基于T-S模型的FNN降水粒子相態(tài)識(shí)別方法?

李 海,邵海洲,章 濤,吳仁彪

(中國(guó)民航大學(xué)天津市智能信號(hào)與圖像處理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,天津300300)

0 引言

云內(nèi)降水粒子相態(tài)合理的識(shí)別在云降水物理、人工影響天氣等領(lǐng)域具有非常重要的科學(xué)意義[1],不僅對(duì)了解水凝物在云中的生長(zhǎng)和轉(zhuǎn)換、提高定量降水的精確測(cè)量有重要的應(yīng)用價(jià)值,而且能為人工影響天氣的作業(yè)決策和評(píng)估提供重要的參考依據(jù)。傳統(tǒng)的單偏振氣象雷達(dá)由于只發(fā)射和接收單一方向的功率信息,因此得到的信息有限,限制了其對(duì)降水粒子相態(tài)識(shí)別的準(zhǔn)確性。雙線偏振氣象雷達(dá)是一種新型的對(duì)云內(nèi)降水粒子探測(cè)工具,由于同時(shí)發(fā)射和接收水平、垂直方向的偏振信息,因此較常規(guī)單偏振氣象雷達(dá),雙線偏振氣象雷達(dá)可以得到更多的偏振信息,其對(duì)降水粒子相態(tài)識(shí)別具有一定的優(yōu)勢(shì)[2]。

近年來,基于數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)方法運(yùn)用到雙線偏振氣象雷達(dá)對(duì)降水粒子相態(tài)識(shí)別的方法不斷出現(xiàn),包括統(tǒng)計(jì)決策[3]、判決圖[4-5]、模糊邏輯方法[6-7]等。其中,統(tǒng)計(jì)決策理論是一種對(duì)降水粒子相態(tài)識(shí)別的可行算法,由于很難獲得各降水粒子的先驗(yàn)概率和概率密度函數(shù),使得數(shù)據(jù)模型很難建立,進(jìn)而影響其對(duì)降水粒子的相態(tài)識(shí)別[3];判決圖方法是一種基于布爾邏輯的算法,該方法根據(jù)預(yù)先確定的類型邊界來進(jìn)行分類,但是氣象雷達(dá)接收到的不同降水粒子的協(xié)方差矩陣不是相互獨(dú)立的,對(duì)降水粒子分類精度有一定的影響[5];相較上述兩種方法,模糊邏輯方法[8-10]對(duì)不同降水類型各偏振參量建立隸屬函數(shù)和規(guī)則基,解決了回波信號(hào)間相互排斥的問題,在降水粒子的相態(tài)識(shí)別方面具有一定的優(yōu)勢(shì),但是不同降水類型各偏振參量隸屬函數(shù)的參數(shù)一般采用經(jīng)驗(yàn)值,使得其對(duì)降水粒子相態(tài)識(shí)別性能不穩(wěn)定[11]。

基于上述問題,本文提出一種基于T-S模型的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)降水粒子相態(tài)識(shí)別方法。該方法通過建立一種多層前饋的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),首先對(duì)雙線偏振氣象雷達(dá)接收的偏振參量進(jìn)行模糊化、規(guī)則計(jì)算、模糊推理和退模糊處理,然后利用模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差反饋的思想自適應(yīng)地調(diào)節(jié)模糊化過程中不同降水類型各偏振參量隸屬函數(shù)參數(shù),最后對(duì)感興趣的降水粒子相態(tài)進(jìn)行識(shí)別。相較傳統(tǒng)的模糊邏輯方法,本文方法能夠很好地對(duì)降水粒子相態(tài)進(jìn)行識(shí)別和更好地反映天氣情況。

1 T-S模型的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)降水粒子相態(tài)識(shí)別方法

模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是近些年發(fā)展起來的一種新型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),具有模糊邏輯系統(tǒng)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的雙重優(yōu)點(diǎn),且收斂速度快。本文提出的基于T-S模型的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由前件網(wǎng)絡(luò)、后件網(wǎng)絡(luò)和反饋網(wǎng)絡(luò)三部分組成,如圖1所示。

圖1 T-S模型的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

1.1 前件網(wǎng)絡(luò)

前件網(wǎng)絡(luò)包括輸入層和隱含層。前件網(wǎng)絡(luò)的作用是對(duì)輸入的偏振參量進(jìn)行模糊化、規(guī)則計(jì)算、歸一化處理,為后件網(wǎng)絡(luò)提供連接權(quán)值。

在輸入層中,輸入值為x1,x2,x3,x4。其分別表示雙線偏振氣象雷達(dá)的各偏振參量:反射率因子ZH,差分反射率因子ZDR,差分相移率KDP,互相關(guān)系數(shù)ρHV。

隱含層包括模糊化層和規(guī)則計(jì)算層。

在模糊化層中,對(duì)各偏振參量進(jìn)行模糊化處理,建立不同降水類型各偏振參量的隸屬函數(shù)如圖2所示,鐘型隸屬函數(shù)具有一個(gè)寬泛的平坦區(qū)域,兩端有較寬的過渡區(qū),其可以改善降水粒子相態(tài)識(shí)別的魯棒性。此外,鐘型隸屬函數(shù)是連續(xù)的,對(duì)于模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練學(xué)習(xí)來計(jì)算不同降水類型各偏振參量隸屬函數(shù)參數(shù)修正參量是可行的。

式中,x j(j=1,2,3,4)是雙線偏振氣象雷達(dá)的第j個(gè)偏振參量是第j個(gè)偏振參量對(duì)應(yīng)第i(i=1,2,…,8,本文假設(shè)存在8種降水類型)類降水類型的隸屬函數(shù)曲線中心是第j個(gè)偏振參量對(duì)應(yīng)第i類降水類型的隸屬函數(shù)曲線寬度是第j個(gè)偏振參量對(duì)應(yīng)第i類降水類型的隸屬函數(shù)曲線斜率,隸屬函數(shù)是一個(gè)在[0,1]之間的數(shù)越接近于0,表示第j個(gè)偏振參量x j屬于第i類降水的程度越小;反之,其越靠近1,表示第j個(gè)偏振參量x j屬于第i類降水類型的程度越大。

圖2 鐘型隸屬函數(shù)

在規(guī)則計(jì)算層,每個(gè)節(jié)點(diǎn)代表一條模糊規(guī)則,對(duì)待識(shí)別的降水粒子各偏振參量的隸屬函數(shù)進(jìn)行模糊計(jì)算,可計(jì)算得到待識(shí)別降水粒子隸屬于不同降水類型的規(guī)則適用度R。待識(shí)別的降水粒子隸屬于第i類降水類型的規(guī)則適用度R i可由下式計(jì)算得到:

對(duì)R i進(jìn)行歸一化處理,計(jì)算得到歸一化后的結(jié)果ˉR i,并將其作為連接權(quán)值傳輸?shù)胶蠹W(wǎng)絡(luò)的隱含層:

1.2 后件網(wǎng)絡(luò)

后件網(wǎng)絡(luò)包括輸入層、隱含層和輸出層。后件網(wǎng)絡(luò)接收由前件網(wǎng)絡(luò)傳輸進(jìn)來的降水粒子規(guī)則適用度,結(jié)合后件網(wǎng)絡(luò)的模糊推理結(jié)果計(jì)算每種降水類型的聚類中心。

在后件網(wǎng)絡(luò)的輸入層中,輸入可表示為

式中,第0個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸入值x0=1,其作用是提供模糊規(guī)則后件中的常數(shù)項(xiàng)。

后件網(wǎng)絡(luò)的隱含層由r個(gè)結(jié)構(gòu)相同的并列子網(wǎng)絡(luò)組成,每個(gè)子網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生一個(gè)輸出量。每個(gè)子網(wǎng)絡(luò)擁有i個(gè)節(jié)點(diǎn)數(shù),每個(gè)節(jié)點(diǎn)數(shù)代表一條模糊推理。該推理規(guī)則如下:

此時(shí),有下式成立:

式中,y ri(i=1,2,…,8)為后件網(wǎng)絡(luò)的第r個(gè)子網(wǎng)絡(luò)中第i類降水類型的模糊推理值為第r個(gè)子網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值系數(shù)為第j個(gè)偏振參量對(duì)應(yīng)第i類降水類型隸屬函數(shù)值的模糊集。后件網(wǎng)絡(luò)的隱含層輸出如下式所示:

網(wǎng)絡(luò)的輸出y可表示為

1.3 反饋網(wǎng)絡(luò)

反饋網(wǎng)絡(luò)的作用是計(jì)算不同降水類型各偏振參量的隸屬函數(shù)參數(shù)值。在反饋網(wǎng)絡(luò)中,首先對(duì)后件網(wǎng)絡(luò)的輸出結(jié)果進(jìn)行退模糊處理,然后結(jié)合不同降水類型聚類中心的先驗(yàn)信息,返回前件網(wǎng)絡(luò)的模糊化層,自適應(yīng)地調(diào)節(jié)不同降水類型各偏振參量隸屬函數(shù)參數(shù)。

后件網(wǎng)絡(luò)的子網(wǎng)絡(luò)輸出y k(k=1,2,…,r)是一個(gè)模糊集合,為了在降水粒子相態(tài)中找到最能代表模糊集合輸出的清晰值,需對(duì)其進(jìn)行退模糊處理。本文利用最大集成法把最大真值的結(jié)果作為最終結(jié)果,即C=Max(y k)。對(duì)于假設(shè)存在的8種降水類型,建立如表1所示的8種降水類型聚類中心C ei索引表。

表1 8種降水類型聚類中心Cei索引表

在建立的T-S模型的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中,利用誤差反饋的思想對(duì)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)。在模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中對(duì)前件網(wǎng)絡(luò)模糊化層中的不同降水類型各偏振參量隸屬函數(shù)參數(shù)重新計(jì)算,得到不同降水類型各偏振參量新的隸屬函數(shù)參數(shù),分別用表示,下面給出推導(dǎo)過程。

取降水粒子聚類中心代價(jià)函數(shù)為

式中,C ei為第i類降水類型網(wǎng)絡(luò)期望輸出的聚類中心,C i為第i類降水類型網(wǎng)絡(luò)實(shí)際輸出的聚類中心,e i為第i類降水類型的聚類中心期望輸出和實(shí)際輸出的誤差。

當(dāng)?shù)趇類降水類型聚類中心的實(shí)際輸出值與期望輸出值不一致時(shí),則從后件網(wǎng)絡(luò)的輸出層返回前件網(wǎng)絡(luò)的模糊化層,對(duì)不同降水類型各偏振參量隸屬函數(shù)參數(shù)重新計(jì)算。模糊化層中第i類降水類型的第j個(gè)偏振參量隸屬函數(shù)參數(shù)的修正參量用下式進(jìn)行計(jì)算[11]:

式中,l aij,l bij,l cij分別為第i類降水類型的第j個(gè)偏振參量隸屬函數(shù)參數(shù)的訓(xùn)練權(quán)值[11]。

根據(jù)式(12)～式(14)計(jì)算得到的不同降水類型各偏振參量隸屬函數(shù)參數(shù)的修正參量更新原隸屬函數(shù)參數(shù),更新后的不同降水類型各偏振參量隸屬函數(shù)參數(shù)分別為可由下式計(jì)算得到:

模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)結(jié)束后,利用計(jì)算得到的不同降水類型各偏振參量隸屬函數(shù)參數(shù)建立新的隸屬函數(shù),對(duì)感興趣的降水粒子進(jìn)行相態(tài)識(shí)別。

2 方法流程及實(shí)現(xiàn)步驟

本文方法流程圖如圖3所示,具體操作步驟如下。

圖3 本文方法流程圖

步驟1 建立T-S模型的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。該網(wǎng)絡(luò)由前件網(wǎng)絡(luò)、后件網(wǎng)絡(luò)和反饋網(wǎng)絡(luò)三部分組成。前件網(wǎng)絡(luò)由輸入層和隱含層中的模糊化層和規(guī)則計(jì)算層組成。后件網(wǎng)絡(luò)由輸入層和隱含層的模糊推理層以及輸出層組成。反饋網(wǎng)絡(luò)的功能是對(duì)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行學(xué)習(xí)訓(xùn)練,自適應(yīng)地調(diào)節(jié)不同降水類型各偏振參量隸屬函數(shù)參數(shù)。

步驟2 網(wǎng)絡(luò)初始化。對(duì)前件網(wǎng)絡(luò)模糊化處理過程中不同降水類型各偏振參量隸屬函數(shù)參數(shù)進(jìn)行初始化處理,即給不同降水類型各偏振參量隸屬函數(shù)參數(shù)設(shè)置初始值,為了使得網(wǎng)絡(luò)快速地收斂,在對(duì)不同降水類型各偏振參量隸屬函數(shù)初始化時(shí)采用文獻(xiàn)[12]和文獻(xiàn)[13]的隸屬函數(shù)參數(shù)經(jīng)驗(yàn)值作為其初始化值。在輸出層,對(duì)不同降水類型聚類中心初始化,不同降水類型的聚類中心初始值如表1所示。

步驟3 利用多組雙線偏振氣象雷達(dá)探測(cè)降水的回波樣本對(duì)網(wǎng)絡(luò)初始化后的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練學(xué)習(xí)。在前件網(wǎng)絡(luò)中對(duì)輸入層偏振參量(ZH,ZDR,KDP,ρHV)進(jìn)行模糊化,規(guī)則計(jì)算處理,計(jì)算降水粒子隸屬于不同降水類型的規(guī)則適用度。在后件網(wǎng)絡(luò)中,計(jì)算各降水粒子的聚類中心,并對(duì)其進(jìn)行退模糊處理。在反饋網(wǎng)絡(luò)中,將退模糊后的降水粒子聚類中心與網(wǎng)絡(luò)期望輸出的降水類型聚類中心比較,如果不一致,則返回前件網(wǎng)絡(luò)的模糊化層,通過誤差反饋的思想自適應(yīng)調(diào)節(jié)不同降水類型各偏振參量隸屬函數(shù)參數(shù)。

步驟4 利用步驟3中模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練學(xué)習(xí)得到的不同降水類型各偏振參量隸屬函數(shù)參數(shù)并建立相應(yīng)的隸屬函數(shù),對(duì)感興趣的降水粒子進(jìn)行相態(tài)識(shí)別。

3 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

本文采用美國(guó)俄克拉荷馬州的WSR-88D雷達(dá)(KTLX)不同時(shí)刻掃描得到的多組LEVEL-II實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練學(xué)習(xí),計(jì)算不同降水類型各偏振參量隸屬函數(shù)參數(shù)。利用模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練計(jì)算得到的不同降水類型各偏振參量隸屬函數(shù)參數(shù)建立相應(yīng)隸屬函數(shù),分別對(duì)KTLX雙線偏振氣象雷達(dá)的一次冰雪云降水(2015年5月13日,19∶30,GMT)和CSAPR雙線偏振氣象雷達(dá)一次強(qiáng)對(duì)流降水(2011年5月20日,11∶01,GMT)的相態(tài)進(jìn)行識(shí)別,驗(yàn)證所提降水粒子相態(tài)識(shí)別算法的性能。

3.1 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練

將KTLX雷達(dá)不同時(shí)刻(2015年5月13日,19∶00—19∶29,GMT)接收的1450組降水?dāng)?shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本,對(duì)本文建立的基于T-S模型的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練學(xué)習(xí),計(jì)算不同降水類型各偏振參量(ZH,ZDR,KDP,ρHV)隸屬函數(shù)參數(shù)。表2為本文方法計(jì)算得到的8種降水類型各偏振參量隸屬函數(shù)參數(shù)。

表2 8種降水類型的各偏振參量隸屬函數(shù)參數(shù)

圖4分別給出了4個(gè)偏振參量(ZH,ZDR,KDP,ρHV)對(duì)應(yīng)8種降水類型的共計(jì)32個(gè)隸屬函數(shù)。本文利用多組降水?dāng)?shù)據(jù)對(duì)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練學(xué)習(xí)來自適應(yīng)地調(diào)節(jié)隸屬函數(shù)參數(shù),經(jīng)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練學(xué)習(xí)后的不同降水類型各偏振參量隸屬函數(shù)參數(shù)符合Straka[4]和Ryzhkov[14]等對(duì)不同降水類型偏振特性的研究成果。例如,冰雹(H A)的ZH和其尺寸大小、粒子數(shù)量有關(guān),ZH值在50 dBz附近;冰雹降落時(shí)趨向于翻滾運(yùn)動(dòng),形狀接近于球形,ZDR值一般在0 d B左右;由于冰雹粒子降落時(shí)各相同性,KDP值接近0°/km;冰雹在降落過程中的翻滾運(yùn)動(dòng)也使得返回的水平和垂直偏振信號(hào)的相關(guān)性較差,ρHV值在0.9附近。

圖4 8種降水類型各偏振參量(ZH,ZDR,KDP,ρHV)隸屬函數(shù)

3.2 冰雪云降水粒子相態(tài)識(shí)別及結(jié)果分析

選取美國(guó)俄克拉荷馬州的KTLX雷達(dá)(2015年5月13日,19∶30,GMT)在降雨模式下捕獲的一塊降水區(qū)域(600 km×600 km),該降水區(qū)域的雷達(dá)回波基本產(chǎn)品包括反射率因子ZH、差分反射率因子ZDR、差分相移ΦDP和互相關(guān)系數(shù)ρHV。各偏振參量讀取結(jié)果如圖5所示。圖6為美國(guó)國(guó)家海洋和大氣管理局(National Oceanic and Atmospheric Administration,NOAA)提供的KTLX雷達(dá)PPI模式下各偏振參量(ZH,ZDR,ΦDP,ρHV)顯示結(jié)果。NOAA作為美國(guó)權(quán)威的氣象預(yù)報(bào)部門,本文對(duì)KTLX雷達(dá)的數(shù)據(jù)處理結(jié)果以NOAA提供的雷達(dá)顯示為參考。將圖5和圖6結(jié)果進(jìn)行比較可見,本文讀取各偏振參量的結(jié)果與NOAA提供的各偏振參量結(jié)果一致。

因?yàn)椴罘窒嘁坡蔏DP不是WSR-88D雙線偏振氣象雷達(dá)直接測(cè)量的參量,可以通過差分相移ΦDP計(jì)算得到,本文采用文獻(xiàn)[15]方法計(jì)算差分相移率KDP。KDP計(jì)算結(jié)果如圖7所示。圖8為NOAA提供的KDP顯示結(jié)果。將圖7和圖8結(jié)果進(jìn)行比較可見,由文獻(xiàn)[15]計(jì)算得到的KDP結(jié)果與NOAA提供的KDP結(jié)果一致。

圖5 本文讀取的KTLX雷達(dá)回波偏振參量(方位角:0.5°)

圖6 NOAA提供的KTLX雷達(dá)PPI模式下各偏振參量顯示(方位角:0.51°)

圖7 差分相移率KDP

圖8 NOAA提供的KDP顯示結(jié)果

對(duì)KTLX雷達(dá)(2015年5月13日,19∶30,GMT)各偏振參量(ZH,ZDR,KDP,ρHV)利用網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練得到參數(shù)建立的隸屬函數(shù)進(jìn)行模糊化、規(guī)則計(jì)算、模糊推理和退模糊處理,識(shí)別降水粒子相態(tài),降水粒子相態(tài)識(shí)別結(jié)果如圖9所示。圖10為NOAA提供的本次降水的降水粒子相態(tài)識(shí)別結(jié)果。由圖9和圖10比較可見,在距離KTLX雙線偏振氣象雷達(dá)半徑100 km的距離范圍內(nèi),毛毛雨(DR)和雨(RA)的相態(tài)被有效區(qū)分開;此外,在距離KTLX雙線偏振氣象雷達(dá)220 km附近被濕雪粒子(WS)信號(hào)淹沒的冰晶粒子(IC)相態(tài)得到有效識(shí)別。

圖9 本文方法降水粒子相態(tài)識(shí)別結(jié)果

圖10 NOAA提供的降水粒子相態(tài)識(shí)別結(jié)果

3.3 強(qiáng)對(duì)流降水粒子相態(tài)識(shí)別結(jié)果及分析

選取美國(guó)俄克拉荷馬州CSAPR雙線偏振氣象雷達(dá)(2011年5月20日,11∶01,GMT)在強(qiáng)對(duì)流降雨模式下捕獲的一塊降水區(qū)域(240 km×240 km),該降水區(qū)域的雷達(dá)回波基本產(chǎn)品包括反射率因子ZH、差分反射率因子ZDR、差分相移率KDP和互相關(guān)系數(shù)ρHV。各偏振參量讀取結(jié)果如圖11所示。

圖11 CSAPR雷達(dá)回波偏振參量(方位角:0.8°)

利用訓(xùn)練好的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)CSAPR雷達(dá)(2011年5月20日,11∶01,GMT)接收到的降水粒子進(jìn)行相態(tài)識(shí)別,降水粒子相態(tài)識(shí)別結(jié)果如圖12所示。圖13為美國(guó)大氣輻射測(cè)量機(jī)構(gòu)(Atmospheric Radiation Measurement,ARM)提供的本次強(qiáng)對(duì)流降水的降水粒子相態(tài)識(shí)別結(jié)果。由圖12和圖13比較可見,本文建立的8種降水類型可以更精細(xì)化地對(duì)降水粒子相態(tài)進(jìn)行識(shí)別。例如毛毛雨(DR)和強(qiáng)降雨(RA)的相態(tài)得到有效區(qū)分;此外,被強(qiáng)降雨(RA)信號(hào)淹沒的干雪(DS)粒子相態(tài)得到有效識(shí)別。

圖12 本文方法降水粒子相態(tài)識(shí)別結(jié)果

圖13 ARM提供的降水粒子相態(tài)識(shí)別結(jié)果

4 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)降水粒子相態(tài)識(shí)別過程中不同降水類型各偏振參量建立隸屬函數(shù)時(shí)參數(shù)使用經(jīng)驗(yàn)值,不能有效反映真實(shí)降水粒子相態(tài)的問題,本文提出一種基于T-S模型的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)降水粒子相態(tài)識(shí)別方法。該方法在傳統(tǒng)的模糊邏輯系統(tǒng)基礎(chǔ)上,建立一種多層前饋的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),利用多組降水樣本對(duì)模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練學(xué)習(xí),自適應(yīng)地調(diào)節(jié)不同降水類型各偏振參量隸屬函數(shù)參數(shù),進(jìn)而對(duì)感興趣的降水粒子進(jìn)行相態(tài)識(shí)別。通過實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的處理結(jié)果驗(yàn)證了本文所提降水粒子相態(tài)識(shí)別方法的有效性。

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