基于數據包絡法對配電網投入產出效益的評價

施 婧，李瑋瑋，王曉輝，周 晟，黎自若

（1.國網浙江省電力有限公司杭州供電公司，杭州 310009；2.國網浙江省電力有限公司麗水供電公司，浙江 麗水 323000）

0 引言

麗水市是浙西南經濟、文化、科技中心，設蓮都區1個市轄區，轄青田、景寧、云和、遂昌、縉云、慶元、松陽7個縣，代管龍泉1市，全市總面積17 298 km2，常住人口約213萬。2015年，全市全社會用電量78.42億kWh，全社會用電最高負荷133萬kW。

隨著電力體制改革的逐步深入，供電公司盈利模式將發生翻天覆地的變化，從過去買電賣電賺“差價”，變成了從政府核定的輸配電價中賺取固定收益。供電公司在配電網建設改造投資方面必將更加注重節約成本、提高投入產出效益、規范投資行為。目前公司系統內開展的配電網效率效益評價往往采用指標加權評價法，也就是按照不同的評價維度選擇指標并分配權重，從產出的角度對配電網建設改造的投入產出進行評價。

1DEA的定義

DEA（數據包絡法）是以相對效率為基礎，根據多指標投入與多指標產出對相同類型的決策單元進行相對有效性評價，所以DEA的方法用于公共服務型企業的經營效益評價方面有較為突出的表現。DEA分析不需要進行任何的指標權重假設與調整，不需要確定投入與產出指標之間的函數關系。運用DEA分析排查了很多主觀因素的影響，具有較強的客觀性。

以下通過應用DEA以相對效率概念為基礎，以凸分析和線形規劃為工具的一種評價方法，應用數學規劃模型計算比較各單位的投資相對效率，對評價電網規模成效、電網經營成效、電網規劃成效、電網服務成效4個方面作出評價，應用于復雜系統的多投入多產出分析，充分考慮對于決策單元本身最優的投入產出方案，反映評價對象自身的信息和特點，如圖1所示。

2 配電網投入分析

從近5年的數據分析來看，麗水各縣供電公司配電網資金投入不斷增加，2015年合計配電網相關的項目投入資金較2011年增長了92.43%；當年的輸配電成本不斷提高，2015年輸配電成本較2011年增長了55.77%。

2.1 電網項目投資情況

2011—2015年，麗水各縣供電公司在配電網建設改造投入中存在差異（見圖2）。蓮都建設改造投入較高，達3.89億元；云和投入較少，僅為0.86億元。電網規模本身較大的單位在配電網建設改造的投入也相對較大。從配電網建設的投入分布上看，市區的投入明顯大于各縣供電公司。

近5年來，麗水配電網建設改造投入十分巨大，達16.64億元，年均增幅達到14.14%，見圖3。

圖1 配電網投入產出DEA數據分析

圖2 配電網建設改造項目投入

圖3 歷年配電網建設改造資金投入

為進一步補強電網，2015年國網公司下達了“兩網”改造專項資金，9家縣供電公司當年投入資金1.69億元，見圖4。

圖4 城農網建設改造資金投入

從近5年來看，各縣供電公司在配電網大修、運維檢修項目投入15.11億元（見圖5）。龍泉、慶元大修投入較高，分別達到2.41億元和2.22億元；云和的技改投入較少，僅為1.21億元。

圖5 配電網大修、運維檢修項目投入

2013年配電網大修投入大幅增加，此后大修費用略有降低，見圖6。

圖6 歷年配電網大修、運維檢修投入

2.2 電網輸配電成本投入情況

隨著配電網規模的不斷增長，電網運行及維護投入也日益增多。輸配電成本將會成為影響電改以后供電企業經營業績的主要因素。按照《輸配電定價成本監審辦法（試行）》，輸配電定價成本包括折舊費和運行維護費，因此需要重點分析各縣供電公司的輸配電成本、固定資產折舊、以及大修費用投入，見圖7—9。

圖7 累計輸配電成本

圖8 歷年輸配電成本

圖9 累計輸配電成本及固定資產折舊情況

2015年麗水市輸配電成本19.70億元，近5年累計輸配電成本85.16億元。

其中，2015年固定資產折舊費3.25億元，近5年累計折舊11.46億元。

國網麗水供電公司固定資產折舊費占輸配電成本的13.46%，配電網運維費用占到輸配電成本的86.54%。

3 配電網產出效益DEA分析

運用DEA模型評估電網投資建設效益情況，主要考察電網建設和投資情況以及相應的效益水平。因此，以電網新增投入和新增電網效益為基礎，構建電網投資建設效益分析模型。按照DEA模型中投入產出評價相對效率原則，將電網投資建設作為一個生產環節，將電網資本性投入和成本性投入定義為投入量。而將電網規模成效、經營成效、規劃成效作為產出指標。

3.1 電網規模成效分析

分析投入對配電網規模增長的影響，重點分析配電網線路長度增長情況，配電變壓器（以下簡稱配變）容量增加情況，售電量增長情況，用電用戶增長情況。使用DEA軟件中面向投入的模型（Malmquist模型）計算了各縣供電公司5年平均投入情況和最終電網規模數據。通過對有關指標的綜合計算，分析出電網規模效益最優的單位。

2011—2015年麗水市共新增配變容量113.32萬kVA，2015年當年新增配變容量34.96萬kVA，見圖10。

2011—2015年麗水市新增配電網線路總計達2 057.18 km，2015年當年新增配電網線路498.03 km，如圖11所示。

從近5年的電量情況上看，受實體經濟的影響，售電量增速明顯放緩，見圖12。

從用電戶數情況上看，近5年用戶數量增幅較為平穩，見圖13。

圖10 新增配變容量情況

圖11 新增配電網線路情況

圖12 售電量增長情況

圖13 用戶數量增長情況

結合評價目標，“輸入型DEA模型”比較適用于在一定的產出水平上投入的最小化問題，因此采取“輸入型”進行有效性評價。

電網規模成效評價指數=（S1×新增配網線路長度+S2×新增配變容量+S3×售電量增長率+S4×用電戶數增長率），S1，S2，S3，S4為成效評價指標系數，且為均正向系數。

利用MaxDEA軟件計算電網投資建設效益水平，見表1。

結果表明，麗水電網各單位的投資建設效益發展不均衡。電網投入規模增大提升了規模效益，但運維投入效率有所下降。縉云、云和DEA值達到1，表明電網投資建設效益有效。景寧DEA效率為0.648 8，主要由于投資和輸配電成本較高，但規模效益有限。

3.2 電網經營成效分析

電網投入增加應當與企業經營業績相匹配，通過使用DEA軟件的成本、收益、利潤和收益成本比模型計算了各縣供電公司5年平均投入情況和最終電網經營成效數據。

從各縣供電公司的售電收入平均增長情況來看，云和平均售電收入增幅達到了17.41%，而蓮都和景寧出現了負增長，見圖14。

圖14 平均售電收入增長情況

但從近5年的各縣供電公司凈利潤增長情況來看（見圖15），蓮都、遂昌、龍泉公司經營效益更好，其中蓮都供電公司由于在2011年躉售電價大幅上調，利潤出現突增現象。

表1 電網規模成效DEA分析結果

圖15 平均售電收入增長情況

從近5年的各縣供電公司線損率情況看，縉云、云和供電公司線損率較低，而景寧供電公司的線損率達到了11.33%，見圖16。

圖16 平均線損率情況

輸入型DEA模型比較適用于在一定的產出水平上投入的最小化問題的問題。利用MaxDEA軟件計算電網投資建設效益，見表2。

根據DEA分析結果，縉云公司在電網經營效益上實現了DEA有效。從各縣公司的DEA有效性分析結果上看，差距十分明顯，要實現DEA有效，必須重點關注電網的利潤管理，一方面做好控制成本和降低線損工作，另一方面需做好增供擴銷，改善企業經營效益。

3.3 電網規劃成效分析

電網投入還必須能夠有效改善網架結構，使用DEA軟件的非期望產出模型計算各縣公司5年平均投入情況和最終電網規劃成效數據。通過對有關指標的綜合計算，分析出電網規劃效益最優的單位。

全市配電網線路重載率從2011年的9.00%下降到2015年的7.66%。但慶元公司的配電線路重載率依舊較高，達到了13.06%，見圖17。

圖17 配電網線路重載率

全市配電網線路聯絡率從2011年的63.58%上升到了2015年的71.96%。但遂昌公司的配電網線路聯絡率依舊較低，僅為43.42%，見圖18。

圖18 配電線路聯絡率

從近5年的各縣公司配電網線路N-1通過率情況上看，青田和景寧公司的指標較高，而遂昌公司指標僅為46.58%，見圖19。

圖19 配電網線路N-1通過率

表2 電網經營成效DEA分析結果

從近5年的各縣公司D類電壓合格率情況上看，縉云、青田、蓮都公司的指標較高，而龍泉公司指標僅為99.59%，見圖20。

圖20 D類電壓合格率

輸入型DEA模型比較適用于在一定產出水平上投入的最小化問題，利用MaxDEA軟件計算電網規模建設效益，見表3。

根據DEA分析結果，景寧在電網規劃效益實現了DEA有效。從各縣供電公司的DEA有效性分析結果上看，龍泉和遂昌要實現DEA有效，必須重點關注電網規劃的合理性，重點強化配電網的聯絡率和N-1通過率，補強電網構架，提升供電可靠性。

4DEA成效分析

（1）從電網規模角度分析，由表1中得到的結果可以看出，2個縣供電公司與供電企業經濟效益增速相協調，也就是說電網建設或改造投資從技術方面達到了DEA優化要求。但是從電網建設要適度超前區域經濟發展這個角度來看，麗水電網建設處于保守建設狀態，應該加大建設投資力度，使這2個評價主體能夠協調發展，相互適應。

（2）從經營效益中可以發現，各縣供電公司項目投入和輸配電成本投入差距不大，但規模效益差異較大，規模效益低下。如何提高麗水市配電網建設水平，達到規模有效，是在規劃時需重要考慮的內容。

（3）從電網規劃成效分析發現，部分縣供電公司在投資建設配電網時存在一定的盲目性，對于重載線路、低可靠性線路的運維投入不足，電網改造缺乏針對性，配電網的網架結構沒有通過投資得到有效改善。

5 數據模型選擇

5.1 有效評價

DEA是采用線性規劃的方法，利用觀察的有效樣本數據，假設將每個縣供電公司看作一個DMU（決策單元），對于每一個決策單元DMUj都有相應的效率評價指數hj：

式中：設ur為第r種產出的系數，變量ur用來衡量產出價值降低一個單位所帶來的相對效率下降；設vi為第i種產出的系數，變量vi用來衡量投入價值降低一個單位所帶來的相對效率下降；適當取權系數v和u，使得hj≤1，j=1，…，n。

對第j0個決策單元進行效率評價，一般說來，hj0越大表明DUMj0能夠用相對較少的輸入而取得相對較多的輸出。

這樣如果對DUMj0進行評價，看DUMj0在這n個DMU中相對來說是不是最優的，可以考察當盡可能地變化權重時，hj0的最大值究竟是多少。

對于此模型，有以下定義：令線性規劃（D）最優解為 λ*，s-*， s+*，θ*。

表3 電網規劃成效DEA分析結果

（1）當 θ*=1 且 s-*=0，s+*=0 時， 表示第 j個決策單元為DEA有效。

（2）當 θ*=1，且 s-*≠0或 s+*≠0， 表示第 j個決策單元是弱DEA有效的。

（3）當θ*＜1時，表示第j個決策單元是非DEA有效。

5.2 經濟含義

DEA有效的經濟含義為，對任何一個決策單元，它達到100%的效率是指：

（1）在現有的輸入條件下，任何一種輸出都無法增加，除非同時降低其他種類的輸出。

（2）要達到現有的輸出，任何一種輸入都無法降低，除非同時增加其他種類的輸入。

5.3 規模收益

（1）k=1，表示 DMUj的規模收益不變。

（2）k＜1， 表示規模收益遞增。

（3）k＞1， 表示規模收益遞增。

因為該模型只是針對有效的決策單元進行分析計算，并不改變DEA模型中無效的決策單元的效率值，所以將兩者進行結合，就可以對所有的決策單元進行效率值的排序，所以，以上使用這兩者對電網企業投資效益進行分析。

6 結語

當前，電網的投入不斷增加，投資的效率已經深受人們的廣泛關注。為適應電力市場改革與發展的迫切要求，應從更為復雜的角度去研究配電網的投入產出效率。供電公司迫切需要管理者提高配電網規劃和投資管理水平，尤其是針對幾個無效單元，應在注重電網規模建設與經濟社會發展的協調程度基礎上，統籌兼顧，合理把握電網建設方向及重點，尤其在降低線損、提高技術進步、改進服務質量方面有很大的提升空間，管理者需要在這方面投入更多的精力。