭孔輝,等. 重型車輛的差動制動防側翻控制[J]. 中國機械工程,2015,26(24):3 402-3 407.

[3]劉翔宇. 基于直接橫擺力矩控制的車輛穩定性研究[D].合肥: 合肥工業大學,2010.

[4]HUANG H H, YEDAVALLI R K, GUENTHER D A. Active roll control for rollover prevention of heavy articulated vehicles with multiple-rollover-index Minimization[J]. Vehicle System Dynamics, 2011, 50(3): 1-23.

[5]MARINO R, SCALZI S, NETTO M. Nested PID steering control for lane keeping in autonomous vehicles[J]. Control Engineering Practice, 2011, 19(12): 1 459-1 467.

[6]趙偉,王寧寧,段燕燕,等. 車輛防側翻橫擺力矩最優控制策略研究[J]. 中國農機化學報,2016,37(6):133-138.

[7]于志新,宗長富,何磊,等. 基于TTR預警的重型車輛防側翻控制算法[J]. 吉林大學學報(工學版),2009,39(S2):251-254.

[8]夏晶晶,常綠,胡曉明,等. 基于模型預測的重型車輛側翻主動控制[J]. 農業工程學報,2010,26(9):176-180.

[9]褚端峰. 客車行駛穩定性控制的關鍵技術研究[D]. 武漢: 武漢理工大學,2010.