鉸接式輕軌車(chē)枕梁強(qiáng)度分析

李金城 李 芾 楊 陽(yáng)

（西南交通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，610031，成都∥博士研究生）

隨著城市軌道交通的快速發(fā)展，其車(chē)輛除采用傳統(tǒng)的轉(zhuǎn)向架外，還有單軸轉(zhuǎn)向架、獨(dú)立旋轉(zhuǎn)車(chē)輪轉(zhuǎn)向架以及鉸接式轉(zhuǎn)向架等走行裝置。

鉸接式轉(zhuǎn)向架直線運(yùn)行穩(wěn)定性好、曲線通過(guò)性能優(yōu)異，在國(guó)外已成功應(yīng)用于高速列車(chē)和城市軌道交通車(chē)輛中，但在國(guó)內(nèi)尚處于研發(fā)階段。鉸接式枕梁作為鉸接式車(chē)輛的重要部分，與傳統(tǒng)枕梁一樣傳遞車(chē)體與轉(zhuǎn)向架之間的載荷，但其受力特點(diǎn)與傳統(tǒng)枕梁有較大不同，鉸接式枕梁受力復(fù)雜，其強(qiáng)度與車(chē)輛運(yùn)行安全息息相關(guān)。

本文介紹了鉸接式輕軌車(chē)枕梁的承載方式，并根據(jù)其運(yùn)行特點(diǎn)，結(jié)合相關(guān)強(qiáng)度計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)，分析了鉸接式枕梁的受力情況，制定載荷大綱；還通過(guò)有限元分析軟件ANSYS，對(duì)鉸接式輕軌車(chē)枕梁進(jìn)行了靜強(qiáng)度、疲勞強(qiáng)度計(jì)算及模態(tài)分析。

1 枕梁結(jié)構(gòu)特點(diǎn)

鉸接式輕軌車(chē)枕梁主體結(jié)構(gòu)為箱形焊接結(jié)構(gòu)，如圖1所示。其內(nèi)腔布設(shè)有隔板、橫向止擋座、減振器安裝座以及牽引拉桿座等附件，并焊接于枕梁主結(jié)構(gòu)上,枕梁上蓋板兩側(cè)設(shè)有旁承支撐座。與非鉸接式車(chē)輛枕梁不同，該鉸接式枕梁中部設(shè)有中央支撐座，用于承受豎向載荷，旁承則承載偏載載荷;而非鉸接式車(chē)輛枕梁的豎向載荷全部由旁承承載。

圖1 鉸接式輕軌車(chē)枕梁主體結(jié)構(gòu)圖

枕梁板材選用S355J2W鋼，鍛件材料為Q345D鋼。枕梁結(jié)構(gòu)斷面為U形，其斷面高度低、過(guò)渡圓弧半徑小、中部承載載荷大，因而內(nèi)部隔板均需與上、下蓋板焊接，以增強(qiáng)枕梁承載能力。

2 枕梁受力分析

BS EN 13749-2005《Railway applications methods of specifying structural requirements of bogie frames》（以下簡(jiǎn)稱《歐洲標(biāo)準(zhǔn)》）中規(guī)定鉸接式輕軌車(chē)屬于B-Ⅳ類(lèi)車(chē)輛。本文參照此標(biāo)準(zhǔn)對(duì)枕梁進(jìn)行了受力分析。

車(chē)輛在運(yùn)行過(guò)程中，中央支撐部位主要承受豎向載荷。《歐洲標(biāo)準(zhǔn)》還考慮了車(chē)輛運(yùn)行于道岔、曲線和直線上時(shí)在離心力、動(dòng)載荷和側(cè)風(fēng)載荷等橫向載荷的作用下車(chē)體產(chǎn)生的側(cè)滾運(yùn)動(dòng)。側(cè)滾運(yùn)動(dòng)時(shí)，中央支撐部位減載，減載載荷Fc由左旁承或右旁承承載，轉(zhuǎn)向架兩中央彈簧也分別產(chǎn)生增載和減載現(xiàn)象。因此，需根據(jù)車(chē)輛系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)確定枕梁載荷，并由此確定枕梁在超常載荷和模擬運(yùn)營(yíng)載荷工況下承受的豎向和橫向載荷。

從偏于安全的角度出發(fā)，假設(shè)車(chē)輛橫向載荷作用方向一致，僅考慮橫向載荷以及由其引起的枕梁支承處豎向載荷變化，對(duì)車(chē)體進(jìn)行受力分析，如圖2所示。

圖2 車(chē)體受力圖

車(chē)體側(cè)滾時(shí)，枕梁旁承的豎向增載載荷如下：

式中：

Fw，l——風(fēng)載荷；

Fy，c——離心力和動(dòng)態(tài)橫向載荷；

Fy——中心銷(xiāo)處的橫向反力,Fy=Fw，l+Fy，c；

圖3 枕梁有限元模型

hw，l——車(chē)體迎風(fēng)面形心距中央支承面的豎向高度；

hy，c——車(chē)體質(zhì)心距中央支承面的豎向高度；

hy——枕梁中心銷(xiāo)座中心與中央支承面的豎向距離；

L——旁承跨距之半。

在笛卡爾坐標(biāo)系下建立枕梁有限元模型。該模型采用8節(jié)點(diǎn)Solid 45實(shí)體單元和4節(jié)點(diǎn)Shell 181殼單元，共89 986個(gè)節(jié)點(diǎn)。中央彈簧通過(guò)彈簧單元Combination 14模擬，同時(shí)在彈簧端部施加豎向約束。枕梁有限元模型如圖3所示。

3 枕梁載荷工況

《歐洲標(biāo)準(zhǔn)》根據(jù)轉(zhuǎn)向架受力特點(diǎn)將轉(zhuǎn)向架分為7類(lèi)，鉸接式轉(zhuǎn)向架屬于B-Ⅳ類(lèi)轉(zhuǎn)向架。同時(shí)歐洲標(biāo)準(zhǔn)給出了超常載荷和模擬運(yùn)營(yíng)載荷兩種工況下車(chē)體與轉(zhuǎn)向架部件的振動(dòng)加速度以及車(chē)體承受的風(fēng)載荷，如表1所示。本文參照《歐洲標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定，對(duì)枕梁進(jìn)行了超常載荷工況和模擬運(yùn)營(yíng)載荷工況分析。

表1 車(chē)體部件和轉(zhuǎn)向架部件的振動(dòng)加速度和車(chē)體承受的風(fēng)載荷表

3.1 枕梁超常載荷工況

《歐洲標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定，在超常載荷工況下，車(chē)輛沿軌道運(yùn)行時(shí)，枕梁除承受豎向載荷和橫向載荷等主要載荷外，還要承受安裝在枕梁上的液壓減振器產(chǎn)生的減振器載荷及牽引載荷。此外，枕梁還要承受沖擊載荷的作用。

3.1.1 超常載荷工況下的豎向載荷

枕梁在超常載荷工況下可能受到的最大靜載荷Fz，max為：

式中：

mmax——超常載荷工況下的車(chē)體質(zhì)量；取16 130 kg；

g——重力加速度，取9.81 m/s2。

枕梁在減振器工況和沖擊工況下受到的豎向載荷大小均為Fz。由上述枕梁受力分析可知，車(chē)輛在運(yùn)行過(guò)程中存在側(cè)滾運(yùn)動(dòng)與浮沉運(yùn)動(dòng)。在側(cè)滾運(yùn)動(dòng)下，枕梁中央支撐部位減載而左側(cè)或右側(cè)旁承增載，其值為Fz，max與相應(yīng)的側(cè)滾系數(shù)αmax的乘積。

式中：

Fs，max——超常載荷工況下二系彈簧的增載載荷與減載載荷。

從偏于安全的角度出發(fā)，浮沉運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的載荷應(yīng)疊加于中央支撐部位承受的豎向載荷上。浮沉運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的豎向載荷的大小為Fz與相應(yīng)的浮沉系數(shù)βmax的乘積。

式中：

azc，max——《歐洲標(biāo)準(zhǔn)》中B-Ⅳ類(lèi)車(chē)車(chē)體在超常載荷工況下的豎向振動(dòng)加速度。

3.1.2 超常載荷工況下的橫向載荷

車(chē)輛所受風(fēng)載荷為車(chē)體側(cè)墻迎風(fēng)面面積與超常載荷工況下車(chē)體側(cè)墻所受壓強(qiáng)的乘積。整車(chē)所受風(fēng)載荷由3個(gè)轉(zhuǎn)向架共同承擔(dān)，每個(gè)轉(zhuǎn)向架所受風(fēng)載荷為總風(fēng)載荷的1/3?！稓W洲標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定：在超常載荷工況下枕梁所承受的最大橫向靜載荷為：

式中：

ay，max——超常載荷工況下車(chē)體橫向加速度；

Qmax——超常載荷工況下轉(zhuǎn)向架所受到的風(fēng)載荷。

3.1.3 超常載荷工況下的其他載荷

枕梁在超常載荷工況下承受的縱向作用載荷按緊急制動(dòng)工況載荷的1.3倍取值，各減振器對(duì)枕梁的作用載荷按其名義載荷的2倍取值，枕梁承受的沖擊加速度為3 g。

3.1.4 超常載荷工況下的載荷工況組合

《歐洲標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定：

（1）在沖擊載荷工況下，枕梁牽引拉桿座受沖擊載荷，在中央支撐部位承受Fz，max；

（2）在豎向減振器載荷工況下，枕梁減振器安裝座承受豎向減振器載荷，中央支撐部位亦承受Fz，max。

（3）在道岔工況下，中央支撐部位承受載荷為考慮側(cè)滾運(yùn)動(dòng)及浮沉運(yùn)動(dòng)后的豎向載荷，橫向止擋承受最大橫向靜載荷，橫向減振器載荷與止擋所受載荷方向一致地作用于橫向減振器安裝座，縱向作用載荷作用于牽引拉桿處。

（4）在曲線工況下，枕梁受力與其在道岔工況下基本相同，但考慮了車(chē)輛通過(guò)S曲線時(shí)相鄰車(chē)體向相反方向側(cè)傾時(shí)的枕梁受力。在該工況下，根據(jù)鉸接裝置對(duì)自由度限制的不同，載荷分為鉸接裝置受力和枕梁受力兩種情況，但兩種情況下的αmax和βmax均小于兩車(chē)體同向偏載時(shí)的數(shù)值。

3.2 枕梁模擬運(yùn)營(yíng)載荷工況

《歐洲標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定：車(chē)輛在模擬運(yùn)營(yíng)載荷工況（指道岔、直線、曲線三種工況）下，枕梁受到的載荷包括自身運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的載荷和安裝在枕梁上的部件產(chǎn)生的振動(dòng)載荷。

3.2.1 模擬運(yùn)營(yíng)工況下的豎向載荷

枕梁在模擬運(yùn)營(yíng)工況下，每旁承所承受的豎向載荷為枕梁所承受的基本豎向載荷Fz，1。

式中：

m——模擬運(yùn)營(yíng)工況下的車(chē)體質(zhì)量，取14 130 kg。

車(chē)輛運(yùn)行于道岔、曲線和直線工況時(shí)，枕梁所承受的豎向載荷為枕梁受到的基本豎向載荷與側(cè)滾載荷和浮沉載荷的疊加。與枕梁超常載荷工況下的受力一致，在側(cè)滾運(yùn)動(dòng)時(shí)，枕梁中央部位減載，而左側(cè)或右側(cè)旁承增載。其側(cè)滾系數(shù)為：

式中：

Fs——模擬運(yùn)營(yíng)工況下二系彈簧增載、減載載荷。

浮沉運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的載荷應(yīng)疊加于中央支撐部位承受的豎向載荷上。其浮沉系數(shù)為：

式中：

az，c——《歐洲標(biāo)準(zhǔn)》中B-Ⅳ類(lèi)車(chē)車(chē)體在模擬運(yùn)營(yíng)工況下的豎向振動(dòng)加速度。

3.2.2 模擬運(yùn)營(yíng)工況下的橫向載荷

歐洲標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：枕梁在模擬運(yùn)營(yíng)工況下的橫向載荷與其在超常載荷工況下橫向載荷的計(jì)算方法一致。模擬運(yùn)營(yíng)工況下枕梁橫向載荷為：

式中：

ay——模擬運(yùn)營(yíng)工況下車(chē)體的橫向加速度；

Q——模擬運(yùn)營(yíng)工況下轉(zhuǎn)向架所受到的風(fēng)載荷。

3.2.3 模擬運(yùn)營(yíng)工況下的其他載荷

枕梁承受的縱向作用載荷按常用制動(dòng)工況載荷的1.1倍取值，各減振器對(duì)枕梁的作用載荷按其名義載荷取值。

3.2.4 模擬運(yùn)營(yíng)工況下的載荷工況組合

在豎向減振器載荷工況下，枕梁減振器安裝座承受豎向減振器載荷，中央支撐部位承受基本豎向載荷Fz，l。在道岔工況下，中央支撐部位承受載荷為考慮側(cè)滾運(yùn)動(dòng)及浮沉運(yùn)動(dòng)后的豎向載荷；橫向止擋承受橫向靜載荷；橫向減振器載荷與止擋所承受載荷方向一致，作用于橫向減振器安裝座，縱向載荷作用于牽引拉桿處。在曲線工況下，枕梁受力與其在道岔工況下基本相同，考慮了車(chē)輛通過(guò)S曲線時(shí)相鄰車(chē)體向相反方向側(cè)傾時(shí)的枕梁受力。此情況下的側(cè)滾系數(shù)和浮沉系數(shù)均小于兩車(chē)體同向偏載時(shí)的數(shù)值。

4 強(qiáng)度評(píng)定方法

對(duì)鉸接式枕梁進(jìn)行強(qiáng)度評(píng)估時(shí)，參照《歐洲標(biāo)準(zhǔn)》及 ERRI B12/RP17《Programmer of tests to be carried out on wagons with steel underframe and body structure and on their cast steel frame bogies》（以下簡(jiǎn)稱《報(bào)告》）中規(guī)定的應(yīng)力轉(zhuǎn)化方法和強(qiáng)度評(píng)定方法進(jìn)行。

4.1 靜強(qiáng)度評(píng)定方法

《歐洲標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定：枕梁在超常載荷工況下的靜強(qiáng)度通過(guò)結(jié)構(gòu)最大von_Mises應(yīng)力評(píng)定，枕梁上各點(diǎn)的靜強(qiáng)度不得超過(guò)材料屈服強(qiáng)度σs和安全系數(shù)的比值?！秷?bào)告》中推薦枕梁母材區(qū)域的安全系數(shù)取1.0，焊縫區(qū)域的安全系數(shù)取1.1。

4.2 疲勞強(qiáng)度評(píng)定方法

基于裂紋擴(kuò)展方向與最大主應(yīng)力方向垂直的基本現(xiàn)象，《報(bào)告》給出了將多軸應(yīng)力轉(zhuǎn)換為單軸應(yīng)力的方法。對(duì)于焊接結(jié)構(gòu)，將計(jì)算得到的節(jié)點(diǎn)應(yīng)力循環(huán)特征點(diǎn)繪入Goodman-Smith曲線，根據(jù)由許用應(yīng)力幅與計(jì)算應(yīng)力幅比值確定的結(jié)構(gòu)疲勞強(qiáng)度安全系數(shù)評(píng)估結(jié)構(gòu)疲勞強(qiáng)度。

材料力學(xué)性能表明，制造材料的最低強(qiáng)度極限小于520 MPa，但其最高強(qiáng)度極限在600 MPa以上?！秷?bào)告》規(guī)定適用于強(qiáng)度極限≥520 MPa的鋼材疲勞曲線如圖4所示。

圖4 強(qiáng)度極限≥520 MPa時(shí)鋼材的Goodman-Smith疲勞曲線

5 枕梁強(qiáng)度計(jì)算結(jié)果

5.1 超常載荷工況下枕梁強(qiáng)度的計(jì)算結(jié)果及評(píng)定

超常載荷工況下枕梁強(qiáng)度的計(jì)算結(jié)果表明，在《歐洲標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定的道岔工況下，枕梁的最大應(yīng)力334.54 MPa出現(xiàn)在枕梁內(nèi)部隔板處的母材區(qū)域（應(yīng)力分布如圖5所示）；在曲線工況下，枕梁最大應(yīng)力為291.13 MPa，出現(xiàn)在枕梁內(nèi)部隔板處的母材區(qū)域（應(yīng)力分布如圖6所示）；車(chē)輛受到大小為3 g的沖擊載荷作用時(shí)，枕梁最大應(yīng)力為320.34 Pa，出現(xiàn)在枕梁上蓋板拐角處的母材區(qū)域（應(yīng)力分布如圖7所示）；在減振器工況下，最大應(yīng)力為280.46 MPa，出現(xiàn)在枕梁內(nèi)部隔板處的母材區(qū)域（應(yīng)力分布如圖8所示）。

圖5 道岔工況下枕梁應(yīng)力分布

圖6 曲線工況下枕梁應(yīng)力分布

圖7 3 g沖擊工況下枕梁應(yīng)力分布

圖8 減振器工況下枕梁應(yīng)力分布圖

超常載荷工況的計(jì)算結(jié)果表明，枕梁各節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力均小于許用應(yīng)力，枕梁靜強(qiáng)度滿足《歐洲標(biāo)準(zhǔn)》要求。

5.2 模擬運(yùn)營(yíng)載荷工況下枕梁強(qiáng)度的計(jì)算結(jié)果及評(píng)定

模擬運(yùn)營(yíng)載荷工況下，枕梁（S355J2W鋼）母材區(qū)域疲勞強(qiáng)度最薄弱點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)號(hào)為137 207，平均應(yīng)力為157.53 MPa，應(yīng)力幅為64.80 MPa，安全系數(shù)為1.22；枕梁（S355J2W鋼）焊縫區(qū)域疲勞強(qiáng)度最薄弱點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)號(hào)為138 013，平均應(yīng)力為115.83 MPa，應(yīng)力幅為45.11 MPa，安全系數(shù)為1.28。

枕梁鍛件材料（Q345D鋼）母材區(qū)域疲勞強(qiáng)度最薄弱點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)號(hào)為81 343，平均應(yīng)力為12.08 MPa，應(yīng)力幅為38.12 MPa，安全系數(shù)為3.32；鍛件材料（Q345D鋼）焊縫區(qū)域疲勞強(qiáng)度最薄弱點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)號(hào)為126 162，平均應(yīng)力為23.61 MPa，應(yīng)力幅為33.03 MPa，安全系數(shù)為2.41；枕梁各節(jié)點(diǎn)在Goodman-Smith疲勞曲線圖中的位置如圖9～12所示。

由圖9～12可知，模擬運(yùn)營(yíng)工況下枕梁節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力分布均位于Goodman-Smith疲勞曲線圖包絡(luò)線范圍內(nèi)，枕梁母材和焊縫的強(qiáng)度均滿足標(biāo)準(zhǔn)要求。

6 枕梁模態(tài)分析

圖9 模擬運(yùn)營(yíng)工況下枕梁（S355J2W鋼）母材區(qū)域節(jié)點(diǎn)應(yīng)力圖

圖10 模擬運(yùn)營(yíng)工況下枕梁（S355J2W鋼）焊縫區(qū)域節(jié)點(diǎn)應(yīng)力圖

圖11 模擬運(yùn)營(yíng)工況下枕梁（Q345D鋼）母材區(qū)域節(jié)點(diǎn)應(yīng)力圖

圖12 模擬運(yùn)營(yíng)工況下枕梁（Q345D鋼）焊縫區(qū)域節(jié)點(diǎn)應(yīng)力圖

在保證枕梁的強(qiáng)度符合標(biāo)準(zhǔn)的前提下，應(yīng)確保枕梁不會(huì)因?yàn)榫植吭O(shè)計(jì)不合理，導(dǎo)致出現(xiàn)共振現(xiàn)象。采用有限元分析軟件ANSYS對(duì)枕梁模態(tài)進(jìn)行分析，并采用Block Lanczos法計(jì)算。枕梁前6階自振頻率和振型如表2所示。

表2 枕梁低階自振頻率與振型

由表2可知，枕梁各階模態(tài)振型頻率較高，無(wú)明顯薄弱環(huán)節(jié)，在車(chē)輛運(yùn)行過(guò)程中不會(huì)產(chǎn)生共振等不利情況。

7 結(jié)語(yǔ)

對(duì)鉸接式輕軌車(chē)非動(dòng)力轉(zhuǎn)向架枕梁結(jié)構(gòu)，采用ANSYS有限元分析軟件，并參照相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算了枕梁的強(qiáng)度和模態(tài)，計(jì)算結(jié)果表明：

（1）鉸接式輕軌車(chē)的枕梁結(jié)構(gòu)強(qiáng)度滿足《歐洲標(biāo)準(zhǔn)》與《報(bào)告》的要求。

（2）枕梁最低階自振頻率已遠(yuǎn)離車(chē)輛剛體自振頻率，無(wú)明顯薄弱環(huán)節(jié)，能夠確保車(chē)輛正常運(yùn)行。

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