磷酸鐵鋰并聯電池組充電安全性界定

王麗梅，盤朝奉，劉 良

(江蘇大學汽車工程研究院，江蘇鎮江212013)

磷酸鐵鋰電池因其長壽命和高穩定性，在儲能系統及電動汽車領域被廣泛關注，但成組后動力電池組壽命及安全問題卻制約其進一步應用和發展[1]。電池截止電壓及容量作為電池安全充放電控制的基本參數，是避免電池過充/放，確保電池安全、提高電池使用壽命的基礎[2]。

為了達到較高的可用容量，動力電池組一般是將多個單體電池并聯成單節電池[3]。若單體電池間不存在差異，單節電池容量可通過單體電池容量與并聯單體電池數乘積得到。不一致的使用環境會導致單體電池間老化速率的差異[4]。單節電池容量需重新定義為充電截止電壓到放電截止電壓間總放出容量。單體電池間老化差異表現為容量及內阻的差異，此差異會導致流經單節電池內各單體電池電流不一致，即單體電池充放電速率存在差異，影響單節電池充電截止電壓，進而影響單節電池容量。本文基于單體電池使用安全性，圍繞單體電池老化對單節電池充電截止電壓的影響進行研究。

1 電池模型建立及驗證

采用實驗的方法，很難得到具有特定老化狀態的單體電池，因此研究工作借助仿真技術進行。在眾多仿真模型中，一階、二階RC等效電路模型計算簡單、參數提取方便，因而比較適合描述鋰電池電化學行為[5]，文獻[6]指出一階RC等效電路模型即可恰當地描述電池使用過程中的動態特性。

一階RC等效電路模型原理如圖1所示。圖中：Voc為電池開路電壓；R0為電池歐姆內阻；R1及C1分別為電池極化內阻與電容；I為流過電池的總電流；V為電池端電壓。文獻[7]指出Voc、R0、R1、C1與電池荷電狀態(state ofcharge,SOC)及溫度有關。

圖1 一階RC等效電路模型原理

一階 RC 等效電路模型中模型參數Voc、R0、R1、C1常基于查表方式實現，表格的輸入參數為電池溫度及SOC，輸出參數為電池模型參數。電池溫度計算基于能量守恒定律，SOC估算采用安時積分法。依據上述原理，利用Simscape語言建立圖2所示單體電池仿真模型，并基于該仿真模型構建了不同拓撲結構的串、并聯電池組模型，具體模型建立及驗證參見文獻[6]，仿真與實測結果最大誤差不超過1%，表明基于Simscape平臺建立的單體電池模型可用于不同拓撲結構電池組模型構建。

圖2 單體電池仿真模型

2 單體電池老化對單節電池性能的影響

圖3顯示了常溫下實測的JL-8Ah磷酸鐵鋰單體電池容量和歐姆內阻隨電池循環次數變化的情況。由圖3可見，隨著循環次數的增加，電池容量及歐姆內阻呈近似線性的變化規律，這與文獻[8]的結論類似。每循環100次，電池內阻增加約3.86%，容量衰減約1.18%。

圖3 單體電池容量及內阻隨循環次數的變化曲線

因電池放電過程受制于運行工況，電流變化劇烈，間隙性的放電電流導致并聯單體電池間存在自均衡現象；而充電過程中電流一般恒定，因此本文選擇充電過程中單體電池老化對電池組性能的影響進行討論。

為描述方便，定義拓撲結構“p-s”表示p節單體電池并聯構成單節電池，s串單節電池串聯構成電池組。文獻[9]指出，當電池容量降至初始容量的80%時，電池不宜再作動力電池使用。拓撲結構為“20-2”的7.2 V、160 Ah電池組模型，假設某一單體電池因老化容量降為初始容量的80%，分析該單體電池對充電過程中單節電池性能的影響。為了便于描述，定義這一容量衰減的單體電池為“老化單體電池”，包含“老化單體電池”的單節電池為“老化單節電池”，內部單體電池容量均未出現衰減的單節電池為“正常單節電池”。

參考充電電流0.3C～1C的建議[10]，選擇了1C(160 A)仿真充電電流，初始狀態單節電池SOC為0，結束條件為某一單體電池SOC為0.995(假設此時單節電池充滿電)，圖4顯示了相應的仿真結果。由圖4(a)所示的不同單節電池的端電壓變化曲線可知，“老化單節電池”與“正常單節電池”的端電壓差值在電壓平臺期基本穩定，充電末期則有較大差異。單節電池端電壓主要受制于電池開路電壓、歐姆內阻、極化內阻及電流，“老化單節電池”在充電末期歐姆內阻與極化內阻增加，從而出現了其端電壓與“正常單節電池”端電壓差值大幅增加的現象，故可利用充電過程末期單節電池端電壓差異識別“老化單節電池”。

圖4 某一單體電池容量為初始容量80%的仿真結果

圖4(b)顯示了充電過程中不同單體電池SOC的變化曲線。“正常單節電池”內各單體電池參數接近，其特征參數可表征其內部各“正常單體電池”特征參數。隨著充電過程進行，與“老化單體電池”并聯的“并聯單體電池”較“正常單體電池”率先進入過充電狀態，而“老化單體電池”SOC上升速率較其他單體電池低。充電結束時，“并聯單體電池”SOC為0.995，“老化單體電池”SOC為0.910，此時“正常單體電池”SOC為0.981。參照圖4(c)可看出“并聯單體電池”因流經其電流較大，SOC上升速度增加，最先進入過充電狀態；與“正常單體電池”相比，“老化單體電池”SOC上升速度較慢，這是因為相對于電池容量降低，單體電池內阻增加對SOC的影響占主導地位。

從圖4(b)還可以看出，充電過程中“老化單節電池”內各單體電池SOC間最大偏差達0.085，故利用“老化單節電池”SOC表征其內部各單體電池SOC并不合適。本文僅針對拓撲結構為“20-2”的電池組假設某一單體電池處于老化狀態的情況展開分析，若單節電池內并聯單體電池數降低或老化單體電池數增加，“老化單節電池”內各單體電池SOC間偏差將進一步增大。實際使用過程中，無法對流經并聯單節電池內部所有單體電池的電流進行監測，故為保證單體電池安全，需根據電池老化狀態重新調整單節電池充電截止電壓。

3 單節電池安全充電截止電壓討論

實際應用過程中，單節電池老化狀態難以確定。為保證電池組中各單體電池使用安全，需對不同老化狀態下的單節電池充電截止電壓變化規律進行分析，以確定包容“老化單節電池”的安全充電截止電壓限值。

同樣是拓撲結構為“20-2”的7.2 V、160 Ah電池組模型，仿真充電電流為1C，初始狀態為單節電池SOC為0，結束條件是某一單體電池SOC為0.995。設定電池組中“老化單體電池”容量均為初始容量的80%。圖5對比了“老化單節電池”中包含不同“老化單體電池”數目，充電結束時“老化單節電池”及“正常單節電池”的電壓值。由圖5可見，充電結束時，“老化單節電池”端電壓隨“老化單體電池”數目的增加而降低。全壽命周期范圍內“老化單節電池”最低充電截止電壓為3.60 V，此時單節電池SOC為0.982。考慮到實際使用過程中難以判斷每節單體電池的具體老化狀態，可將整個循環壽命過程中出現的最低充電截止電壓界定為單節電池安全充電截止電壓。

圖5 不同差異單體電池數的仿真結果

由圖4(b)可知，充電過程中，與“老化單體電池”并聯的“正常單體電池”SOC率先達到0.995，當“老化單體電池”整體內阻最大時，流經“并聯單體電池”的電流最大，此時安全充電截止電壓最低。“老化單體電池”整體內阻呈最大值的條件為各差異單體電池具有相同的老化狀態，即老化后的容量與內阻相同。

從圖5中可以看出，“老化單節電池”最低充電截止電壓出現在老化單體電池數為19，即“老化單節電池”內僅包含一只“正常單體電池”的情況下。仍取單節電池容量為初始容量的80%左右作為動力電池應用限值，包含n節單體電池的單節電池的安全充電截止電壓將出現在其包含n－1節“老化單體電池”，各“老化單體電池”容量均降為初始容量的極限狀態下。以這種極限狀態為約束，對不同充電電流及并聯單體電池數下的單節電池安全充電截止電壓進行了仿真，圖6顯示了相應的仿真結果。

從圖6可以看出，隨著充電電流增大，仿真得到的安全充電截止電壓呈先降低后上升趨勢。流經并聯單體電池間的電流差異隨充電電流的降低而降低，使得充入單節電池的容量增大，最終帶來安全充電截止電壓的增大。參考圖4(c)可知，充電電流的增大易導致“并聯單體電池”過早進入充電末端，而此時“老化單體電池”仍處于充電平臺期。充電末端“并聯單體電池”內阻將進一步增大，此時流經兩電池的電流差異將縮小，進而出現安全充電截止電壓隨充電電流增大而增加的現象。故實際使用過程中，安全充電截止電壓隨電流變化的影響可以忽視，僅考慮單節電池結構，以極限狀態下的單節電池充電截止電壓界定安全充電截止電壓。

圖6 不同充電電流和并聯單體電池數下的單節電池安全充電截止電壓

4 結論

本文基于Matlab/Simscape平臺開發了電池仿真模型，利用此模型仿真分析單體電池老化對充電過程中并聯電池組性能的影響，結果表明：

(1)與“老化單體電池”并聯的單體電池因充電電流較大，其SOC上升速率高于其余單體電池，為了保證并聯單體電池安全，需依據單節電池老化狀態重新調整電池充電截止電壓。

(2)包含n節單體電池的單節電池最低充電截止電壓出現在單節電池內部只有一節正常單體電池，其余單體電池容量均降為初始容量的極限狀態下。

(3)實際使用過程中，可以忽視充電電流對安全充電截止電壓的影響，僅考慮并聯單體電池數，以極限狀態下的單節電池充電截止電壓界定安全充電截止電壓。

[1]張維戈,時瑋,張言茹,等.大容量鋰離子電池的并聯性能評估與等價性分析[J].電網技術,2014,38(6):1499-1504.

[2]鄭岳久.車用鋰離子動力電池組的一致性研究[D].北京:清華大學,2014.

[3]MAO S W,CHANG Y L.Numerical simulation for the discharge behaviors of batteries in series and/or parallel-connected battery pack[J].Electrochimica Acta,2006,52:1349-1357.

[4]KENNEY B,DARCOVICH K.Modelling the impact of variations in electrode manufacturing on lithium-ion battery modules[J].Journal of Power Sources,2012,213:391-401.

[5]TARUN H.High fidelity electrical model with thermal dependence for characterization and simulation of high power lithium battery cells[C]//Proceedings of 2012 IEEE Electric Vehicle Conference(IEVC).Greenville,South Carolina,USA:IEVC,2012:1-8.

[6]WANG L M,ZHAO X L,LIU L,et al.Battery pack topology structure on state-of-charge estimation accuracy in electric vehicles[J].Electrochimica Acta,2016,219:711-720.

[7]MASSIMO C,GIOVANNI L,TARUN H.Experimentally determined models for high-power lithium batteries[C]//SAE Paper.Detroit,Michigan,USA:Advanced Battery Technology,2011:2011-01-1365.

[8]李哲.純電動汽車磷酸鐵鋰電池性能研究[D].北京:清華大學,2011.

[9]HUBBMAN J.Battery Reference Book[M].Missouri,USA:Bitrode Corporation,2001.

[10]文鋒,姜久春,張維戈,等.電動汽車用鋰離子電池組充電方法[J].汽車工程,2008,30(9):792-795.