鋼閘門在啟門荷載作用下的動力響應

趙芳興 王 浩

(天津市市政工程設計研究院，天津 300392)

閘門是水工建筑物中用于擋水和泄水的重要組成部件。而平面鋼閘門具有結構簡單、維修方便等優點而被廣泛應用。閘門的振動是水利工程中普遍存在的問題，可引起金屬構件的疲勞，導致閘門產生很大的永久變形，并且閘門振動對水工建筑物的正常運行造成一定的影響，嚴重的閘門振動有可能導致水工建筑物的失事。對于閘門振動的研究工作，國外早在20世紀30年代就已開始，我國對這方面的研究工作起步較晚，但在我國科研工作的辛勤付出下，并隨著計算機技術的發展，我國對閘門振動的研究也取得了很大的成果。嚴根華[1]通過實驗模態分析和有限元計算分析了閘門結構的隨機振動響應，提出優化閘門的結構特性可有效的提高閘門的抗振性能。徐振東等[2]通過鋼閘門的數值分析，考慮了流固耦合而引起“附加質量”對閘門自振特性的影響，對閘門的自振頻率和振型模態進行了分析。Huifang Xue等[3]通過對虹吸管平面閘門振動的監測和分析，認為運行工況對閘門的振動有很大的影響，閘門的振動是瞬態的并且是寬頻帶的，并認為動水垂直力對閘門的振動有非常大的影響。徐國賓等[4]分析了在不同底緣形式和不同啟閉速率在啟閉過程中對動水垂直力的影響及動水垂直力在閘門啟閉過程中的變化規律。董淑芳[5]等認為閘門振動主要是由水越表層大尺度渦旋，上下擺動往復撞擊閘門，從而誘發閘門共振引起的。以上的研究闡述了在不同動力荷載作用下的鋼閘門的動力響應以及振動的減小措施。然而對于閘門在開啟過程中，由于摩擦力的非線性變化引起的閘門的振動，學者對這方面的研究還不足。本文根據對某水閘的啟閉力監測資料及其工程資料，運用有限元軟件，建立有限元模型，通過對邊界條件的簡化，進行模型的數值模擬，得到閘門在啟閉力作用下的動力響應。

1 結構在動力荷載作用下的振動求解

用有限元法也可以分析結構振動問題以及動態響應問題，即在動荷載下結構的應力、變形問題。動力問題的有限元法也同結構靜力學問題一樣，要把結構離散為有限個單元體。不過此時在考慮單元特性時，結構所受到的荷載還要考慮單元的慣性力和阻尼力等因素。多自由度體系的一般運功微分方程為[6-9]：

[M]{x″(t)}+[C]{x′(t)}+[K]{x(t)}={p(t)}。

其中，[M]為n×n的結構質量矩陣；[C]為n×n的結構阻尼矩陣；[K]為n×n的結構剛度矩陣；{p(t)}為n×1的外力的列向量；{x(t)}為n×1的位移向量；{x′(t)}為n×1的速度列向量；{x″(t)}為n×1的加速度列向量。

振型分解法是一種求解動力響應的方法。振型分解法是建立在振型正交性及展開定理基礎上的一種求解動力響應的近似方法，它將原來耦連的微分方程組變為許多相互獨立的微分方程，從而求得多自由度體系的動力計算轉化為許多個單自由度體系的問題，在求得了各單自由度體系的解后，再將各個解進行組合，從而求得多自由度體系的動力響應。

2 模型建立

以某平面鋼閘門為例，閘門尺寸為10 m×7.96 m，采用后傾角式底緣布置形式，向下游傾角為30°，由上節葉和下節葉組成，上下游均為面板平面結構，上下游面板間為型鋼工字梁。建立數值模型時，x方向為順水流方向，以指向下游為正向；y向為豎直方向，以指向上方為正向；z向為垂直水流方向，以指向右岸為正向，三維模型圖略。閘門的上下游擋水面板采用三維殼體單元，閘門的主梁、底梁、隔板采用梁單元。所建立的有限元模型如圖1所示。門體鋼材等級為Q345，彈性模量E=206 GPa，泊松比μ=0.300，密度ρ=7 850 kg/m3。

3 計算結果

3.1 結構的自振頻率

對結構進行動力荷載分析中，首先要對結構進行模態分析，從而得到結構的基本動力特性。大多數情形下，各個振型對動力響應的貢獻隨著其頻率增加而迅速減小，所以在受迫振動下往往是低階頻率對結構的振動起著控制性的作用，高階頻率對結構的動力響應的影響往往不大。通過分析，鋼閘門的前8階固有頻率見表1。由分析結果可知閘門的第1階自振頻率較低，往后各階自振頻率較高。低階的振型是閘門沿豎直方向的整體振動和閘門的彈性變形振動。

3.2 結構在啟門力作用下的動力響應

表1 閘門的固有頻率 Hz

閘門在運行過程中，由于外荷載的非線性，閘門結構將產生振動。其振動量級由結構的動力特性和外荷載的參數決定。獲取了結構的模態參數和動力荷載之后，可通過有限元的動力計算模塊得到結構的動力響應。

在啟門過程中閘門的振動是由多外力共同作用造成的，包括：波浪壓力對閘門的作用，水流脈動對閘門底部的作用，重力，摩擦力，啟門力等，本文重點考慮閘門在開啟過程中所受到的重力、摩擦力和啟門力的作用。本平面鋼閘門的啟閉方式為卷揚機兩吊點起吊，對啟門力監測采用的傳感器型號為：CKY-126-5T，該傳感器的頻率為50 Hz，監測誤差不大于1%。由監測數據可知閘門于27 s開始提升，剛開始由靜摩擦轉為動摩擦，啟門力變化幅度較大，隨著閘門的提升，啟閉力變化幅度減小。隨后在80 s時，啟門力值又出現了較大的變化。左吊點的啟門力監測值如圖2所示，右吊點的啟門力監測值如圖3所示。

通過對模型數值分析，選取了三個代表性的節點在順水流方向(x向)上的位移時間歷程，分別為：閘門頂部中心22號節點、閘門上下節葉連接處中心37號節點及閘門底部中心327號節點。22號節點的位移時間歷程曲線如圖4所示，37號節點位移時間歷程曲線如圖5所示，327號節點的位移時間歷程曲線如圖6所示。對比圖4～圖6可知22號節點的最大振幅相對較大，且最大位移值出現時間相對較早，在90 s之后，22號節點的振幅呈減小趨勢；37號節點的最大振幅相對較小，且最大振幅出現時間晚，最大振幅出現后振幅值呈逐漸減小趨勢；327號節點的振動幅值比37號大，但整體小于22號節點，后期啟門力變化不大的時段，327號節點的振動幅值仍然較大。

計算所得在啟門過程中閘門的最大振動頻率為2.30 Hz，小于閘門的第1階固有頻率。理論上不會引起共振，對閘門的影響不大，但由于閘門的振動是由各種因素共同作用而成的，在不同工況下閘門的振動頻率有一定的差異，為確保閘門的安全運行，啟門過程中的振動問題不能忽視。

4 減小啟門過程中振動對閘門產生的影響措施

由于閘門啟閉次數多，不能正常啟閉后果嚴重，對水利工程的安全運行影響巨大，因此在閘門啟閉過程產生的振動要引起我們的重視。在不考慮水流對其的影響下閘門的啟閉振動主要是由于閘門受到的非線性的摩擦力造成的，在非線性摩擦力作用下，閘門的振動是不可忽視的。為解決這一問題，可以通過以下幾種方法來減小啟門過程中振動對閘門產生的影響：保持門軌的平滑，減小閘門在啟門過程中因非線性摩擦力而引起的振動；優化閘門結構動特性，以加大閘門的固有頻率，減小閘門的振動響應；在閘門與門軌接觸的地方采用新型材料，增大阻尼比，以加大能量的耗散；制定科學的運行制度，確定合理的啟門速度。

[1] 嚴根華.水動力荷載與閘門振動[J].水利水運工程學報,2001(2):10-15.

[2] 徐振東,杜麗慧,才君眉.平面閘門流固耦合自振特性研究[J].水力發電,2001(4):39-43.

[3] Huifang Xue,Qing He,Pu Han,et al.Source:2010 International Conference on Computer Application and System Modeling (ICCASM),2010:55-58.

[4] 徐國賓,訾 娟,高仕趙.平面閘門啟閉過程中的動水垂直力數值模擬研究[J].水電能源科學,2012,30(10):132-135.

[5] 董淑芳.淹沒水躍誘發平板閘門振動機理[J].山東水利科技,1998(1):25-26.

[6] [美]M·帕茲.結構動力學——理論與計算[M].北京:地震出版社，1993.

[7] 宮必寧.重力壩地震動水壓力試驗研究[J].河海大學學報,1997(1):98-102.

[8] 王勖成.有限元法[M].北京：中國水利水電出版社,2003.

[9] 朱伯芳.有限元分析的原理和應用[M].北京:水利電力出版社，1998.