定向凝固Fe-Mn-C-Al系TWIP鋼枝晶生長行為的研究

丁 浩 劉建華 閆柏軍 劉洪波 申耀祖

(1.北京科技大學工程技術研究院； 2.北京科技大學冶金與生態工程學院)

0 前言

TWIP鋼兼具高的強度、塑性和應變硬化性能，被認為是理想的新一代汽車用鋼，對汽車輕量化的實行，有效地實現節能減排，降低大氣污染，有非常大的發展前景[1]。筆者使用定向凝固技術，并結合光學顯微鏡對Fe-Mn-C-Al系TWIP鋼的枝晶生長行為進行了研究，對于TWIP鋼的基礎研究具有重要意義。

1 實驗方法

1.1 實驗材料和設備

將工業純鐵、錳、鋁和碳作為原料，在真空感應爐中熔煉并使用鑄鐵模進行真空澆注，得到25 kg Fe-Mn-C-Al TWIP鋼鑄錠，切除冒口。鑄錠形狀尺寸和取樣位置如圖1所示。在S1和S2位置取鉆屑，以這兩個位置的平均成分作為鑄錠的成分。在圖示位置取6根Φ6×100 mm的棒狀試樣用于定向凝固試驗，定向凝固樣品的取樣位置都靠近鑄錠外表面，故而鉆屑S1和S2的成分與定向凝固試樣的成分之間應該不存在明顯差別。鉆屑的成分分析結果見表1。

圖1 樣品尺寸和取樣位置

元素FeMnCAl含量,%余量18.020.681.35

本研究采用DJL-500 Bridgeman定向晶體生長爐，分別以25 μm/s、50 μm/s和100 μm/s的抽拉速率進行定向凝固實驗，凝固界面前沿的溫度梯度(G)約為10 K/mm。

1.2 樣品處理

線切割獲得定向凝固試樣的縱向截面，經過打磨、拋光后，對縱向截面進行化學侵蝕并使用光學顯微鏡觀察其凝固組織。利用公式計算不同抽拉速率下的一次、二次枝晶間距，其中L為實測長度，n為實測長度內一次或二次枝晶個數，對于同一凝固速率，應選取不同的區域多次測量后取其平均值。

2 實驗結果及討論

2.1 液固界面形貌

受到合金系統內在和外界條件外在的影響，液固相變中凝固界面具有多種形態。液固界面在移動速度不斷增加的過程中，其形態由接近平衡狀態的平界面逐步發展為胞狀、胞枝狀及完整的樹枝狀界面，再由樹枝狀轉變為遠平衡態的胞狀界面，進而轉變為針、帶狀界面，最終達到更高層次的平界面。本Fe-Mn-C-Al系TWIP鋼具有較寬的結晶溫度間隔，在10 K/mm的溫度梯度下，其在較小的抽拉速度下就會發生界面失穩而形成枝晶結構。

在25 μm/s～100 μm/s的抽拉速度范圍內，Fe-Mn-C-Al系TWIP鋼定向凝固界面形態的演化如圖2所示。

(a) 25 μm/s界面處組織形貌

(b) 25 μm/s固相組織形貌

(c) 50 μm/s界面處組織形貌

(d) 50 μm/s固相組織形貌

(e) 100 μm/s界面處組織形貌

(f) 100 μm/s固相組織形貌

從圖2可以看出，在本實驗抽拉速度范圍內，界面形態隨著抽拉速度的增加，逐漸由比較粗大的樹枝晶轉變為細小枝晶，沒有胞枝晶轉變的現象。抽拉速度為25 μm/s時，凝固界面呈現典型的枝晶形態，具有較為發達的二次枝晶。在定向凝固試驗中，凝固冷卻速度決定了液固界面內的散熱能力。冷卻速率的增大使得液固界面內具有更強的散熱能力。這樣，在較大的凝固冷卻速度時，通常會出現更小的枝晶排列。

在抽拉速率由25 μm/s增加到100 μm/s的過程中，枝晶組織逐漸細化，一、二次枝晶間距都有較為顯著的減小，當抽拉速率為100 μm/s時，一次枝晶間距減小到119.9 μm，二次枝晶間距減小到47.4 μm，具體測試數據見表2。

表2 TWIP鋼一次枝晶間距λ1、二次枝晶間距λ2的測試結果

2.2 枝晶間距

Hunt[2]首先建立了一次枝晶間距的預測模型，該理論模型考慮了一些凝固參數的作用，其表達式為：

(1)

式中：G——液固界面前沿的溫度梯度，K/m；

V——凝固速度，m/s；

D——溶質元素在液相中的擴散速率，m2/s；

Г——溶質元素的Gibbs-Thompson系數，m·K；

m——液相線斜率；

k——溶質元素的平衡分配系數；

C0——溶質元素初始的濃度。

當晶體的生長形式為樹枝晶時，式(1)變成：

(2)

Kurz-Fisher[3]模型假設枝晶形貌為橢球形，在枝晶生長速度較高時，該模型對于一次枝晶臂間距的預測為:

(3)

式中：△T0——固液相線溫度差，△T0=mC0(k-1)/k，K。

Trivedi[4]模型則考慮了簡諧擾動的影響，其一次枝晶臂間距的預測為：

(4)

式中：L——簡諧擾動常數，L=(l+1)(l+2)/2，晶體生長形式為枝晶時，l=6，則L為28。

Masana Imagumbai[5]研究了一次枝晶臂間距與二次枝晶臂間距的關系，在實驗的基礎上提出了二次枝晶間距的表達式為：

(5)

式中：R——m/s；

tf——局部凝固時間，s，tf=△T0/RG。

p取1/3，則式(5)可以化簡為：

λ2=6.8(DГ/RGk)1/3

(6)

Furer和Wunderlin[6]假設較小的二次枝晶臂進行側向重熔，從而使得二次枝晶臂間距增加：

λ2=5.5(Atf)1/3

(7)

Cl——液相溶質元素的濃度；

ml——液相線斜率。

Edvardsson等人[7]比較了若干具有不同碳含量的錳鋼，發現二次枝晶臂間距可用λ2=K(G,R)n形式的表達式來計算，根據本實驗條件，其關系式可確定為：

λ2=110×Rc-0.173

(8)

式中：λ2——二次枝晶間距，μm；

RC——鋼水冷卻速率，K·min-1。

使用專業熱力學軟件Thermo-calc對本實驗用TWIP鋼進行計算，得到kMn=0.76。

液相線溫度采用公式：

TL=1537-55.3(%C)-18.7(%Si)+(-3.76-0.86%C)(%Mn)+0(%Al)

(9)

固相線溫度采用公式:

(10)

其中，

Ce=(80.5[C]+33.5[S]+33.5[P]+3.75[Mn]+17.8[Si]+3.4[Co]+3.8[Al]+1.5[Cr]+3[Ni])/80.5

(11)

計算得△T0=TL-TS=178.4K。

將相關參數D=2.4×10-9m2·s-1，Г=1.0×10-7K·m分別代入式(2)、式(3)、式(4)中，得到表3的表達式。

表3 本實驗TWIP鋼三種一次枝晶間距理論模型的數學表達式

通常來說，一次枝晶間距與生長速率和溫度梯度之間存在一個二元指數關系，即λ1滿足與R和G的指數關系：

λ1=CR-mG-n

(12)

其中，m、n為常數，受合金性質、溫度梯度和生長速度等因素影響。C也為常數，隨著關系式的不同而不同，不同學者提出的關于λ1的預測表達式不同，C也不同。由表3可以看出，在已知實驗中各項參數時，一次枝晶臂間距預測表達式具有相似的形式，其中指數m都為1/4。

同理，將相關參數代入式(6)、式(7)和式(8)中，得到表4。

表4 本實驗TWIP鋼三種二次枝晶間距理論模型的數學表達式

對于二次枝晶間距來說，不同學者對于其粗化過程的假設不同，一般將二次枝晶臂間距λ2表述為與局部凝固時間tf或冷卻速率CR之間的關系：

λ2=A·tfm或λ2=B·CR-n

(13)

式中，A、B為系數，受合金成分影響；CR=G·R，指數m、n為常數，數值大小與不同學者提出的假設有關。從表4化簡得出的三種表達式可以看出，其也都具有相似的形式。

實驗值與不同理論預測模型的計算值之間的關系如圖3、圖4所示。

圖3 一次枝晶臂間距隨凝固速率的變化

圖4 二次枝晶臂間距隨凝固速率的變化

表5 一次枝晶臂間距理論模型與實驗結果誤差比較

表6 二次枝晶臂間距理論模型與實驗結果誤差比較

計算得出Hunt、Kurz-Fisher、Trivedi三種一次枝晶臂間距模型的綜合誤差率分別為22.45%、35.64%、78.49%；Masana Imagumbai、Furer和Wunderlin、Edvardsson三種二次枝晶臂間距模型的綜合誤差率分別為8.27%、19.70%、41.94%。對于一次枝晶臂間距，其實驗結果分布于Hunt模型和Kurz-Fisher模型范圍之間。在凝固速率較低(25 μm/s)時，實驗結果與Kurz-Fisher模型匹配效果較好，而隨著凝固速率的增加，當凝固速率比較大(100 μm/s)時，實驗結果與Hunt模型吻合較好，預測結果更加準確。對于二次枝晶臂間距，其實驗結果分布于Furer和Wunderlin模型及Masana Imagumbai模型之間，且在凝固速率為25 μm/s～50 μm/s范圍內，二者預測結果誤差相當，而在凝固速率增加(100 μm/s)時，Masana Imagumbai模型與實驗結果相吻合。整體看來，經典的一次枝晶間距預測模型中只有Hunt模型的預測效果相對較好一些，而Masana Imagumbai模型對于本文TWIP鋼二次枝晶間距預測效果非常理想。

Hunt模型與Kurz-Fisher模型都將合金體系的成分及合金凝固區間作為考慮因素，兩者不同的是Hunt模型將一次枝晶形狀假設為胞狀面，而Kurz-Fisher模型則將其假設為軸對稱橢圓面，考慮可能正是由于這些假設的差異，較大程度地影響了兩種模型對本實驗的預測效果。

Masana Imagumbai模型是在理論基礎上結合具體實驗所得，其實驗所用鋼的成分分別為：鋼種a，0.62%C-0.12%Si-0.58%Mn-0.006%P-0.073%S-0.049%Al-0.001 1%O；鋼種b，0.52%C-0.10%Si-0.56%Mn-0.003%P～0.046%S-0.037%Al-0.001 1%O。而本鋼種的Mn元素含量明顯高于Masana Imagumbai模型中實驗用鋼的Mn元素含量，這可能會是其預測結果出現誤差的原因。總體來說，Masana Imagumbai模型對于本鋼種二次枝晶臂間距預測的綜合誤差率僅為8.27%，效果非常好。

3 結論

(1)在實驗條件抽拉速率范圍內，Fe-Mn-C-Al系TWIP鋼的凝固組織均為枝晶組織，并未出現胞晶組織，且隨著抽拉速度的增加枝晶被明顯細化，一次枝晶間距、二次枝晶間距不斷減小。

(2)Hunt、Kurz-Fisher、Trivedi三種一次枝晶臂間距模型的綜合誤差率分別為22.45%、35.64%、78.49%，在25 μm/s～50 μm/s的凝固速率范圍內，Kurz-Fisher模型的預測結果較為準確，在凝固速率較大(50 μm/s)時，Hunt模型的預測與實驗結果吻合較好。

(3)Masana Imagumbai、Furer和Wunderlin、Edvardsson三種二次枝晶臂間距模型的綜合誤差率分別為8.27%、19.70%、41.94%，在整個實驗凝固速率范圍內，Masana Imagumbai模型對于本Fe-Mn-C-Al系TWIP鋼定向凝固實驗 結果預測效果較好。

[1] Liu H B, L J H, Michelic S, et al. Characterization and Analysis of Non-Metallic Inclusions in Low-Carbon Fe-Mn-Si-Al TWIP Steels[J]. Steel Research International, 2016, 87(12): 1723-1732.

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