空空導彈環境例行試驗批量及抽樣研究

摘 要：作為檢驗空空導彈生產工藝穩定性的重要手段， 環境例行試驗被訂購方廣泛采用， 其抽樣方案是承制方和訂購方協商的重點。 本文首先從相關國家軍用標準中的規定入手， 基于抽樣檢驗中的接收概率對空空導彈的批量及環境例行試驗的樣本量進行分析。 通過標準分析和定量計算得出， 導彈的生產批量可根據訂貨量和生產能力確定， 用于環境例行試驗的樣本量可在參考理論計算值的基礎上適當考慮檢驗成本來確定。

關鍵詞： 空空導彈; 環境例行試驗; 抽樣檢驗; 使用方風險; 生產方風險

中圖分類號：TJ760 文獻標識碼：A文章編號： 1673-5048（2018）05-0085-04[SQ0]

0 引言

空空導彈是從空中發射、 攻擊空中目標的導彈， 是奪取制空權的主要武器。 空空導彈組成復雜， 壽命期內承受溫度、 濕熱、 低氣壓、 淋雨、 鹽霧、 霉菌、 掛飛振動、 自主飛行振動、 加速度、 著陸沖擊、 發射沖擊、 電磁等環境應力， 工作環境惡劣[1]， 設計定型后的產品除100%進行環境應力篩選外， 還要抽樣進行例行試驗， 以檢驗生產工藝的波動及質量控制的穩定性[2-3]。

GJB1405A《裝備質量管理術語》規定， 例行試驗是指按產品規范規定的間隔時間（或批次）、 試驗數量和試驗項目進行的， 用于考核批生產產品質量與可靠性、 工藝穩定性的試驗[4]， 又稱為定期試驗、 型式試驗。 例行試驗包括性能試驗、 環境試驗、 可靠性試驗、 強度試驗、 使用試驗等， 不同裝備的例行試驗千差萬別， 但性能試驗、 環境試驗和使用試驗幾乎是各型裝備的必做項目。 性能試驗和使用試驗是通過檢驗產品的專用質量特性來考核生產工藝穩定性， 環境試驗是通過檢查環境適應性這一通用質量特性來考核工藝穩定性， 常常是訂購方和承制方協商的重點。

GJB4239《裝備環境工程通用要求》規定， 環境例行試驗是為考核生產過程穩定性， 按規定的環境項目、 順序及環境條件， 對批生產中按定期或定數抽樣抽出的產品進行的環境試驗， 是批生產例行試驗的組成部分[5]。 目前空空導彈的批量大小主要考慮訂貨量和生產能力， 一般從批產品中抽取1～4發導彈進行環境例行試驗， 訂購方對據經驗確定的批量和樣本量經常提出質疑， 以下從標準規定、 理論分析等方面進行分析。

1 有關標準規定及型號做法

生產階段的環境例行試驗由訂購方主導， 訂購方比較認可國家軍用標準， 行業標準、 企業標準僅用來做參考， 故本文主要分析國家軍用標準中的有關規定。 環境例行試驗屬于質量一致性檢驗， 常常在產品規范或檢驗驗收標準中有相關描述。

2005年頒布的GJB356A《空空導彈通用規范》規定了空空導彈的通用技術要求、 質量保證規定和交貨準備， 其4.4節中將質量一致性檢驗分為交收檢驗和定期檢驗， 并規定“交收檢驗對產品100%進行檢驗。 定期檢驗所需樣品按專用規范或試驗大綱的規定從通過驗收檢驗的產品中隨機抽取” [6]， 即該標準未給出定期檢驗的組批和樣本量， 具體由型號專用規范或例行試驗大綱規定。 表1列出了類似裝備有關國家軍用標準中對定期檢驗抽樣的描述。

可以看出， 雖然各標準的描述方式不同， 但都沒有明確生產組批的批量， 對于例行試驗的抽樣也多是由任務書、 專用規范、 試驗大綱規定， 或由訂購方和承制方協商確定。 事實上， 國內不同類型的導彈生產批量確實差異很大， 大多介于50～300發不等， 抽樣數量也是千差萬別， 大多介于1～4發， 與批量大小有關， 通常樣本量約為批量的1%。

另外， 美國軍用標準MIL-M-8555C- 1984《導彈設計和構造通用規范》4.9.2抽樣檢驗中規定， 完成逐個檢驗之后， 由訂購方從首批（最初生產的）10發中隨機抽取1發樣品， 隨后的抽取樣品數如表2所示。 從表2可以看出， 導彈生產中用于例行試驗的抽樣比例（樣本量/批量）并不是一成不變， 隨著批產的穩定， 抽樣比例逐漸減少[12]。 下面再從不同批量、 不同樣本量下產品通過檢驗的概率進一步論述。

2 理論分析

設某批導彈的批量為N， 平均每發導彈通過環境例行試驗的概率為p， 則本批產品中能通過環境例行試驗的導彈有Np個， 不能通過環境例行試驗的導彈有N-Np個。 抽取n個產品進行環境例行試驗， 所有樣品通過試驗才能接收整批產品， 則接收概率P（p）， 即n個產品都通過環境例行試驗的概率可由以下超幾何分布公式求得[13-14]：

P（p）=NpnN-Np0Nn（1）

式中：Nn=N！n！（N-n）！。

不同批量N、 樣本量n和概率p下， 按式（1）計算出的結果示例見表3。

由表3可看出：

a. 在用于環境例行試驗的樣本量不變的情況下， 批量的大小對環境例行試驗的結果影響很小。 如p為0.9、 樣本量為2時， 批量為100時的接收概率為0.809 1，批量為150時的接收概率為0.809 4， 批量為200時的接收概率為0.809 5; p為0.6、 樣本量為3時， 批量為100時的接收概率為0.211 6，批量為150時的接收概率為0.213 1， 批量為200時的接收概率為0.213 8。

b. 在導彈生產的批量不變的情況下， 用于環境例行試驗的樣本量對環境例行試驗的結果影響很大， 用于試驗的樣本量越大， 接收概率越低。 如p為0.9、 批量為150時， 樣本量為1時的接收概率為0.90，樣本量為2時的接收概率為0.809 4， 樣本量為3時的接收概率為0.727 4; p為0.6、 批量為150時， 樣本量為1時的接收概率為0.60，樣本量為2時的接收概率為0.358 4， 樣本量為3時的接收概率為0.213 1。

檢驗中的接收概率是承制方和訂購方都非常關注的焦點， 如果好的產品在檢驗中的接收概率小， 則通不過檢驗的可能性大， 會使承制方蒙受損失， 常稱為生產方風險; 反之， 若差的產品在檢驗中的接收概率較大， 則通過檢驗的可能性大， 會使訂購方蒙受損失， 常稱為使用方風險。 從以上分析可看出， 由于檢驗中的接收概率受生產批量影響很小， 導彈生產中的組批可根據訂購方的訂貨量和承制方的生產能力確定。

那么， 應該抽取多少樣本進行環境例行試驗呢？

樣本量的確定則應盡量滿足： 質量好的產品大概率通過檢驗、 質量差的產品低概率通過檢驗。 下面通過一個示例來說明。

按技術要求， 某產品合格率的規定值（用戶期望裝備達到的合同指標， 是承制方進行設計的依據）為0.91， 最低可接受值（要求裝備應達到的合同指標， 是定型考核或驗證的依據）為0.67。 假設導彈的生產按每批100枚， 設計的抽樣檢驗方案使使用方風險在20%左右。 使用方風險是訂購方接收不合格品的概率， 一般認為合格率小于最低可接受值的產品為不合格， 通過檢驗的概率即使用方風險。 另一方面， 合格率不小于規定值的產品應大概率被接收， 通過檢驗被拒收的風險為生產方風險。 由于空空導彈價格昂貴， 其環境例行試驗的樣本量一般小于批量的0.1， 所以超幾何分布公式（1）可簡化為[13-14]

P（p）=n0pn（1-p）0=pn（2）

由0.67n≈20%得， n≈4.02， 因樣本量n是整數， 取n=4時， P（p）=0.201 5， 即使用方風險為20.15%。

當然， 產品的檢驗驗收不只是訂購方的事， 既然是抽樣檢驗， 承制方也承擔風險， 即使質量好的產品也可能在檢驗中被拒收。 將n=4、 p=0.90帶入式（2）得， P（p）=0.685 7， 即當樣本量為4時， 合格率達到規定值的產品通不過檢驗的概率為1-0.685 7=0.314 3， 即使用方風險為31.43%。

實際上， 對于組成復雜、 價格昂貴的導彈， 理論上的計算值也只用于參考， 因為若環境例行試驗進行耐久振動等對壽命影響較大的試驗后， 就不能再交付訂購方， 而用于環境例行試驗的導彈成本需由訂購方承擔， 完全按理論計算值確定環境例行試驗的樣本量將提升訂購方的檢驗成本。

另外， 以上示例是基于環境例行試驗的試驗項目和試驗條件合理的假設下得出的， 即抽出的導彈在檢驗中既不過考核也不欠考核。 實際上， 環境例行試驗的試驗項目和試驗條件也是訂購方和承制方都關注的焦點。

3 結 束 語

綜上所述， 空空導彈及空地導彈、 空艦導彈等類似產品的國家軍用標準中都沒有給出具體的批量和例行試驗的抽樣方案， 抽樣方案多由具體的型號規范、 試驗大綱確定， 或由訂購方和承制方協商確定。 通過理論分析可知， 導彈的批量對環境例行試驗中的使用方風險和生產方風險影響較小， 實踐中， 可根據訂貨方的訂貨量和承制方的生產能力確定; 用于環境例行試驗的樣本量對雙方風險影響很大， 可在參考理論計算值的基礎上考慮檢驗成本由雙方協商確定。

參考文獻：

[1] 樊會濤. 空空導彈方案設計原理[M]. 北京： 航空工業出版社，2013.

Fan Huitao.Air to Air Missile Conceptual Design [M]. Beijing：Aviation Industry Press，2013.（in Chinese）

[2] 李根成， 姜同敏. 武器裝備環境例行試驗的有效性研究[J]. 強度與環境， 2006，33（3）：11-16.

Li Gencheng，Jiang Tongmin.Research on Availability of Environmental Routine Test for Military Equipment [J]. Structure & Environment Engineering，2006，33（3）：11-16.（in Chinese）

[3] 樊會濤. 環境試驗在空空導彈研制中的應用[J]. 航空兵器， 1991（2）：19-23.

Fan Huitao. Research on Environment Test Applying for the Air to Air Missiles Developing[J]. Aero Weaponry，1991（2）：19-23.（in Chinese）

[4] GJB1405A-2006 裝備質量管理術語[S]. 2006.

GJB1405A-2006 Terms for Equipments Quality Management[S]. 2006.（in Chinese）

[5] GJB4239-2001 裝備環境工程通用要求[S]. 2001.

GJB4239-2001 General Requirements for Materiel Environmental Engineering[S]. 2001.（in Chinese）

[6] GJB356A-2005 空空導彈通用規范[S]. 2005.

GJB356A-2005 General Specification for Air to Air Missile[S]. 2005. （in Chinese）

[7] GJB2358-1995 飛航導彈通用規范[S]. 1995.

GJB2358-1995 General Specification for Cruise Missile[S]. 1995. （in Chinese）

[8] GJBz20198-1993 空艦導彈通用規范[S]. 1993.

GJBz20198-1993 General Specification for Air to Ship Missile [S]. 1993. （in Chinese）

[9] GJB178A-1997 地空導彈武器系統通用規范[S]. 1997.

GJB178A-1997 General Specification for Weapon System of Ground to Air Missile[S]. 1997. （in Chinese）

[10] GJB3974-2000 地空導彈武器系統檢驗驗收規程[S].2000.

GJB3974-2000 Rules for Inspection and Acceptance of Ground to Air Missile Weapon System[S]. 2000. （in Chinese）

[11] GJBz20079-1992 艦空導彈武器系統通用規范[S]. 1992.

GJBz20079-1992 General Specification for Ship to Air Guided Missile Weapon System [S]. 1992. （in Chinese）

[12] MIL-M-8555C-1984 導彈設計和構造通用規范[S]. 1984.

MIL-M-8555C-1984 General Specification for Missile Design and Manufacture[S]. 1984. （in Chinese）

[13] 李根成， 姜同敏.導彈戰斗部任務可靠性評估方法分析[J].火炸藥學報，2006，29（4）： 6-9.

Li Gencheng， Jiang Tongmin. Analyzing Several Evaluation Methods for Mission Reliability of Missile Warhead[J].Chinese Journal of Explosives & Propellants，2006，29（4）： 6-9.（in Chinese）

[14] GJB376-1987 火工品可靠性評估方法[S].1987.

GJB376-1987 Assessment Method of Reliability of Initiating Devices[S]. 1987. （in Chinese）

Research on Batches and Samplesfor Air to Air

Missiles Environmental Routine Test

Li Gencheng

（China Airborne Missile Academy， Luoyang 471009， China）

Abstract： Environmental routine test is an important method adopted widely by the consumer to inspect the manufacturing process stability for air to air missile，the sampling scheme for environmental routine test is the key point discussed by the producer and the consumer. Firstly，the rules of the national military standards are presented，and the missile batches and the number of samples for environmental routine test are analyzed based on the acceptance probability in the sampling inspection. Throughthe standards analysis and quantitative calculation， the following conclusion is gotten：the missile batchescan be determined on the basis of the goods order and the manufacturing capacity，andthe number ofsamples for environmental routine test can be determined on the consideration of the calculated value and the inspection cost.

Key words： air to air missile; environmental routine test; sampling inspection; consumers risk; producers risk