射頻仿真系統中三元組合成信號幅度特性研究

陸戈輝 李華 潘明海

摘 要：由于接收天線中心偏離接收機中心，造成了三元組天線信號之間的相位差， 影響了目標位置的精度。 本文對上述相位差公式進行了推導， 分析了接收天線合成信號幅度與目標位置之間的關系， 并與實測結果進行比較驗證， 以實測結果作為校準表格控制衰減器進行三元組內幅度一致性校準。 實測結果與理論分析結果一致， 三元組內幅度一致性校準將組內各個目標位置下幅度的最大差值由4.25 dB降低至0.69 dB， 說明該校準方法有效可行。

本文分析了由接收天線中心偏離接收機中心而造成的接收機接收的三元組信號之間產生相位差的原因。 結合三元組內天線功率分配公式求出合成信號幅度與目標位置之間的關系， 實測結果進行比較與分析， 并以實測結果作為校準表格控制衰減器進行三元組內幅度一致性校準。實測結果與理論分析結果一致， 表明理論分析的正確性; 三元組內幅度一致性校準將組內各個目標位置下幅度的最大差值從4.25 dB降低到了0.69 dB， 說明該校準方法是有效可行的。

關鍵詞： 射頻仿真系統;三元組天線;幅度特性;一致性校準

中圖分類號：TJ765; TN955+.2 文獻標識碼：A文章編號： 1673-5048（2018）05-0063-05[SQ0]

0 引言

射頻仿真技術的研究和調試過程中的目標位置精度問題， 即目標信號的視在相位中心位置與目標位置控制指令所規定的目標位置之間的誤差大小， 是射頻目標仿真系統中所關心的重要問題[1-2]。為保證目標位置精度， 首先要進行鏈路幅相一致性校準以確保三元組各天線輸出信號幅度相位一致[3]。經過鏈路幅相一致性校準后， 目標在三元組內任意位置時， 接收機接收到的三元組天線合成信號的幅度理論上為定值。但是， 由于接收天線中心與接收機中心不重合， 而對準目標位置的是接收機中心， 所以三元組天線到接收天線的距離不一致， 接收到的各個天線的信號存在相位差， 導致合成信號幅度發生變化[4]。

本文根據電磁波空間傳播理論推導得到接收的三元組各個天線的信號之間的相位差， 再根據天線功率分配公式求出三元組內的若干個目標位置（以一定間距取的點）下的三元組各個天線功率， 最后得到不同目標位置下的三元組天線合成信號幅度。將理論得到的三元組天線合成信號幅度變化情況與實測的結果進行比較驗證理論推導的正確性。針對三元組天線合成信號幅度變化的情況， 將測得的各個目標位置下的實際幅度作為校準表格， 通過調節衰減器進行三元組內幅度一致性校準。

1 理論分析

根據實物情況， 三元組天線與接收機中心距離約為15 m， 接收天線中心與接收機中心距離約為0.105 m， 三元組天線中水平兩天線間距46 mrad， 豎直間距為39.837 mrad。信號頻率為18 GHz。接收機實物圖如下圖1所示， 在本次測試中只需用到一個接收天線接收信號， 測得的幅度結果為該接收信號與參考信號的幅度比。

1.1 直角坐標系建立及個天線坐標

以接收機中心點D為原點， 平行于天線發射BC連線向右為X正半軸， 點D與BC中點M連線

為Y正半軸， 豎直向上為Z正半軸建立直角坐標系， 如下圖2所示。圖中， 點D為接收機中心， 點E為接收天線中心， 點A，B和C為三元組天線，點M為BC中點。則容易求得點A，B和C的直角坐標：A（0，14.988 1， -0.597 4）， B（-0.345， 14.996， 0）， C（0.345， 14.996， 0）， M（0， 14.996， 0）。假設目標位置相對于點M的方位角為θ0， 俯仰角為φ0， 根據轉臺的轉動原理可以得到點E的直角坐標為E（-0.105×cos（θ0/1 000）， 0.105×sin（θ0/1 000）， 0.5×sin（φ0/1 000））。上述點A，B，C，M和E的坐標的單位均為m。

1.2 發射天線功率分配

三元組天線功率分配[5-6]如下所示：

PA+PB+PC=1（1）

PAθA+PBθB+PCθC=θ0（2）

PAφA+PBφB+PCφC=φ0（3）

其中， θ0和φ0分別為目標位置相對于點M的方位角和俯仰角， θA， θB， θC， φA， φB， φC分別為三元組天線A、B和C相對于點M的方位角和俯仰角， 單位均為mrad。PA， PB， PC分別為三元組天線應分配的百分比功率。

將三元組天線A，B和C相對于點M的方位角和俯仰角（具體為

θA=0， θB=-23， φC=23， φA=-39.837， φB=0， φC=0）代入三元組天線功率分配公式（1）～（3）， 求解三元一次方程組， 可以將PA， PB， PC表示為θ0和φ0的代數式：

PA=-φ039.837（4）

PB=1-PA-PC（5）

PC=θ023+1-PA2（6）

1.3 收發天線距離及相位差

航空兵器 2018年第5期

陸戈輝， 等： 射頻仿真系統中三元組合成信號幅度特性研究

收發天線距離就是發射天線A，B，C到接收天線E的距離， 用dAE， dBE， dCE來表示， 則根據兩點之間的距離公式可以得到

dAE=（AX-EX）2+（AY-EY）2+（AZ-EZ）2（7）

dBE=（BX-EX）2+（BY-EY）2+（BZ-EZ）2（8）

dCE=（CX-EX）2+（CY-EY）2+（CZ-EZ）2（9）

其中， AX， AY， AZ， BX， BY， BZ， CX， CY， CZ， EX， EY， EZ分別為點A，B，C和E的X軸、Y軸和Z軸坐標。

信號頻率為18 GHz， 則波長為

λ=cf=160 m（10）

經過鏈路的幅相一致性校準后， 可以假定發射天線A，B，C發射信號的相位是相等的， 接收天線E接收到來自發射天線A，B，C的信號的相位差來自于接收天線E與發射天線A，B，C之間的距離的差別。以接收天線收到的A天線的信號為基準， 天線A，B，C到接收天線E的距離減去基準（即天線A到接收天線E的距離）得到引起天線A，B，C相位差的路程差分別為dAE-dAE， dBE-dAE， dCE-dAE。將路程差除以波長， 而一個波長對應的弧度為2π， 可以得到接收到的天線A，B和C的信號與基準天線A的信號的相位差φA， φB， φC為

φA=dAE-dAEλ×2π（11）

φB=dBE-dAEλ×2π（12）

φC=dCE-dAEλ×2π（13）

1.4 合成信號幅度

合成信號等于接收到的三元組天線A，B，C天線的信號的矢量合， 則合成信號E可表示為

E=PA×AEdAE×ejφA+PB×BEdBE×ejφB+

PC×CEdCE×ejφC?（14）

那么合成信號幅度即為合成信號E的模， 再將之轉換為dB的形式可以得到

EdB=20×lg（|E|） （15）

2 合成信號幅度特性結果與分析

在三元組內以方位角2.3 mrad、俯仰角3.983 7 mrad為間隔選取121個目標位置點， 根據上述理論分析通過Matlab編程求出接收到的合成信號幅度大小并作圖。此外在實物測試過程中測量相同位置的這121個點， 根據測試結果通過Matlab作圖。

為使圖清晰明了， 根據每個點的合成信號幅度大小畫“*”， 先將幅度最小的點的“*”號尺寸定為1， 那么其余點的尺寸就定了， 然后作圖時再將每個點的尺寸乘以3， 可以得到較為直觀易懂的圖了。

2.1 理論分析結果

以天線A（-92，79.674）， B（-115，119.511）， C（-69，119.511）構成的三元組為例， 三元組內測試點方位角間隔2.3 mrad、俯仰角間隔3.983 7 mrad， 共計121個點。此處， 天線A，B，C坐標單位為mrad， 是天線在實際天線陣列中的位置。根據上述理論分析通過Matlab編程將得到如圖3所示的結果。

從圖中看到， 三元組的三個頂點處幅度最大且相等; 在一條橫線上兩邊的幅度大， 往中間幅度慢慢變小， 左右對稱; 在一條豎線上， 靠近天線A的幅度大， 遠離天線A幅度變小; 幅度最小的點為點M， 最小值比最大值小了4.25 dB。

2.2 實測結果

采用與2.1節理論分析結果中相同的三元組和三元組內測試點， 通過陣列計算機控制天線輸出信號模擬測試點位置， 通過接收機接收信號并用矢量網絡分析儀測量信號的幅度。將實測得到的數據通過Matlab編程得到如圖4所示結果。

從圖4看到， 實測三元組三個頂點處幅度最大且相等; 在一條橫線上兩邊的幅度大， 往中間幅度慢慢變小， 左右基本對稱; 在一條豎線上， 靠近天線A的幅度大， 遠離天線A幅度變小; 幅度最小的點為點M， 最小值比最大值小了4.25 dB。

這說明實測三元組內合成信號幅度的大小規律與理論分析的三元組內合成信號幅度的大小規律一致。

3 三元組內幅度一致性校準

根據上述結果， 可知鏈路幅相一致性校準只能將目標在三元組三個頂點處時校正到理論值， 但當目標位置在三元組邊上及內部時， 由于接收天線與接收機中心不重合而導致的相位差引起的合成信號幅度小于理論值的現象并不能解決。三元組內最小點的幅度值比理論值小了4.25 dB， 這可能會導致目標位置偏差變大， 影響目標模擬精度， 需進行三元組內幅度一致性校準[7]。

在接收機不可改變的情況下， 可以通過實測結果制成校準表格來進行修正。首先， 按上述間隔對某個三元組進行實測， 并做成校準表格， 校準表格內容為三元組內相對位置和衰減到幅度最小值所需衰減量。然后， 當進行目標位置測試時， 加載該校準表格， 根據目標位置在三元組內的相對位置找到最合適的衰減值。最后， 通過陣列控制計算機調節衰減器實現三元組內幅度一致性校準。校準后的結果通過Matlab作圖， 圖中三元組頂點“*”號大小與圖3中的三元組頂點“*”號大小保持一致， 如圖5所示， “*”號的大小表示了目標位置在該點時接收的到的合成信號幅度大小。

從圖5看出， 經過三元組內幅度一致性校準后， 三元組內各點的合成信號幅度大小差值在0.69 dB以內。

4 結論

從圖3～4可以看出， 目標位置在發射天線上時， 合成信號幅度為最大值; 相同方位角下， 目標位置越靠近A天線即俯仰角越小（正三元組為俯仰角越大）， 合成信號幅度越接近最大值; 相同俯仰角時， 目標位置越靠近B天線或C天線， 合成信號幅度越接近最大值。實測結果與理論分析結果一致， 表明理論分析的正確性。

從圖5可以看出， 通過將實測結果作為校準表格控制衰減器進行三元組內幅度一致性校準， 可以將原三元組內合成信號幅度最大值與最小值相差4.25 dB校準至0.69 dB。經過三元組內幅度一致性校準后依舊存在0.69 dB的差值的原因是本文中假定經過鏈路幅相一致性校準后發射天線A，B，C的發射信號幅度相位相等， 而實際工程中發射天線A，B，C的發射信號幅度相位存在一定的偏差和波動（±0.2 dB， ±3°）。此外， 三元組內幅度一致性校準過程中， 衰減器的實際衰減值與理論衰減值也存在一定的誤差（±0.1 dB）。

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Research of Synthetic Signal Amplitude

Characteristics of the Three Radiating Unit

Array in Radio Frequency Simulation System

Lu Gehui， Li Hua， Pan Minghai

（Nanjing University of Aeronautics and Astronautics， Nanjing 211106， China）

Abstract：Because the receiver antenna center deviates from the receiver center， the phase difference among the three radiating unit signals is generated， which affects the accuracy of the target position. In this paper， the formula of the phase difference is deduced， and the relationship between the amplitude of synthesized signal on receiving antenna and the target position is analyzed. The measured results are compared with the theoretical analysis. The amplitude consistency calibration in ternary system is carried out by using the measured results as the calibration table to control the attenuator. The measured results are consistent with the theoretical analysis. The amplitude consistency calibration among the three radiating unit array reduces the maximum difference amplitude from 4.25 dB to 0.69 dB， which shows that the calibration method is effective and feasible.

This paper derives in detail the phase difference between the three radiating unit signals received by the receiver as a result of the reception antenna center deviating from the center of the receiver. Combined with the power distribution formula of the three radiating unit array to find the relationship between the synthetic signal amplitude and the target position. Then the theoretical analysis results and the measured results were compared and analyzed. Finally， the measured results as a calibration table control attenuator to implement the amplitude consistency calibration among the three radiating unit array. The measured results are consistent with the theoretical analysis， indicating the correctness of the theoretical analysis. The amplitude consistency calibration among the three radiating unit array reduces the maximum difference from 4.25 dB to 0.69 dB， indicating that the calibration method is effective and feasible.

Key words： radio frequency simulation system; three radiating unit antenna; amplitude characteristics; consistency calibration