FDA-MIMO雷達主瓣欺騙干擾對抗方法?

(電子科技大學電子工程學院,四川成都611731)

0 引言

欺騙干擾[1-2]在雷達接收端產生假目標迷惑雷達,干擾雷達目標檢測。尤其當假目標信號位于主瓣區域時,將增大雷達探測和跟蹤真實目標的難度,導致雷達性能嚴重下降。有效抑制主瓣欺騙干擾可以提高雷達在戰場環境中的對抗能力。針對有源欺騙干擾對抗,國內外學者從系統與體制層面、波形設計與接收機層面以及信號與數據處理層面開展了大量研究[3]。本文是從雷達體制與波形設計層面出發,采用自適應波束形成方法實現主瓣欺騙干擾(文中所提欺騙干擾均指距離欺騙干擾)對抗。

頻率分集陣列(Frequency Diverse Array,FDA)[4]的概念由Antonik提出,不同于常規的相控陣,頻率分集陣列各陣元間引入一個載頻差,使這種天線具有距離依賴性方向圖,該概念一經提出便引起國內外學者廣泛關注。文獻[5]利用頻率分集陣列雷達進行目標距離和角度估計,顯示了其在目標參數估計方面的優越性。文獻[6]利用頻率分集陣列結合空時自適應處理(STAP)技術來解決機載雷達背景下動目標的距離模糊問題,取得了較好的雜波抑制效果。文獻[7-8]分別采用對數、二次及三次形式的頻率偏移量來改進頻率分集陣列的方向圖。

作為一種新體制雷達,多輸入多輸出(MIMO)雷達具有抗截獲能力高、抗干擾能力強等優勢[9]。在這些基礎上,文獻[10]將頻率分集陣列引入MIMO雷達,得到頻率分集陣列多輸入多輸出(Frequency Diverse Array Multiple Input Multiple Output,FDA-MIMO)雷達信號模型,在欺騙干擾抑制方面取得良好的效果。文獻[11]利用頻率分集陣列進行了雷達抗空間分布干擾研究。不過,由于二者均使用了線性頻率偏移,波束圖存在距離周期性問題。當干擾位于主瓣方向的柵瓣附近時,會造成干擾抑制能力下降。

針對已有方法的不足,本文將對數頻率偏移的思想引入FDA-MIMO雷達的干擾對抗中。本方法能夠避免FDA-MIMO聯合波束圖的距離周期性,從而可以抑制主瓣方向任何遠距離點的干擾。理論分析及仿真實驗均證明了該方法的有效性。

1 FDA發射方向圖特性

在一個均勻線陣模型中,頻率分集陣列的基本結構如圖1所示。

圖1 頻率分集陣列基本結構

由圖1可以看到,FDA各發射陣元的載頻不同。假設發射陣列共有M個陣元,則各陣元發射載頻分別為f0,f1,…,f M-1。第m個陣元的載頻為

式中,f0表示起始發射頻率,Δf表示相鄰發射陣元間的載頻差。一般來說,Δf的取值遠小于起始頻率f0。

在圖1所示的均勻線陣FDA中,設各陣元發射單頻信號,第m個陣元發射信號為

如前所示,f m=f0+mΔf,m=0,1,…,M-1。天線間相鄰陣元間距等于最小發射波長的一半,即

則在距發射陣列距離為r、角度為θ的空間遠場接收到的信號為

由于(M-1)Δf?f0,因而式(4)中相對于可以忽略不計,這樣一來,式(4)可以改寫為

由以上推導可以看出,頻率分集陣列的發射方向圖具有以下特性:

1)FDA的發射方向圖是距離-角度二維相關的,在任意時刻,目標處的信號強度除了與目標所在角度有關外,還與目標所在距離有關,此特性會對干擾對抗帶來好處。

2)FDA的發射方向圖具有周期掃描特性,當固定距離和角度時,方向圖在時間上的周期性表現為當固定時間和角度時,方向圖在距離上的周期性表現為;當固定時間和距離時,方向圖在角度上的周期性表現為

2 FDA-MIMO雷達及其干擾對抗

與常規集中式MIMO雷達不同,FDA-MIMO雷達的發射陣列各陣元間載頻存在一個步進量。其第m個陣元的發射信號可以表示為

式中:αm(t)表示第m個陣元發射信號的復包絡,各發射信號復包絡相互正交,滿足表示第m個陣元發射信號的載頻。經過匹配濾波處理,可以得到其導向矢量信息。其對應的接收導向矢量與發射導向矢量[13]可以分別表示為

式中,ar(r)∈CM×1和aθ(θ)∈CM×1分別表示發射導向矢量中的距離成分和角度成分表示Hardamard乘積。

由式(8)可以看出,與常規MIMO雷達相比,FDA-MIMO雷達的發射導向矢量是角度-距離二維相關的。

由于角度 距離二維相關性,FDA-MIMO雷達在接收端可以進行距離-角度二維波束形成,這對于雷達抗干擾來說也具有重大實用價值。對常規MIMO雷達來說,主瓣干擾一直是困擾其抗干擾能力的一個難題,特別是欺騙干擾,其往往從主瓣方向進入天線,常規MIMO雷達難以有效抑制,從而可能被干擾信號所欺騙,導致錯誤的目標參數測量以及虛假的目標跟蹤,造成雷達失效甚至被摧毀。而FDA-MIMO雷達就可以很好地解決這一難題。由于距離欺騙干擾往往處在和目標不同的距離單元,即發射導向矢量中的r不同。這樣一來,通過接收端的距離-角度二維聯合自適應波束形成,就可以在主瓣方向的距離維進行欺騙干擾抑制。

不過在第1節已經分析過FDA發射方向圖的距離周期性,這種特性在FDA-MIMO聯合方向圖中也是存在的。若采用線性頻率偏移量,當欺騙干擾的距離位于聯合方向圖主瓣方向的柵瓣附近時,系統會在抑制干擾的同時抑制期望信號,造成干擾抑制的性能下降。

針對這個不足,本文將對數頻率偏移思想引入FDA-MIMO雷達抗干擾中,該方法可以有效對抗主瓣方向任何遠距離點的欺騙干擾。

3 基于對數頻率偏移的FDA--MIMO雷達抗主瓣欺騙干擾

3.1 基于對數頻率偏移的FDA-MIMO雷達信號模型

在對數頻率偏移的FDA-MIMO雷達中,各發射陣元相對于起始頻率f0的頻率偏移量為對數形式,表示為

式中,δ表示一個用來調整陣元間頻率步進量的可調參數。

假設接收陣列也是均勻線陣,接收陣元數目為N?？臻g遠場位置存在一個點目標,到天線陣列第一個陣元的距離為r。經該點目標散射后,第n個接收陣元所接收的M個發射信號可以表示為

式中,β表示信號傳播所引起的傳播衰減表示信號的傳播延時。

假設發射信號為窄帶信號,將第n個接收陣元的接收信號與第m個發射包絡信號匹配濾波,可以得到

式中,ξ表示濾波輸出的幅度f0表示起始發射頻率。把所有N個接收陣元的N×M個輸出信號排列成一個向量,記為則可以表示為

式中,a L,r∈CM×1和a L,θ∈CM×1分別表示發射導向矢量中的距離成分和角度成分。

3.2 自適應波束形成抗主瓣欺騙干擾

對于對數頻率偏移的FDA-MIMO雷達來說,在欺騙干擾信號時,接收天線陣列的匹配濾波輸出信號可以表示為

式中,x s和x j分別表示接收信號中的目標回波和欺騙干擾,n表示高斯白噪聲信號。

類似于常規MIMO雷達的波束形成算法,對于FDA-MIMO雷達來說,同樣可以采用MVDR算法對其進行自適應波束形成。不同的是,此時的波束的距離-角度二維相關的,最優權向量也是距離-角度二維相關的。對數頻率偏移的FDA-MIMO雷達的MVDR波束形成算法可以表示為

式中,w∈CNM×1表示聯合加權向量,R=E{x xH}表示接收信號的自相關矩陣,()H表示共軛轉置運算表示期望方向及距離的聯合導向矢量,通過拉格朗日乘數法可以求得其最優權向量為

通過MVDR自適應波束形成算法,可以得到在主瓣欺騙干擾存在情況下的最優波束圖,該波束圖可以在干擾的干擾距離點處形成零陷,從而達到抑制干擾的目的。

4 仿真分析

本節將進行仿真實驗,以驗證本文所提方法的有效性。

4.1 FDA-MIMO波束圖的距離周期性仿真

通過仿真驗證文獻[10]中的FDA-MIMO雷達聯合波束圖的距離周期性問題。

仿真參數:均勻線陣,陣元間距為半波長,發射和接收陣元數M=N=12,發射天線起始載頻f0=5 GHz,相鄰發射陣元間載頻差Δf=5 k Hz,期望方向與距離分別為10°和10 km。

采用非自適應聯合波束形成,歸一化的聯合方向圖如圖2所示。

圖2 FDA-MIMO聯合波束圖

從圖2可以看出,當觀測距離為100 km時,FDA-MIMO雷達的聯合方向圖表現出了距離周期性,距離周期為30 km,這對于頻率分集雷達抗主瓣欺騙干擾是不利的。當干擾機位于期望方向的最大增益距離點附近時,比如40 km,70 km或者100 km等距離點附近時,FDA-MIMO雷達會在抑制干擾的同時抑制期望信號。

4.2 抗遠距離主瓣欺騙干擾性能對比仿真

首先,通過對數頻率偏移的FDA-MIMO與FDA-MIMO雷達的聯合波束圖對比仿真來比較它們在抑制遠距離主瓣欺騙干擾方面的性能差異。

仿真參數:采用均勻線陣,陣元間距為半波長,發射和接收陣元數M=N=12,期望方向與距離分別為10°和10 km。FDA-MIMO的發射天線起始載頻f0=5 GHz,相鄰發射陣元間載頻差Δf=5 k Hz。作為對比,對數頻率偏移的FDAMIMO的頻率偏移量保持同一水平,取δ=5 k Hz。干擾位于主瓣方向的距離極大值點40 km附近,設為40.1 km,這與70.1 km,100.1 km等處的干擾是等效的。然后,采用MVDR自適應波束形成算法,分別得到FDA-MIMO雷達和對數頻率偏移的FDA-MIMO雷達的歸一化聯合波束圖,如圖3和圖4所示。

圖3 干擾存在時FDA-MIMO的聯合波束圖

圖4 干擾存在時對數頻偏的FDA-MIMO的聯合波束圖

從圖3可以看出,對于FDA-MIMO雷達來說,當欺騙干擾位于主瓣方向的柵瓣附近100 m(10°,40.1 km)時,雖然聯合波束圖在干擾距離點形成了很深的零陷,但是期望方向的期望距離點處(10°,10 km)出現約-20 dB的增益衰減,影響了期望信號的接收,在抑制干擾的同時也抑制了期望信號。

從圖4可以看到,采用對數頻率偏移的FDAMIMO雷達,接收端的聯合波束圖消除了距離周期性。在期望方向,聯合波束圖只在期望距離點10 km處存在唯一的極大值,這就保證了期望信號可以被全部接收。與此同時,在期望方向任何距離點處的干擾都會被有效抑制。

然后,通過輸出信干噪比(SINR)這一指標來定量評估FDA-MIMO和對數頻率偏移的FDAMIMO雷達在抑制主瓣方向柵瓣附近的欺騙干擾方面的性能,基本仿真參數同上。首先,在干擾到主瓣方向柵瓣的距離固定為100 m的條件下,即干擾位主瓣方向的40.1 km、70.1 km或100.1 km等處時,對比二者的最佳輸出信干噪比隨輸入信噪比(SNR)的變化曲線,如圖5所示。然后,在輸入信噪比固定為SNR=5 d B的條件下,對比二者的最佳輸出信干噪比隨干擾到主瓣方向柵瓣的距離的變化曲線,如圖6所示。

圖5 不同信噪比下輸出信干噪比性能比較

圖6 不同距離下輸出信干噪比性能比較

由圖5可以看出,當干擾位于主瓣方向的柵瓣(10°,40 km)附近100 m時,對數頻率偏移的FDAMIMO比FDA-MIMO的最佳輸出信干噪比曲線大約高出24 dB。由圖6可以看出,在SNR=5 dB時,當干擾位于主瓣方向的柵瓣(10°,40 km)附近時,FDA-MIMO雷達的最佳輸出信干噪比性能相對較差。隨著干擾機與柵瓣之間的距離逐漸變大,FDA-MIMO雷達的干擾抑制性能逐漸提高,當距離大于2.5 km時,FDA-MIMO的性能趨近于對數頻率偏移的FDA-MIMO雷達。

5 結束語

本文針對FDA-MIMO雷達抗欺騙干擾中存在的距離周期性問題,將對數頻率偏移的思想引入其中,進行改進。改進后的方法消除了FDA-MIMO自適應波束形成聯合方向圖的距離周期性,避免了FDA-MIMO雷達在柵瓣附近抗干擾能力下降的問題。理論分析和仿真實驗表明,改進后的方法可以有效抑制主瓣方向任何遠距離點的欺騙干擾,較現有的FDA-MIMO雷達有更好的干擾抑制性能。

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