淺析如何提高學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力

崔桂琴

【摘 要】 新課程改革背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)在許多方面發(fā)生了重大變化，解決生活實際問題教學(xué)便是其中之一。問題解決立足于數(shù)學(xué)之本，注重問題解決的數(shù)學(xué)教學(xué)，才會激發(fā)并保持住學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情和活力，真正觸及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)，抵達數(shù)學(xué)思維的深處，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)知識；解決問題

解決問題是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，體現(xiàn)的是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)與生活實際問題聯(lián)系密切的方面。學(xué)生在學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容時常存在這樣的現(xiàn)象，即學(xué)生不會利用有用的數(shù)學(xué)信息思考，不會聯(lián)系生活實際解決問題等；學(xué)生在解決實際問題時完全依賴于個人的生活經(jīng)驗和知識經(jīng)驗進行思考，當遇到已有經(jīng)驗解決不了的問題時，就只能眉毛胡子一把抓，或者是憑感覺應(yīng)付了事，最終造成靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題方面的能力有所減弱。面對這種現(xiàn)象，教師該如何在教學(xué)過程中幫助和指導(dǎo)學(xué)生提高運用數(shù)學(xué)知識解決生活實際問題的能力？

一、確立“問題解決”觀念，激活問題解決的意識

觀念是行動的先導(dǎo)，觀念是原動力。要培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力，首先要引導(dǎo)學(xué)生確立“問題解決”的觀念，而數(shù)學(xué)問題是來源于生活，又應(yīng)用于生活。

在數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計中，教師要善于從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的生活背景出發(fā)，聯(lián)系生活設(shè)計問題情境，把生活問題數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)問題生活化，使學(xué)生從周圍熟悉的事物中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)，體會到數(shù)學(xué)就在身邊，感受到數(shù)學(xué)的魅力。

例如，“國慶長假”期間一家三口去外地旅游，可設(shè)計飛機往返、汽車大巴、高鐵聯(lián)程和自駕旅游四種出行方案，讓學(xué)生從經(jīng)濟和方便角度比較一下哪種旅游方案最可行。把學(xué)生熟知的生活事例引進來，這樣就使得生活常識數(shù)學(xué)化，就能讓學(xué)生真切地感受到現(xiàn)實生活和數(shù)學(xué)知識的密切關(guān)聯(lián)，真實地感受到數(shù)學(xué)的生活功用，從而激發(fā)他們學(xué)習(xí)的積極性。因此，教師要讓學(xué)生充分理解人們在日常生活中都自覺或不自覺地運用著數(shù)學(xué)，使學(xué)生確立“問題解決”的觀念，激活“問題解決”的意識。

二、注重“問題解決”的理解分析過程，提升問題解

決的水平

注重培養(yǎng)學(xué)生良好的閱讀習(xí)慣和審題能力，明確要解決的問題。新課程下小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題的問題情境呈現(xiàn)信息的方式是多樣的，尤其低學(xué)段解決問題的題目多以情境圖或圖文結(jié)合來呈現(xiàn)的，信息是較為零散而雜亂的，需要學(xué)生有較強的信息解讀能力去觀察和整理豐富的數(shù)學(xué)信息，并思考信息之間的關(guān)系。然而培養(yǎng)學(xué)生良好的閱讀習(xí)慣這個觀念對于很多人都不以為然，認為閱讀是名家美文妙句的賞讀，那是和語文學(xué)科有關(guān)聯(lián)的，很難將其與我們枯燥的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)聯(lián)系起來。正因為如此，才使得我們的學(xué)生在獨立解決問題時難以理解題意，不知題目所說何意。因此，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會閱讀數(shù)學(xué)信息，選擇信息，分析處理信息，在閱讀中把握問題情境，理解數(shù)量之間的關(guān)系，明確數(shù)學(xué)問題，嘗試用數(shù)學(xué)語言表訴需要解決的問題，實現(xiàn)生活問題向數(shù)學(xué)問題的轉(zhuǎn)化。

在培養(yǎng)閱讀審題能力時筆者就采用讓學(xué)生邊讀題邊圈出（或標注出）關(guān)鍵詞的方法，提示學(xué)生注意所給信息的關(guān)鍵點，使復(fù)雜的問題簡單化，排除無關(guān)因素在分析問題時造成的干擾。

例如，一杯牛奶，小剛第一次喝了它的1/3，第二次喝了剩下的1/3，杯子里還剩下多少牛奶？（這道題的單位“1”前后發(fā)生了變化，如果不仔細讀題審題學(xué)生很容易做錯）用標注法是最簡單也是比較有效的方法，以此提示學(xué)生自己解決實際問題時要特別注意關(guān)鍵點，從而培養(yǎng)提高學(xué)生的審題能力。

三、重視解決問題的過程和策略的指導(dǎo)，提高學(xué)生解

決問題的能力

（1）解決問題存在于應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的過程中，表現(xiàn)為將學(xué)過的數(shù)學(xué)知識、原理、技能遷移到新的問題情境中去。有意識利用數(shù)學(xué)的概念、原理和方法解釋現(xiàn)實世界中的現(xiàn)象，解決現(xiàn)實世界中的問題，即體現(xiàn)在能運用數(shù)學(xué)知識解決實際生活問題。

例如，在講授比的應(yīng)用時，筆者這樣設(shè)計問題情境：學(xué)校升旗臺有一根不可攀登或折斷的旗桿，怎樣才能測出它的高度呢？這樣通過設(shè)疑引發(fā)學(xué)生探索新知識的興趣，使知識的運用由被動轉(zhuǎn)化為主動，促使學(xué)生積極思考將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識去解決身邊的實際問題，收到了良好的教學(xué)效果。

又如，在解決某些只需要得到“大約”結(jié)果的問題時，為了方便好算，可以對數(shù)據(jù)進行適當處理，進行估算。此前學(xué)生已習(xí)慣于用“四舍五入”法來解決，但在生活中卻會有結(jié)果大不相同的地方，這就是生活經(jīng)驗問題。例如，把一瓶重27kg的油分裝為小瓶里，每個小瓶可以裝4.8Kg，問需要幾個小瓶？需用“進一法”估算結(jié)果。又如，做一件衣服用2.4米的布料，一捆75米長的布料可以做多少件同樣的衣服？需用“去尾法”估算結(jié)果。在教學(xué)中，教師需要引導(dǎo)學(xué)生去討論生活中的真實現(xiàn)象，試圖在解決問題的過程中調(diào)動學(xué)生自己的觀察力、想象力、思維力和創(chuàng)造力去積極探索。區(qū)別對待兩類估算問題解決的方法，而不是為了體現(xiàn)“教法多樣性”，以學(xué)定教，這才是真實的課堂，才能使學(xué)生產(chǎn)生解決問題的需要和內(nèi)驅(qū)力，才有效提高學(xué)生解決問題的能力。

（2）解決問題存在于獲取數(shù)學(xué)知識的過程中，表現(xiàn)為憑借已有的知識、經(jīng)驗去完成新知識的學(xué)習(xí)，認識到現(xiàn)實生活中蘊涵著大量與數(shù)量和圖形有關(guān)的問題，這些問題可以抽象成數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)的方法予以解決，即體現(xiàn)在能運用生活經(jīng)驗解決數(shù)學(xué)問題。如果在教學(xué)設(shè)計導(dǎo)入時，教師創(chuàng)設(shè)一些貼近學(xué)生生活實際的問題情境，從學(xué)生的生活引入數(shù)學(xué)知識，可增強數(shù)學(xué)知識的趣味性和親切感。

例如，在教學(xué)體積的概念時，教師引入從幼兒園就聽過的烏鴉喝水的故事，聰明的烏鴉利用投石子的方法，讓瓶子里的水位上升自己喝到水，這其中蘊涵了石子也占有一定的空間的數(shù)學(xué)知識，從而進一步引導(dǎo)出體積的概念。數(shù)學(xué)源于生活，根植于生活，數(shù)學(xué)教學(xué)就要從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識點出發(fā)，結(jié)合教材的教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生利用自身的經(jīng)驗，探索新知識，掌握新本領(lǐng)。

另外，教師可借助與數(shù)學(xué)實踐活動相結(jié)合的指導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，在實踐活動中，促進學(xué)生的知識整合，方法的優(yōu)化及智慧的開發(fā)，以此提升學(xué)生解決問題的能力。要善于借助數(shù)學(xué)活動使學(xué)生獲得真實生活經(jīng)驗 ，關(guān)注生活中的數(shù)學(xué)，發(fā)掘數(shù)學(xué)中的生活，讓每一個學(xué)生在各類數(shù)學(xué)活動中獲得生活經(jīng)驗。

例如，在探討“測量土豆的體積”時，筆者并不是直接進入預(yù)定的方案“排水法”，而是啟發(fā)學(xué)生思考什么方案可行？鼓勵學(xué)生自主探究分析和思考，學(xué)生的自由想象盡管有的是天馬行空，但有趣卻不失道理。比如有的說將這個土豆切割成若干個小正方體，算出一個小正方體，再乘以若干個也能算出土豆的體積；有的說將土豆蒸熟變成土豆泥，捏成長方體或正方體就可以算出它的體積了；還有的說借用烏鴉喝水的原理，把土豆放入一個裝滿水的容器中，流出來的水體積就是土豆的體積等等。但課堂上有的學(xué)生也提出了質(zhì)疑：土豆切割小正方體，并不是所有切割的都是標準的小正方體，這里也會有很大的誤差吧？把土豆蒸熟了，它原來的水分也蒸發(fā)掉了，那么體積也應(yīng)該會減少了吧？計算流出來的水，拿什么去裝這流出的水，而且怎么計算，是稱重量嗎？這也會有一定的誤差吧？課堂交流探討時學(xué)生聯(lián)系自己的知識和生活經(jīng)驗，從不同角度探索解決問題的方法和策略，在教師的引導(dǎo)和支持下曾一度達到白熱化狀態(tài)，學(xué)生的積極參與探討同時，正逐步積累著解決問題的經(jīng)驗方法，加深了對數(shù)學(xué)價值的認識，也悄悄地拓展提升了解決問題的能力。

綜上所述，教師只要精心創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景，有效地構(gòu)建課堂，充分引導(dǎo)學(xué)生參與到解決問題的過程中，把數(shù)學(xué)知識的生成與積累融化在豐富的學(xué)習(xí)活動中，讓每一個學(xué)生都感受到數(shù)學(xué)學(xué)科的內(nèi)涵價值，體驗到數(shù)學(xué)的生活情趣與智慧。提供給學(xué)生能夠自主學(xué)習(xí)的機會，不僅能幫助學(xué)生進一步理解掌握抽象枯燥的數(shù)學(xué)知識，更能讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光去觀察周圍的生活問題，用數(shù)學(xué)的方法去處理、解決身邊的問題，從而不斷提升解決實際問題的的能力，真正體現(xiàn)人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)。

注：本文系貴州省教育科學(xué)規(guī)劃課題《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)生活化案例研究》成果