解讀如何巧用數學試題促進高三數學學習

劉曉

[摘要]數學是一門復雜程度、難度都相對較高的學科，在高中學習期間，數學與物理是高三復習中需要我們投入最多心力的兩門課程，而學好數學才能夠保證物理的成績，由此可見數學的重要性和其難度是相輔相成的。本文從高三數學學習中最重要的數學試題解題入手，分析如何巧用數學試題來提高我們的數學學習成績，為同學們的高三數學復習提供一點思路，希望同學們都能夠順利通過高考。

[關鍵詞]高三數學;數學試題解題;方法

現代教育理念中反對題海戰術，認為是壓抑思維、意識、學習能力的填鴨式教學的代表，因而很多同學選擇少做題甚至不做老師安排之外的題目，當然除了數學底子和思維非常棒的學霸們外，成績都一言難盡。筆者認為，我們高三學生即將成年，接受過多年的家庭、校園教育，應當有獨立的思考能力，學習本身就是一件枯燥的、需要不停重復的工作，不做題只聽課就能考高分只是個美好的夢想，重視解題質量、重視每一次試題的分析過程才能降低做題數量、提高學習質量，才是提高數學學習效率的有效方法。

一、高三數學學習過程中存在的問題

筆者通過反思自己的數學學習過程和總結身邊同學的學習過程發現，同學們普遍存在不求甚解的現象，即我們在課堂上學習了一個數學公式，同學們都會用數學公式去求解一種類型的題目，但公式使用過程中沒有注意公式本身對于條件的要求，導致公式使用錯誤，解題結果錯誤;或解題過程中沒有根據已知條件推導隱藏條件，導致解題過程繞了一個大圈，最后結果還是錯的。這種現象是同學們學不好數學、花費了大量時間還拿不到高分的主要原因，究其根本是我們的數學基礎薄弱、數學知識體系沒有建立起來、數學邏輯無法連接，導致同學們沒有辦法從已知條件推動隱藏條件繼而推導出最終結果，而這些也是在高考前必須解決的問題。

二、巧用數學試題促進高三數學學習的方法

在數學學習過程中，試題是最重要也最好用的學習手段，利用數學試題鍛煉解題思路，并逐漸錘煉、熟練數學基礎知識、公式定理、證明推導，進而達到學好數學、提高考試分數的目的。

（一）利用數學試題鍛煉解題思路

圖是1道關于函數區間的試題，也是筆者和很多同學錯題本中的一道典型題，說它是一道典型題的原因就在于這道題的解題過程中非常容易出現思路問題，是比較符合本文闡述中心的一道題，筆者在這里與同學們進行分析和探討。

錯誤解法：因為函數區間在（0，1/2），所以y=2x2+x應該在（0，1）之間，又因為已知f（x）>0，所以可知O

經過老師的講解和筆者的反思，這道題錯誤的原因在于只重視了題目對于單調遞增區間的求解和真數的取值范圍，卻沒有考慮到對數函數是否有意義的問題，在此題中對數函數在此范圍內是否有意義就是一條決定結果對錯的重要隱藏條件，絕大多數此題錯誤的同學與筆者犯的是同樣的錯誤。所以，若重新在題目中考慮對數函數有意義這一條件，此題的正確答案應該是D選項（-∞，-1/2）。

（二）利用數學試題反復錘煉數學知識體系和邏輯

如上題一般的解題錯誤，在高三數學學習過程中非常常見，因此筆者認為反復練習同類型題，積累的錯題可以使我們看到自己在解題思考過程中的欠缺，通常情況下這種思考不到位、思維有疏漏是我們數學知識體系不牢固或根本沒有建立起來導致的，也有可能是我們的數學思維邏輯有問題導致的，這個問題是老師無法輔助我們進行修改和提高的，想要有效改善這一問題需要同學們與筆者一樣利用數學試題反復錘煉。

（三）利用數學試題聯系變式

在數學學習過程中，我們經常聽見老師說要舉一反三，但很多同學與筆者一樣并不知道該如何舉一反三，而且也驚訝于自己為什么總在同類型題目中跌倒，筆者經過對錯題的總結和歸納，非常驚喜地發現很多數學題目就是書上例題的變式，其中出題人將已知條件進行的轉化，或將已知條件和求解項換位，這就是老師常說的舉一反三。同學們可以在做題過程中先進行同類型題的歸納，逐漸自主進行已知條件的轉化、換位，逐漸在數學試題的變形、引申、挖掘過程中加深對數學基礎知識、公式定理的理解和認識，有效提高數學學習成績。

結語

重視數學試題，重視數學思考過程，重視每一次試題后的分析過程才能夠有效提高我們學習數學的效率，提高高三數學復習的效率，順利通過高考，因此通過同類型題進行解題思路記憶的加深和熟練是非常必要的，在此過程中我們能夠總結經驗、獲得教訓，也許靈光一現就能夠尋找到最高效、高質量的解題路徑，達到事半功倍的效果。

參考文獻：

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