分時電價下考慮舒適度的家庭負荷調節特性分析

張 爽，丁 麒，景偉強，何 韻，谷泓杰

（國網浙江省電力有限公司電力科學研究院，杭州 310014）

0 引言

近年來，隨著分時電價在國內外的推廣應用，許多地區已經開始實施分時電價政策。分時電價是一種靜態的定價方案，通常反映長期的電力系統成本。客戶可以根據電價適當安排家庭負荷的運行情況和運行時間，從而達到減少電費成本的目的。國內外許多學者研究了分時電價，文獻[1]研究了分時電價下用戶的響應行為，考慮了削峰填谷以及電能成本；文獻[2]基于消費者心理學原理，建立了分時電價的用戶響應模型；文獻[3-6]則主要在分時電價的基礎上考慮了能耗的減少以及削峰填谷；文獻[7]建立了消費者之間的合作博弈，降低了總的電費成本和負荷峰均比；文獻[8-9]主要研究了用戶的用電優化策略；文獻[10]討論了需求彈性和峰谷時段的改變對優化結果以及需求響應的影響；文獻[11]運用逆向歸納法獲取博弈模型的納什均衡解，對比分析了不同電價策略下的最優電價與最優用電量。目前我國分時電價只有峰谷電價，將來分時電價的分段將更加豐富，以下采用峰平谷分時電價進行研究。

從上述分析可以看出，文獻往往只考慮用電量最優，沒有顧及家庭用電用戶最注重的用電舒適度。鑒于此，首先分析家庭負荷的可調節或不可調節特性，在考慮用戶用電舒適度的條件下對可削減負荷進行優化，基于分時電價調整家庭負荷的工作時間，進而達到了減少電費的目的。

1 家庭負荷用電調節特性

家庭用電負荷主要包含照明電燈、洗衣機、電動汽車、熱水器以及空調等常用負荷，這些設備的用電特點包括用電時間和用電耗能不可改變或其中一項可以調整幾種情況，具體分析如下。

1.1 家庭負荷的公共特性

假設ω表示負荷，τ表示負荷ω處于運行狀態，定義pω，t來表示負荷ω在t時刻的功率，則所有負荷在某段時間消耗的電能可以表示為：

式中：Δt表示負荷運行的某一個時段。

依據分時電價，用戶可根據自身習慣或需求自主設定負荷ω的運行時限為[tstart，tend]，定義Iω，t表示負荷ω在t時刻的開關狀態，Iω，t∈{0， 1}， 分別表示設備開關狀態，則有：

公式（2）表示在用戶設定的時限外設備不工作，在該時限范圍內設備可完成相應的工作。

式中：Et表示t時刻家庭負荷的用電量。

設備的功率特性為：

1.2 負荷分類建模

根據負荷用電時間及用電耗能是否可改變的特征可將負荷分為3大類：

（1）剛性負荷，包含室內照明設備、電腦、電視、冰箱等與生活習慣密切相關、具有強制性啟動需求的負荷。

（2）可平移負荷，可分為可中斷負荷和不可中斷負荷2類。不可中斷負荷主要包含洗衣機、洗碗機，具有啟動后不可中斷但可延遲啟動，負荷的形狀和總量不可更改的特性；可中斷負荷主要有熱水器和電動汽車等設備，具有可延遲、功率離散等屬性。

（3）可削減負荷，主要是指空調負荷，啟動后可中斷但不可延遲，其負荷形狀和大小可削減，包含溫控型負荷或具備復合屬性的其他負荷，而且空調用電能耗大、電費高。

1.2.1 剛性負荷模型

剛性負荷一般具有功率離散、不可中斷、不可延遲的屬性，可表示如下：

式中：Hω，t表示完成工作所需的時段數；λa表示為用戶提前設置的最大延誤時間，對于不可轉移的設備需設置λa為0。

1.2.2 可平移負荷模型

可平移負荷中的不可中斷類型具有功率離散、用電過程不可中斷、但可延遲用電的屬性，可用式（6）表示：

對于可平移可中斷負荷，其功率也具有離散變化的屬性，具體表示如下：

1.2.3 可削減負荷

可削減負荷主要是指空調，其具有間接儲能的特性，利用經典的熱力學交換系統可以對電能與非電能之間轉化的物理過程進行建模，進而可得到設備的功率消耗。對于空調設備，若子時段定義較短，如Δt=1 min，則具有功率離散的屬性；但若定義子時段為1 h或0.5 h，則子時段消耗頻率與該時段的啟停頻率有關，此時可認為電能消耗功率具有連續屬性，該設備運行與環境溫度有關，直接影響用戶舒適度，認為其不可中斷，不可轉移：

2 基于分時電價的負荷優化建模

峰谷分時電價是我國當前引入需求側管理的重要措施之一，其思想體現了電能在負荷高峰時作為短缺商品的價值，運用價格引導用戶根據自身生產方式的可調節性和利益改變用電方式，進而影響系統負荷。引入分時電價要考慮用戶的用電體驗，即用電舒適度的問題，只有在滿足用戶舒適度的前提下，才能鼓勵用戶引入分時電價。

2.1 用電舒適度

用電舒適度是由多方面因素綜合決定的，在家庭負荷中最能影響感官舒適度的主要是指加熱通風冷卻裝置，即空調負荷。空調的溫度舒適程度是影響用戶滿意度的最大因素。

對于空調來說，用戶的舒適度指數通過溫度來進行表征，此前有文獻將運行溫度偏離目標溫度的程度定義為用戶舒適度指數。

式中： Tw，t為空調負荷的當前溫度；TTarget，t為用戶設置的空調負荷的目標溫度；舒適度指數Ts，w，t為無量綱值。

2.2 目標函數

分時電價在一天內把用電時段分為峰時段、谷時段以及平時段3個時段。實行分時電價有利于鼓勵用戶合理轉移用電負荷，提高系統設備容量的利用效率和節約部分電費。參考文獻[1]，峰平谷3個時段對應的電價如表1所示。

表1 分時電價表

對于用戶來說，進行負荷優化的目標就是減少用電費用支出，以節約的電費量以及舒適度指數最小為目標建立目標函數，兩者均為無量綱：

式中：RP（t）為t時刻的電價；A表示所有的家庭負荷；R為未實施分時電價之前的電價。

該目標函數為無量綱，目標函數越高，節約電費越多，舒適度越高。

3 計算流程

以下針對各類負荷特性進行用電優化，以達到減少電費成本的目的。用matlab軟件編程對目標函數進行優化，應用PSO（粒子群優化算法）求出目標函數的最大值，最終得到優化后的結果。圖1為優化流程。

圖1 優化流程

步驟1：輸入所有家庭負荷的參數并進行判斷，若判斷為剛性負荷則結束算法；否則轉到步驟2。

步驟2：判斷是否為可削減負荷，若不是，則進行用電優化；否則轉向步驟3。

步驟3：判斷可削減負荷的溫度是否在設定的舒適度范圍，若不是，則調節溫度；若是，轉向步驟4。

步驟4：結束。

4 算例分析

實際中各地的分時電價區別較大，為驗證家庭負荷在分時電價下的可調特性，假設在上午和下午2個時段分別給出較高的電價進行分析。

4.1 負荷優化

（1）剛性負荷。

剛性負荷在運行時的功率及時段見圖2。設剛性負荷的運行時間為早晨6∶00—7∶00以及晚上18∶00—23∶00。圖2可以清楚表明剛性負荷呈現出不可調節的運行特性，即使引入分時電價，也不能改變其運行時間，不能達到節約電費的目的。

圖2 剛性負荷運行特性

（2）可平移不可中斷負荷。

假設可平移不可中斷負荷運行時間為下午12∶00—16∶00， 如指洗衣機和洗碗機等負荷， 其運行特性如圖3所示。

圖3 可平移不可中斷負荷的運行特性

由圖3可以看出，該類負荷運行特性可以根據用戶需要進行調節，選擇在電價較低的平時段運行，實施分時電價前，這類負荷的用電費用是0.84元，在分時電價下通過調節負荷用電時段電費變為0.7元，節約了0.14元。

（3）可平移可中斷負荷。

設置可平移可中斷負荷運行時間為晚上20∶00—23∶00 以及凌晨 0∶00—7∶00， 如熱水器和電動汽車等負荷，其運行特性如圖4所示。

由圖4可以看出，電動汽車的充電時間可由用戶自己調節，選擇電動汽車在電價谷時段的夜間進行充電，在分時電價下通過調整用電時間可節約6.6元，節省的費用非常可觀。

圖4 可平移可中斷負荷的運行特性

（4）可削減負荷。

可削減負荷主要是指空調，空調的負荷特性是只要室內溫度保持在設定的溫度范圍即可，不必設置恒定的溫度讓其運行，故將運行時間設置為除了凌晨0∶00—6∶00以外的所有時間。

空調的可調節特性強，室內空氣質量標準規定夏季空調房間市內的標準溫度為22℃～28℃，經過調節優化，節約了2.5元電費，且滿足用戶用電舒適度要求[13]。圖5為優化后空調功率消耗，圖6為空調優化后室內、外溫度的對比。

圖5 優化后空調功耗

由圖6可以看出，室內溫度起伏較為平緩，但溫度均處于27℃以下，符合用戶對于溫度的條件舒適度要求。

4.2 舒適度指數

圖7為舒適度指數的變化趨勢。可以看出，舒適度指數是一直處于0以下的數值。舒適度指數越低，說明用戶用電滿意度越高，舒適度指數恰為0時，表示為用戶恰好可以接受的最高室內溫度，也就是說，實施分時電價后并未影響居民的正常生活。

圖6 室內外溫度對比

圖7 舒適度指數變化趨勢

5 結語

根據用電時間的可轉移性和用電耗能的可調節特性對家庭負荷進行了分類建模，建立了用電負荷的優化運行模型，分析了在引入分時電價后各種負荷的運行特性，并在分析空調特性時考慮了用戶的舒適度體驗。結果表明，在考慮用戶用電舒適度的情況下，對用戶實施分時電價，相比在普通用電情況下一天可以節約9.24元，且用戶的舒適度指數一直處于0以下，滿足人們正常生活的溫度需求。考慮到用戶用電特征的多樣性以及全國用電量是一個龐大的數字，無論是對于電能的節約還是居民用電費用的節約，都是非常可觀的，對于家庭用戶來說，應充分利用各種可調節的設備并配合電價機制優化用電曲線。