運用數學實驗，促進學生發展

劉丹

摘 要：為了滿足學生發展的需求以及數學自身的需要，新課程背景下的小學數學課堂教學中引入了實驗教學這一項目。實驗教學，指的是通過設計實驗引導學生全面參與，在實際操作的過程中理解數學的真諦，感悟數學的價值，促進學生的發展。

關鍵詞：數學實驗；思維延伸；學生發展

為了滿足學生發展的需求以及數學自身的需要，新課程背景下的小學數學課堂教學中引入了實驗教學這一項目。實驗教學，指的是通過設計實驗引導學生全面參與，在實際操作的過程中理解數學的真諦，感悟數學的價值，促進學生的發展。這樣的教學方式，更加能夠激發學生對數學的學習興趣，并能夠讓學生在實驗過程中形成數學思想，提高實踐能力。具體來說，教學過程中的實驗活動應當如何開展呢？

一、變演示實驗為動手實驗，體驗數學的本質

在傳統的教學模式下，一般來說教師不會在課堂上為學生們設置數學實驗，而是直接采用灌輸式教學方法將某一領域的知識內容講解給學生們，或者由教師單方面演示實驗，學生只能觀看，不能參與，其實這樣的方法并不利于學生自身的發展。實驗是檢驗真理的唯一標準，只有通過動手操作獲取來的知識，才能夠深刻地印在學生們的腦海之中，因此在新課程背景下的小學數學課堂教學中，教師應當以學生的發展為主旨，設計出能夠讓學生人人參與的數學實驗，讓學生體驗數學的本質。

在學習三角形的時候，為了讓學生進一步理解三角形的內角和是180°，筆者在課堂上引導學生對“三角形的三個內角的和都是180°”進行驗證。在實驗之前，筆者讓學生各自說一說應該如何設計實驗，獲得了四種主要的方法：①量出三角形的三個內角和度數，看它們加起來是否接近180°（可能有誤差）；②把三角形的三個角剪下來拼一拼，看是否能拼成一個平角；③把三角形的三個角往里折，看一看這三個角是否能折成一個平角；④把三角形的三個角撕下來，拼一拼看是否是180°。隨后，筆者讓學生們自己動手進行實驗，看看這些做法能不能驗證這一數學理論。在學生們的實際操作中，首先用量角器量了三個角的角度，三角之和確實非常接近180°；隨后又將三角形紙片的三個角剪下來拼接在一起，得到了一個平角；緊接著大家把三角形的三個角對在一起，交點在一條邊上，也得到一個平角；最后用撕紙的方式將三角形撕開再拼接，三角之和是180°。

通過這幾個實際操作的實驗，學生們準確地掌握了三角形的內角和是180°這一數學結論，并且在此過程中，學生還可以對驗證的方法和策略進行歸納和總結，集思廣益，取長補短。

二、變驗證實驗為探究實驗，挖掘學生的潛能

在小學數學教學內容中，有許多定義和理論是需要進行驗證的，驗證性的實驗往往是教師將實驗的內容和步驟直接告訴學生，然后讓學生通過實驗操作來驗證數學知識，這樣的機械操作不利于培養學生的探究能力和創新精神。如果能夠將驗證實驗變成探究實驗，便可以有效地激發學生的數學學習潛能，進一步提高學生的實踐操作能力和數學思維能力。探究性實驗，指的是學生自主完成探究的實驗，教師只是起到引導作用。這樣的實驗，更加符合學生的發展規律以及學習需求。

例如在開展圓柱和圓錐的體積教學時，為了讓學生進一步體會到圓柱體積和圓錐體積之間的關系，筆者在教學過程中設計了一個新的探究實驗。實驗開始之前，筆者讓學生提前準備出底面積和高相同的圓柱體和圓錐體的容器，如果無法找到可以自己制作，利用硬卡紙制作出兩個實驗器具。此外，還需要準備沙子等類型的填充物。在課堂上的實驗中，筆者讓學生將填充物分別填滿圓柱和圓錐兩個容器，然后利用提前準備好的電子秤對這兩個容器中的填充物分別稱重，并探究這兩個重量之間有什么樣的關系。由于大家準備的容器參數各不相同，因此測量的結果是不同的。根據不同的數據列出一個整體的數據表，經過對數據表中的數據進行分析和研究，學生們發現了這樣一個結論：圓柱容器中填充物的重量是圓錐容器中填充物的重量的三倍。由此大家發現了圓柱與圓錐的體積方面的關系，圓錐的體積等于同底面積、同高圓柱的體積的三分之一。

經過這種探究性的實驗，學生們在實驗過程中驗證了教材中的知識，并且對這部分知識內容有了更加深刻的認知，在實驗的過程中提升了自己的數學能力，發揮了自己的數學潛能。

三、變封閉實驗為開放實驗，發展學生的個性

在小學數學教學過程中，大部分的教學工作是在課堂上完成的，因為課堂是教學的主要載體。但是在學習某些知識內容的時候，如果能夠將課堂中的實驗變成開放性的實驗，更換實驗的場所，創新實驗的內容，那么將會帶給學生不一樣的學習體驗，還可以有效地提高學生對數學實驗的熱情。因此筆者建議，教師可以將封閉性的實驗轉化為開放性的實驗，讓學生在實驗的過程中發展個性，培養創新精神。除此之外還要盡可能地對學生進行引導，讓學生通過自主探究或者合作交流，制定出實驗的計劃和內容，發揮主體作用。

在開展認識升和毫升的實驗時，為了讓學生進一步體會到升和毫升之間的聯系，筆者向學生出示了兩個高度一樣但是粗細不同的盛滿水的瓶子，并引導學生進行交流討論哪個瓶子里裝的水更多，設計出實驗方案進行探究。經過一番討論之后，學生們討論出三種不同的方案。第一種是用一個大杯子，先把一個瓶子里的水倒進去，做一個記號，然后倒出來，再把另一個瓶子里的水倒進去，和剛才做的記號進行比較。第二種是分別倒進兩個一樣大的杯子里，比一比哪個多。第三種是用量杯測量出哪個瓶里的水多。隨后筆者讓學生們用這三種方法依次進行實驗，在實驗的過程中筆者向學生介紹了測量液體容量的容器——量杯和量筒，并向學生講解升用字母“L”表示，毫升用字母“mL”表示。實驗結束之后，筆者又引導學生對生活中的液體的體積進行討論，例如一袋醋有多少毫升、一大瓶雪碧有多少升等。

通過實驗，學生們對升和毫升這兩個概念有了清楚的認知，除此之外對生活中用升和毫升計量的液體進行了討論，加強了數學知識與實際生活之間的聯系，提高了數學知識應用能力。

四、變操作實驗為思想推理，提升學生的素養

操作性的實驗是將抽象的數學知識利用實際的實驗展現出來，直觀地呈現在學生眼前。這種實驗方式固然適合小學生的發展需求，但是在數學教學的過程中，我們依然要重視思想實驗帶給我們的意義和價值。數學思想不是一朝一夕就能夠形成的，因此需要教師在教學的過程中向學生逐步地滲透數學思想，并利用思想性的數學實驗，提高學生的數學思維邏輯能力，培養學生的數學思想。具體來說，這樣的實驗方法更容易引發學生的思維，讓學生掌握數學思想方法，從而進一步提高學生的數學水平和能力。

以梯形的面積為例，為了能夠讓學生進一步理解梯形面積公式的意義，筆者讓學生對梯形面積公式的推導進行了有效的思考和探究。眾所周知，梯形的面積=（上底+下底）×高÷2，那么具體來說，這個公式是如何得出來的呢？在實驗的過程中，筆者向學生滲透化歸思想，引導學生將梯形的面積轉化成簡單的三角形的面積或者平行四邊形的面積的拼接，這樣一來就可以將未知的、抽象的面積公式轉化成已知的、簡單的面積公式。例如可以將兩個完全相等的梯形拼接在一起，形成一個平行四邊形，平行四邊形的底剛好就等于梯形上底及下底的和，這樣一來（上底+下底）×高就等于兩個梯形拼接而成的平行四邊形的面積，因此（上底+下底）×高÷2就是一個梯形的面積。在這個實驗中，學生無須進行實際的操作就可以得出實驗的結果。

通過數學思想的滲透，我們可以將操作實驗變為思想實驗，既可以在實驗的過程中解決數學問題，又能夠有效地培養學生的數學思想，讓學生在學習數學時更加高效，提升數學素養。

綜上所述，在小學數學課堂教學的過程中，根據教學內容以及學生的發展需求，運用數學實驗開展教學，能夠有效地促進學生的發展，激發學生對數學知識的興趣，刺激學生的數學思維得到延伸，除此之外還可以培養學生的數學思想，提高學生的整體數學素養。endprint