基于SOC的鋰電池組能量均衡控制策略研究

劉勝永，于 躍，羅文廣，黃俊華，周曉華

(1.廣西科技大學電氣與信息工程學院，廣西柳州545006；2.廣西科技大學廣西汽車零部件與整車技術重點實驗室，廣西柳州545006；3.柳州特來電能源有限公司，廣西柳州545006)

為滿足用電裝置的功率驅動要求，通常采用串聯電池的方式來提高電壓等級。然而，現有的技術無法保證各單體電池相關電池參數的一致性，尤其是各單體電池荷電狀態(state of charge，SOC)的一致性。通過均衡裝置縮小各單體電池的SOC差異，不僅可以使動力電池組的使用壽命和容量利用最大化，而且關系到動力電池組的動力性能、能源利用效率及整個用電裝置的運行與安全[1]。

目前有多種均衡控制策略[2-4]。容量浮充式均衡在滿電后對所有電池繼續進行浮充充電以使所有電池的容量達到一致，這種方式具有過高的浮充電壓并且大多數單體電池處于過充狀態，是一種以壽命換取電能利用率的方式。平均值、差值比較均衡控制簡單，實現容易，但無法保證均衡的效率和精度。電壓式均衡以電壓替代SOC作為均衡依據，存在以外電壓作為電池組一致性判據所導致的均衡判據不穩定的問題。模糊控制均衡具有較好的適應性和魯棒性，可以用來調節均衡電流，具有較高的效率，是目前均衡控制的熱點。

本文設計了一種以SOC為判據的鋰電池組主動均衡控制系統，該系統在以無跡卡爾曼濾波 (unscented Kalman filter，UKF)算法實時估算電池組中各節電池SOC的基礎上，以SOC為判據，利用雙向DC/DC電路進行單體電池間能量的轉移，通過模糊-PI算法調制PWM控制MOSFET的開關狀態，以控制均衡電流的方向及大小，進而實現電池組均衡速度與效率的最優化控制。

1 SOC估算的UKF算法設計

鋰電池SOC的準確估算是保證主動均衡控制系統工作效率的前提。UKF算法用樣本加權求和的方法直接逼近隨機分布，同時考慮了概率傳播問題，對均值和方差的逼近精確度至少達到二階，具有較高的SOC估算的精度。UKF應用于SOC的估算流程如下[5-6]。

(1)系統初始化

濾波初值：

(2)產生 sigma 點

(3)確定加權系數

(4)時間更新(UT)

(5)測量更新

UKF在Kalman框架下，直接對非線性方程進行處理，運用無跡變換的方式避免了對狀態方程線性化造成的誤差，具有較高的估算精度。

2 均衡電路設計

均衡電路[7-8]如圖1所示，每個回路由兩組開關元件和一個儲能電感組成，開關元件為MOSFET，在每個MOSFET回路上串聯一個二極管以避免能量逆流和電池短路，通過控制MOSFET的開關狀態可以控制均衡電流的轉移方向和大小。

圖1 均衡電路

在該電路上，電感用來儲存能量，并通過開關元件將能量由SOC最高的電池傳遞給SOC最低的電池。設電池組由4節單體電池串聯而成，電池B4的SOC最低，B1的SOC最高，先同時打開M1、M7，此時能量由電池B1轉移至電感，之后關閉M1、M7，同時打開 M5、M9，能量由電感轉移至電池 B4，如此循環，直至兩節電池間SOC差值在設定值以內，其中，能量轉移過程中的電流流向圖1中的虛線箭頭所示。

該電路實現了能量由SOC最高的單體電池直接向SOC最低的單體電池轉移，避免了頻繁充放電造成的能量浪費及效率低下。為了進一步提高均衡系統的均衡速度，同時避免大電流對電池造成的損害，將模糊-PI算法加入均衡電流的控制中，以SOC均值和SOC差值作為輸入，由模糊控制器計算均衡電流，再通過PI控制調制PWM的占空比，進而由MOSFET的開斷定量控制均衡電流，實現能量均衡速率的優化。

3 模糊-PI控制器設計

3.1 PI控制器設計

PI控制是目前應用最廣泛的控制算法。比例控制器P的輸出與輸入誤差信號成比例關系。積分控制控制器I的輸出與輸入誤差信號的積分成正比關系。

在均衡控制系統中，PI控制器的輸入為均衡電流最大值，輸出為固定頻率的占空比，通過占空比控制開關管的導通與關斷，以實現均衡電流方向和大小的控制。通過調節PI參數可使均衡電流最大值收斂于均衡電流的基準值附近，進而避免了輸出偏差造成的不良影響，保證了主動均衡控制系統的功能。PI控制器算法簡單、易于實現，但是它不能適應電池組各種不同的用電工況和不均衡狀況，因此存在均衡時間長、均衡損耗大的弊端。

3.2 模糊-PI控制器設計

為了縮短PI控制器的均衡時間、減小均衡損耗，將模糊控制算法融入PI控制器。本文設計的模糊控制器是雙輸入單輸出的控制器。選擇電池組的SOC均值和電池組各節電池與的最大差值ΔSOC作為輸入量，均衡電流作為輸出量。較大的ΔSOC意味著較大的均衡電流以快速減小偏差，較小的ΔSOC則用較小的均衡電流以減小能量損耗。當電池組較大時需要較大的均衡電流以迅速減小偏差；當電池組較小時以較小的電流均衡，以避免對電池造成的損害，當合理調制隸屬度時，可以實現均衡速度和均衡效率的優化控制。

選擇三角形作為隸屬度函數的形狀，以SOC最大差值ΔSOC、SOC均值為系統輸入，fs為隸屬度函數。控制規則如下：(1)ΔSOC較大較大時，用較大的均衡電流以提高均衡速度，避免電池過充；(2)ΔSOC較大較小時，用較小的均衡電流以避免電池過放；(3)ΔSOC較小較大時，用較小的均衡電流以減小能量損耗；(4)ΔSOC較小較小時，用較小的均衡電流以修正偏差。根據上述原則，得到模糊規則如表1所示。

表1 模糊控制規則

根據以上分析在Matlab中可以得到模糊控制器的輸入輸出曲面圖，如圖2所示。在圖2中，0≤ΔSOC≤100，0≤SOC≤100，均衡電流 0≤I≤5。

圖2 輸入輸出曲面

當能量最高電池SOC為80%，能量最低電池SOC為78%，頻率設為50 kHz，得到的模糊控制器初始輸出為1.2，即均衡電流為1.2 A，此時均衡電流波形如圖3中的三角波所示。

圖3 均衡電流波形

由于均衡電流為固定頻率的三角波，經包絡檢波電路提取三角波的峰值，即均衡電流的最大值為控制對象，形成閉環系統，圖3中三角波頂端的波形即為提取出的峰值波形。從圖3可以看出，當調好電路參數，提取出的峰值可以很好地跟隨最大電流值，隨著均衡的不斷進行，兩節電池間的SOC差值不斷減小，模糊控制器輸出逐漸減小，進而均衡電流也在逐漸減小。

模糊-PI控制器由模糊控制器和PI控制器串聯實現，其結構如圖4所示。

圖4 模糊-PI控制器結構

模糊-PI算法結合了模糊控制模型自由、效率高和PI控制穩態性好、無靜差的優點。在均衡系統中，由模糊控制器得到系統的最優電流值，由PI控制保證均衡電流收斂于最優電流值，進而實現均衡控制的準確與高效。

4 實驗結果與分析

搭建鋰電池主動均衡控制系統的實驗平臺，以TMS320F28335型DSP為核心控制器 (MCU)，實現電壓、電流、溫度的檢測，UKF算法的運行及主動均衡模塊的控制。實驗用電池為磷酸鐵鋰電池，單節電池額定電壓3.2 V，額定容量10 Ah，儲能電感參數為100 μH，肖特基二極管正向導通電壓0.2 V。實驗平臺如圖5所示。

圖5 均衡控制系統實驗平臺

4.1 UKF估算SOC實驗

為了驗證UKF算法的估算精度，對實驗用磷酸鐵鋰電池進行參數檢測與SOC估算。在電池基本滿電條件下進行5 A恒流放電，放電時環境溫度為22℃。將安時積分法視為準確值，得到拓展卡爾曼濾波(EKF)估算結果和UKF估算結果如圖6所示，取10個點進行誤差對比，所得結果如表2所示。

從圖6和表2可以看出，整個放電過程UKF估算誤差會隨著放電的不斷加深而變差，但是整體誤差小于EKF算法，可見UKF在模型變化時仍然有比較高的估算精度，整個放電過程誤差控制在4%以內，估算鋰電池SOC可以滿足精度要求。

圖6 SOC估算結果

表2 SOC估算結果

4.2 電池組均衡控制實驗

對4節單體磷酸鐵鋰電池串聯組成的電池組進行均衡控制，測得各單體電池初始SOC分別為80%、78%、78%和75%，進行兩組同樣環境下PI控制與模糊-PI控制的對比實驗，得到的SOC最高電池和SOC最低電池變化結果曲線，如圖7所示。

圖7 均衡效果對比

從圖7中可以看出，應用模糊-PI控制，在825 s時，兩電池間SOC差值降低到1%，均衡停止，此時能量高的電池SOC為77.73%，SOC降低2.27%；能量低的電池SOC為76.73%，SOC提高1.73%，能量利用率為76.21%。應用PI控制，在1 190 s時，兩電池間SOC差值降低到1%，均衡停止，此時能量高的電池SOC為77.63%，SOC降低2.37%；能量低的電池SOC為76.63%，SOC提高1.63%，能量利用率為68.8%。

根據實驗整理出對比結果如表3所示。從表3可以看出，相比于傳統的PI算法，模糊-PI算法的均衡速度更快，能量利用率更高，這是由于模糊-PI算法能夠因SOC差值和SOC均值智能調節電流，在差值大時采用大電流迅速減小偏差，在差值小時采用小電流提高能量利用率，因而實現了均衡速度和能量利用率的優化控制。

表3 實驗對比結果

5 結論

本文研究了一種可用于磷酸鐵鋰動力電池組均衡控制的模糊-PI控制器。該控制器將估算得到的單體電池SOC作為均衡判據，選取電池組內的SOC最大差值和SOC均值作為算法輸入，均衡電流作為算法輸出進行SOC均衡實驗。實驗結果表明該控制器將電池組SOC均衡時間減少了30.7%，均衡效率提高了7.41%，達到了設計效果。

[1]WANG Q S,PING P,ZHAO X J,et al.Thermal runaway caused fire and explosion of lithium ion battery[J].J Power Sources,2012,208:210-224.

[2]徐順剛，鐘其水，朱仁江.動力電池均衡充電控制策研究[J].電機與控制學報，2012，16(2)：62-65.

[3]劉紅銳.蓄電池組均衡器及均衡策略研究[D].天津：天津大學，2013.

[4]徐順剛，王金平，許建平.一種延長電動汽車蓄電池壽命的均衡充電控制策略[J].中國電機工程學報，2012，32(2)：43-48.

[5]XIONGAL K.Performance evaluation of UKF based nonliner filtering[J].Automatica,2006,42:261-270.

[6]ZHANG F,LIU G J,FANG L J,et al.Battery state estimation using unscented kalman filter[C]//2009 IEEE International Conference on Robotics and Automation.New York:IEEE,2009:3574-3579.

[7]LI S Q,MI C,ZHANG M Y.A high-efficiency active battery-balancing circuit using multi-winding transformer[J].IEEE Transactions on Industry Applications,2013,49(1):198-207.

[8]LI S Q,MI C,ZHANG M Y.A high-efficiency lowcost direct battery balancing circuit using a multi-winding transformer with reduced switch count[C]//Applied Power Electronics Conference and Exposition.Orlando,FL,United states:IEEE,2012:2128-2133.