薛定諤：量子王國的“立法”者

伊傳紅+王敘

奧地利物理學家埃爾溫·薛定諤通過對物質波的研究創立了波動力學，解決了原子物理學的許多問題，奠定了量子力學的堅實基礎，對現代物理學的發展起了巨大的推動作用。

見識無數美好的事物

出生于“音樂之都”維也納的薛定諤，在奧匈帝國最后歲月的閑適環境中長大。家境優裕的他幾乎沒有上過小學，在他的啟蒙教育階段，家庭教師每周兩次上門給他授課。而他那經營家族油氈生意、頗有文化修養的父親，更使他受益良多。

對于成長中的薛定諤來說，熱愛自然和藝術并且經常陪伴他玩耍嬉戲的父親，“是一個朋友，一位老師，也是一名不知疲倦的談話討論的伙伴”，還是一個陳列著所有吸引著他、令他著迷的事物的殿堂。當父親的興趣轉向植物學，開始研究形態遺傳學和種系進化學的時候，他也貪婪地讀完了達爾文的《物種起源》。從那以后，父子倆談論、“切磋”的話題就不限于學校教授的內容了。

薛定諤家有夏季外出旅行的習慣，這不僅豐富了他的生活，讓他“見識到了無數美好的事物”，而且也促進了他對知識的渴求。有一年在英吉利海峽的一個海灘上，他第一次注意到，在遙遠的地平線處，早在船只出現之前就可以看到船上煙囪中冒出的濃煙，這完全是海面不平導致的結果。

1898年，11歲的薛定諤進入維也納高等專科學校所屬的預科學校學習。這所學校強調人文學科的教育，但同時也開設了部分水平頗高的數理課程。在這里，他學到了許多東西，那會兒他最喜歡提的問題是：“先生，您真的相信嗎？”

薛定諤鐘情于數學和物理學，也欣賞語法和哲學的邏輯性，但討厭死記硬背和對詩文做“迂腐的解剖分析”。每一個科目，他的成績在班上都是最好的。一位同學后來回憶，當年他僅有一次沒能回答出老師的問題，而給同學們留下了非常深刻的印象，那個問題是：“黑山的首都是哪里？”還有一回上歷史課，薛定諤開小差偷偷地翻看別的課程書籍，老師突然提問他一個關于古希臘歷史的問題，他起身后閃電般地調整好思緒，從容而正確地做出了解答，令同學們欽佩不已。

1906年，薛定諤以優異的成績通過畢業考試，進入維也納大學，主修物理學和數學，輔修化學和天文學。他的天賦和才干“被毫無嫉妒地公認”，同學們都相信他未來一定會打破狹隘的專業界限，去開辟新的探索自然之路。

追求什么樣的生活

大學畢業后，薛定諤服了一年兵役，又回到維也納大學開始其研究生涯。1914年1月，他獲得了大學教師的資格認可。然而，看似美好的前程突然出現了一絲陰影。這年夏季，第一次世界大戰爆發，薛定諤隨即被征召入伍，成了帝國的一名炮兵軍官。

在那一段歲月里，薛定諤雖然時常遠離前線，沒有經歷過什么血腥，但日子過得相當無聊。一天，有哨兵報告說，陣地對面山坡上發現了向己方移動的燈光。薛定諤抵近查看后，以物理學家的眼光思忖并很快就明白，那是鐵絲網上放電造成的“圣愛爾摩”之光。在這樣的環境里之所以看見火光在移動，是因為觀察者自己走動造成的視差現象。

這之后不久，薛定諤開始想念他的科學工作了。他反躬自問：“是什么原因使你無事可做？這是你追求的生活嗎？”就在這個時期，他接觸到了愛因斯坦的廣義相對論，也關注著原子物理學的最新進展，并做了許多閱讀筆記。

這場促使奧匈帝國解體的殘酷戰爭，還促使薛定諤進行了哲學方面的深入思考，他甚至一度考慮轉行從事哲學研究。不過，如他后來所說，他的“保護天使”出來干涉了這一計劃：他準備去做專職哲學研究的那所大學所在地切爾諾維茲，按照停戰和約已劃出奧地利的版圖（現屬烏克蘭，稱切爾諾夫策），因而他只能專攻原本要作為業余研究的理論物理學了。

可戰后經濟蕭條，大學里學術性職位薪俸很低，這令正準備結婚的薛定諤心存疑慮，于是他問父親：“是否讓我也來參與您的生意？”他可敬的父親斷然回答：“不，親愛的孩子，你不應當來干這個，我不希望你從事這種營生，你要留在大學里繼續你的學術生涯。”

此后不到一年，1919年圣誕夜，薛定諤的父親坐在舊扶椅上安靜地離開了人世。他生前看到兒子唯一的成就，就是終于得到了一份薪水稍高的職位：在耶拿大學擔任兼職講師和一位教授的私人助手。

展示了真正的天才

1921年10月15日，薛定諤被任命為蘇黎世大學理論物理學教授。

這個時候，從世紀之交開始的一場激動人心的物理學革命正漸入佳境：從德國物理學家馬克斯·普朗克提出量子概念，到德國物理學家阿爾伯特·愛因斯坦提出光量子理論，從英國物理學家歐內斯特·盧瑟福發現原子結構，到丹麥物理學家尼爾斯·玻爾把量子論與經典電磁理論結合，幾乎徹底變革了包括物質觀、時空觀、運動觀、規律觀和因果性在內的整個物理學概念框架和原理體系。

按照普朗克能量量子化的觀點，物質輻射（或吸收）的能量不是連續地，而是一份一份地進行的，只能取某個最小數值的整數倍，這個最小數值就叫能量子（簡稱“量子”）。量子物理學由于接受了輻射（包括電子的能量）同時具有波和粒子雙重性質的概念而獲得了迅速發展。

這當中的一個關鍵之處，是法國物理學家路易·維克多·德布羅意在1924年提出的，就如同愛因斯坦已經指出的那樣，波（如光波）也具有像粒子一樣的特性，反言之，粒子，特別是電子，也具有像波一樣的特性。換句話說，就像電磁波能用粒子來描述一樣，所有的物質粒子（如電子）都能用波來描述——任何事物都有波粒二象性。

當蘇黎世大學的物理學家們聚在一起討論德布羅意的離奇觀點時，領頭的彼得·德拜教授評論道：“這些想法看起來都很幼稚，因為要正確地處理波的行為，應該有一個波動方程，用來描述波如何從一個地方走到另一個地方。”這句話讓薛定諤上了心。他認定，既然電子是傳播波的始源，那么對于電子的運動來說就應該能夠找到一個波動方程，并且可以通過解這個波動方程去挑選適合于原子內部運動的振蕩。

1925年的圣誕節假期，閑暇中也不放棄研究的薛定諤進發出驚人的創造力，有了對波動方程的初步設想。從1926年1月27日到6月23日，在短短不到5個月的時間里，薛定諤接連發表了6篇關于量子理論的論文，其內容涵蓋了諸多物理學前沿領域。波動方程（又稱“薛定諤方程”）亦在其中，它為處理與光譜有關的問題提供了方便而簡單的方法，成為當今物理學家不可缺少的工具。

當普朗克看到薛定諤的第一篇論文后，致信薛定諤說，讀了它“就像一個渴望的孩子在傾聽困擾他很久的一個謎題的答案”；讀過第二篇論文后，他說：“你能想象我以多大的興趣和熱情投入這一意義深遠的研究工作。”隨后他把薛定諤的論文拿給愛因斯坦看，這位科學巨人評價道：“薛定諤的研究工作展示了真正的天才。”

幾乎是在薛定諤創立波動力學的同時，德國物理學家沃納·海森伯創立了矩陣力學，并很快由德國物理學家馬克斯·玻恩跟進，再由英國物理學家保羅·狄拉克最終完成。狄拉克首先確立了一種更艱深、抽象的數學形式來描述原子中電子的行為（第三個完整的量子理論），隨后又證明：薛定諤和海森伯的兩種研究思路都包括在數學形式之內，它們在數學上彼此等價。這正如“樹”可以用兩種（或更多）語言來描述一樣，盡管用語及語法規則不同，但描述的是同一種事物，而且不同的表示方式會受到變換規律的影響——這是一個很深刻的思想。

1933年，薛定諤與狄拉克被授予諾貝爾物理學獎，以表彰他們發現了原子理論的新的有效形式。1956年，薛定諤結束多年漂泊生涯，榮歸故國奧地利，并在那里度過了余生。endprint