“盈虧平衡分析”巧析研究

董偉 禹志明

摘 要：盈虧平衡分析方法起源于20世紀(jì)初的美國，到了20世紀(jì)50年代該理論已發(fā)展的相當(dāng)完善，并在西方會計實踐中得到了廣泛應(yīng)用。但是，該理論在紛繁復(fù)雜的計算背后，往往使初學(xué)者迷失方向，搞不清其本質(zhì)內(nèi)涵。本文直接從公式本身進行研究，不僅可以快速地理解該理論本身的經(jīng)濟價值，而且也彰顯出該理論的巨大的潛在魅力。

關(guān)鍵詞：盈虧平衡分析；分析方法；分析技巧

盈虧平衡分析傳統(tǒng)理論分析步驟

盈虧平衡分析（Break-even analysis），又稱保本點分析、本量利分析（CVP，Cost-Volume-Profit Analysis）、量本利分析（VCP）。盈虧平衡分析是根據(jù)產(chǎn)量、成本、利潤三者之間的相互關(guān)系，進行綜合分析、預(yù)測利潤、控制成本的一種數(shù)學(xué)分析方法，通常也稱為“盈虧平衡分析法”。（圖1：盈虧平衡分析模型）

在應(yīng)用量本利分析法時，關(guān)鍵是找出企業(yè)不盈不虧時的產(chǎn)量（稱為保本產(chǎn)量或盈虧平衡產(chǎn)量，此時企業(yè)的總收入等于總成本），而找出保本產(chǎn)量的方法有圖解法和代數(shù)法兩種。

一般說來，企業(yè)收入=成本+利潤，如果利潤為零，則有收入=成本=固定成本+變動成本，而收入=銷售量×價格，變動成本=單位變動成本×銷售量，這樣由銷售量×價格=固定成本+單位變動成本×銷售量，可以推導(dǎo)出盈虧平衡點的計算公式為：盈虧平衡點（銷售量）=固定成本÷每計量單位的貢獻差數(shù)。

假設(shè)p代表單位產(chǎn)品價格，Q代表產(chǎn)量或銷售量，F(xiàn)代表總固定成本，代表單位變動成本，代表總利潤，c代表單位產(chǎn)品貢獻（c=p-v）。首先，求保本產(chǎn)量：企業(yè)不盈不虧時，pQ=F十Q 所以保本產(chǎn)量Q=F/（p-） =F/c。再者，求保本目標(biāo)利潤的產(chǎn)量：這時，可設(shè)目標(biāo)利潤為，則pQ=F十Q。固，保目標(biāo)利潤的產(chǎn)量Q=（F+）/（p-v） =（F+）/c。比如，某圖書出版商生產(chǎn)印刷一批彩色《圖解易記管理學(xué)》，每本售價49元，單位變動成本20元，出版商的固定成本29萬元，請問，保本產(chǎn)量是多少？通過計算得出：保本產(chǎn)量=290000/（49-20）=10000元。

盈虧平衡分析方法巧析

現(xiàn)在，跳出傳統(tǒng)理論繁瑣推導(dǎo)過程理念，直接從核心公式Q=F/（P-V）進行分析。比如在一個小街道開一個小店，經(jīng)營打燒餅賣燒餅。做此經(jīng)營，當(dāng)然就先租個房子，如果每月租金1000元并且一次性租金6個月。這樣，燒餅還沒有打出來，6000元投資已經(jīng)支出，這鎖定的6000元就是固定成本F，如若將來生意冷清，這6000元可謂沉沒成本。現(xiàn)在開始打燒餅賣燒餅，假定一個燒餅賣2元（用P來表示）。再者，做每個燒餅得需要水、面、油、煤等成本，總共可能得需要1元，我們用V來表示這一元。那么，一個燒餅的價格2元減去一個燒餅的變動總成本1元后的差為1元，這得出來的1元即是每天每賣出一個燒餅?zāi)軌蛸嵢〉睦麧櫋２贿^，這賺取的1元利潤可不是真正的純利，而是毛利。因為，在你沒有開始打燒餅之前就已經(jīng)花了6000元的成本了。現(xiàn)在的問題是，得打多少個燒餅再賣出去，才能把最初投的6000元收回呢？或者叫不賺不賠呢？顯而易見，用最初比較大的最初的投資6000元去除以較小的一個燒餅的利潤1元（2元-1元），得出的結(jié)果（商）（我們用Q來表示）即是問題的答案。其本質(zhì)涵義是：我得用多少個1元利潤的燒餅來彌補最初的6000元租金投資呢？即公式Q=F/（P-V）本身的經(jīng)濟價值。

我們做生意是要賺錢的，對該案例來講，如果我們想要賺取2000元。我們可以這樣設(shè)想，需要賣出多少個燒餅除了收租金外還要收回它呢？還是直接套用公式Q=F/（P-V），將F的數(shù)值由6000元改變?yōu)?000元即可。如果我們現(xiàn)在假定要想賺取的利潤為，即是公式Q=（F+）/（P-V）。其中的F代表固定成本，又稱固定費用（Fixed Cost），相對于變動成本，是指成本總額在一定時期和一定業(yè)務(wù)量范圍內(nèi)，不受業(yè)務(wù)量增減變動影響而能保持不變的成本。變動成本（Variable Costs），是指那些成本的總發(fā)生額在相關(guān)范圍內(nèi)隨著業(yè)務(wù)量的變動而呈線性變動的成本。Q是指數(shù)量（Quantity），P是指價格（Price）。

通過對公式本身進行細(xì)化研究，我們不僅可以快速地理解該理論本身的經(jīng)濟價值，而且也彰顯出該理論本身的巨大的潛大魅力。

（作者董偉單位： 建行河南省分行；禹志明單位： 華中科技大學(xué)經(jīng)濟學(xué)院 ）