基于FLAC3D的邊坡生態防護根系作用數值模擬初探

彭 栓 栓

(中鐵第四勘察設計院集團有限公司，湖北 武漢 430060)

1 概述

近年來，我國因實施鐵路、公路、水電等基本建設項目而形成大量裸露坡面。尤其在西南地區，山高坡陡，地貌復雜，雨量充沛，在工程背景下就存在諸多不穩定和遭侵蝕的坡面。原有地表植被遭到破壞，裸露巖土表層的抗蝕能力減弱，水土流失，量變到嚴重時便會促發滑坡、泥石流等地質災害。保持與自然環境的協調，恢復生態平衡，對邊坡防護綠化是非常有必要的。綠色植被涵水固土，對工程邊坡進行綠色防護，能夠起到恢復已破壞的植被、保持水土、美化環境的作用[1-3]。

本文結合有限差分數值方法，通過數值計算和圖像顯示來分析問題，并根據得到的結論來評價根系作用對生態防護體系的重要程度。

2 FLAC3D數值計算介紹

自R.W.Clough 1965年首次將有限元引入土石壩的穩定性分析以來，數值模擬技術在巖土工程領域獲得了巨大進步，并成功解決了許多工程問題。數值模擬技術的優勢在于有效延伸和擴展了分析人員的認知范圍，為分析人員提供了洞悉巖土體內部的破壞機理，提供了強有力的可視化手段。

FLAC3D軟件的名稱源于其采用的拉格朗日連續介質法(Fast Lagrangian Analysis of Continua)，屬于有限差分法，非有限元軟件。在采用數值計算方法求解偏微分方程時，若將每一處導數由有限差分近似公式替代，從而把求解偏微分方程的問題轉換為求解代數方程的問題。其求解步驟為：區域離散化(把所給偏微分方程的求解區域細分為由有限個格點組成的網格)、近似替代(采用有限差分公式替代每一個格點的導數)、逼近求解(用一個插值多項式及其微分來代替偏微分方程的解的過程)。

3 有限差分模型

3.1 基本條件

以均質土坡作為研究對象，按照二維平面應變模型分析考慮，根系對邊坡表層土體產生穩定作用。

土體本構模型采用常規的Mohr-Coulomb彈塑性模型及Mohr-Coulomb的破壞準則。采用實體單元建模，通過施加相應的根系力來研究淺層護坡效果。

設置計算范圍內的模型邊界條件：模型底部施加三向約束，左右兩側Y向約束，前后兩側X向約束，其余均為自由面。

3.2 模型概況

根據試驗地對土坡進行概化，計算模型坐標數據，在FLAC3D中建立實體網格，取2 m的模型寬度為計算單位。軸向設定及網格劃分如圖1所示。

坡高6.0 m，坡率1∶1.5。根據鄭穎人等對邊坡范圍取值的建議，模型尺寸取為31.5 m×2.0 m×12.0 m。

為避免所劃分單元畸形而影響計算結果，利用六面體塊網格和五面體楔形網格生成模型，單元數582個，節點數984個。網格尺寸為1.0 m，保證滿足計算精度要求。

3.3 計算參數

根據室內土工試驗資料，所涉及的巖土體物理力學參數見表1。降雨工況的折減系數為0.75，抗剪強度要比天然工況小，土體自重要相應增大。

表1 力學參數

4 后處理分析

通過問題描述、建立網格、定義材料、定義邊界條件、重力設置、初始應力計算等一系列計算步驟，得到了.sav格式的結果文件。運用plot fos con ssi,plot con xdis等內置命令流，對數據圖形結果進行后處理分析。

4.1 天然工況分析

根據根系的分布形態，在坡面施加一系列微弱的水平根系力和豎直根系力，后者稍大于前者，以模擬根系在淺層土體中的影響。不考慮Y向應力，而相對自重應力，剪應變增量云圖和水平位移更為我們所關心。

剪應變增量是衡定邊坡穩定的重要因素，它在一定程度上影響著邊坡潛在滑面的位置分布。比較圖2和圖3結果，可以發現灰色區域數值有較大差異。無根系工況的剪應變增量最大值為0.250～0.263 3，而有根系工況的最大增量值約為其0.61倍～0.64倍。通過計算安全系數，兩者均為1.79，表明在天然工況下的坡體穩定性均較好。由于有根系工況的剪應變增量的減少，坡體內部應力仍有微小變化，從坡體長期的內力發展來看是有利的。

盡管兩者穩定性系數均大于1.2，但由于是邊坡構造的形態，具備臨空面條件和土質條件，就必然有潛在圓弧面，只是說在當前情況下穩定性好，沒有發生滑移等可能。但在未來某些條件觸發下，穩定性仍然會受到干擾。

朝向臨空面外側的水平位移是護坡效果的指標之一。對比圖4和圖5的位移云圖，從坡面到坡內的位移值逐漸減小，其中無根系工況最大可能滑移為0.800 m～0.895 m，而有根系的最大位移值約為其0.7倍，說明根系力約束了坡面位移。相對于圖5，由于邊坡表層沒有根系的作用，在風吹日曬、路邊車載等因素下，土體會產生體積縮變或顆粒分離情況，這必定加劇邊坡從朝外到朝內的自重下自適應的變形發展。在沒有雨水作用下，也會發生小型滑塌、土質流失、邊坡剖面形狀改變等情況。

4.2 降雨工況分析

得到降雨工況下未植入根系的邊坡的位移場云圖和應力場云圖，及植入根系后的位移場云圖和應力場云圖。降雨后，土體自重增加了雨水重量，但是土體抗剪強度降低，勢必差于自然工況。

對比圖6和圖7的增量云圖，分布形式相似，但數值明顯差異。無根工況的最大剪應變增量為0.225～0.241，而有根工況的最大增量值為其0.053倍～0.058倍，表明根系對坡體內力分布有較大影響。計算降雨時前者安全系數fos=1.21，后者為1.26，均大于1.2。理論上均表現為穩定，但通過云圖和位移云圖綜合來看后者要強于前者。

無根系的邊坡或裸露土質邊坡，在長期自重、風載等因素的影響下，必定會加劇潛在滑面的生成。后者由于沒有根系作用，更易產生邊坡失穩等不良結果。諸多案例表明滑坡往往在雨水作用情況下發生，土體黏聚力和摩擦角減少，則邊坡在長期沒有根系時邊坡會朝外變形發展。

與圖4，圖5情況類似，有根系作用邊坡的X向水平位移小于無根系的情況。其中無根系工況最大可能滑移為0.900 m～0.987 m，而有根系的最大位移值約為其0.22倍，位移值明顯減小。

降雨侵蝕力和降雨徑流侵蝕力是植物根系護坡侵蝕的主要因素。從圖8和圖9中可見，植物根系對坡面水平位移有明顯的約束作用，表明植入根系后能有效減小坡面水土流失及變形。植物根系扎入邊坡表層，類似于加筋作用。因根系剛度較大，與周邊土體共同產生作用效應，使得整個邊坡整體剛度有所增大，即增大了表層土體的黏聚力。尤其是靠近坡面，相對于無根系邊坡，根系剛度能有限地改善邊坡表層的抗侵蝕性，有助于限制邊坡位移值，從而起到減小邊坡水土流失的作用。

5 結語

通過分析比對各工況的數值結果，得到如下相關結論：

1)兩類云圖分布各有其相似性，總體數值的變化較小。由于植物扎根邊坡表層對其土體環境有力學效應，有根系的工況是差異于無根系工況的。差異主要表現在坡面沿內一定厚度范圍，潛在滑移面后則受影響越小。

2)總體上，天然工況或降雨工況下，從剪應變增量與位移結果看有根系坡體的穩定性均好于無根系坡體，能承受更多的剪應力作用；植物根系對坡面水平位移有明顯的約束作用。由于植物根系的存在，通過其錨固和加筋作用、水分的蒸騰從而降低孔隙水壓力的作用來提高根土復合體的抗剪強度。具體表現在提高土體黏聚強度，增加根土摩擦。根系的彈性模量遠大于表層土體的彈性模量，這兩種材料在土層受力時將會產生一定的變形差，這種變形差對于土層將會產生一定的約束力。這種約束力是通過垂直根系與土體間的剪應力來傳遞的。

3)從應力云圖看，有根系的情況也是好于無根系情況的，植入根系后，因根系剛度與周邊土體的共同作用效應，使得邊坡整體剛度有所增大，尤其靠近坡面處，對坡面長期穩定是有益的。按照傳統力學平衡觀點，較緩土層的重力沿滑動面方向的分力小而穩定性較好，但從天然和降雨兩種工況看，淺層土坡仍然有潛在滑移面存在，可能在地震或暴雨等情況下就會發生失穩現象。

4)通過上述位移和應力云圖的分析，植入根系后對減小坡面水土流失能產生作用，在這方面坡面淺層部分占有重要因素。

綜上所述，邊坡植被的根系力作用對邊坡表層起到防護效果，根固土層，增加土層抗剪強度。根錨進硬地層，通過支撐和錨固對上覆土坡起支護作用。表層土的抗剪強度有所增加，這有益于坡體穩定性和內力長期發展，對水土流失也有抑制作用。

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