遙感信息與作物生長模型同化應用的研究進展

盧必慧， 于 堃

(江蘇省農業科學院農業信息研究所，江蘇南京 210014)

衛星遙感技術和作物生長模型經過多年的發展和完善，已經成為2種重要的農作物長勢監測和估產手段。前者可以獲取農作物區域尺度上的面狀信息，后者則通過數學建模方法來模擬作物的生長發育過程并從機制上來解釋該過程，雖然在模擬尺度上為單點模擬，但對葉面積指數、生物量和產量等的模擬精度比較高，在實際應用中被廣泛認可[1-4]。由于二者具有的優勢互補性，遙感技術與作物生長模型的集成應用已經成為當前農業生產研究中的重要方法，在作物產量預測、品質預報、施肥決策和精準灌溉決策等方面得到應用[4]。眾多研究者在這方面開展了大量的研究工作。國外研究者以及國內研究者如趙艷霞等、邢雅娟等、李存軍等先后對遙感數據與作物生長模型的結合方法進行了歸納和總結，大體上主要分為“驅動法”和“同化法”2種[1-9]。驅動法的原理是利用遙感數據提取出參數在作物整個生育期內的值，然后按照作物生長模型的模擬步長對其進行插值計算，將獲得的數據序列帶入模型并驅動模型運行，是一種比較簡單的結合方法，也稱為強迫法[1-2，4]。在早期的研究中，驅動法應用的比較多，其中以Maas和Delecolle等的研究工作最為突出，他們利用遙感數據反演作物的狀態變量葉面積指數(leaf area index，簡稱LAI)，并對參數作內插，輸入到作物生長模型當中，有效提高了產量的模擬精度[10-13]。但驅動法的局限性比較明顯，它對遙感數據的觀測時間、空間密度以及反演參數的精度要求比較高，這些因素會直接影響模擬結果的精度和誤差。相較而言，同化法對遙感觀測誤差和時空不連續問題的容忍度更高，與遙感數據耦合得更為緊密。在近年來的研究中，作物生長模型同化遙感信息研究成為熱點，研究者圍繞同化變量的選擇、同化算法研究、冠層輻射傳輸模型、模型待優化參數的選擇以及作物生長模型的區域化方法等方面開展了大量工作。本文重點對同化法的應用以及數據同化算法進行綜述。

1 遙感數據與作物生長模型的同化研究

同化法是通過同化算法來調整作物生長模型中與作物生長發育和產量形成密切相關的、一般方法難以獲得的初始值或參數值以縮小同化變量的遙感觀測值與相應的模型模擬值之間的差距，從而達到估計和優化這些初始值或參數值的目的[1-2，14-15]。根據引入遙感觀測方式的不同，同化法又分為連續同化和順序同化。

1.1 連續同化

連續同化是利用整個時間序列的遙感數據或者遙感數據反演的狀態變量對作物生長模型進行重新初始化或參數化。該法是基于最小二乘思想，將遙感觀測值與作物生長模型的模擬值對比構建代價函數(或目標函數)，利用同化算法，通過重復迭代的過程不斷調整模型初始參數，使代價函數達到最小值，以達到優化的目的，這種方法也被稱為“初始化/參數化法”[1-2，4]。連續同化根據同化變量的不同， 具體也分為

如下2種形式：

1.1.1 同化遙感觀測的狀態變量對模型進行初始化或參數化 以遙感反演的參數[如LAI、歸一化差分植被指數(normalized difference vegetation index，簡稱NDVI)、葉片氮積累量(leaf nitrogen accumulation，簡稱LNA)等]作為同化變量，來校準作物生長模型中的相關參數或初始值，使調整后的模型模擬的狀態變量值與同時間的遙感觀測值相差最小，從而達到優化模型的目的，調整后的初始值和參數值即可作為最優值帶入模型中并驅動模型運行，提高產量模擬精度。

Dente等將ENVISAT ASAR和MERIS數據提取的LAI同化進入CERES-Wheat來改善小麥產量預報的精度，結果顯示同化后的模型有效地改善了產量預報精度[16]；楊鵬等將作物生長模型EPIC擴展到區域尺度，將EPIC與從TM影像提取得到的LAI數據結合來同化區域冬小麥單產，校正模型部分關鍵參數，有效提高了單產的模擬精度[17]；趙虎等采用最小二乘同化算法，將時序HJ CCD遙感數據反演的冬小麥葉面積指數同化到WOFOST中，比較同化前后產量和LAI的模擬精度，結果顯示成熟期LAI估算誤差由14.95%降至 9.97%，產量誤差則由同化前的18.17%降至15.89[18]；包姍寧等將LAI和ET作為同化變量，將MODIS LAI和ET產品同化到標定后的WOFOST模型中，采用SCE-UA算法重新初始化了模型參數，對比分析了水分脅迫模式下同化單變量(LAI或ET)和同化雙變量(LAI和ET)的估產精度，結果表明同化雙變量的估產精度明顯高于同化單變量[19]。在雷達衛星數據的同化方面，相關研究者以LAI為結合點，將ORYZA2000模型與半經驗水稻后向散射模型結合建立嵌套模型來模擬水稻后向散射系數，利用SCE-UA算法對模型部分參數重新初始化，使模擬的水稻后向散射系數與從雷達數據中提取的水稻后向散射系數二者的差異最小，提高了估產精度，并提出了利用雷達數據進行水稻估產的方法[20-21]；譚正等通過分析生物量和SAR數據提取的后向散射系數的時域變化關系，建立反演模型估算生物量，并將其同化到WOFOST模型中，使模擬的生物量和反演的生物量差值最小，提高了估測精度[22]。

1.1.2 直接同化光譜反射率對模型進行初始化和參數化 這種同化形式主要是以遙感的光譜反射率數據作為同化變量，通過冠層作物狀態變量(如LAI)將作物生長模型與冠層輻射傳輸模型耦合，然后比較遙感觀測的光譜反射率(或基于反射率構建的植被指數、雷達的后向散射系數等)與耦合后的模型模擬的反射率，以調整控制作物生長發育和產量形成的關鍵參數或初始值，從而達到優化目的。

與早期研究中采用光譜反射率的做法不同，Guérif等考慮到冠層輻射傳輸模型中一些參數的敏感性，采用了變形的土壤調節植被指數TSAVI取代原來的反射光譜率，改善了產量預測精度[23-24]；Launay等將甜菜模型SUCROS與SAIL耦合，然后把SPOT影像數據和航空攝影數據同化到耦合后的模型中，通過調整模型中的部分敏感性參數，提高了產量預測的精度，均方根誤差由原來的20%下降到10%[25]；Machwitz等將作物生長模型APSIM與輻射傳輸模型PROSAI耦合，運用粒子濾波算法將Rapid Eye數據同化到耦合模型中，動態更新了玉米生物量的模擬過程[26]。Ma等通過LAI將WOFOST模型與PROSAIL耦合，通過優化軟件FSEOPT最小化從MODIS數據中獲取的土壤調節植被指數SAVI和耦合模型模擬的SAVI值來對模型進行初始化，實現了潛在生產條件下的冬小麥長勢監測和產量模擬[27]；Fang等首先將CERES-Maize模型與MCRM冠層輻射傳輸模型耦合，然后將MODIS LAI、歸一化植被指數NDVI、增強型植被指數EVI以及組合型LAI-NDVI、LAI-EVI分別同化到耦合模型中，校正模型中的相關參數，比較了5種情況下美國印第安州玉米產量模擬的同化效果，結果表明，模擬的玉米產量數據與當地農業部門的統計數據相當吻合[28]；Wu等將WOFOST模型與冠層輻射傳輸模型PROSAIL耦合構建WO-PROSAIL模型，利用粒子群算法通過最小化從CCD數據獲取的土壤調節植被指數觀測值SAVI與耦合模型得到的模擬值之間的差值來優化作物模型初始參數，并通過MODIS數據反演實現參數的區域化，利用區域參數驅動模型逐像元計算生長參數，實現了生長參數的時空域連續模擬與監測[29]。

上述2種連續同化方式的區別在于：第一，采用的同化變量和所構建的代價函數不同；第二，采用遙感觀測狀態變量的同化形式對遙感反演參數的精度要求較高，而采用遙感光譜反射率數據的同化形式需要獲取準確的土壤和作物信息以驅動輻射傳輸模型，否則無法保證結果的準確性。

1.2 順序同化

順序同化是在作物模型運行過程中，利用遙感觀測反射率數據或者遙感觀測提取的狀態變量，在觀測和模型誤差分別加權的基礎上動態地更新作物生長模型模擬的狀態變量，優化模擬預測軌跡，從而獲得模型狀態的后驗優化估計；狀態更新后，模型利用新的狀態重新初始化，繼續向前積分，直到獲得新的觀測信息，也稱為“更新法”[30-31]。需要強調的是，與連續同化不同，順序同化并不對作物模型參數進行重新初始化。

順序同化對外部觀測數據精度和模型模擬機制過程要求更具靈活性，能有效改善模型模擬預測精度，近年來在海洋、大氣、陸面、水文等相關領域得到廣泛研究和應用。在作物模型的數據同化方面，De等從微波數據中反演出土壤含水量，運用EnKF算法將其同化到WOFOST模型中，估算冬小麥和玉米的產量，改善了預測精度[32]；Vazifedoust等采用MODIS數據反演LAI和ET，利用EnKF算法優化SWAP模型中的參數，顯著提高了小麥單產的預測精度[33]；Li等通過LAI將CERES-Wheat模型與PROSAIL模型結合得到光譜反射率和NDVI，并運用EnKF同化算法將其與遙感觀測的反射率和NDVI數據進行同化，以優化和更新冬小麥的LAI，同化后的LAI與實際觀測數據基本一致[34]；Li等則將一個水文模型HYDRUS-1D與WOFOST模型結合形成水文-作物耦合模型，運用EnKF算法將從ETM+數據中提取的LAI時序數據同化到模型中估算區域玉米參量[35]。劉翔舸等運用 DSSAT-Wheat模型模擬LAI，并利用差值算法對其進行插值，應用卡爾曼濾波算法對內插后的LAI進行同化，得到的同化后的LAI數據較接近真實情況[36]；黃健熙等采用MODIS LAI數據產品，利用EnKF算法將其同化到WOFOST模型中，進行區域冬小麥產量的估測，結果表明同化后的冬小麥產量比未同化的產量預測精度有顯著提高，與縣平均統計產量相比，潛在模式下決定系數由0.13提高到0.38，均方根誤差由 2 480 kg/hm2下降到880 kg/hm2[37]；黃健熙等應用EnKF算法，將S-G濾波算法重構時間序列的MODIS LAI、通過構建地面觀測LAI與3個關鍵物候期Landsat TM植被指數回歸統計模型獲得的區域TM LAI以及通過融合前面2張LAI數據生成的尺度轉換LAI這3種不同時空分辨率的LAI數據同化到PyWOFOST模型中，結果顯示，同化尺度轉換LAI獲得最高的同化精度，潛在模式下的模擬產量均方根誤差由 602 kg/hm2下降到478 kg/hm2，證明了遙感數據與作物模型的EnKF同化方法是一種有效的區域作物產量估測方法[38]；陳思寧等以MODIS LAI數據作為外部同化數據，以LAI作為結合點，基于EnKF構建了遙感信息-作物模型結合模型PyWOFOST進行區域尺度玉米估產的同化模擬，同化后的玉米模擬產量較未同化前有明顯改善，同化后的模擬LAI普遍更接近實測LAI，區域尺度上58.82%的玉米估產誤差在15%以內[39]。解毅等為了提高冬小麥的估產精度，采用四維變分(4DVAR)和集合卡爾曼濾波(EnKF)2種同化算法同化CERES-Wheat模型模擬的LAI和遙感數據反演的LAI，獲得單點尺度的LAI同化數據，并將其擴展到區域尺度，結果表明，相比較而言，在單點和區域尺度上，EnKF-LAI更能反映區域冬小麥的實際生長狀況，估產結果也較為理想[40]；王鵬新等將遙感反演的條件植被溫度指數VTCI與CERES-Wheat模型模擬的土壤淺層含水率相結合，運用四維變分同化算法(4D-VAR)實現冬小麥主要生育期旬尺度VTCI的同化，對同化前后的VTCI運用多種決策分析方法分別建立單產估測模型，得到了相較于未同化VTCT構建的估測模型，應用同化后的VTCI構建的估測模型精度明顯提高的結論[41]。

2 數據同化算法

同化算法是連接模型模擬結果與觀測數據的核心部分。利用數據同化算法，可以融合作物模型和遙感數據的優點，得到可靠的作物產量監測和產量模擬結果。在遙感數據與作物生長模型的同化應用方面，對目前所采用的同化算法進行了分類。

2.1 優化算法

傳統優化算法主要分為無約束優化算法和約束優化算法。無約束優化算法針對的是沒有任何限制條件的多元函數極值問題，又可以分為直接算法和間接算法兩大類。間接算法(如快速下降法、牛頓法、共軛梯度法等)的局限性在于，其計算過程要用到目標函數的導數，要求代價函數的相關值域必須是可微的；直接算法(如Powell法、單純形法、模式搜索法)雖然計算效率相對較低，但只需用到目標函數值，在數學上容易實現，可以有效和簡潔地解決由于模型復雜性所衍生的不可微函數的優化問題[42-43]。實際應用中的大多數問題都是具有約束條件的優化問題，針對這類問題的約束優化算法同樣也分為2種：一種是在優化過程中直接考慮約束條件的優化方法(如隨機搜索法、復合形法等)；另一種是將約束優化問題等效轉化為無約束優化問題等相對簡單的優化問題并在此基礎之上進行求解的間接法(罰函數法、約束坐標輪換法等)。

隨后，在傳統優化算法的基礎上，逐漸發展了一種具有全局優化性能，通用性強，且適合并行處理的全局優化算法，又稱為現代啟發式算法。全局優化算法是數據連續同化研究中普遍采用的方法，通過所構建的代價函數重新調整作物模型中的關鍵參數來實現優化過程。一般的全局優化算法包括復合形混合演化算法(SCE-UA)、模擬退火算法(SA)、遺傳算法、粒子群算法(PSO)和神經網絡等，模擬退火算法和遺傳算法是最常用的2種全局優化方法，能夠有效定位于全局最優值，而非局部最優值[44]。優化算法的選擇是影響模擬結果準確性的關鍵。近年來，SCE-UA算法逐步應用到遙感數據同化的區域作物產量與長勢模擬研究中。許多應用實例表明，利用SCE-UA優化算法和實測LAI數據進行同化作物生長模型的作物長勢和產量模擬，可有效提高作物產量預測的精度和效率[45-51]。這為將遙感信息同化作物生長模型應用于區域作物單產模擬和預測奠定了較好的基礎。另外，粒子群算法在近幾年的研究中也得到了較好的應用[52]，朱元勵等在最小化遙感反演和生長模型RiceGrow輸出的水稻生長信息差值絕對值的同化過程中，運用PSO算法和SA算法探討了葉面積指數(LAI)和葉片氮積累量(LNA)分別作為同化變量時的同化效果，結果表明，PSO算法在同化效率和反演精度上均優于SA，粒子群算法是一種可靠的遙感與模型同化算法[53]。

2.2 濾波算法和變分算法

國際上應用的主流同化算法，按期理論原理可以分為2類：一是基于統計估計理論的數據同化算法，如卡爾曼濾波系列(卡爾曼濾波、擴展卡爾曼濾波、集合卡爾曼濾波)、近年來新興起的粒子濾波(particle filter，簡稱PF)算法和層次貝葉斯方法等；另一類是基于最優控制理論的全局擬合算法，如伴隨方法、變分算法(包括三維變分3DVar、四維變分4DVar等)[54]。這2類算法中，以濾波系列算法和變分算法的技術最為成熟，應用最為廣泛。

在濾波算法的應用中，集合Kalman濾波是數據順序同化過程中經常采用的算法，粒子濾波算法應用的相對較少。事實上，這些算法均有各自的優缺點和局限性，一些學者針對這些算法的同化效果和能力也進行了探討。韓旭軍等認為，與其他Kalman濾波相比，集合Kalman濾波以集合形式解決了非線性算子的問題，并且在非高斯條件下也能得到較理想的結果，與變分算法相比，能給出較好的預報誤差協方差的初始猜測[55]；王東偉探討了集合卡爾曼濾波算法、變分算法、粒子濾波算法在遙感數據與作物生長模型同化研究中的應用效果，指出集合Kalman濾波雖然比較容易實現，在非線性高斯條件下也能得到較理想的同化效果，但是由于卡爾曼濾波系列均以基于線性卡爾曼濾波為基礎背景，導致其在非線性模型應用中對被反演參數后驗概率分布的不正確評估，而粒子濾波算法作為一種適用于非線性非正態約束的最優估計統計濾波算法，因其較強的非線性、費高斯處理能力，正引起越來越多的關注，具有非常廣闊的應用前景[56]；姜志偉等為驗證粒子濾波同化算法在作物模型估產應用中的可行性，應用該算法構建了CERES-Wheat作物模型同化系統，并利用地面觀測數據研究了同化系統的估產能力以及粒子擾動維數和方差對同化結果和效率的影響，研究結果表明，粒子濾波算法能夠較好地校正模型狀態軌跡，顯著提高作物產量模擬預測精度[57]。另外，將集合方法與變分方法相結合也是目前的研究熱點，更有研究人員基于集合卡爾曼濾波方法與變分方法結合應用的成功案例，提出了將變分方法與粒子濾波方法結合應用到未來研究中的新思路[58]。

3 討論與展望

作為陸面數據同化系統的重要組成部分，基于遙感信息的數據同化研究成已經成為研究熱點。現有研究工作和成果相對比較分散，一些關鍵技術仍需要進行深入研究和實踐，尤其是在同化變量的選擇、同化算法的研究、作物參數的遙感反演精度以及作物生長模型的區域化應用等方面。

(1)在同化變量的選擇上，除了常見的葉面積指數、植被指數和光譜反射率等參數外，由遙感數據獲取的蒸散發、土壤濕度、地表溫度以及雷達參數等變量正逐漸被采用，并且同化變量也將由同化單一變量向同化多變量發展，一些研究也指出，同化多變量的產量預算結果要優于單變量的同化效果。

(2)在同化算法上，目前主要以優化算法、集合卡爾曼濾波算法在同化研究中應用較多；而粒子濾波和變分算法的應用研究相對較少，今后需要在這些算法的同化方面開展更多的工作，分析和比較不同算法的同化能力，提高作物模型同化的模擬精度。由于算法本身的優缺點和應用范圍所帶來的同化效果差異較大，需要不斷地改進和優化這些算法，或考慮將不同的算法結合使用來改善同化效果。

(3)在作物參數的遙感反演方面，已有的植被參數產品精度和時空連續性存在較大的不確定性，對同化研究結果有較大影響。利用高時空分辨率的遙感信息產品如國產高分衛星數據等以及綜合運用多源遙感數據提高模型的應用能力，應該作為下一步研究的一個重點。

(4)在作物模型的區域化應用方面，現有模型基本上都是單點模型，驅動模型運行的氣象和土壤數據往往是通過插值方法將點狀數據插值成面狀數據。由于降水和輻射等因素的影響，插值法獲得的數據存在一定的誤差性和不確定性。研究人員已經開始嘗試將水文模型與作物生長模型耦合來提高作物模型的區域應用能力，但這方面的工作開展得較少，研究方法還不太成熟，未來還需要大量的試驗和驗證。

另外，集成了遙感數據、作物模型、同化算法的作物模型同化系統已經成為數據同化研究的一種新方法和手段，為實現區域尺度的同化需求提供了新平臺。但是，由于驅動模型運行的各種初始數據、遙感反演作物參數以及同化算法的不完備性，作物模型同化系統還無法實現業務化運行，仍需要經歷很長一段時間的實踐和驗證。

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