小學(xué)生解答數(shù)學(xué)問題的心理特點(diǎn)及教學(xué)策略

熊翠華

培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題的能力，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)主要任務(wù)，是全面提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵。教師掌握學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理特點(diǎn)，能提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，促進(jìn)他們的心理發(fā)展和智力形成。小學(xué)生解答數(shù)學(xué)問題，一般要經(jīng)過理解題意、分析綜合數(shù)量關(guān)系、選擇算法三個(gè)階段。

一、理解題意

理解是解答數(shù)學(xué)問題過程的第一步，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題的理解水平，直接決定著解答數(shù)學(xué)問題的速度和正確性。理解題意即審題，審題就是了解題目的基本性質(zhì)和要求。通過對(duì)文字描述的理解，能清楚地了解到數(shù)學(xué)問題的要領(lǐng)。只有理解事物之間的內(nèi)在聯(lián)系，才能準(zhǔn)確地確定解題的思維方向以及解題的基本途徑。審題錯(cuò)了，解題的方向和途徑必然是錯(cuò)誤的，所以教師必須讓學(xué)生學(xué)會(huì)審題。

在教學(xué)中，教師應(yīng)該幫助學(xué)生全面理解題意。小學(xué)低年級(jí)學(xué)生識(shí)字量少，無聲言語發(fā)展還不充分，這是影響他們正確理解題意的障礙。為此，教師教學(xué)時(shí)應(yīng)要求學(xué)生用自己的語言把題目的情節(jié)、條件、問題大聲讀出來。通過有聲言語活動(dòng)，使學(xué)生正確理解書本上的數(shù)學(xué)問題。另外，數(shù)學(xué)問題所采用的語言形式也會(huì)影響審題的正確性，如學(xué)生常常將2月誤認(rèn)為是30天。對(duì)于形式特殊的題目，教師要給予適當(dāng)啟發(fā)，如引導(dǎo)學(xué)生調(diào)整題目的敘述順序，將與習(xí)慣上不一致的“倒敘”“插敘”改為“順敘”，按數(shù)量關(guān)系或列式的順序調(diào)整題目中條件出現(xiàn)的順序和位置，或把隱蔽的條件具體化。

利用實(shí)物、教具、圖解等方式幫助學(xué)生理解題意，也是教學(xué)中常用的手法。如用實(shí)物演示“一共”“添上”“比……多”“比……少”等概念很直觀，使學(xué)生獲得關(guān)于實(shí)物的感覺、知覺、表象和概念。當(dāng)然，教學(xué)中要防止學(xué)生在審題中只將注意力集中在數(shù)學(xué)問題的情節(jié)之中，避免解題時(shí)容易受到表象的干擾。

二、分析綜合數(shù)量關(guān)系

數(shù)學(xué)問題的已知條件是我們分析概括數(shù)量關(guān)系的依據(jù)，題中所求問題是解題的目標(biāo)。學(xué)生在解題過程中，想方設(shè)法在已知條件和未知條件之間架起數(shù)量關(guān)系的橋梁，溝通二者之間的關(guān)系。分析數(shù)量關(guān)系一般采用分析法和綜合法。分析法是從問題出發(fā)，通過推理追溯條件；綜合法是從條件出發(fā)，逐步推出所求的問題。前者是從部分到整體，后者是從整體到部分。這兩種解析數(shù)學(xué)問題的方法各有不同的特點(diǎn)。綜合法具有簡(jiǎn)易性，分析法具有精確性和連貫性。一般來說，題目按事情發(fā)展順序敘述的可用綜合法解答，而反向結(jié)構(gòu)的題目可采用分析法解答。

一般低年級(jí)偏重綜合法解題，中高年級(jí)偏重分析法解題，比較簡(jiǎn)單的、直接形式的數(shù)學(xué)問題用綜合法為宜，比較復(fù)雜的、間接形式的數(shù)學(xué)問題用分析法為宜。在解題的思維過程中，純粹地采用分析法和綜合法是沒有的。這兩種思維過程彼此聯(lián)系，相互補(bǔ)充。在采用分析法時(shí)，必須隨時(shí)考慮已知條件，關(guān)注問題和條件之間的聯(lián)系；在采用綜合法時(shí)，要隨時(shí)考慮所求的問題。因此，分析法和綜合法不應(yīng)當(dāng)看作個(gè)別方法，而應(yīng)當(dāng)看作解答數(shù)學(xué)問題同一過程中的兩個(gè)因素。實(shí)際上，學(xué)生在解答數(shù)學(xué)問題時(shí)，他們的思維是交替的，時(shí)而采用分析法，時(shí)而采用綜合法，從已知數(shù)到未知數(shù)，從未知數(shù)到已知數(shù)，不斷交替運(yùn)動(dòng)。

三、選擇算法

學(xué)生在分析、綜合數(shù)量關(guān)系的過程中就已經(jīng)初步形成了解題方案。把解題構(gòu)思列成算式，實(shí)際上就是用數(shù)學(xué)符號(hào)把解題的思路具體為標(biāo)準(zhǔn)形式，是比較抽象的邏輯思維活動(dòng)。列式解答，就是用抽象的符號(hào)把解題的思路展現(xiàn)出來，轉(zhuǎn)譯為算式，再解答出來。這里，運(yùn)算的每一步實(shí)際上都代表每一個(gè)思維過程。因此，這種“轉(zhuǎn)譯”實(shí)際上是將思維過程與運(yùn)算過程建立了對(duì)應(yīng)的關(guān)聯(lián)關(guān)系。學(xué)生在這階段遇到的最大心理障礙，就是數(shù)學(xué)題中出現(xiàn)的具體數(shù)據(jù)的順序與算式中相應(yīng)的數(shù)據(jù)順序不一致。此外，對(duì)數(shù)量關(guān)系認(rèn)識(shí)不到位和瞬時(shí)記憶能力不強(qiáng)，也會(huì)使這種“轉(zhuǎn)譯”出現(xiàn)中斷或失誤。例如，把“+”看成“-”，該用乘法的地方用除法計(jì)算，等等。這些都與學(xué)生感知觀察的特點(diǎn)、思維的自覺性發(fā)展不完善有關(guān)系。當(dāng)學(xué)生不能獨(dú)立分析題目和選擇算法時(shí)，教師不能要求學(xué)生死記硬背已有的解題方法和途徑，更不能以個(gè)別詞句與算法建立某種聯(lián)系，應(yīng)當(dāng)向?qū)W生指出選擇算法的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，找出數(shù)量關(guān)系與選擇算法的內(nèi)在聯(lián)系。

教師要引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)理，發(fā)展學(xué)生邏輯能力，培養(yǎng)學(xué)生自我論證和檢驗(yàn)運(yùn)算合理性及正確性的能力。數(shù)學(xué)情境題解答運(yùn)算完成后，教師要指導(dǎo)學(xué)生通過運(yùn)算推理加以檢驗(yàn)，并進(jìn)一步理解題目中的數(shù)量關(guān)系，逐步培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，以實(shí)現(xiàn)課堂效益最大化的目標(biāo)。